Zaman Serilerinin Birim Kök Özelliklerinin Belirlenmes

Çalışmanın bu noktadan sonraki ampirik bölümünde, zaman serisi ekonometrisi yöntemleri yoğun olarak kullanılarak, Türkiye’de enflasyon hedeflemesi rejiminin geleceği üzerine bir takım öneriler getirilmeye çalışılacaktır. Ekonometrik modelleme de tahmin öncesi, iki önemli sorunun cevabının aranması gerekmektedir: Bunlardan birincisi modellemenin tek bir denklem ile mi? Yoksa bir denklemler sistemiyle mi? yapılması gerekliliğidir. Tartışılması gereken ikinci önemli sorun ise, serileri üreten süreçlerin içerdiği üstü kapalı özelliklerin tanımlanması gerekliliğidir. Burada üstü kapalı özellik kavramıyla anlatılmak istenen, serilerin içerdiği stokastik, deteministik veya mevsimsel trendlerdir. Watson ve Stock (1988) değindiği gibi ekonomik değişkenlerin içerdikleri çeşitli yapıdaki trendler uygulama açısından ekonometri teorisinde ciddi sorunlara neden olmakta; bir çok çalışmada tahminlerde önemli hatalara yol açmaktadır. Bunun yanı sıra trendler ile ilgili yanlış uygulamalar, ekonominin genel yapısı hakkında yapılan çıkarımlarında hatalı olmasına yol açmaktadır. Bu nedenle bu alt bölümde araştırmada kullandığımız verilerin trend özellikleri detaylı olarak incelenecek, durağanlık durumları hakkında yorumlar yapılacaktır.

Durağan sürecin en basit tanımı; herhangi bir trend etkisi taşımayan, varyansı ve ortalaması sabit olan (zaman içerisinde değişmeyen), kovaryansı farklı dönemler için değişmeyen zaman serisi modelleridir. Durağanlık kavramını incelemeye basit bir otoregresif denklemi inceleyerek başlarsak;

y_t=ρy_t−1+υ_t (5.2)

(4.1) denkleminde ρ katsayısının bire eşit olması durumunda, y_t serinin durağan olmadığı, söylenebilir. Bu ifadeyi n dönem için genişletir ve y_t üzerideki birikimli etkileri görmek istersek;

∑

− = − − + = 1 0 n j j t n t t y y

υ

, ρ =1iken (5.3)

t

y cari değerinin, ilk değeri ve t− n+1 ile t dönemleri arasında gerçekleşen bütün dağılımların değerine bağlı olduğu görülmektedir. Bunun yanı sıra y_t’nin varyansı

2

σ

t olup zaman içerisinde sonsuza doğru büyümektedir. Yani yt serisi zaman

içerinde ortalamaya doğru yaklaşmamakta aksine hızla ortalamadan uzaklaşmaktadır. Araştırmada kullanılan otoregresif terimi 0.92 olan ITP serisi bu tanıma direkt olarak uymaktadır.

85 90 95 100 105 110 115 120 125 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 ITP t t ITP ITP=8,26+0,92 ₋₁ +υ (5.4) Şekil 5.3 Durağan Olmayan Bir Süreç Örneği

Eğer denklem 4.2’deki ifadeyi,

ρ

<1 olması durumunda y_t’nin durağan olduğu varsayımı ile yeniden düzenlersek;

_∑

− = − − + = 1 0 n j j t j n t n t y y

ρ

ρ

υ

,

ρ

<1iken (5.4)

Bu durumda

ρ

<1 olduğundan, n→∞ durumunda, ağırlığın çoğu hata terimlerinin ilk elemanlarının üzerinde olacak bu durumda seri hızla ortalamasına dönecektir. Serinin ortalamasın ve varyansı sabit bunun yanı sıra eşvaryansı sabit ve zamandan bağımsız olacaktır. Sonuç olarak bir serinin aşağıdaki koşulları, bütün t dönemleri için, sağladığında durağan3 olduğunu söyleyebiliriz.

3

Burada belirtilen durağanlık tanımı, sahte regresyon sorunun EKK tahmininde yaşanmasını engellemeye yeteceği varsayılan zayıf durağanlık tanımıdır. Serinin güçlü durağan bir süreç taşıması için, herhangibir olasılık dağılımıyla belirlenebilmesi, kesin durağan olması için ise bu dağılımın normal dağılım olması gerekmektedir.

1. E

[ ]

y_t =µ

2. Var

[ ]

yt =σyt

3. Cov

[

yt,yt+n

]

=Cov

[

yt,yt+m

]

Son olarak durağanlık kavramını tanıtırken kullandığımız değişkenimiz ITP’nin birinci farkı alınmış halinin grafiğine bakarsak, serinin zayıf durağanlığın gereklerini birinci bütünleme mertebesinde sağladığını görebiliriz.

-10 -5 0 5 10 15 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 D(ITP) t t ITP D ITP D( )=0,23+0,16 ( ) ₋₁+υ (5.5) Şekil 5.4 Durağan Bir Süreç Örneği

Daha önce belirtildiği gibi çalışma boyunca, faiz oranları gibi zaten logaritmik ölçeğe uyan değişkenler dışında, sürekli olarak logaritmik dönüşüm yapılmış veriler kullanılmıştır. Bunun nedeni logaritmik ölçek kullanımının, serinin karakterine müdahale etmeden, sadece ölçeği daraltarak serinin varyansındaki aşırı dalgalamaları filtrelemesi ve varyansta büyük ölçüde durağanlığı sağlayarak ekonometrik yöntemlerin ihtiyaç duyduğu varsayımları sağlamasıdır. Ancak logaritmik dönüştürme sadece patlayarak büyüyen serilerde varyanslarının küçülmesini sağlamaktadır. Bu nedenle birim kök varlığı (durağan olmama) durumunda serilerin logaritmik ilk farkı alınarak çalışılmıştır.

Zaman serisi analizi yapılırken, gerçek ilişkilerin yakalanabilmesi için Koentegrasyon, VAR modelleri, VEC Modelleri gibi ileri ekonometrik yöntemler uygulanmaktadır. Bütün bu yöntemlerinin ana varsayımları serilerin durağanlık ve

bütünleme mertebesi belirlenmesine dayanmaktadır. Serilerde birim kök varlığının belirlenmesinde çok çeşitli yöntemler ve testler kullanılabilmesine rağmen genelde hepsinin yola çıkış noktası ρ =1 , önermesinin doğru olup olmadığını belirlemeye yöneliktir.

Günümüzde ekonometri literatüründe birim kök sınaması denilince akla gelen ilk yöntem Dickey ve Fuller (1979) ve otoregresif bağımlı değişkenlerin denkleme eklenmesi ile elde edilen, daha etkin bir test olan ADF testleridir. DF/ADF tipi testler, her değişken için aşağıdaki şekilde bir denklem oluşturarak bu serideki birim kök varlığını θ =0hipotezini inceleyerek belirlemeye çalışılırlar. Aşağıda görüldüğü gibi DF/ADF tipi testler aslında AR(1) sürecinden türetilmişlerdir.

(

)

t t t t t t t t t t X X X X X X X ν θ α υ ρ α υ ρ α + + = ∆ + − + = − + + = − − − − 1 1 1 1 1 (5.5)

Denklem (4.4)’te görülen DF tipi regresyon en basit yapıya sahip bir DF regresyon denklemidir. Seride deterministik trend, otokorelasyon gibi özelliklerin görülmesi durumunda DF tipi regresyonların en genel tipi aşağıdaki şekilde oluşturulabilir.

t i t i t i t TREND X X e X = + + + ∆ + ∆

α

₀

β

θ

₋₁

∑β

₋ (5.6a) 0 : 0 : 0 ≠ = i A i H H θ θ (5.6b)

Ancak Dickey Fuller test istatistiği küçük örnekte sapmalı sonuçlar vermektedir. Bu nedenle testin kritik değerleri t tablosu değerlerinden değil,

τ

tablosu kritik değerlerini kullanmaktadır. Ancak daha öncede kısmen bahsedildiği gibi regresyon bazlı bir test olduğundan DF/ADF tipi testler regresyon denkleminin taşıya bileyeceği aşırı değer, otokorelasyon, değişen varyans, mevsimsellik gibi çeşitli sorunları yaşayabilmektedir. Bu tür sorunlarla karşılaşılması durumunda PP, KPSS, DF-GLS gibi daha güçlü birim kök testlerinin kullanılmasına gerek duyulmaktadır. Bu noktada serinin birim kök düzeyinin belirlenmesi için, serinin yapısına göre doğru testin seçilmesi önem taşımaktadır. Bu nedenle durağanlık analizine başlanırken serinin genel yapısının incelenmeden çalışmaya başlanılması hata olacaktır. Araştırmada kullandığımız serilerin grafikleri Şekil 5.5’te verilmiştir.

Şekil 5.5 Araştırmada Kullanılan Serilerin Grafikleri (Bütün seriler logaritmik dönüştürme yapılmış, düzey verilerdir.)

Serilerde birim kök varlığı nedeniyle durağan olmayan, trende sahip bir süreç oluşabileceği gibi, daha yüksek frekanslı sürekli hareketlerde seriler trend varlığına yol açabilmektedir. Serinin içinde belli dönemlerde sürekli olarak görülen stokastik veya deterministik eğilimler, çevrimsel hareketler olarak isimlendirilmektedir. Bu hareketlerin özellikle yüksek frekanslı serilerde en çok görülen şekli mevsimselliktir. Bu nedenle birim kök analizine geçilmeden serinin içinde stokastik mevsimsellik (mevsimsel birim kök) ve deterministik mevsimsellik olup olmadığının araştırılması, gerekli ise mevsimsel fark alınarak mevsimsel birim kökün seriden temizlenmesi gerekmektedir.

Deterministik bir mevsimsellik durumunun varlığını araştırmak için serileri mevsimsel kuklalar tarafından açıklanacak şekilde bir regresyona sokmak yeterlidir (bkz. Denklem 4.7). Ancak mevsimsellik blok olarak her yılın aynı döneminde aynı etkinin görülmesi olduğundan denklemdeki mevsimsel kuklaların parametrelerinin hep birlikte test edilmesi şarttır. Bu şartlar altında uygulanan f testlerinin sonuçları tablo 5.3’te verilmiştir.

0 : _{1 2 3} 0 4 3 3 2 1 1 = = = + + + + = β β β υ β β β α H SEAS SEAS SEAS y_{t t} (5.7)

Tablo 5.3 Deterministik Mevsimsellik Araştırması

Değişken Test İst. Mevsimsellik

tüfe 0.227 Yok m1 0.045 Yok itp 0.053 Yok kur 0.031 Yok çıktı açığı 0.001 Yok dibs 0.100 Yok repo 1.208 Yok

s.d (3,72) için, f-tablosu kritik değeri 3.123

Görüldüğü gibi değişkenlerin hiçbiri için H₀ hipotezi reddedilememiştir. Çalıştığımız serilerde deterministik mevsimsellik yoktur, ancak halen mevsimsel birim kök varlığının araştırılması gerekmektedir. Mevsimsel birim kök incelemesi için kullanılan literatürde en fazla kullanılan test Hylleberg, Engle, Granger, Yoo (1990) makalesinde tanıtılan ve HEGY testi olarak bilinen testtir, amacı aslında birim kök sahibi gibi gözüken serilerin, gerçekte sadece mevsimsel birim kök taşıyıp taşımadığını test etmektir. HEGY testi sonuçlarını Tablo 5.4’ten incelersek, Tablo 5.4 Mevsimsel Birim Kök Testi Sonuçları

Değişken t1 t2 t3 t4 f3&f4 Denklem Gecikme Tüfe 1.381 -4.501 -4.56 -5.4 40.726 _Trend Sabit, 0 m1 0.459 -6.188 -2.726 -4.205 15.321 _Trend Sabit, 0 itp 2.101 -6.542 -3.401 -4.2 19.037 Sabit 0 Kur 0.542 -4.97 -3.079 -5.624 28.177 _Trend Sabit, 0 çıktı açığı -2.935 -5.691 -7.325 -4.372 36.371 Sabit ₁ dibs -1.558 -5.401 -5.34 2.146 19.244 Sabit 0 repo 2.612 -5.758 -3.847 -2.899 14.044 Sabit 0 Kritik Değer -3.12 -1.93 -1.95 -1.63 3.05

HEGY tipi, denklemlerde t2, t3, t4, f3 ve f4 testleri çevrimsel hareketleri belli aralıklarla test etmekte ve yıl içinde olası bir mevsimsel birim kök durumunu yakalamaya çalışmaktadır. Kurulan dinamik denklemlerde t1 testi ile anlamlılığı sorgulanan değişken ise, DF/ADF tipi denklemlerde anlamlılığını sorguladığımız otoregresif bağımlı değişkenin katsayısıdır. Sonuçlardan da anlaşılacağı gibi mevsimsel birim kök varlığını sorgulayan tüm testlerde, seride birim kök bulunduğu

hipotezi reddedilmiştir. Ayrıca dikkat edilirse, t1 testleride serilerin çıktı açığı dışında durağan olmadıklarını öne sürmektedir.

Araştırmanın bu noktasında veri setimizde iki adet faiz oranı olduğundan ve bu iki faiz oranı birbirlerini dışsallık testleri uygulanırken gölgeleyebileceği için faiz verilerinden birinin araştırmadan çıkarılmasına karar verilmiştir. Bu noktada bono faizleri, enflasyon faiz ilişkisini izlemek için daha uygun bir seri olduğundan ve bono faizlerinin eşbütünleşme analizi içinde yeterli olması nedeniyle repo faizleri model dışına çıkarılmıştır.

Serilerimizde herhangi bir mevsimsel trend olmadığı ortaya çıktıktan sonra, daha küçük frekanslar içinde birim kök olup olmadığının araştırılmasına geçebiliriz. Daha öncede belirtildiği gibi bu alanda en sıklıkla kullanılan birim kök testi DF/ADF tipi testlerdir. Ancak Erlat (2002)’de 1987 – 2000 yılları arasındaki TEFE serisine yapılan analizde, serinin içerdiği güçlü dışa düşenlerin DF/ADF tipi denklemlerde, otoregresif terimin katsayısında aşağıya doğru bir sapma oluşabileceği ve test denkleminde bu dışa düşenlerin hesaba katılmamasının, ADF istatistiğinin asimptotik dağılımını bozacağını belirtmiştir. Bu durumda, Erlat (2002) ’de önerilen çözüm ADF denklemlerine aşağıdaki şekilde dışa düşen kuklasının eklenerek testin tekrar edilmesidir, bunun yanı sıra Ng Perron, DF-GLS, Philips-Perron testleri gibi değişik testlerinde karar alınmasında yardımcı olması açısındasın da raporlanacaktır.

DF/ADF tipi denklemlerinde bir diğer tutarsızlık nedeni de denklemlerde ortaya çıkabilecek olası, yapısal kırılma durumlarıdır. Yapısal kırılma durumunda, yine otoregresif terim sapmalı olarak tahmin edileceğinden, DF/ADF tipi denklemlerle birim kök analizi yapılması mümkün olmayacaktır. Perron (1989)’da belirtildiği gibi seride herhangi bir yapısal kırılmanın tespit edilmesi durumunda, DF/ADF tipi denklemler seri durağan bir seri olmasına rağmen, serinin birim kök taşıdığı yönünde karar vermektedir. Araştırmanın bu bölümünde dışa düşen ve yapısal kırılma sorunlarının denklem üzerindeki etkisi detaylı olarak incelenecek, gerek duyulan yerlerde DF/ADF tipi denklemler literatürde önerilen yöntemlerle düzenlenerek, tutarlı sonuçlara ulaşılmaya çalışılacaktır.

ADF tipi denklemler dışa düşen etkileri doğrultusunda modifiye edilirken, öncelikle dışa düşen değerlerin tespit edilmesi gerekmektedir. Serilerin ilk farklar

ve düzey çizimlerine bakıldığında özellikle 1994 ve 2001 krizleri büyük dışa düşen değerler olarak gözükmektedir. Bu durumda her serinin ADF istatistiği hesaplanırken aşağıdaki şekilde modifiye edilmiş denklemlerin kullanılması gerekmektedir. _t i i i t t i t TREND X X DT DT e X = + + + ∆ + + + ∆

_∑

= − − ( 1994) ( 2001) 0 1 0 β θ α (5.8)

Modelleme yapılırken 1994 krizi 2.çeyrek rakamları dışa düşen kabul edilerek, 2001 yılı krizi ise birinci çeyrek için dışa düşen kabul edilerek kuklalar oluşturulmuştur. Ana referans testimiz olan ADF testinin denklemlerine bu düzeltmede yansılatıldıktan sonra, ADF testinin kararlarını tamamlaması açısında DF-GLS, ve Philips Perron testlerde uygulanmış sonuçlar tablo 4.6’da sunulmuştur. Philips Peron testi denklemdeki otokorelasyon sorununu çözmek için gecikmeli değişken yerine varyansda bir düzeltme yapması ve denklemin eksik veya aşırı belirlenmiş olması olasılığını ortadan kaldırması, bir yan regresyon aracılığı ile birim kök testi uygulayan DF-GLS tipi birim kök testi ise, varyanstaki kırılmalara rağmen daha sapmasız tahminler üretmesi için seçilmiştir. Ancak dikkat edilmesi gereken bir nokta, DF/ADF tipi birim kök testlerinin sonuçları yorumlanırken kullanılan Mckinon kritik değerlerinin, denklemlerde herhangi bir dışsal değişken olmadığı varsayımı taşımasıdır. Kukla değişken ekleme yoluyla tahmin ettiğimiz ADF denklemlerinde bu durumu göz önünde bulundurmak gerekmektedir.

DF/ADF tipi denklemlerde yapısal kırılma ile ilgili sorunların, birim kök testi sonuçları üzerinde bir etkisinin olup olmadığının belirlenmesi için Perron(1989) makalesinde önerilen, yenilikçi olarak tanıtılan testin yapılması gerekmektedir. Perron, 1973’deki petrol şokunun ve 1930’larda yaşanan büyük buhranda meydana gelen kırılmaların, Nelson ve Plosser’in (1982)’de gelişmiş ülkelerdeki makro ekonomik değişkenlerin taşıdığı birim kök süreçleri üzerine yaptıkları araştırmada, aslında stokastik trende sahip olmamasına rağmen birçok seride stokastik trende rastlamalarına neden olduğunu belirtmiştir.

Perron (1989) makalesinde, makro ekonomik zaman serilerinin üç farklı şekilde modellemiştir. Bunlardan birincisi 1973’te petrol bulanımdaki kırılmayı içeren sadece eğimde değişmenin meydana geldiği seriler, diğeri 1930’daki Büyük Buhran sonucu sadece serinin düzeyinde bir değişmenin yaşandığı modeller,

üçüncüsü de her iki hareketinde bir arada görüldüğü tip serilerdir. Daha çok günümüzde zaman serilerinde üçüncü tanıma uyan etkilere sıklıkla rastlamaktayız.

Şekil 5.6 Eğim ve Düzeyde Kırılma Sonrası Değişim Gösteren DİBS Serisi

Yukarıda örneği verilen Türkiye için ihalelerde oluşan ortalama faiz serisinde, Perron’nun 3.model olarak tanıttığı modelin bir örneği görülmektedir. Perron’nun bu tür seriler için, Nelson Plosser(1982) eserindeki uygulamalardan yola çıkarak öne sürdüğü sav, bu serilerin aslında durağan olabileceği ancak, içerdikleri kırılma nedeniyle, birim kök sahibi süreçler olarak tanımlandıkları yönündeydi. Bu önsavını kanıtlamak için Perron aşağıda kısaca anlatılan 2 aşamalı bir test prosedürü önermektedir4. Perron öncelikle aşağıdaki şekilde iki hipotez kurmaktadır.

(

)

t t t t dD TB y DU e y H₀ : =µ₁ + ( )+φ_{1 −1} + µ₂ −µ₁ + (5.9a)

(

)

t

(

)

t t t A y t DU DT e H : =µ₁ +β₁ + µ₂ −µ₁ + β₂ −β₁ + ₂ (5.9b) Bu test prosedüründe kırılma öncesi trend durağan olarak ilerleyen serinin, bir şok ile yığılım ve eğiminin değiştiğini öneren denklemimiz tahmin edilip hata terimleri çekilir. Daha sonra bu hata terimlerine birim kök testi uygulanarak birim kök olup

4

Çalışmamızda incelenen serilerde 3.tip modelleme ihtiyacı olduğundan, sadece bu tip seriler için hazırlanan hipotezler test edilecektir.

olmadığı kontrol edilir. DU ve D(TB) kuklaları kırılmanın olduğu döneme göre değerler alır, D(TB) tek dönemlik şoku içerirken, DU alışılmış kırılma kuklasıdır, DT ise kırılma sonrası eğimde meydana gelen değişmeyi temsil eder.

Burada elde edilen hata terimleri literatürde y olarak adlandırılır ve bu hata ∧_t

terimine ADF tipi regresyon uygulanarak hangi modelin geçerli olduğu bulunmaya çalışılır. Bu durumda ADF denklemi Peron 1989 makalesinde önerildiği gibi aşağıdaki şekilde kurulur ve test istatistiği hesaplanır.

0 : 0 : 0 ≠ = δ δ A H H (5.10a) y_t = y_t− +Σ _i ∆ y_t−i +e_t ∧ β δ ₁ (5.10b) Bu teste karar verilirken en önemli nokta Perron 89 testinin normal DF/ADF tablosunu kullanmaması kendine özel tablo değerleri olmasıdır. Ayrıca doğru tablo değerinin bulunması için kırılmaya kadar geçen sürenin tüm süreye oranını temsil eden bir λ oranın bulunması gerekmektedir. Bu çalışmada uygulama yapılacak serilerde, en önemli kırılma noktası 1994 ikinci çeyrek olduğu için, bu oran 0,39 düzeyindedir.

Araştırmada kullandığımız seriler için üretilen DF/ADF tipi denklemlerde tufe, dibs ve repo değişkenlerinin denklemlerinde yapısal kırılmaya rastlanmıştır. Tüfe ve dibs değişkenlerine yukarıda detaylı olarak anlatılan test uygulanmış sonuçlar tablo 5.5’de verilmiştir.

Tablo 5.5 Perron(1989) Testi Sonuçları

ADF

İstatiği Kırılma Dönemi Kritik Değer

tufe 0,08 1994:02 -4,17

dibs -0,21 1994:02 -4,17

Kritik değerler 0,05 hata payı ile, Perron(1989) makalesinden alınmıştır.

Görüldüğü gibi her iki değişken içinde Peron(1989) testi, serilerin aslında birim kök süreci içerdiği, aşağıdaki tabloda sonuçları verilen birim kök testlerinde, serilerin durağan olmadığı şeklinde bir sonuç çıkarsa bunun yapısal kırılma nedeniyle DF/ADF tipi denklemlerin yanılması dolayısı ile ortaya çıkmayacağını işaret etmektedir.

Birim kök testlerinde meydana gelebilecek her türlü komplikasyon ile ilgili açıklamalar yapıldıktan sonra, birim kök testlerinin uygulanmasına geçilebilir.

Tablo 5.6 Birim Kök Testi Sonuçları

Tablo sonuçları ADF testinin güçsüz olduğu durumlarla ilgili daha önce yaptığımız birkaç tespitin özellikle TÜFE serisinde kendisini belli ettiğini göstermektedir. Görüldüğü gibi diğer serilerde böyle bir durum yokken, sadece tüfe değişkeninde ADF ve DF-GLS testi, serinin ikinci dereceden bütünleyen olduğunu belirtirken, Philips-Perron ve Modifiye ADF testleri serinin birinci mertebeden durağan olduğu yönünde karar vermektedir. ADF testinin, literatürde belirtilen; tam birim kök durumuna yakın AR süreçleri, seride dışa düşen olması, ve yapısal kırılma olması gibi durumlarda gözlemlenen, birim kökün varlığı yönünde sapma yapma eğilimi, bu çalışmada da bir kez daha görülmüştür.

Tüfe serisi için modifiye edilmiş ADF değerinin ve Philips Peron tipi birim kök testinin birinci mertebeden durağan süreç kararı vermiş olması nedeniyle serinin birinci mertebeden bütünleyen olduğunu söyleyebiliriz. ADF testinin, tüfe gibi hem kırılma, hem de dışa düşen sorunu yaşayan bir veride güçlü bir karar veremeyeceği önceki çalışmalardan da sabit olduğundan bu değişken için ADF istatistiğinin verdiği, ikinci dereceden bütünleyendir kararına güvenilemez.

Diğer değişkenler için ise, uygulanan bütün birim kök testleri için bütünleme mertebelerin herhangi bir çelişki olmadığı görülmektedir. Buna göre tufe, m1, dibs, kur ve itp değişkenlerimiz birinci mertebeden durağan süreç içermekteyken, sadece acik değişkeni durağan bir süreç izlemektedir. Çıktı açığını temsil eden açık

değişkenin, durağan bir süreç olduğunun ortaya çıkması , Türkiye’de tüketim baskısının herhangi bir trend izlemeden tamamen rassal olarak ilerleyen bir seri olduğunu göstermektedir. Bu konunun ileride daha detaylı incelenerek, derinlemesine incelenmesi gerekmektedir.

Belgede Enflasyon Hedeflemesi : Ekonometrik Bir İnceleme (sayfa 63-75)