Bu bölümde tasarlanan yelkenli teknenin kullanılmakta olan diğer benzer yelkenli teknelerden elde edilen boyutsuz/boyutlu oranları ve tasarımın karakteristiğini yansıtan katsayılar ile karşılaştırılmasını sağlayan oranlar anlatılmıştır. Bu oranlar ve katsayılar teknenin ana boyutlarını belirlemeye, performansını tahmin etmeye, stabilitesini sağlamaya ve direncini asgari seviyeye getirmede tasarımcıya ön dizayn aşamasında yol göstermektedir.
Boyutsuz oranlar ve katsayılar açıklanırken mevcut literatür ile gerçek teknelerden elde edilebilen tekne özellikleri kullanılarak boyutsuz oranlar tekrar hesaplanmaya çalışılmış ve yorumlanmış olup, gezi/yarış yelkenli yatlarının boyutsuz oranlarının performans ve stabilite özelliklerinin bulunması amaçlanmıştır.
Genel olarak tekne ana boyutları, performans ve stabilite kriterlerini belirlemede kullanılan oran ve formüller ile katsayılar aşağıda belirtilmiştir [4], [7], [8].
D/L=Deplasman Hacmi Boy Oranı
SA/D=Yelken Alanı/Deplasman Hacmi Oranı SA/WSA=Yelken Alanı/Islak Yüzey Alanı Oranı BR=Balast/Deplasman Oranı
LOA/B=Tam Boy/Genişlik Oranı OR=Sarkıklık Oranı
CSF=Alabora Gösterge Katsayısı MCR=Dinginlik Oranı
CF=Su Hattı Alanı Merkezi CMC=Orta Kesit Alanı Katsayısı CP=Prizmatik Katsayı
3.1 Boy Deplasman Hacmi Oranı
Daha güçlü rüzgarlarda sadece direnç değil aynı zamanda yelkenin rüzgarı taşıma kapasitesi önem kazanır. Hız arttıkça birçok deplasman teknesi Froude sayısı Fr=0,45’den ayrılamamaktadır. Bir teknenin yarı-kayıcı tekne olabilmesi için
𝐿𝑊𝐿 ∇⁄ 1/3(Boy Deplasman Hacmi Oranı)>5.7 olmalıdır. Günümüzde birçok üretilen
gezi/yarış teknesi 𝐿𝑊𝐿 ∇⁄ 1/3 değeri nadiren 5.2’den yüksek değerlere ulaşmaktadır [4].
𝐿𝐷𝑅 = 𝐿𝑊𝐿/∇1/3 (3.1)
Aynı oran İngiliz otoritelerce;
𝐷𝐿𝑅 = (∆ × 2,15
2,240)/(0,0328 × 𝐿𝑊𝐿)3 (3.2)
olarak da kullanılmaktadır [4], [7], [8]. Denklem (3.2)’de ∆ ton, LWL metre olarak
hesaplanmıştır. Bu oran formülünde bir teknenin yarı kayıcı olabilmesi için oranın 150’den küçük olmalıdır. Günümüzde üretilen birçok gezi/yarış yelkenli teknesinde bu oran 200’den küçük değerlerdedir [4]. Farklı kullanım amacı olan yelkenli yatların DLR leri (Deplasman-Boy Oranları) Çizelge 3.1’de verilmiştir [8].
Çizelge 3.1 : Yelkenli Tekne Çeşitleri DLR Oranları [8].
TEKNE TİPLERİ DLR ORANLARI
Çok Gövdeli Hafif Yarış Teknesi 40-50
Ultra Hafif Okyanus Yarış Teknesi 60-100
Hafif Okyanus Yarış Teknesi 150-200
Hafif Yarış Gezi Teknesi 200-250
Ortalama Gezi Teknesi 250-300
Deplasman Gezi Teknesi 300-350
Ağır Deplasman Gezi Teknesi 350-400+
Açık kaynaklardan bulunan 78 adet tam boyu 7-18 metre, deplasmanı 0,93-10,43 ton arasında olan gezi/yarış yelkenli yatının tam boy ve su hattı boylarının yaklaşık olduğu göz önünde bulundurularak DLR değerleri EK-A’da hesaplanarak Şekil 3.1’de sunulmuştur.
9
Şekil 3.1 : Deplasmanı 0,93-10,43 Ton İle LOA’sı 7-18 Metre Arasında Değişen
Toplam 78 Adet Gezi/Yarış Yelkenli Yatının DLR Oranları.
Şekil 3.1’de görüleceği üzere deplasmanı 4-8 ton arasında olan gezi/yarış yelkenli yatının DLR oranları 90-110 arasında yoğunlaşmıştır.
3.2 Yelken Alanı Deplasman Hacmi Oranı
Teknelerin orta ve güçlü rüzgar performanslarının değerlendirilmesinde sıkça kullanılan parametre yelken alanı/deplasman hacmi oranıdır.
SA/Deplasman Hacmi =(𝑆𝐴/∇2/3) (3.3)
Yelken alanı yelkenli bir teknenin sevk gücü olduğundan bu parametre yatın ivmelenme kabiliyetinin bir ölçüsüdür [8]. Yelken Alanı deplasman hacmi oranının iyi bir gezi teknesi için 15’in, performans yatlarında ise 20-22 arasında olması beklenmelidir [4]. Bu oran kullanılırken yelken alanları hesabına balon yelken alanı katılmaz. Yelken alanı toplamı ana yelken ve genoa yelken alanlarının toplamı ile bulunur [8].
Farklı kullanım amacı ile üretilen teknelerin Yelken Alanı Deplasman Hacmi Oranları Çizelge 3.2’de gösterildiği gibi olup yarış teknelerinin gelişimi neticesinde trend bu oranın artışı yönündedir [8].
40 50 60 70 80 90 100 110 120 0,00 5,00 10,00 15,00 D LR DEPLASMAN
DLR
DLRÇizelge 3.2 : Yelken Alanı Deplasman Hacmi Oranı[8].
TEKNE TİPİ YELKEN ALANI DEPLASMAN
ORANI Küçük Makineli Günlük Yelkenli
Tekneler 13-14
Küçük KıyısalGezi Tekneleri 14-15
Offshore Gezi Tekneleri 15-16
Kıyısal Gezi Tekneleri 16-17
Yarış Yelkenlileri 17-19
Hafif Yarış Yelkenlileri 20+
Gezi/yarış maksatlı 78 adet yelkenli yatın yelken alanı deplasman hacmi oranları EK-A’da hesaplanmış, yelken alanı deplasman hacmi oranlarının tekne boyuna değişimi Şekil 3.2’de sunulmuştur.
Şekil 3.2 : Gezi/Yarış Maksatlı 78 Adet Yelkenli Yatın Yelken Alanı Deplasman
Hacmi Oranı.
Şekil 3.3’de görüldüğü üzere LOA’sı 10 m ve civarında olan gezi/yarış maksatlı yelkenli yatların yelken alanı deplasman hacmi oranları ortalama Çizelge 3.2.’de hafif yelkenli yarış tekneleri için belirtilen oran olan 20 nin %25 üzerindedir.
Yelken alanı deplasman hacmi oranı güç ağırlık oranı olarak, deplasman boy oranı da yanlama kuvveti ile doğru orantılı olarak değerlendirilmektedir. EK-A’da sunulan yelkenli yatların deplasman boy oranları ve yelken alanı deplasman hacmi oranları Şekil 3.3’de karşılaştırılmıştır. Grafikte sol üste doğru gidildikçe SA/D oranı
20 25 30 35 40 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 Y el ken A lan ı ( m2) LOA (m)
(𝑆𝐴/∇^(2/3))
11
artacağından teknenin daha süratli, DLR oranı da azalacağından teknenin yanlama kuvveti ile birlikte birim uzunluğa düşen ağırlığın azalacağı bilinmektedir. Bu sebeple SA/D oranının arttığı DLR oranının azaldığı grafik bölgesinde kayıcı tip tekneye dönüşebilen yelkenli tekneler bulunmaktadır [8].
Şekil 3.3 : SA/D ve DLR Oranlarının Karşılaştırılması. 3.3 Yelken Alanı Islak Yüzey Alanı Oranı
Yelken Alanı Islak Yüzey Alanı oranı (SA/WSA) tasarımın sürüklenme kabiliyetinin bilinmesinde öne çıkar. Bu oranda ıslak alana salma ve dümen alanları da dahil edilir. Oran hafif havalarda teknelerin rüzgarüstü seyir performanslarını tahmin etmede kullanılsa da rüzgar şiddetinin arttığı durumlarda Yelken Alanı Deplasman Hacmi oranı kullanılması doğru olacaktır. SA/WSA oranı okyanus tipi gezi tekneleri için kullanılmaz. Bu teknelerde ıslak yüzey alanları büyük olmaktadır [8]. SA/WSA oranı gezi tekneleri için 2.0 ın üstünde, yarış tekneleri için 2.5 in üzerinde olmalıdır [4].
3.4 Balast Oranı
Balast oranı (BR), salma ağırlığının toplam deplasman ağırlığına bölümü ile elde edilir. Yarış teknelerinin yüksek BR oranına sahip olması beklenir. Bu oranda unutulmaması gerekli husus salmanın tekneye yerleşimi veya formu ile ilgili bir sayısal değer içermemesidir. Yarış tekneleri yüksek BR oranlarına sahiptirler [4].
𝐵𝑅 = 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑠𝑡/∆ (3.4) 20 25 30 35 40 45 50 50 60 70 80 90 100 110 120 S A /D O ranı DLR Oranı
EK-A’da açık kaynaklardan alınan tekne karakteristik bilgileri ile hesaplanan BR oranları Şekil 3.4’de sunulmuş olup yarış teknelerinin BR oranlarının gezi teknelerine oranla daha yüksek olduğu görülmüştür.
Şekil 3.4 : BR LOA Kıyaslaması. 3.5 Boy Genişlik Oranı
Ulaşılması en kolay iki veri olan tam boy ve genişliğin birbirlerine oranı ile tasarımcı kendi tasarımında ön dizayn aşamasında benzer teknelerin boy ve genişliklerini oranlayarak kendi teknesi için en ve boy değerlerine ulaşabilir. Bu çalışmada 10 metre LWL’ye sahip bir yelkenli yat L/B oranları ve Cp değişimlerinin dirence etkisi incelendiğinden LOA’ları 9-11 metre arasında değişen Genel Özellikleri EK-B’de verilen 27 adet mevcut tekne incelenmiş, incelenen teknelerin L/B oranlarının boylarına kıyasla nasıl değiştikleri Şekil 3.5’de sunulmuştur. [7].
𝐿𝑂𝐴
𝐵 = 𝐿𝑂𝐴/𝐺𝐸𝑁İŞ𝐿İ𝐾 (3.5)
Şekil 3.5 : LOA Değişiminin L/B Üzerindeki Etkisi.
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 BR LOA
BR LOA KIYASLAMASI
2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 L /B LOA (m)L/B
L/B13
3.6 Sarkıklık Oranı
Tam boy ile su hattı arasındaki farkın su hattı boyuna oranıdır. Tekne su hattından başta ve kıçta sarkma yapmıyorsa OR oranı sıfırdır. OR oranının büyüdüğü gözlemlendiğinde başta ve kıçta sarkmalar olmakta, bu sarkmalar tekneye fazladan sephiye kazandırmaktadır [7]. Su hattı boyları 8-11 metre arasında olan bilinen 7 yelkenli yatın OR oranları Çizelge 3.3’de sunulmuştur.
Çizelge 3.3 : OR Oranı.
S.NU. TEKNE MODELİ LOA (m) LWL (m) OR
1 MAT 12 12.45 10.66 0.17 2 FIRST 40.7 11.92 10.46 0.14 3 MAT 1180 11.8 10.54 0.12 4 OTK 38 10.98 9.38 0.17 5 MAT 1010 10.15 8.75 0.16 6 BENETAU 36.7 9.69 8.97 0.08 7 OTK 36 9.57 8.7 0.10 𝑂𝑅 = (𝐿𝑂𝐴 − 𝐿𝑊𝐿)/𝐿𝑊𝐿 (3.6)
3.7 Alabora Gösterge Katsayısı
Amerikan Yelken Kulüplerinden birisi olan”Cruising Club of America” nın teknik komitesince teknelerin basit yapısal özellikleri kullanılarak temel olarak alabora olma riskine karşı oluşturulmuş bir orandır. Alabora Gösterge Katsayısı (Capsize Screening Formula (CSF) genellikle 2.0 altında olan tekneler alaboraya karşı güvenli sayılmışlardır [7] .
𝐶𝑆𝐹 = 𝐵/∇0,333 (3.7)
CSF’de stabiliteye etkisi olan BR oranı ve salmanın konumu irdelenmemiştir. EK-A’da sunulan teknelerin CSF oranı hesaplanmış, Şekil 3.6’da sunulmuştur. Günümüz yarış, yarış/gezi sınıfı yelkenli teknelerinin CSF katsayısının 2-2,5 arasında yoğunlaştığı görülmüştür.
Şekil 3.6 : CSF Katsayısının LOA’ya Bağlı Değişimi. 3.8 Dinginlik Oranı
MCR (Motion Comfort Ratio) teknelerin dinginliğini ifade etmek maksadıyla kullanılan boyutsuz olmayan bir orandır.
𝑀𝐶𝑅 = ∆/(0,65 ∗ (0,7 ∗ 𝐿𝑊𝐿) + (0,3 ∗ 𝐿𝑂𝐴) ∗ 𝐵1,333 (3.9)
LWL, LOA ve B değerleri feet, deplasman ise pound olarak oranda hesaplanırlar. MCR oranınında deplasman büyüklüğü doğru orantılıdır. MCR’ın büyümesi konforun artması olarak tanımlanırken gezi teknelerinde Dinginlik Oranı Katsayısının büyük olması, yarış teknelerinde ise küçük olması beklenir [8].
3.9 Su Hattı Alanı Merkezi
Teknenin su hattı alanı merkezi (CF) teknenin meyilinin 0 olduğu durumda merkez hattı üzerinde ağırlık merkezi ve yüzme hattı merkezi (CB) nin gerisindedir. Teknenin meyil ve trim ettiği durumlarda yeni su hattı alanı merkezinin konumu 0 durumundaki konumuna göre durumu teknenin karakteristik özelliğini vermektedir [8].
Teknenin rüzgar, dalga, personel gibi dış etmenler ile meyil ve trim etmesi sonucunda dengeye ulaşılması ile değişen su hattı alanının merkezi de değişir. Teknenin hesaplanandan daha fazla yatması neticesinde ekstra yanlama kuvveti oluşur. Bu anda ekstra doğrultma momenti oluşacaktır. Genellikle bir teknenin doğrulması ile birlikte teknelerin yanlamaları azalır [8].
1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 CS F LOA (m)
CSF
15
Vendee Globe tekneleri geniş kıç aynalığa sahip ve düşük salma boylu tekneler olup rüzgar altı seyirlerde yüksek performans gösterirken meyil etmeleri durumunda tekne deplasmanı ve gövde yapısından kaynaklı CF’ın daha da kıça doğru kayması neticesinde kıçın yükselmesi başın ise daha batması yani başa trimli olması sonucunu doğurur ve rüzgarüstü performansı azalır. Ancak Vendee Globe yarışı dünya etrafında duraksız ve genellikle rüzgaraltına seyir ile yapılan bir yarış olduğundan bu durum göz ardı edilir [8].
İstenilen CF hareketi; teknelerin tasarlandığı meyil açısı olan 15-20 derecede CF’in 0 derece konumundaki ile boyuna ve enine yakınlık derecesi ile belirlenir. Dengeli bir teknenin CF değeri 0 derece meyil konumundaki değerine yakın olmalıdır [8].
CF’in konumunu sabit tutmak daha dar olan tasarımlarda daha kolaydır. Ancak tasarımın daha geniş olmaya başladığı durumlarda ise CF her zaman daha geriye doğru kaymaktadır [8].
3.10 Orta Kesit Alanı Katsayısı (Cmc)
Orta Kesit Alanı Katsayısı teknenin su hattı altında kalan en büyük orta kesit alanının su hattındaki BWL ve D değerlerinden oluşan dikdörtgene bölünmesi ile bulunur.
𝐶𝑚𝑐 =𝑂𝑟𝑡𝑎 𝐾𝑒𝑠𝑖𝑡 𝐴𝑙𝑎𝑛𝚤
𝐵𝑊𝐿 ∗ 𝐷 (3.10)
Cmc; tasarım aşamasında orta kesit alanının narinliği ve teknenin deplasmanının tahmininde önemli rol oynar [8].
3.11 Prizmatik Katsayı (Cp)
Cmc teknenin iki boyutlu değerlerinden elde edildiğinden teknenin deplasmanı ve narinlik özellikleri ile ilgili iki boyut üzerinden bilgi sahibi olmayı sağlar. Prizmatik katsayı (Cp) ise Cmc’nin bir adım ötesi olup kullanılan diğer tekne özellikleri ile 3 boyutlu değerlerin hesaplanması ile elde edilir [8].
𝐶𝑝 = ∇
Tasarımcı hangi hız değerinde teknenin optimum performansa sahip olacağına karar vermelidir. Tekne eğer orta-ağır deplasmana sahip ise; hafif rüzgarda seyir için Cp değeri 0.5’den büyük olması istenir, daha yüksek rüzgar kuvvetlerinde rüzgaraltı seyirler için ise Cp değeri 0.6 değerinden küçük olmalıdır [4].
Düşük hız değerleri için Froude sayısı ile Cp arasındaki ilişkinin incelenmesinde Şekil 3.7 kullanılabilir..Teknenin yarı kayıcı durumda Froude sayısı 0,45 değerinin üstüne çıkması halinde durum daha karmaşık hal alır [4].
17