Yapısal kırılmanın dikkate alınmadığı eşbütünleşme testleri ve bulgular

Yapısal kırılmanın dikkate alınmadığı eşbütünleşme testleri arasından tanıtılacak ilk eşbütünleşme testi, Engle – Granger (1987) testidir. Literatürde İki aşamalı Engle- Granger testi olarak bilinen bu yönteme göre, zaman serisi değişkenlerinin eşbütünleşik olabilmesi için, hata teriminin durağan olması ve hata düzeltme mekanizmasının (ECM) çalışması gerekir (Engle ve Granger, 1987).

Engle – Granger (1987) testinin iki aşaması vardır. İlk aşama, En Küçük Kareler yöntemi ile model tahmin edilir. Model basitçe şu şekilde gösterilebilir:

𝑌_𝑡= 𝛽𝑋_𝑡+ 𝜀_𝑡 (3.22)

Burada model En Küçük Kareler yöntemi ile tahmin edildikten sonra modelin kalıntıları (𝜀𝑡) elde edilir. Ardından, hata terimi (𝜀𝑡)’nin durağan olup olmadığını sınamak için

Dickey-Fuller birim kök testi uygulanır. Elde edilen test istatistiği, MacKinnon’un hata terimi temelli eşbütünleşme testi için tabule ettiği kritik değerler tablosu ile karşılaştırılır (MacKinnon, 1991: 275).

İkinci aşama, serilerin birlikte dalgalanmalarını sağlayan hata düzeltme mekanizması (ECM)’dir. Burada ECM modelinde (3.23), yer alan 𝛼2 katsayısının 0 ile -

1 arasında bir değer alması gerekmektedir.

∆𝑌_𝑡 = 𝛼₁𝛥𝑥_𝑡+ 𝛼₂𝛥_𝑡−1+ 𝜀_𝑡 (3.23)

Engle ve Granger (1987) testi uygulama ve hesaplama açısından kolaylığı sebebiyle çokça tercih edilen bir yöntem olsa da yapısal kırılmaları dikkate almaması sebebiyle eleştirilmektedir.

Çalışmada yer alan ve yapısal kırılmaların dikkate alınmadığı bir diğer eşbütünleşme testi, Phillips ve Ouliaris (1990) testidir. Engle – Granger (1987) testine benzer şekilde Phillips ve Ouliaris (1990) testi de hata terimine uygulanan birim kök testi ile seriler arası eşbütünleşme ilişkisinin varlığını sınamaktadır. Phillips – Ouliaris (1990) testinde eşbütünleşmenin olmadığı yönündeki boş hipotez için iki alternatif test geliştirilmiştir. Bu testler

𝑧_𝑡 = 𝜑̂𝑧_𝑡−1+ 𝜓̂_𝑡 (3.24)

eşitliğinden 𝜓̂_𝑡 ve (3.22) numaralı eşitlikten 𝜀_𝑡’ye bağlıdır. Eşitlik (3.24)’deki 𝑧_𝑡, 𝑥_𝑡 ve 𝑦𝑡 değişkenlerini içeren yani 𝑧𝑡 = (𝑦𝑡, 𝑥𝑡)′ şeklinde bir matristir. Eşitlik (3.24)’den elde

edilen hatalar kullanılarak 𝛺̂ = 𝑇−1_{∑ 𝜓̂} 𝑡 𝑇 𝑡=1 𝜓̂𝑡 ′ + 𝑇−1_{∑ 𝑤} 𝑠𝑙∑ (𝜓̂𝑡𝜓̂𝑡−𝑠 ′ + 𝜓̂_𝑡−𝑠𝜓̂_𝑡′) 𝑇 𝑡=𝑠+𝑙 𝑙 𝑠=𝑙 (3.25)

Şeklinde hesaplanarak 2*2’lik

𝛺̂ = [𝑤̂11 𝑤̂

′ 21

𝑤̂₂₁ 𝛺̂₂₂]_2∗2 (3.26)

Kovaryans matrisi elde edilir. Burada 𝑤_𝑠𝑙= 1-(s/l+1) ve l = int(4* (𝑇/100)2/7₎

şeklinde hesaplanır. Matrisin elemanları ve eşitlik (3.22)’den elde edilen kalıntılar eşitlik (3.27)’de yerine konularak varyans oran test istatistiği elde edilir.

𝑃̂_𝑢 = 𝑇 [𝑤̂₁₁− 𝑤̂′ 21𝛺̂22 −1 𝑤̂₂₁] /[𝑇−1_{∑ 𝜀} 𝑡2 𝑇 𝑡=1 ] (3.27)

İkinci test ise çok değişkenli iz testidir. Burada (3.24)’deki 𝑧𝑡 matrisi kullanılarak

𝑀𝑧𝑧 = 𝑇−1∑𝑇𝑡=1𝑧𝑡𝑧𝑡′ (3.28)

elde edilir. 𝑀𝑧𝑧 ve 𝛺̂ matrisleri eşitlik (3.29)’da yerine konularak çok değişkenli iz

istatistiği elde edilir.

𝑃̂_𝑧 = 𝑇_𝑡𝑟(𝛺𝑀_𝑧𝑧−1_{) (3.29)}

Her iki test için de kritik değerler Phillips-Ouliaris (1990, s.174) tarafından verilmiştir. Test istatistiği mutlak değer cinsinden tablo değerinden büyük ise, boş hipotez reddedilir ve iki zaman serisi arasında eşbütünleşme olduğu sonucu elde edilir.

Her iki eşbütünleşme testinin tanıtılmasından sonra, test sonuçları Tablo 3.17 ve 3.18’de incelenebilir.

Tablo 3.17: Gelişmiş Ülkelerde Yapısal Kırılmanın Dikkate Alınmadığı Eşbütünleşme Testleri

Ülkeler/Method Engle-Granger (1987) Phillips-Ouliaris (1990) Sabitli Sabit ve Trendli Sabitli Sabit ve Trendli

Almanya -2.556 -2.488 -2.579 -2.449 A.B.D -2.246 -2.496 -1.519 -1.729 Avustralya -3.746** -3.628* -3.755 -3.653* Danimarka -2.449 -5.609*** -2.749 -5.443*** Finlandiya -1.786 -1.697 -3.202* -2.934 Fransa -2.787 -2.836 -3.912** -3.950** Birleşik Krallık -2.694 -3.361 -3.303* -4.040** İspanya -1.831 -3.409 -1.464 -3.419

İsrail -3.876 -4.546*** -5.159*** -6.586*** İsveç -2.088 -2.509 -3.133* -3.199 İtalya -2.304 -3.912** -2.622 -3.744* İzlanda -1.282 -1.978 -3.873** -4.461*** Kanada -2.924 -2.931 -2.798 -2.843 Kore -2.988 -3.435 -2.997 -3.445 Portekiz -1.515 -2.295 -1.852 -2.472 Zelanda -4.981*** -5.181*** -5.010*** -5.265*** Not: Engle-Granger testi için, maksimum gecikme sayısı 6 olarak belirlenmiş ve optimal gecikme sayısı seçimi için Akaike bilgi kriterinden yararlanılmıştır. Phillips-Ouliaris testinde uzun dönem varyans tahmini için Bartlett Kernell çekirdek tahmincisi kullanılmıştır. ***,**,* sembolleri sırası ile %1, %5 ve %10 için boş hipotezi reddetme derecesini göstermektedir.

Tablo 3.18: Gelişmekte Olan Ülkelerde Yapısal Kırılmanın Dikkate Alınmadığı Eşbütünleşme Testleri

Ülkeler/Method Engle-Granger (1987) Phillips-Ouliaris (1990) Sabitli Sabit ve Trendli Sabitli Sabit ve Trendli

Bolivya -1.585 -1.428 -2.741 -2.452 Brezilya -1.909 -1.891 -2.426 -2.520 Bulgaristan -1.339 -2.014 -2.968 -3.615* Çek Cumhuriyeti -2.460 -7.686*** -5.597*** -7.712*** Endonezya -2.472 -2.562 -4.047*** -4.401*** Estonya -1.878 -2.194 -1.815 -2.417 Filipinler -2.472 -2.562 -4.047*** -4.401*** Güney Afrika -5.448*** -5.444*** -4.647*** -4.646*** Meksika -2.793 -2.883 -3.027 -3.012 Peru -2.413 -1.747 -2.634 -2.024 Slovakya -2.847 -2.927 -3.786** -3.885** Tayland -2.584 -2.587 -2.942 -3.042 Türkiye -3.771** -3.853** -3.785** -3.967** Not: Engle-Granger testi için, maksimum gecikme sayısı 6 olarak belirlenmiş ve optimal gecikme sayısı seçimi için Akaike bilgi kriterinden yararlanılmıştır. Phillips-Ouliaris testinde uzun dönem varyans tahmini için Bartlett Kernell çekirdek tahmincisi kullanılmıştır. ***,**,* sembolleri sırası ile %1, %5 ve %10 için boş hipotezi reddetme derecesini göstermektedir.

Gelişmiş ülkeler için yapısal kırılmanın dikkate alınmadığı eşbütünleşme testleri sonuçları incelendiğinde, eşbütünleşmenin olmadığı yönündeki boş hipotezin çoğunlukla27 _{reddedilemediği görülmektedir. Bazı ülkeler için (Avustralya, Danimarka,}

Fransa, Birleşik Krallık, İsrail) test sonuçları çelişkili olsa da çoğunlukla en az bir testte eşbütünleşmenin olmadığı yönündeki boş hipotez reddedilememiştir. %5 anlamlılık düzeyi dikkate alındığında her iki testte de boş hipotezin reddedildiği ülkeler İsrail (EG sabitli model hariç), Danimarka (sabitli modeller hariç) ve Yeni Zelanda’dır. Ortak sonuçlar dikkate alınarak daha güvenilir olarak yorumlanabilecek bu sonuçlar yalnızca İsrail, Danimarka ve Yeni Zellanda’da genişletilmiş ihracat ve genişletilmiş ithalat

27 _{Engle ve Granger (1987) testi sabitli model sonuçlarına göre yalnızca Avustralya ve Y. Zelanda’da} seriler eşbütünleşiktir. Sabitli ve trendli model sonuçlarına göre ise yalnızca Danimarka, İsrail, İtalya ve Y. Zelanda’da seriler eşbütünleşiktir. Phillips ve Ouliaris (1990) sabitli model sonuçlarına göre yalnızca Fransa, İsrail, İzlanda ve Y. Zelanda’da seriler eşbütünleşiktir. Sabitli ve trendli model sonuçlarına göre yalnızca Danimarka, Fransa, Birleşik Krallık, İsrail, İzlanda ve Y. Zelanda’da seriler eşbütünleşiktir.

serileri arasında eşbütünleşme ilişkisi olduğunu, yani cari açığın sürdürülebilirliğini göstermektedir.

Gelişmekte olan ülke sonuçları incelendiğinde ise yine çoğunlukla28 _boş

hipotezin reddedilemediği görülmektedir. Çek Cumhuriyeti, Endonezya, Filipinler ve Slovakya için sonuçlar çelişkili olup, yalnızca Güney Afrika ve Türkiye için eşbütünleşme ilişkisi güçlü bir şekilde ortaya konmuştur. Elde edilen sonuçlar ışığında, yapısal kırılmanın dikkate alınmadığı eşbütünleşme testleri için gelişmekte olan ülkeler arasında yalnızca Güney Afrika ve Türkiye için cari açığın sürdürülebilir olduğu rahatlıkla söylenebilmektedir.

Birim kök ve durağanlık testleri incelenirken bahsedildiği gibi, seriler arası uzun dönem eşbütünleşme ilişkisi incelenirken de yapısal kırılmalar dikkate alınmalıdır. Benzer şekilde, burada da ilk olarak yapısal kırılmanın sert bir biçimde gerçekleştiğini varsayan testler tanıtılacaktır.