6. YAPISAL ANALİZ
6.5. Yapı ile İlgili SAP 2000 Yükleme Durumları
Binanın kirişleri, çaprazları, dikmeleri ve çatısı SAP 2000’de tanıtılmış ve kat yükseklikleri girilmiştir. Bina modeline malzeme özellikleri, taşıyıcı kesitler, yapıya etkiyen kuvvetler yapı modeline SAP 2000 programında tanımlanmıştır. Şekil.6.21’de binaya ait SAP 2000 modeli görülmektedir.
Şekil 6.21. Bina modeli.
Binanın duvar yüklemeleri Şekil 6.22’de görüldüğü üzere duvarların geldiği bölgelere düzgün yayılı yük olarak tanımlanmış ve SAP 2000 programına tanıtılmıştır.
Hareketli yükler yapı döşeme ve taşıyıcı elemanlarına düzgün yayılı yük olarak aktarılmış ve SAP 2000 programına tanıtılmıştır. Şekil 6.23’de düzgün yayılı yük olarak hareketli yüklerin binaya etkisi görülmektedir.
Şekil 6.23. Hareketli yükler.
Şekil 6.24’te yapının taşıyıcı elemanlarında oluşan moment değerleri gösterilmiştir.
Yapıda en kritik kirişin yeri Şekil 6.25’te moment ve kesme kuvvetleri ise Şekil 6.26’da belirtilmiştir. En kritik kiriş genelde kiriş altında duvar olmayıp, üstündede duvar olan taşıyıcı elemanlardır. Tüm yük kirişe basar ve maksimum moment oluşur. Yapıdaki maksimum moment h= 2.28 m kotundaki kirişte çıkmaktadır. Fakat bu durum yapının stabilitite sınırını aşmamaktadır.
Şekil 6.25. En çok zorlanan kirişin gösterilmesi.
Dikmelere etkiyen eksenel kuvvetin SAP 2000 programındaki görüntüsü Şekil 6.27’de görülmektedir. Eksenel kuvvet değerleri dikmeler için önem arz etmektedir. En sık rastlanan eksenel yük taşıyan elemanlar kolonlardır. Dikmelerin temel işlevi, katlara gelen yükleri taşımak ve bunları temele aktarmaktır. Kat yükü dikmeye kirişler vasıtasıyla ya da kirişsiz döşemelerde olduğu gibi doğrudan döşemelere aktarılır.
7. EUROCODE 5 VE TS 647’YE GÖRE AHŞAP TAŞIYICI ELEMANLARIN HESAP YÖNTEMLERİ
Bina çatısına gelen yükler hesaplanırken Çizelge 7.1’de verilen değerler kullanılmıştır. Çizelge 7.2’de kesit boyutları gösterilen ahşap malzemelerin özellikleri verilmiştir.
Çizelge 7.1. Çatı örtüsü yük tablosu (Odabaşı, 1997).
Çatı Örtüsü Türü Çatı Eğimi (%) Öz Ağırlık (kg/m2
) Alaturka Kiremit 20-30 120 Marsilya Kiremit 25-65 50 Düz Eternit 33 16 Oluklu Eternit 15 20 Çinko 10 30 Oluklu Saç 15 25 Bitümlü Karton 5 15
Çizelge 7.2. Ahşap malzemenin kesit özellikleri (Odabaşı, 1997). b/h (cm) F (cm2) IX (cm4) WX (cm3) fx (cm) Iy (cm4) Wy (cm3) 5x10 50 417 83 2.89 104 42 10x10 100 833 167 2.89 833 167 10x16 160 3413 427 4.62 1333 267 16x16 256 5461 683 4.62 5461 682.67
TS 647’ye göre tahkiklerin yapılmasında izlenecek yollar:
Ana kiriş veya tali kirişin eğilme tahkiklerinin yapılabilmesi için, emniyet gerilmesi, makaslama gerilmesi ve sehim kontrolleri yapılmalıdır. TS 647’ye göre tahkiklerin yapılabilmesi için kullanılacak formüller Denklem 7.1 – 7.5’te verilmiştir.
(7.1)
Qmax=
σ
e=
≤ σ
çem(
7.3) = ≤ em (7.4)f= ≤ (7.5)
Burada
σ
e;
emniyet gerilmesi, MMax; maksimum momenti, Wx; enkesit atalet momenti,σ
eem;
maksimum emniyet gerilmesi, Qmax; maksimum yük, f; sehimi ifade etmektedir.Dikme tahkiki yapabilmek için burkulma katsayısını bilmek gerekmektedir. Çizelge 7.3’te burkulma sayı tablosu değerleri gösterilmiştir. Dikme tahkiki yapabilmek için narinlik katsayısı atalet yarıçapı bulunarak gerilme tahkiki yapılmalıdır. Denklem 7.6’da narinlik hesabı Denklem 7.7’de atalet yarı çapı hesabı Denklem 7.8’de ise emniyet gerilme tahkiki formülleri verilmiştir.
λ= (7.6)
ι = (7.7)
σ = <σem (7.8)
λ; narinlik katsayısı, sk; burkulma boyu ya da dikme yüksekliğidir. Nmax; eksenel kuvvettir.
Eurocode 5 ‘e göre tahkiklerin yapılmasında izlenecek yollar:
Eurocode 5’e göre tahkikleri yaparken dikkat edilmesi en önemli hususlardan birisi katsayılara dikkat edilmelidir. Eurocode 5 hesaplamalarında binanın bulunduğu bölgedeki nem oranı, kulanım amacı ve süresi gibi parametreler oldukça önemlidir. Tahkikleri yaparken bu gibi özelliklere dikkat edilmiştir. Aşağıda Eurocode 5 tahkik hesaplarında izlenecek yollar gösterilmiştir. Denklem 7.9 ve 7.10’da eğilme gerilmesi hesabı Denklem 7.11’de atalet momenti hesabı Denklem 7.12’de eğilme momenti hesabı Denklem 7.13’de ise toplam yük hesap formülleri aşağıda verilmiştir.
Ana kiriş veya tali kirişin eğilme tahkiklerinin yapılabilmesi için,
σm,y,d= ≤ fm,y,d =kmod (7.10) wy = (7.11) My,d = (7.12) Ed = G Gk + Q Qk (7.13)
Burada σm,y,d; eğilme gerilmesi, My,d; eğilme momenti, kmod; yük süresini ve nem içeriğinin tesirini dikkate alan düzeltme faktörü, fmk; karakteristik eğilme dayanımı, m; malzeme özelliği için kısmı faktörü, wy; atalet momentini, Ed; toplam yükü ifade etmektedir. Toplam yük hesabını yapabilmek için G =1.35 ve Q = 1.5 alınmıştır.
Ana kiriş veya tali kirişin kayma tahkiklerinin yapılabilmesi için, Denklem 7.14 ve Denklem 7.15’deki formüller aşağıda verilmiştir.
d = ≤ fv,d =kmod (7.14) Vd = (7.15)
Burada d kayma değerini, fvk karakteristik kayma dayanımını ifade etmektedir. Ana kiriş veya tali kirişin sehim kontrollerinin yapılabilmesi için,
Eurocode 5 sehim kontrolünde TS 647’nin aksine iki çeşit kontrol bulunmaktadır. Bunlardan ilki anlık sehim kontrolü, ikincisi ise nihai sehim kontrolüdür. Bu iki sehim şartı sağlanmalıdır.
Anlık sehim kontrolü yaparken izlenecek yol aşağıda gösterilmiştir. Denklem 7.16’da toplam yükün oluşturduğu sehim kontrolü, Denklem 7.17’de hareketli yükün oluşturduğu sehim hesabı, Denklem 7.18’de ise ölü yüklerin oluşturduğu sehim hesabı formülleri verilmiştir.
Winst = Winst,g + Winst,q ≤ (7.16)
Winst,g = (7.17) Winst,q = (7.18)
Winst; haraketli ve ölü yüklerin oluşturduğu toplam sehim, E0,mean; ortalama elastisite modülünü ifade etmektedir.
Nihai sehim kontrolü Denklem 7.19’da verilen eşitlik ile yapılabilir.
Wfin = Winst,g (1+kdef ) + Winst,q (1+ ψ 2,1 kdef ) ≤ (7.19)
Bu denklemde ψ 2,1; binalar için kombinasyon faktörü, kdef; şekil değiştirme faktörünü ifade etmektedir.
Eurocode 5’e göre basınca ve eğilmeye maruz kalan ahşap kolonun tahkikleri yapılır iken izlenecek yollar aşağıda verilmiştir.
Basınç kontrol tahkiki;
λrel,y veλrel,z ≤ 0.3 olduğunda, Denklem 7.20’ye göre tahkiki yapılır.
σc,o,d =
< fc,o,d =
(7.20)
λrel,y veλrel,z > 0,3 olduğunda, Denklem 7.21’e göre tahkiki yapılmalıdır.
σc,o,d ≤ kc,y, fc,o,d veya σc,o,d ≤ kc,z, fc,o,d (7.21)
Basınç dayanımı ile basınç gerilmesi hesapları Denklem 7.22 ve Denklem 7.23’e göre yapılmalıdır. σc,o,d = (7.22) fc,o,d = (7.23)
Göreceli narinlik oranları Denklem 7.24 ve Denklem 7.25’e göre hesaplanmalıdır. Narinlik oranları ise Denklem 7.26 ve Denklem 7.27’ye göre hesaplanmalıdır. λrel,y = (7.24) λrel,z = (7.25) λy = (7.26) λz = (7.27)
Burada, λrel,y y; eksenine göre eğilmeye karşılık gelen göreceli narinlik oranları (sehim z doğrultusunda λrel,z z; eksenine göre eğilmeye karşılık gelen göreceli narinlik oranları (sehim y doğrultusunda), E0,05; liflere paralel olan elastisite modülünün yüzde beşlik değeridir. Sehim nedeniyle artırılacak olan gerilmeler Denklem 7.28-7.31’de verilen şartları sağlamalıdır.
Kc,y = (7.28)
Kc,z = (7.29)
Ky =0,5 (1+βc (λrel,y – 0,3)+λ2rel,y (7.30)
Kz =0,5 (1+βc (λrel,z – 0,3)+λ2rel,z (7.31) Burada, βc;düzgünlük sınırları içerisindeki elemanlar için bir faktör ve masif ahşap için βc = 0.2 alınacaktır.