Yöntemlerin Karşılaştırılması

Hangi koşullarda hangi tekniğin kullanılacağı, maden planlaması ile uğraşan mühendisler için en önemli çözüm bekleyen konulardandır. Genellikle planlama, mühendis tarafından en iyi anlaşılan teknikle yapıldığından optimal çözüme ulaşıp ulaşılamadığı ise belirsizdir. Günümüzde kullanılan açık işletme nihai sınırın belirlenmesine yönelik kullanılan bilgisayar yazılımları genellikle iki grup olarak ele alınmaktadır. İlk grup, matematiksel olarak doğruluğu kanıtlanmış yöntemler olup Lerchs-Grosmann, 1965 yılına dayanan graf teorisi, dinamik programlama ve ağ

akışları yaygın olarak kullanılan yöntemlerdir. İkinci grup sonucu daha kısa zamanda veren fakat sonuçtan fedakarlık eden hareketli koni, Korobov algoritmaları yöntemlerdir. İstenilen şev açılarını sağlayabilme ve algoritma mantıklarının kolay olması genellikle ikinci grup yöntemlerin yazılımcılar tarafından tercih edilmesini sağlamıştır.

Hareketli koni yöntemi, graf tekniği ve network akım tekniği iyi uygulandıkları takdirde yaklaşık olarak aynı sonuçları veren modellerdir. Zira her üç yöntem de belirli hacimlerin işletilmesi sonucu elde edilecek karlılığı değerlendirmektedir. Aralarındaki fark ise bu hacimlerin nasıl tanımlandıkları ve işletilen bu hacimler içerisindeki değerlerin nasıl toplandığıdır. İki boyutlu dinamik programlama tekniği, doğrudan doğruya üç boyutlu bir optimizasyona olanak vermemekte iken üç boyutlu dinamik programlama ile blok ve cevher dağılımına bağlı olarak daha kısa bir sürede üç boyutlu bir optimizasyona gitmek mümkündür. Dinamik programlama tekniklerinde, diğer tekniklerden farklı olarak hacimler veya başka bir ifade ile koniler içerisindeki değerler yerine düzlemler içersindeki değerler toplanmakta ve blok boyutlarını değiştirerek farklı işletme eğimleri elde etmek daha kolay olmaktadır.

Graf tekniği ve network akım tekniği birçok halde gerçek optimum sınırları vermekle beraber oldukça masraflı olmaktadır.

Hareketli koni yöntemi, ancak bütün alternatifler gözönüne alındığı takdirde gerçek optimum sınırı verebilmekte, böyle bir durum ise gerektirdiği zaman bakımından pratikte hiçbir şekilde mümkün olmamaktadır. Korobov algoritması, her türlü şev açısında hızlı sonuçlar üretmesine karşın daha sonraki yıllarda oluşan gözlemler sonucunda optimum sonuçtan büyük sapmalar göstermesi nedeniyle kullanım olanağı olmamıştır.

Düzeltilmiş Korobov algoritması ile mevcut programların en büyük dezavantajı olan istenilen yönde şev açısı uygulama olanağı sağlamıştır. Bir matematiksel denklemle ifade edilebilen koni ile istenilen her yönde hatta değişik seviyelerde

farklı formasyonlardaki şev açısı değişimini sağlamak mümkündür. Üretilen sonuçlar basamak eşyükselti haritaları, düşey kesit ve sayısal değerler olarak verilmektedir. İstenilen veriler ile program çalışarak farklı durumlara üretilebilecek cevher miktarı, dekapaj oranları kısa süre içinde elde edilebilmektedir. Ayrıca bölgede bulunan üretim esnasında karşılaşılabilecek zorluklar (sert formasyon, artan su vb.) kazı maliyetini arttırma yönünde programa yansıtılabilir (Onur, 1995).

Lerchs-Grossmann dinamik programlama metodu, iki boyutlu programlama tekniği olarak basit ve gerçeğe yakın sonuçlar üretmesinin yanısıra üç boyutlu optimum sınırlara da geçme olanağı sağlaması sistemin daha çok kullanımını sağlamıştır. Bu metot ile açık işletme nihai sınırı maksimum net karı verecek şekilde dik kesitler üzerinde bulunur. Bu metodun tercih sebeplerinden birisi, deneme yanılma yolu ile nihai sınır belirlememeyi ortadan kaldırması diğeri de bilgisayar kullanımı için daha uygun olmasıdır. Açık işletme sınırı dik kesitler üzerinde belirlenir, kesit üzerinde belirlenen sınırlar plan ve haritalara geçirilerek elle revize edilip kontrol edilmelidir. Kesitlerdeki nihai sınırlar optimum olduğu halde kesitlerin birleştirilmesi sonucu oluşturulan düzeltilmiş nihai sınırlar optimum olmayabilir (Saydam, 2000). İki boyutlu dinamik programlama tekniği, üç boyutlu bir optimizasyona geçebilmek için kesitler arasında bir uyuşma sağlamak amacıyla detaylı rotüş çalışmaları yapmak gerekmektedir. Fakat ön değerlendirme çalışmalarında sağladığı kolaylık ve kısa zamanda yeterli derecede doğru çözüm sunmaktadır.

Üç boyutlu dinamik programlama, diğer üç boyutlu tekniklere nazaran çok daha az zaman alması ve gerçek optimuma oldukça yakın sonuçlar vermesi pratikte bir çok durumda kullanılmasını sağlamaktadır. Yapılan çalışma ve mühendislik deneyimleri bu teknikle elde edilen toplam işletilebilir rezerv veya nihai optimum işletme sınırları gibi sonuçların gerçek değerlerden % 10’dan daha fazla farklı olmadığını, bu farkın büyük bir kısmının da steril malzemeden kaynaklandığı ve işlem sonunda elde edilen rezerve %10 oranında steril malzeme ekleyerek gerçek değerlere son derece yakın neticeler elde edilebileceğini göstermektedir.

Sonuç olarak; basit, az zaman alan ve yeterli derecede doğru neticeler veren bir teknik mevcut iken bir cevher yatağının ön değerlendirme etüdlerinde bütün zorlukları göze alarak karmaşık bir teknik kullanmanın akıllıca bir iş olmayacağı açıktır. Örneğin, ilk arama faaliyetleri tamamlandıktan sonra arama çalışmalarına devam etmek mi yoksa proje çalışmalarına mı geçmek gerektiği bilinmek istendiğinde dinamik programlama teknikleri yeterli olmakta ve böylece zaman ve para kaybı oluşmadan problem çözülebilmektedir. Eğer bu yaklaşım sonucu ekonomik bir yatak elde edilemiyorsa daha ileri gitmeye yani daha karmaşık modelleri uygulamaya gerek olmadığı ve bu noktada durmak gerektiği anlaşılmalıdır. Zira, iki boyutlu dinamik programlama tekniği en az kısıtlı olan problemleri çözümleyebilmekte, üç boyutlu dinamik programlama tekniği daha çok kısıtlı problemleri çözümlemektedir. Dinamik programlama tekniklerinin ekonomik sonuçlar verdiği hallerde ve değerlendirme çalışmalarının daha ileri aşamalarında ise daha ayrıntılı sonuçlar elde etmek ve her türlü kısıtlayıcı etkeni işin içine sokmak amacıyla daha karmaşık modellere başvurulmakta ya daha fazla veri elde etme gereksinimi oluşmakta yada olanaklar çerçevesinde iki veya daha fazla teknik kullanarak çoklu bir yaklaşım düşünülmektedir.

Son yıllarda, genellikle açık işletme sınırlarının optimizasyonunda Lerch- Grosmann algoritmasının kullanıldığı ve yıllık bazda en iyi planlama ve üretim terminin, Whittle 4-X yazılım programı kullanılarak belirli bir işletme ömrü ve sabit bir indigenme oranında türetildiği belirtilmektedir (H.Askari-Nasab, vd., 2008).