AGA–ZFA Yönteminin Başarım İyileştirmesi - Azami genlik algılı yüksek çözünürlüklü zaman-frekan

5 SONUÇ

5.3 AGA–ZFA Yönteminin Başarım İyileştirmesi

Her bir ZFD yöntemi için YS, SS1, SS2 ve SS3 işaretlerinin Renyi Entropi ve Hacim Normalize Renyi Entropi ölçümlerinden elde edilen sonuçların ortalaması alınarak, AGA–ZFA yönteminden elde edilen sonuçların ortalamasıyla karşılaştırılmış ve Eşitlik 5.2 ile başarımdaki iyileştirme hesaplanmıştır.

(5.2) Entropi ölçüm sonuçlarından elde edilen başarım sonuçlarına göre AGA–ZFA’nın diğer yöntemlere oranla başarımda iyileştirmesi yüzde olarak Çizelge 5.4’te ve Şekil 5.14’te verilmiştir. Sonuçlardan AGA–ZFA yönteminin en fazla %52,61 daha yüksek başarımda olduğu sonucu çıkarılabilmektedir.

Çizelge 5.4 AGA–ZFA yönteminin başarımının karşılaştırılması

Karşılaştırılan ZFA Yöntemi Başarımda İyileşme (%) KZFD 52,61 WVD 44,42 ZAMD 22,67 MHD 47,87 CWD 51,01 BJD 50,17 OKM 50,14 NTFD 18,80

Şekil 5.14 AGA–ZFA yönteminin başarımının diğer ZFA yöntemlerinin başarımına oranının yüzde olarak karşılaştırması

0 10 20 30 40 50 60 KZFD WVD ZAMD MHD CWD BJD OKM NTFD A GAZFA' n ın B aşar ım İy ile şti rm e si (% )

AGA–ZFA ’da iki kere KZFD işleminin gerçekleştirilmesi, ara işlem bulma ve azami genlik bulma işlemleri hesaplama süresini arttırmaktadır. Hesaplama süresi ile ilgili olarak KZFD ile AGA–ZFA karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma işlemi Çizelge 5.5’te özellikleri verilen bir bilgisayarda MATLAB R2012b 8.0.0.783 versiyonu ile gerçekleştirilmiştir.

Çizelge 5.5 Karşılaştırma işlemi yapılan bilgisayar özellikleri İşlemci Intel(R) Core(TM) i5-3470 CPU @ 3.20 GHZ

RAM 8.00 GB (7.88 GB kullanılabilir) Sistem 64 bit Windows İşletim Sistemi MATLAB R2012b 8.0.0.783

Hesaplama zamanı için örnek işaret 2 ele alınmıştır. AGA–ZFA yönteminde kullanılan pencere boyutları sırasıyla 90 ve 128’dir. KZFD işleminde “nfft” 1024, “noverlap” pencere boyutundan bir düşük olarak kullanılmıştır.

AGA–ZFA yönteminin bilgisayar işlem yükünün tahmin edilebilmesi amacıyla KZFD ile karşılaştırmalı sonucu Çizelge 5.6’da verilmektedir. Çizelgede AGA-ZFA hesaplamalarında yer alan alt işlemlere ait hesaplama zamanları ayrıca hesaplanarak verilmektedir.

Çizelge 5.6 Hesaplama zamanları

İşlem Süre (s)

İşaretin oluşturulması 0.024709

KZFD-1 0.072532

KZFD-2 0.116319

Ara Değer Bulma-1 2.412764 Ara Değer Bulma-2 2.326945 Azami Genlik Bulma-1 2.321461 Azami Genlik Bulma-2 2.285389

ZFA 1.851105

Toplam 11.411224

AGA–ZFA’nın KZFD işlemine göre hesaplama süresinin tahmin edildiği gibi daha fazla olduğu görülmektedir. Ancak, problemin oldukça benzer alt işlemlere bölünebiliyor olması sebebiyle, istendiğinde paralel hesaplama imkanlarında

faydalanılabilmesinin mümkün olduğu değerlendirilmektedir. Bu sayede, daha güçlü bilgisayarların da kullanılması ile AGA-ZFA uygulamasının ihtiyaç duyduğu hesaplama süresi oldukça azaltılabilecektir.

İncelenen işaretlerin frekans bileşenlerinin zamana bağlı değişiminin incelenmesi, ve işaretin zamana ve frekans bağlı olarak değişiklik gösteren özelliklerini mümkün olduğunca hatasız olarak gösterebilmek, sayısal işaret işleme ilgi alanının temel konularından birisi olmuştur. Bilimsel kaynaklar, bahse konu ilgili alanında yüksek konsantrasyon ve çözünürlüğe sahip çözüm öneren ZFD yöntemlerinin sahip oldukları güvenilirlik ve tutarlılıklarından dolayı önemi vurgulanmaktadır. Bilimsel kaynaklarda birçok ZFD yöntemi bulunmaktadır. KZFD ile diğer yandan WVD ve benzeri yöntemleri kullanım açısından en basit yöntemler olduğu belirtilmektedir [7]. Ancak, KZFD, ZAMD, BJD ve CWD yöntemleri ile elde edilen sonuçların kesin olarak zaman ve frekans değeri bulunan sinüzoidal işaret bileşenlerin de dahi bulanık sonuçlar vermesi önemli bir sıkıntı olduğu kabul edilmektedir. Diğer yandan, WVD ve MHD sonuçlarında istenmeyen çapraz terimler ortaya çıkmaktadır. NTFD yönteminde, işaretin sürekli olmasına rağmen inceleme sonuçlarında süreksizliklerin sıklıkla gözlenmesi kullanım alanlarını sınırlandırmaktadır. Örneğin, öznitelik belirlenmesinde süreksizliklerden dolayı sorunlar yaşanabileceği ve en uygun ZFD yöntemi arayışında yetersiz kaldığı değerlendirilmektedir.

Bu tez çalışmasında önerilmekte olan AGA–ZFA yöntemi ile; bulanık olmayan ve yüksek çözünürlüklü zaman frekans bilgisi sağlanmaktadır. Yöntemde çapraz terimlerin oluşmaması anlık frekansın hassas olarak tespit edilmesinde ve görsel açıdan önemli faydalar sağlamaktadır. AGA–ZFA’nın literatürdeki mevcut yöntemlere göre daha yüksek konsantrasyon ve çözünürlüğe sahip olduğunu, farklı başarım ölçüm sonuçları ile gösterilmektedir. Elde edilen sayısal başarım karşılaştırmalarında elde edilen sonuçlar doğrultusunda, AGA–ZFA yönteminin gelecekte; ses analizi, ses işaretinden öznitelik çıkarımı, müzik işaretlerinin ayrıntılı analizi gibi alanlarda kullanılabileceği gibi, zaman–frekans analizlerinin bir ihtiyaç olduğu çok farklı diğer uygulamalarda da benzeri şekilde hizmet edebileceği değerlendirilmektedir.

KAYNAKLAR LİSTESİ

[1] HIGHTOWER, T.V., The Creation of Musical Scales, from a mathematic and acoustic point of view, Part II, http://vaczy.dk/htm/scales2.htm, 2002. [2] WIGHTMAN, F.L., GREEN, D.M., The Perception of Pitch: The pitch of a

sound wave is closely related to its frequency or periodicity but the exact nature of that relation remains a mystery, American Scientist, s.208-215 1974.

[3] DYM, H., MCKEAN, H.P., Fourier series and integrals. 1972.

[4] HELMHOLTZ, Hermann L.F., On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, Cambridge University Press, 2009.

[5] TANYER, S.G., Müziğin Doğası - Matematiğin Sesi, Taslak Sürümü, 2014. [6] BOASHASH, B., Time-Frequency Signal Analysis and Processing,

Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, 2003.

[7] SHAFI, I., AHMAD, J., SHAH, S.I., IKRAM, A.A., Time-frequency analysis using Bayesian regularized neural network model, Iqra University, Sector H- 9 Pakistan, ISBN: 978-953-307-124-4, InTech, 2010.

[8] BOASHASH, B., Representation temps-frequence, Soc. Nat. ELF Aquitaine, Pau, France, Publ. Recherches, s.373-378, 1978.

[9] CLAASEN, T.A.C.M., Mecklenbrauker, W.F.G., The Wigner distribution-a tool for time-frequency signal analysis; part I: continuous-time signals; part II: discrete time signals; part III: relations with other time-frequency signal transformations. Philips Journal of Research, Vol. 35, pp. 217-250, 276-300 and 372-389, 1980.

[10] JANSE, C.P., KAIZER, J.M., Time-frequency distributions of loudspeakers: the application of the Wigner distribution. Journal of Audio Engg. Soc., Vol. 31, s.198-223, 1983.

[11] FITZ, K.R., FULOP, S.A., A unified theory of time-frequency reassignment, ArXiv preprint arXiv: 0903.3080, 2009.

[12] NAM, J., MYSORE, J.G., GANSEMAN, J., LEE, K, ABEL, J, A Super- Resolution Spectrogram Using Coupled PLCA, Center for Computer Research in Music and Acoustics, Stanford University, 2010.

[13] WIGNER, E.P., On the quantum correction for thermodynamic equilibrium. PHYS. Rev., Vol. 40, s.749-759, 1932.

[14] VILLE, J., Theorie et applications de la notion de signal analytique. cables et Transmission, Vol. 2, No. 1, s.61-74, 1946.

[16] CHOI, H., WILLIAMS, W.J., Improved Time-Frequency Representation of multi-component signals using exponential kernels, IEEE. Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, vol.37, no.6, s. 862-871, 1989.

[17] DING, J.J., Time Frequency Analysis Tutorial Cohen’s Class Distribution, R00942039.

[18] SHAFI, I., AHMAD, J., SHAH, S.I., KASHIF, F.M., High-Resolution Time- Frequency Methods’ Performance Analysis. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, Vol. 2009, Article ID 806043, 2010.

[19] GUANGMING, T., GUANGJU, C., Product of two time-frequency representations. In: Electronic Measurement and Instruments, ICEMI'07. 8th International Conference on, IEEE, 2007, s.1-567-1-570, 2007.

[20] MARGENAU, H., HILL, R.N., Correlation between measurements in quantum theory. Prog. Theor. Phys., Vol. 26. s.772-738, 1961.

[21] HIPPENSTIEL, R.D., OLIVEIRA, P.M., Time varying spectral estimation using the instantaneous power spectrum (IPS), IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process., Vol. 38, s.1752-1759, 1990.

[22] JEONG, J., WILLIAM, W.J., Alias-free generalized discrete-time time- frequency distributions. IEEE Trans. Signal Process., Vol. 40, s.2757-2765, 1992.

[23] ERDOĞMUŞ, P., PEKÇAKAR, A. Dalgacık Dönüşümü İle EKG Sinyallerinin Özellik Çıkarımı Ve Yapay Sinir Ağları İle Sınıflandırılması. 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu, 13-15, 2009.

[24] DAUBECHIES, I. (1990). The wavelet transform, time-frequency localization, and signal analysis. IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 36, pp. 961-1005.]

[25] OPPENHEIM, G., MISITI, M., MISITI, Y., POGGI, J.M., Wavelet Tutorial for Use with MATLAB, version 1, The MathWorks Inc, s.1-7, 1996.

[26] RIOUL, O., FLANDRIN, P. (1992), Time-scale energy distributions: A general class extending wavelet transforms. IEEE Trans. Signal Process., Vol. 40, pp. 1746-1757.

[27] BERTRAND, J., BERTRAND, P. (1988). Time-frequency representations of broadband signals. Proc. IEEE Intl. Conf on Acoustics, Speech, and Signal Processing (IEEE ICASSP), pp.2196-2199.

[28] HAINSWORTH, Stephen Webley. Techniques for the automated analysis of musical audio. 2003.

[29] BROWN, Judith C. Calculation of a constant Q spectral transform. The Journal of the Acoustical Society of America, 1991, 89.1: 425-434.

[30] KASHIMA, K. L.; MONT-REYNAUD, B. The bounded-Q approach to time- varying spectral analysis. Dept. of Music, Stanford Univ., Tech. Rep. STAN- M-28, 1985.

[31] LEVINE, Scott N.; VERMA, Tony S.; SMITH, Julius O. Alias-free, multiresolution sinusoidal modeling for polyphonic, wideband audio. In: Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics, 1997. 1997 IEEE ASSP Workshop on. IEEE, 1997. p. 4 pp.

[32] WILSON, R., et al. Representations for audio signal analysis. APPLIED SIGNAL PROCESSING, 1996, 3: 13-24.

[33] KLAPURI, Anssi. Pitch estimation using multiple independent time- frequency windows. In: Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics, 1999 IEEE Workshop on. IEEE, 1999. p. 115-118.

[34] GRANDKE, Thomas. Interpolation algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals. Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on, 1983, 32.2: 350-355.

[35] JAIN, Vijay K.; COLLINS, William L.; DAVIS, David C. High-accuracy analog measurements via interpolated FFT. Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on, 1979, 28.2: 113-122.

[36] QUINN, Barry G. Estimating frequency by interpolation using Fourier coefficients. Signal Processing, IEEE Transactions on, 1994, 42.5: 1264- 1268.

[37] QUINN, Barry G. Estimation of frequency, amplitude, and phase from the DFT of a time series. IEEE Transactions on Signal Processing, 1997, 45.3: 814-817.

[38] MACLEOD, Malcolm D. Fast nearly ML estimation of the parameters of real or complex single tones or resolved multiple tones. Signal Processing, IEEE Transactions on, 1998, 46.1: 141-148.

[39] AUGER, François; FLANDRIN, Patrick. Improving the readability of time- frequency and time-scale representations by the reassignment method. Signal Processing, IEEE Transactions on, 1995, 43.5: 1068-1089. [40] PLANTE, Fabrice; MEYER, G.; AINSWORTH, W. Improvement of speech

spectrogram accuracy by the method of reassignment. Speech and Audio Processing, IEEE Transactions on, 1998, 6.3: 282-287.

[41] BOASHASH, B., Fellow, IEEE, and Victor Sucic, Resolution Measure Criteria for the Objective Assessment of the Performance of Quadratic Time-Frequency Distributions, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol.51, no.5, s.1253-1263, 2003.

[42] JONES, D.L., PARKS, T.W., A high resolution data-adaptive time-frequency representation, IEEE Trans. Signal Process. 38 (12), s.2127 -2135, 1990.

[43] R´ENYI, A., “On measures of entropy and information,” in Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, vol. 1, pp. 547-561, 1961.

[44] SANG, T. H.,WILLIAMS, W.J., “Renyi information and signal-dependent optimal kernel design,” in Proceedings of the 20th International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP ’95), vol. 2, pp. 997- 1000, Detroit, Mich, USA, May 1995.

[45] JONES, D.L., PARKS, T.W., “A resolution comparison of several time- frequency representations,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 40, no. 2, pp. 413-420, 1992.

[46] STANKOVIC, L.J., A Measure of Some Time-Frequency Distributions Concentration. Signal Processing, Vol. 81, No. 3, pp. 212-223, 2001.

[47] TANYER, S.G., Sözlü görüşme, Başkent Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Bağlıca, 06530, Ankara, sgtanyer@baskent.edu.tr, 2014

[48] CHUN-LIN, Liu, A tutorial of the wavelet transform, National Taiwan University Department of Electric and Electronics, Taiwan, 2010.

[49] HUT, R., Time Frequency Analysis A Comparison Between Cochlear Modeling And Existing Methods, 2004.

[50] AUGER, François, et al. Time-Frequency Toolbox, CNRS France-Rice University, 1996.

[51] DAUBECHIES, Ingrid. Ten Lectures on Wavelets. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1992.

[52] SHIH, Wen-Chun, Time Frequency Analysis and Wavelet Transform Tutorial Wavelet for Music Signal Analysis, Graduate Institute of Communication Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan. [53] STRANG, Gilbert, and TRUONG, Nguyen, Wavelets and Filter Banks,

Wellesley Cambidge Press, SIAM, 1996.

[54] BROWN, Judith C.; PUCKETTE, Miller S. An efficient algorithm for the calculation of a constant Q transform. The Journal of the Acoustical Society of America, 1992, 92.5: 2698-2701.

[55] NEWLAND, David E. Harmonic wavelet analysis. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1993, 443.1917: 203-225.

[56] NEWLAND, David E. Harmonic and musical wavelets. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1994, 444.1922: 605-620.

[57] BESSON, O., STOICA, P., Frequency estimation and detection for sinusoidal signals with arbitary envelope: a nonlinear least-squares approach. In Proc. ICASSP, 1998.

[58] JONES, D.L., PARKS, T.W., A resolution comparison of several time- frequency representations. IEEE Trans. Signal Processing, 40(2):413-20, February 1992.

[59] ZHAO, Y., et al. The use of cone-shaped kernels for generalized time- frequency representations of nonstationary signals. Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on, 1990, 38.7: 1084-1091.

[60 ] FLANDRIN, P., “Some features of time-frequency representations of multicomponent signals,” in Proc. ICASSP, San Diego, CA, pp. 41B.4.1- 41B.4.4, 1984.

[61] FULOP, Sean A. Speech spectrum analysis. Springer, 2011.

[62] Zhao, M. Li, W., “The Profile of Kernels in Time-Frequency Distributions”, Journal of Ship Mechanics, vol. 3, no. 6, pp. 48-53, 1999

[63] THOMAS, Merlin; JACOB, Roshen; LETHAKUMARY, B. Comparison of WVD based time-frequency distributions. In: Power, Signals, Controls and Computation (EPSCICON), 2012 International Conference on. IEEE, p. 1-8, 2012.

[64] BARANIUK, R. G., JONES, D. L., “A Radially Gaussian, Signal-Dependent Time-Frequency Representation,'' in Proc. IEEE Int.Conf. Acoust., Speech, Signal Processing-ICASSP ’91, 1991, pp.3181-3184.

[65] GERMAIN, F. The wavelet transform Applications in Music Information Retrieval. McGill University, Canada, 2009.

[66] CHUI, C. K. An Introduction to Wavelets. Academic Press Professional, Inc., San Diego, CA, USA, 1992.

[67] MARTIN, Wolfgang; FLANDRIN, Patrick. Wigner-Ville spectral analysis of nonstationary processes. Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on, 1985.

[68] BOASHASH, Boualem; O'SHEA, Peter J. Use of the cross Wigner-Ville distribution for estimation of instantaneous frequency. IEEE Transactions on Signal Processing, 1993, 41.3: 1439-1445.

[69] GABOR, D., “Theory of communications,” J. Inst. EE, vol.93, pp.429-441, 1946.

[70] VAKMAN, E., “Sophisticated Signals and the Un-certainty Principle in radar,” Springer-Verlag, 1968.

[71] BARANIUK, R.G., FLANDRIN P., JANSSEN, A.J.E.M., MICHEL, O.J.J., “Measuring time-frequency information content using the Rényi Entropies,” IEEE Trans. IT, vol.47, no.4, pp.1391-1409, May 2001.

[72] SHAFI vd, Quantitative Evaluation of Concentrated Time Frequency Distribution, 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009) pp. 1177-1180

[73] WILLIAMS, W.J., BROWN, M.L. and HERO A.O., “Uncertainty, information and time-frequency distributions,” SPIE Adv., SPAA, Imp., vol.1566, pp.144- 156, 1991.

[74] SANG, T.H., WILLIAMS, W.J., “Rényi information and signal dependent optimal kernel design,” in Proc. ICASSP, vol.2, pp.997-1000, 1995.

[75] P. Flandrin, R.G. Baraniuk and O. Michel, “Time-frequency complexity and information,” in Proc. ICASSP, vol.3, 1994, pp.329-332.

[76] T.H. Sang and W.J. Williams, “Rényi information and signal dependent optimal kernel design,” in Proc. ICASSP, vol.2, pp.997-1000, 1995.

[77] Internet: DSP Group, Rice University, 2009, Bat Echolocation Chirp http://dsp.rice.edu./software/bat-echolocation-chrip

EKLER

Ek - 1 YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ ZAMAN - FREKANS ANALİZİ YAZILIMI Bu bölümde, MATLAB® yazılımı kullanılarak geliştirilen “Yüksek Çözünürlüklü Zaman–Frekans Analizi (YZFA) Yazılımı”nın kabiliyetleri ile kullanım bilgileri özetlenmektedir.

YZFA yazılımı, yaygın olarak kullanılmakta olan zaman–frekans analizi yöntemlernin karşılaştırılması maksadıyla geliştirilmiştir. Tez çalışmasının ilk aşamasında tamamlanan bu yazılım ile farklı tür örnek verilerinin incelenmesi ve temel altyapı çalışmaları yürütülmüştür.

Yazılım, sayısal ses işareti yüklendikten sonra üzerinde değişik zaman–frekans analizlerinin yapılmasına olanak sağlamaktadır (Şekil Ek-1.1) Yazılımın kullanıcı ara yüzünde Kullanıcıya sunulan kabiliyetler Çizelge Ek-1.1'de listelenmektedir.

Çizelge Ek-1.1 Yazılımın kullanıcı arayüzünde kullanıcıya sunulan kabiliyetler

Sayısal Ses İşareti Yükleme

 Sayısal Ses İşareti Yükleme

 Dinleme

 Durdurma

 İşaret ismi okuma

 İşaret örnekleme frekansı okuma

Yüklenen İşaret Üzerinde İşlemler

 Başlangıç zamanı girişi

 Bitiş zamanı girişi

 İşareti kesme

 Kesilen işareti dinleme

 Kesilen işareti kaydetme

 Stereo işareti tek kanallı (mono) işarete dönüştürme

Zaman Frekans Analizleri

 Fourier dönüşümü

 Periyodogram

 Kısa zamanlı Fourier dönüşümü

 Sürekli dalgacık dönüşümü

 Wigner Ville dönüşümü

Geliştirilmiş Zaman Frekans Analizi

 Spektrogram oluşturma

 Zaman çözünürlüğü okuma

 Frekans çözünürlüğü okuma

 Ara değer bulma işlemi

 Yüksek zaman çözürlüğü için pencere genişliği seçimi

 Yüksek frekans çözürlüğü için pencere genişliği seçimi

 Yüksek çözünürlüklü zaman- frekans analizi

 Parça analizi

Şekil Ek-1.1 Zaman - Frekans Analizi Yazılımı kullanıcı arayüzü Sayısal Ses İşaretinin Yüklenmesi

“Sayısal Ses İşareti Yükle” bölümünde “Yükle” butonuna basılarak istenilen sayısal ses işareti seçilebilmektedir. Sayısal ses işareti seçildikten sonra “İncelenen Veri” grafik alanında yüklenen sayısal ses işaretinin dalga formu çizilmektedir (Şekil Ek- 1.2).

Şekil Ek-1.2 Sayısal ses işareti dalga formu gösterimi

“Dinle” butonu ile yüklenen işaret kullanıcı tarafından dinlenebilir. “Dur” butonu ile çalmakta olan sayısal ses işaretinin çalma işlemi durdurulur. Aynı bölümde “Sinyal İsmi:” alanında yüklenen işaretin ismi, “Örn. Frek.:” alanında yüklenen işaretin örnekleme frekansı yazmaktadır.

“Yüklenen İşaret Üzerinde İşlemler” bölümünde kullanıcının işaret üzerinde ilgilendiği bölümü seçmesi sağlanır. Kullanıcı, “Başlangıç [s]:” ve “Bitiş [s]” alanlarına saniye cinsinden incelediği sayısal ses işaretinin ilgili zaman aralığını girer. “Kes” butonuna basıldığında “İncelenen Veri” grafik alanında girilen zaman aralığındaki sayısal ses işareti çizdirilir ve bu işaret sistemin analiz işlemlerinde kullanacağı işaret olarak kabul edilir. “Dinle” butonu ile kesilen işaret kullanıcı tarafından dinlenebilir. “Kaydet” butonu ile kesilen sayısal ses işareti çalışılan dizinede “Kayit” dosyası altına kaydedilir. Kaydedilen dosyanın ismi “yıl_ay_gün_saat_Sinyal_İsmi.wav” formatındadır. Daha sonraki analizlerde bu dosya kullanılabilir.

Yüklenen sayısal ses işaretinin stereo olması durumunda “İncelenen Veri” grafik alanında iki işaret görünür (Şekil Ek-1.3). “Mono” butonu ile işaretin ilk bileşeni analiz edilecek işaret olarak atanır. “Mono” butonuna basıldıktan sonra “İncelenen Veri” grafik alanında analiz edilecek işaret çizilir (Şekil Ek-1.4).

Şekil Ek-1.4 Stereo sayısal ses işaretinin tek kanallı (mono) forma getirilmesi Sayisal Ses Işareti Üzerinde Zaman - Frekans Analizleri

Fourier Dönüşümü

Zaman Frekans Analizleri” bölümünde ilk olarak Fourier Dönüşümü yer almaktadır. “Fourier Dönüşümü” alanında “Uygula” butonuna basılarak incelenen sayısal ses işaretinin tümü, herhangi bir pencereleme uygulanmadan olduğu gibi Fourier dönüşümü yapılır ve “Ses İşaretinin Fourier Dönüşümü” grafik alanında gösterilir. Şekil Ek-1.5’te 1.80 ile 1.85 saniyeleri arasındaki ses işaretinin Fourier dönüşümü görülmektedir.

Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü (KZFD)

“Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü” bölümünde değişik boyutlarda seçilebilen zaman penceresine göre sayısal ses işaretinin Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü (KZFD) hesaplanmaktadır. Zaman penceresi seçimi için değişkenler 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384 ve 32768’tir. İncelenen sayısal ses işaretinin 0 ve 10. saniyeleri arasında 1024 büyüklüğünde zaman penceresi kullanılarak gerçekleştirilen kısa zamanlı Fourier dönüşümü Şekil Ek-1.6’da görülmektedir.

Şekil Ek-1.6 Sayısal ses işaretinin KZFD ile spektrogramı Periyodogram Gösterimi

“Periyodogram” bölümünde incelenen sayısal ses işaretinin Güç/Frekans [dB/Hz] değerleri görülebilmektedir. Bu bölümde aşağıda belirtilen yöntemler ile güç analizi yapılabilmektedir. “Ses İşaretinin Periyodagramı” grafik alanında seçilen yönteme göre çizdirilen grafik Şekil Ek-1.7'de görülebilmektedir.

84  Bartlett-Hanning  Blackman  Blackman-Harris  Bohman  Chebyshev  Flat Top  Gaussian  Hamming  Hann  Kaiser  Nuttall  Parzen  Rectangular  Triangular  Tukey

Sürekli Dalgacık Dönüşümü

Analiz edilen sayısal ses işareti üzerinde sürekli dalgacık dönüşümü uygulamak da mümkündür. “Sürekli Dalgacık Dönüşümü” bölümünde farklı dalgacık modellerine göre dalgacık dönüşümü gerçekleştirilebilmektedir. Programda kullanılabilen “Dalgacık Ailesi ve “Dalgacık Tipleri” Çizelge Ek-1.2’de gösterilmiştir.

Çizelge Ek-1.2 Dalgacık ailesi ve dalgacık tipleri

Dalgacık Ailesi Dalgacık Tipi

Haar haar

Daubechies db1, db2, db3, db4, db5, db6, db7, db8, db9, db10

Symlets sym2, sym3, sym4, sym5, sym6, sym7, sym8

Coiflets coif1, coif2, coif3, coif4, coif5

Biorthogonal

bior1.1, bior1.3, bior1.5, bior2.2, bior2.4, bior2.6, bior2.8, bior3.1, bior3.3, bior3.5, bior3.7, bior3.9, bior4.4, bior5.5, bior6.8

Meyer myer

Gaussian gaus1, gaus2, gaus3, gaus4, gaus5, gaus6, gaus7, gaus8

Mexican Hat maxh

Morlet morl

Kompleks Gaussian cgau1, cgau2, cgau3, cgau4, cgau5

Shannon shan1-1.5, shan1-1, shan1-0.5, shan1-0.1, shan2-3

Frekans B-Spline fbsp1-1-1.5, fbsp1-1-1, fbsp1-1-0.5, fbsp2-1-1, fbsp2-1-0.5, fbsp2-1-0.1

Kompleks Morlet cmor1-1.5, cmor1-1, cmor1-0.5, cmor1-1, cmor1-0.5, cmor1-0.1

İncelenen sayısal ses işaretinin Daubechies dalgacık ailesinde “db4” dalgacık tipi ile gerçekleştirilen sürekli dalgacık dönüşümü sonucu Şekil Ek-1.8’de görülmektedir.

Şekil Ek-1.8 Sayısal ses işaretinin dalgacık dönüşümü gösterimi Azami Genlik Algılı Zaman-Frekans Analizi (AGA–ZFA) Yöntemi

Programda, “Geliştirilmiş Zaman Frekans Analizi” bölümünde Bölüm 3’te anlatılan azami genlik algılı zaman-frekans analizi yönteminin uygulaması yapılmaktadır. “Spektrogram” alanında kısa zamanlı Fourier dönüşümünde kullanılacak zaman penceresi boyutu seçilir. Seçilen zaman penceresi boyutuna ve sayısal ses işaretinin uzunluğuna bağlı olarak “Zaman Çözünürlüğü” ve “Frekans Çözünürlüğü” değerleri kullanıcıya gösterilir. “İnterpole Et” butonu kullanılarak zaman ve frekans eksenlerinde ara değer bulma işlemi gerçekleştirilir. Bu işlem sonucunda “Spektrogram” ve “İnterpole Spektrogram” Şekil Ek-1.9’da görüldüğü üzere grafik alanlarında çizdirilir.

Şekil Ek-1.9 Spektrogram ve enterpole spektrogramın gösterimi

Bölüm 3’te anlatıldığı üzere yüksek çözünürlüklü zaman frekans grafiği elde etmek amacıyla dar ve geniş zaman pencereleri kullanılması gereklidir. “İşlem 1” alanından yüksek zaman çözünürlüğü elde edilmesine olanak sağlayan dar zaman penceresi seçilir. “İşlem 2” alanından ise yüksek frekans çözünürlüğü elde edilmesine olanak sağlayan geniş zaman penceresi seçilir. Bu işlemler ağır işlem

Belgede Azami genlik algılı yüksek çözünürlüklü zaman-frekans analizi (sayfa 83-107)