Sistemas fuzzy são ferramentas que usam procedimentos de conhecimento e inferência para resolver problemas que são difíceis de resolver sem o auxílio de um especialista. Esses sis- temas podem ser pensados como modelos de especificação das melhores práticas de solu- ção [92].
Neles, são usados conjuntos fuzzy [93] que constituem uma fonte de abstração matemática bastante adequada para a representação de conceitos, cuja fonte de imprecisão advém da ausência de limites de abrangência bem definidos, ao invés, por exemplo, de fenômenos estatísticos. Esses conjuntos viabilizam a representação e manipulação de conceitos que, como neste trabalho, não apresentam contornos bem definidos, e cuja aplicabilidade a um
dado estado é sempre uma questão de gradação. Desta forma, é possível criar-se modelos computáveis para um modo de raciocínio aproximado, semelhante ao dos seres humanos; tornando acessível á máquina formas de conhecimentos que, embora sejam amplamente aplicados no cotidiano das pessoas, apresentam dificuldades para uma formalização mate- mática exata.
No projeto do sistema fuzzy, existem alguns pontos importantes que foram seguidos na rea- lização deste trabalho. A metodologia adotada foi extraída de [94] e [57].
1. Seleção das variáveis de entrada e saída;
2. Quantificação do universo de discurso das variáveis de entrada e saída; 3. Definição das funções de pertinência;
4. Composição das regras de inferência;
5. Discretização do universo de entrada e saída; 6. Composição dos vetores da função de pertinência; 7. Seleção do tipo da inferência (A B);
8. Implementação do motor de inferência fuzzy.
Para seleção das variáveis de entrada e saída do sistema fuzzy, foram utilizadas as variáveis (atributos) de tráfego que modelam o sistema de simulação do tráfego GSM GPRS. Essa simulação foi feita a partir do gerador de tráfego disponibilizado por [12]. Os atributos u- sados são:
- tráfego ofertado (em Erlangs);
- quantidade de canais disponíveis para dados; - quantidade de canais disponíveis para handover; - quantidade de canais sub-taxados;
- tráfego simulado de handover (em percentagem);
- esquema de reserva de canais: pré-reserva ou pós-reserva; e, - esquema de empilhamento de canais: FIFO ou MBP.
A quantificação do universo de discurso desses atributos foi feita através de processos de simulação. Dois cenários foram simulados: uma micro-célula isoladamente e uma micro-
célula sobreposta sobre uma macro-célula. Com base nessas simulações verificou-se o in- tervalo de valoração de cada um desses atributos.
A partir de então, foram construídas as variáveis lingüísticas que representam cada um des- ses atributos de rede. Essas variáveis e a definição de suas funções de pertinências são en- contras no apêndice D.
Em seguida, essas variáveis foram compostas em regras de inferência adaptadas a partir do conhecimento prévio do especialista. A composição dessas regras foi codificada através de proposições condicionais na forma: Se... Então. Assim, foi definido um conjunto de oito regras compostas na forma de um controlador, conforme visto no apêndice.
Para a definição das regras de composição, foram aplicadas operações de AND sobre os termos lingüísticos das variáveis lingüísticas de entrada: percentual de handover e tráfego ofertado. Como elementos de saída do sistema, os valores dos seguintes elementos são re- tornados e formarão a próxima configuração otimizada do modelo.
- quantidade de canais de dados alocados; - quantidade de canais de handover alocados; - esquema de reserva de canais adotado; - esquema de empilhamento adotado; e, - quantidade de canais sub-taxados alocados.
O próprio processo de composição se dá sobre a manipulação de valores lingüísticos dis- cretizados no intervalo [0, 1].
A composição dos vetores de pertinência está armazenada nos elementos da MIB (apêndi- ce F) e são carregados para o módulo de inferência, obtidos em tempo de execução para participar da construção dos termos e variáveis lingüísticas, das regras e do controlador manipulados no processo de avaliação da rede.
O tipo de implicação utilizado no processo de inferência fuzzy foi o Método de Implicação de Mandani, através da inferência de Modus Ponens por ser de implementação simples e utilizado na maioria dos trabalhos pesquisados. Pela mesma razão, o Método de Defuzifi-
cação das funções de pertinência usado foi o Método do Centro de Gravidade. Independen- temente dos métodos utilizados, o nível de interação entre as regras de inferência depende do grau de sobreposição das funções definidas [57].
A última etapa do Projeto de um Sistema Fuzzy é a implementação de um motor de infe- rência. A técnica usada é explicada a seguir.
6.1.1 Motor de Inferência
O Motor de Inferência Fuzzy é formado pela agregação de um conjunto de relações lingüís- ticas estruturadas, como regras de inferência na forma da equação (6.1). Nela, os valores x1, x2, y1, y2, y3, y4 e y5 são valores numéricos do universo de discurso das variáveis lin-
güísticas representadas pelos termos lingüísticos expressos por A1, A2, B1, B2, B3, B4 e B5,
respectivamente.
Se (x1 é A1) e (x2 é A2) então (y1 é B1) e (y2 é B2) e (y3 é B3) e (y4 é B4) e (y5 é B5) (6.1)
Este sistema fuzzy mapeia regiões no espaço das entradas U1 x U2 para regiões no espaço
das saídas V1 x V2 x V3 x V4 x V5, através da aplicação de regras de inferência [95].
O sistema da figura 6.1 mapea regiões do espaço R2 para o espaço R5. As entradas A´ e B´
interagem com as 5 regras, representadas por (Ai, Bi), produzindo 5 conjuntos fuzzy Ci´,
devido ao grau de interação da entrada com as respectivas regras. O conjunto fuzzy de saída C´ é resultado da regra composicional de inferência (equação 6.2) que, ao aplicar o método do centro de gravidade (equação 6.3), resulta no valor defuzificado (wo, w1, w2, w3, w4).
n i i i i i i i B C D E F G A B A C 1 )] ( ) [( ) ' ' (