Yönetim Alanı Prensib

O comport ament o dinâmico da camada super…cial da amost ra de CLL é invest igado aplicando-se um campo magnét ico a 45o da orient ação inicial n0, paralelament e às su-

mit ância da amost ra colocada ent re polarizador es cruzados em função do t empo, quando H é ligado. A posição dos polarizadores com respeit o a orient ação inicial da amost ra é escolhida de forma a obt er um mínimo de t ransmit ância para t = 0, at ingindo a sat u- ração para t ! 1 . Nest a mont agem, ut iliza-se um modulador fot oelást ico (PEM) , o qual é inserido para int roduzir uma defasagem ent re os r aios ordinário e ext raor dinário, que pode ser modulada at ravés da t ensão aplicada ao mat er ial e é ut ilizado como referência no processament o do sinal at ravés do “ lock-in” . O arranjo experiment al ut ilizado est á apr esent ado na …gura 3.2.4.

He:Ne Detector Polarizador Analisador PEM N S Amostra H PC

F ig. 3.2.4 Arranjo experiment al utilizado para as medidas de t ransmit ância da amost ra de CLL em função do t empo, enquant o um campo magnético é aplicado.

A amost ra foi con…nada em celas feit as com lâminas de vidro recobert as com PM MA, o qual foi esfregado para induzir o eixo fácil2_{. Fabricamos ascelassobrepondo e colando duas}

lâminas de vidro t rat adas e separadas por espaçadores de “ Mylar ” . A amost ra de CLL foi inser ida por efeit o de capilaridade na direção do esfregament o à t emperat ura ambient e ¼ 22o_{C, para a qual a amost ra se encont ra na fase N}

c. Nest e t rabalho, apresent amos os

result ados obt idos variando-se a espessura da amost ra (200, 50 e 10 ¹ m), sendo que para cada espessura for am realizadas medidas de t ransmit ância para diferent es int ensidades do campo magnét ico aplicado (H ).

Para efet uar o ajust e das curvas experiment ais de t ransmit ância do processo de re- orient ação, ut ilizamos o mét odo das Matr izes de Jones [24], levando em cont a t odos os element os exist ent es na mont agem experiment al. O CL é um meio ópt ico anisot rópico e

par a simular a propagação de luz at ravés da amost ra, est a é dividida em várias camadas, considerando-se que em cada camada a orient ação é uniforme. Assim de uma camada par a out ra há uma r ot ação da direção de polarização da luz, e uma defasagem ent re as duas component es da polarização que se propagam na camada. Dessa forma, é preciso assumir um per…l para o diret or que descreverá como varia a orient ação do diret or ao longo da direção de propagação da luz, em função do t empo.

O per…l descrit o pela equação (3.10) considera uma dist orção do CL no volume da amost ra e a dependência t emporal é dada pela dinâmica da camada super…cial, que int e- rage diret ament e com H . Est e per…l foi chamado de “ per …l arctg” , e forneceu um ajust e muit o bom para as amost ras com 200 ¹ m de espessura. No ent ant o, com est e per…lnão foi possível obt er um ajust e sat isfat ório dos r esult ados para as amost ras menos espessas (50 e 10 ¹ m) . O fat o import ant e é que para 50 e 10 ¹ m de espessura, o campo magnét ico induz uma alt er ação na direção de orient ação do diret or na direção do campo, mas mant endo a orient ação uniforme. Ist o é observado no microscópio de luz polarizada; logo depois de submet ida ao campo magnét ico a amost ra apresent a uma t ext ura bast ant e uniforme, com orient ação planar, porém girada em relação à orient ação inicial. Para descrever esse processo, consideramos a possibilidade da amost ra se comport ar como uma camada única, deslizando na direção do campo magnét ico.

Ent ão consideramos que devido ao con…nament o da amost ra, o diret or não apresent a mais uma dist orção dent r o da amost ra, mas a amost ra como um t odo desliza na direção do campo magnét ico aplicado, o qual foi chamado de “ per…l 1camada” . A equação (3.11) descreve a variação da int ensidade t ransmit ida em função do t empo (I (t)) considerando o per…l 1camada, e foi ut ilizada no ajust e das cur vas experiment ais de t ransmit ância para as celas de 50 e 10 ¹ m de espessura.

I (t ) = cos(2©) 1 ¡ exp(¡ t ¿)

¸

: (3.11)

É import ant e enfat izar, que nest e caso © não descreve apenas a orient ação do CL na camada super…cial, mas em t oda a amost ra, vist o que est amos considerando a amost ra como um t odo const it uída de uma única camada que desliza na direção de H . Ut ilizando

as equações (3.10) e (3.11) efet uamos os ajust es das curvas experiment ais de t ransmit ância par a as amost ras de 200, 50 e 10 ¹ m de espessura, at ravés dos quais foi possível det erminar os t empos caract eríst icos de reorient ação da camada super…cial (¿). Maiores det alhes sobre o procediment o de ajust e das curvas experiment ais, e uma descrição det alhada dos per…s arctg e 1camada apresent ando simulações para demonst rar a compat ibilidade com os dados experiment ais, podem ser encont rados na referência [6].

3.2.3

R esul t ados exp er i ment ai s

Na …gura 3.2.5 apresent amos curvas de t ransmit ância com variação da espessura para uma mesma int ensidade de H = 9760 G […gura 3.2.5(a) ], onde as linhas represent am os ajust es dos dados, e com variação da int ensidade de H para a mesma espessura d = 50 ¹ m […gura 3.2.5(b)].

0 500 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 H = 9 7 6 0 G d = 2 0 0 µm d = 5 0 µm d = 1 0 µm Transmitância(u.a.) T e m p o ( s ) (a) (b) 0 1000 2000 3000 4000 5000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 d = 50 µm H = 6600 G H = 7700 G H = 9760 G Transmitância(u.a.) Tempo (s)

F ig. 3.2.5 Curvas experiment ais de t ransmit ância considerando-se a evolução t emporal do diret or na camada super…cial, onde as linhas representam os ajust es. (a) para H = 9760 G e variação da espessura d; (b) para d = 50 ¹m e variação de H.

Com os valores de ¿ obt idos a part ir dos ajust es, gra…camos 1=¿ £ H2 par a cada espessura, ver …gur a 3.2.6. Os est ados de equilíbrio do sist ema para cada espessura foram analisados com base no modelo fenomenológico apresent ado na secção ant erior. Em cada

caso, realizamos um ajust e linear com base na equação (3.9) para det erminar os valores experiment ais de 1=¿0 e Hc2, os quais est ão apresent ados na t abela 3(I).

0 20 40 60 80 100 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 F1 F2 d = 200 µm 1/ τ [x10 -3 (s -1 )] H2[x106(G)2] (a) 0 20 40 60 80 100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 F 3 d = 50 µm 1/ τ [x10 -3 (s -1 )] H2[x106(G)2] (b)

F ig. 3.2.6 Curvas de1=¿em função deH2 para diferent es espessuras da amost ra de CLL: (a) 200¹m e (b) 50¹m. As linhas represent am ajust es lineares de acordo com a equação (3.9), e os parâmet ros obtidos est ão descrit os na tabela 3(I).

20 40 60 80 100 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 F 4 d = 10 µm 1/ τ [x10 -3 (s -1 )] H2[x106(G)2] (c)

F ig. 3.2.6( c) Para 10¹m de espessura.

At ravés da …gura 3.2.6(a) podemos not ar que exist e uma dependência linear de 1=¿£ H2para 200 ¹ m de espessura na região de campos magnét icos alt os. No ent ant o, percebe- se uma mudança na inclinação da curva para valores de H . 6 kG. Port ant o, realizamos dois ajust es lineares para invest igar separadament e o comport ament o abaixo (F1) e acima (F2) deH . 6 kG, e os parâmet ros obt idos est ão relacionados na t abela 3(I ). Comparando os dois ajust es, observamos que para F2 o coe…cient e angular (s) é menor enquant o que 1=¿0 = 2Cr ½=° é duas ordens de grandeza maior. Uma variação t ão grande no valor de

1=¿0 não pode ser explicada por variações nas const ant es r e ½(as quais est ão rest rit as

ent re 0 e 1), dessa for ma, invest igamos a in‡uência de H sobre as const ant es C, D e ° . Campos magnét icos alt os podem aument ar a ordem na camada super…cial, o que poderia result ar no aument o do valor da viscosidade ° , e conseqüent ement e diminuir os valores de s e 1=¿0. Port ant o, acredit amos que a mudança na inclinação da curva deve

est ar relacionada à in‡uência do campo magnét ico nas const ant es fenomenológicas C e D. Com base nas simulações realizadas variando-se os valores de C e D (ver …gura 3.2.3), podemos concluir que a relação de H com D é responsável pela mudança da inclinação da

ret a. Ou seja, aument ando-se o valor de H , o acoplament o ent re o campo magnét ico e a camada super…cial (D) diminui, acarret ando na dimuição de s. Isso deve est ar relacionado com o fat o que aument ando a int ensidade de H , uma porção maior da amost ra é orient ada na direção de H , diminuindo assim a espessura da camada super …cial.

O comport ament o de 1=¿£ H2_{para a amost ra com 50 ¹ m de espessura est á apresent a-}

do na …gura 3.2.6(b); os parâmet ros obt idos com o ajust e linear t ambém est ão list ados na t abela 3(I ). Observa-se a exist ência de dois pont os na região de H baixo que não foram in- cluídos no ajust e F3, porque parecem per t encer à uma out ra ret a com coe…cient e angular negat ivo, comport ament o semelhant e ao apresent ado na …gura 3.2.2(b). Est e result ado indica a possibilidade de uma t ransição orient acional para valor es baixos de H , o que seria compat ível com a exist ência de uma fase Nbx no volume da amost ra. É import ant e enfa-

t izar que a amost ra liot rópica ut ilizada se apresent a na fase Nc à t emperat ura ambient e,

port ant o, est a mudança na fase ser ia induzida apenas pela diminuição da espessura da amost ra. Assim, a ordem biaxial present e na camada super…cial se propagaria para t oda a amost ra.

Considerando a amost ra com 10 ¹ m de espessura […gura 3.2.6(c)], apesar da grande incert eza nas medidas, observa-se que ¿ prat icament e independe de H , ou seja, o coe…- cient e angular da curva (s) é prat icament e nulo, ver valores de F4 na t abela 3( I). I sso pode ser at ribuído à diminuição do valor de D , ist o é, a int eração dir et a ent re H e a camada super…cial cont ribui menos para a energia t ot al do sist ema. Lembr ando que H é aplicado a 45o_{da direção inicial de orient ação ( n}

0), a deformação máxima observada para

est a espessura é de apenas 15o _{para H = 10 kG [8]. A diminuição do valor de D com a}

redução da espessura da amost r a é consist ent e com a ut ilização do per…l1camada par a as amost ras menos espessas (50 e 10 ¹ m), onde desconsidera-se a exist ência de uma camada super…cial com pr opriedades diferent es do volume, e sim, uma or ient ação uniforme em t oda a amost ra.

Tab. 3( I ) Valores das constant es fenomenológicas obti das/ calculadas a part ir dos ajust es lineares na …gura 3.3.3.

d(¹m) ajust e linear 1=¿₀(10¡ 5_)s¡ 1 _H2 C(106)G2 s(10¡ 11)s¡ 1G¡ 2 D(10¡ 10) C(10¡ 3) 200 F1 F2 4; 13 124 ¡ 1; 11 ¡ 120; 4 3; 70 1; 03 8 2; 1 0; 82 24; 8 50 F3 5; 53 ¡ 4; 87 1; 13 2; 3 1; 4 10 F4 116 ¡ 2993 0; 038 0; 076 23; 2

Concluindo est a seção, realizamos aqui um est udo do comport ament o dinâmico de uma amost ra de CLL em função de sua espessura. Nest e est udo, ut ilizamos um modelo fenomenológico que prevê t ransições orient acionais dependendo da ordem orient acional das micelas no volume, o que est á relacionado com a fase líquido crist alina. Dessa forma, observamos que o comport ament o dinâmico da amost ra para a espessura de 200 ¹ m é consist ent e com uma fase Nc no seu volume, como era esperado. No ent ant o, quando a

amost ra é con…nada a 50 ¹ m de espessura, parecem exist ir dois comport ament os dinâmicos dist int os, relacionados à uma t ransição orient acional quando o valor de H é baixo, o que pode ser at ribuído à uma fase Nbx no volume da amost ra. Para d = 10 ¹ m de espessura, o

comport ament o dinâmico independe de H , e nest e caso, imagina-se uma est rut ura biaxial bem ordenada, onde os efeit os da superfície t ornam-se bast ant e int ensos sobre t oda a amost ra.

De modo a con…rmar a exist ência dest a t ransição de fase (Nc para Nbx) devido apenas

ao con…nament o da amost ra, foram realizadas medidas com t écnicas ópt icas não-lineares (SHG e Varredura Z ). Na seqüência, apresent amos est as t écnicas e os result ados obt idos.

3.3

Efei t os d as sup er fíci es de cont or n o e dim en sões