Fotogrametrinin matematiksel olarak anlaĢılması, tekniği yorumlamak için fotogrametrinin temellerini (matematik, optik, fotogrametrik, fotografik) iyi bilmek gerekmektedir. Bu tez çalıĢmasında X-ıĢın fotogrametrisinin matematik temellerine değinilecektir.
X-ıĢın fotogrametrisinde kullanılan üç matematiksel model vardır; 1. Fotogrametrik sistem
2. Seattle sistemi 3. Cleveland sistemi
Modellerin amacı noktaların ve anotların konumlarını bir koordinat sisteminde bazı geometri ve kalibrasyonlarla belirlenmektedir. Stereo X-ıĢını fotogrametrisinin geometrik prensibi ġekil 4’de gösterilmiĢtir. Anotları (odak noktası) asal eksenleri paraleldir ve baza, film düzleminde diktirler. Sol anotun bulunduğu nokta koordinat sisteminin baĢlangıcıdır. IĢık yayılım merkezi ile radyograf (film) arasındaki uzaklık asal uzaklıktır (c) (Karslı 1996).
ġekil 4. Stereo X-ıĢın Fotogrametrisinin Normal Alım Durumu (Karslı 1996)
Bir P noktasının radyograf üzerindeki görüntüsü sol anottaki görüntüde ( ve sağ anottaki görüntüde ( , ) olarak belirlenir. ( ve ( , ) radyograf koordinatlarıdır. P noktasının (X, Y, Z) koordinatları;
(3.1) Ģeklinde bulunur.
Bu çalıĢmada, fotogrametrik sistemden söz edilecektir diğer yöntemlerden bahsedilmeyecektir. Fotogrametrik sistemin temeli kolinearite Ģartına dayanmaktadır. X-ıĢın fotogrametrisi için bu koĢul temeli aynı olmak üzere bazı ek parametreler ile ifade edilir (Karslı 1996).
ġekil 5. Analitik X-ıĢın Fotogrametrisinin Geometrisi (Karslı 1996)
Fotoğraf koordinat sistemde noktasının koordinatları = (x, y, 0)’dır.
Asal uzaklığın film düzlemini deldiği noktanın koordinatları = ( ’dır. Perspektif merkezinin fotoğraf sistemindeki koordinatları C= ( )’dır.
Asal uzaklığın referans düzlemini deldiği noktanın koordinatları ’dır. Perspektif merkezinin referans sistemindeki koordinatları ’dir. Kolinearite eĢitlikleri;
(3.2)
Ģeklinde ifade edilir, m ölçek faktörüdür. Yukarıdaki eĢitlik genel biçimde;
(3.3)
yazılır. yukarıdaki denklemde (x, y) ölçülen resim koordinatlarıdır, asal uzaklıktır, R dönüklük matrisidir. R dönüklük matrisinin elemanları;
(3.4) (3.5)
Ģeklinde ifade edilirler.
Q referans sistemi ile fotoğraf koordinat sistemi arasındaki iliĢki;
Ģeklinde ifade edilir. Açık ifade ile; (3.7) (3.8) Ģeklinde yazılır.
P noktasının ve referans sistemindeki karĢılığı olan Q noktası rasındaki iliĢki;
(3.9)
Ģeklindedir.
Referans düzleminde olarak belirlenen noktalarının fotoğraf düzlemindeki karĢılıkları ’dür. Bu noktalar yardımıyla perpektif merkezinin koordinatları kolinearite eĢitliği ya da (3.9) eĢitliği düzenlenerek aĢağıdaki denklem bulunur.
(3.10)
X-ıĢın görüntülerinin ( fotoğraf koordinatları, ( ) referans düzlemi koordinatlarına çevrilirler. (3.9) eĢitlikleri EKK ilkesine göre;
(3.11)
bulunur. Denklemdeki kapanmalardır.
( ) Referans nokta koordinatları sabit olarak kabul edilir. Perspektif (izdüĢüm) merkezinin yaklaĢık değerleri;
(3.12)
Ģeklindedir. ( , ) izdüĢüm merkezinin yaklaĢık değerleridir. ( ) izdüĢüm merkezinin koordinat düzeltmeleridir.
Ölçülen değerleri hatalarına sahiptir.
(3.13)
Denklem (3.13) eĢitliğindeki gibi yazılır. (3.13) denklemleri lineerleĢtirilirse; (3.14)
(3.14) eĢitlikleri elde edilir.
(3.14) eĢitliği genel biçimde ifade edilirse;
(3.15)
Ģeklinde yazılır. Açık ifade edilirse;
Ģeklinde yazılır.
Dönüklük matrisi ve teorik izdüĢüm merkezi koordinatları bulunduktan sonra obje uzayı koordinatları uzay önden kestirme yöntemi ile hesaplanır. Uzay önden kestirme (3.9) eĢitlikleri kullanılarak aĢağıdaki ifadeler elde edilir.
.16) (X, Y, Z) P noktasının uzay koordinatlarıdır.
( 0) Fotoğraf üzerindeki p noktasının Q referans sistemindeki koordinatlarıdır. ( Sol perspektif merkezinin koordinatlarıdır.
( , 0) Fotoğraf üzerindeki t noktasının U referans sistemindeki koordinatlarıdır. ( ) Sağ perspektif merkezinin koordinatlarıdır (Karslı 1996).
3.2 3-Boyutlu Modelleme
Tıp alanındaki uygulamaları kapsayan tıp fotogrametrisi, vücudun belirli ya da tamamını kapsayan biçim, boyut, deformasyon ölçümlerini incelemektedir. Bu çalıĢmalar ve uygulamalar tedavi ve teĢhis amaçlı olup tıp alanına katkı sağlamaktadır. Çok yönlü kullanıma sahip olması ve istenilen hassasiyette ölçümler sunması ile tıp fotogrametrisi tıp alanında oldukça yarar sağlamaktadır. Özellikle radyolojik digital görüntüler X-ıĢın fotogrametrisi ve radyo dalga fotogrametrisi ile geniĢ uygulamaya olanak vermektedir.
Bu çalıĢmada, BT görüntülerini kullanarak çeĢitli ölçme iĢlemlerini yapabilen yeterli tekniklere sahip medikal yazılım olan 3D-Doctor kullanılmıĢtır. Yazılım kesitlerin filtrelenmesi, onarılması, iyileĢtirilmesi gibi çeĢitli digital görüntü iĢlemeye ait ön adımlara sahiptir. Ayrıca BT kesitlerinin sınıflandırılması (classification) ve bölümlenmesi (segmantation)’ni sağlayan fonksiyonlara da sahiptir.
3-boyutlu verilerin görüntülenmesi için genellikle iki farklı teknik kullanılır. Hacim kaplama ve yüzey kaplama teknikleridir. Nesnelerin modellenmesi için iki farklı durum vardır. Nesnelerin yüzey etkileĢimleriyle modellenmesi ve nesnelerin iç özelliklerinin modellenmesi, bu iki durum sırasıyla yüzey ve hacim kaplama teknikleri olarak adlandırılır (Doğan ve Altan 2003).
Yüzey kaplama; düzgün geometriye sahip nesneler sürekli fonksiyonlarla ifade edilirken belirli geometrik Ģekli olmayan nesneler kesin fonksiyonlarla tanımlanamazlar. Bunun yerine bu yüzeyler küçük yüzey elemanlarıyla tanımsal olarak ifade edilirler (Doğan ve Altan 2003).
Yüzey modeli oluĢturmak için nesne sınırlarının tespit edilmesi gerekir. Bu durum için görüntü bölümleme (image segmantation) teknikleri kullanılır.
Görüntü bölümleme iĢleminden sonra, yüzey noktaları eĢ yüzeylerin (isosurfaces) çıkarılması yoluyla belirlenir. EĢ yüzeylerinin çıkarılması için kullanılacak eĢyüzey değeri (isovalue), görüntü bölümleme iĢlemi sonucunda nesne yüzeyinin sabit bir renkle etkilenmesi yoluyla elde edilir (Doğan ve Altan 2003). Yüzey noktaları enterpolasyon yöntemiyle bulunur. EĢyüzeylerin çıkarılması için farklı teknikler kullanılmaktadır.
Hacim kaplama; hacim kaplama, görüntü sıralama ve nesne sıralama olmak üzere iki yaklaĢımla gerçekleĢtirilir. Görüntü sıralama yönteminde, her vokselden geçen ıĢınlar hacim boyunca izlenerek vokselin değeri belirlenmektedir. Nesne sırlama yönteminde, arkadan öne ya da tersi iĢlem ile nesnelere ait vokseller iĢlenmektedir (Doğan ve Altan 2003).
BT ve MR verilerinin hacim kaplama yöntemiyle modellenmesi iĢlemi genel olarak altı adımda gerçekleĢtirilir (Tiede ve ark 1990).
1. Hacim oluĢturma (voksel oluĢturma) 2. Sınıflandırma
4. Geometrik dönüĢümler 5. Gölgelendirme
6. ĠzdüĢüm görüntüsü oluĢturma
DICOM formatında alınan görüntüler kiĢisel bilgisayara transfer edilmiĢtir. Mevcut yazılımda kalibrasyon self ya da otomatik olarak tanımlanabilmektedir. Her bir kesite ait ölçek otomatik olarak aynı olacak Ģekilde program tarafından verilmesi sağlanmıĢtır. Ayağa ait BT bölümlendirilmesi interaktif olarak değerlendirilmiĢ daha sonra manuel olarak düzenlemeler yapılmıĢtır. Ġnteraktif değerlendirmede piksel alt değerler ile üst değerler her bir ayak için aynı seçilerek bölümlemeden kaynaklanacak hata yok edilmiĢtir. Bölümlendirme iĢleminden sonra her bir kemiğe ait katman oluĢturulmuĢtur. Kemikler ait oldukları katmanlara kaydedilmiĢlerdir. Ġlgili program komutlarıyla 3- boyutlu hataları giderilmiĢ gerçeğe en yakın model oluĢturulmuĢtur.
4 AYAK ANATOMĠSĠ
Ayak (Pedis): Art. tarsus (ayak bilek eklemi) dahil olmak üzere bu eklemin distal’inde kalan anatomik bölgeye ayak denir. Bu bölge üç kısımdan oluĢur; ossa tarsus (7 ayak bilek kemikleri), ossa metatarsus (5 ayak tarak kemikleri) ve ossa digitorum phalanx (14 ayak parmak kemikleri)’ni, ilgili kemikler arasındaki eklemler ve yumuĢak dokulardan (bağdoku damar, sinir, tendo, ligament vs.) oluĢur (Sparger ve ark 1989).
Ossa tarsi (Ayak bilek kemikleri): Ayak bileğinde 7 adet kemik (ossa tarsi) bulunur. Bunlardan talus ile calcaneus proximal sırada, os cuneiforme mediale, os cuneiforme laterale, os cuneiforme intermedium ve os cuboideium distal sırada bulur. Ayak bileğinin medial tarafında iki sıra arasında da os naviculare bulunur (Sparger ve ark 1989, Eken 2008).
Ossa metatarsi (Ayak tarak kemikleri): Metatarsal bölgede 5 adet metatarsal kemik (os metatarsale) bulunur. Ayak tarağındaki bu ince ve uzun kemikler, medial’den lateral’e doğru büyüyen rakamlarla (1-5) ifade edilmektedir (Putz ve Pabst 2001). Ġnce ve uzun olan bu kemikler proximal’den distal’e doğru tedricen incelenir. Bu kemikler proximal ucuna basis metatarsalis, distal kısmına da caput metatarsale denir. Yuvarlak olan corpus metatarsalis, konveksliği dorsal’e bakan bir kavis gösterir. Kama Ģeklinde olan proximal kısımları (birincisi hariç), tarsal kemiklerle eklem yapmaları yanı sıra, birbirleri ile de eklem yarlar. Plantar yüzlerinde flexor kiriĢlerin içinden geçtiği uzunlamasına oluklu bir görünüm vardır (Eken 2008). Os metatarsale I, kısa, kalın ve prizmatik Ģekilli, distal ucunun plantar kısmında sesamoid kemiklerin oturduğu iki bölüm vardır (Putz ve Pabst 2001). Os metatarsale II, metatarsal kemiklerin en uzun olanıdır. Os metatarsale IV, 3. metatarsal kemikten biraz kısadır. Her bir metatarsal kemik proximal’de kendi aralarında eklem yapar. Basis’leri bir veya birkaç tarsal kemik ile distal uçlarıyla da 1. phalanx ile eklem yapar. 1. cuneiform kemikle; 2. metatarsal, cuneiform
kemiklerin üçü ile; 3. metatarsal, 3. cuneiform kemikle; 4. metatarsal, 3. cuneiform ve cuboid kemikle; 5. metatarsal ile cuboid kemikle eklem yapar (Putz ve Pabst 2001, Eken 2008, Sparger ve ark 1989).
Ossa digitorum phalanx (Ayak parmak kemikleri): BaĢparmakta iki, diğerlerinde üç (proksimal, orta ve distal sıra) adet olmak üzere toplamda 14 phalanx bulunur (Eken 2008, Sparger ve ark 1989). ġekil 6 ve 7’de ayak iskeleti gösterilmiĢtir.
ġekil 7. Sağ ve Sol Ayak Ġskeletinin 3-Boyutlu Rekonstrüksiyonu, Dorsal (Üst) Görünüm Talus Calcaneous Os naviculare Os cuboideum Os cuneiforme 1-3 Os metatarsale A-E
Phalanx proximalis a-e
Phalanx medial A-D
ġekil 9. Sağ Ayak Ġskeletinin ve Susam Kemiklerinin 3-Boyutlu Rekonstrüksiyonu, Plantar
5 BALERĠN ANATOMĠSĠ
Bale, kuralları belli akademik dans tekniğinin, baĢka sanatsal öğelerle de birleĢtirilerek bir sahne gösterisi oluĢturulacak biçimde sunulmasıdır. Bale terimi bu akademik dans tekniği içinde kullanılır. Bir gösteri sanatı olarak genellikle müzik eĢliğinde, dekor ve sahne giysileriyle sunulan, son derece titiz bir danstır. Bir bale, dans, müzik ve tasarımla dramatik bir öykü gibi anlatılabilir ya da hiçbir öykü olmadan yalnızca müziğin dans aracılığıyla bir yorumu biçiminde sunulabilir. Balede ayağın büyük bir önemi vardır (Lawson 1975). Türkiye’de genellikle 8 - 10 yaĢındaki çocuklar baleye baĢlarlar. Dünyada bu yaĢ 5 ile 6’ya kadar düĢmektedir.
BaĢlangıç Dans AĢaması; 8-12 yaĢları arasındaki çocuklar eğitilir. Ön pointe yıllarıdır.
Orta Dans AĢaması; 12-16 yaĢları arasındaki çocuklar eğitilir. Bir dansçı dört yıl sonra tam pointe pozisyonuna geçebilir.
Çıraklık AĢaması; 16-20 yaĢları arasındaki genç dansçılardır. Profesyonel kariyer aĢamasıdır (Kaymak 2005).
Kas, vücutta bulunan, geliĢmekte olan asıl hücreciklerin mezodermal tabakalarından oluĢan, büzülebilen bir dokudur. Vücuttaki görevi güç oluĢumu ve dıĢ (veya iç arası) hareket sağlamaktır (Sparger ve ark 1989). Kas hareketlerinin büyük kısmı bilinç dıĢında gerçekleĢir ve yaĢam için geçerli fonksiyonların gerçekleĢmesi için büyük önem taĢımaktadır. Ġstemli kas hareketleri bedenin hareket etmesi için kullanılır. Kaslar üçe ayrılır; Çizgili (kırmızı) kaslar, Düz (beyaz) kaslar ve Kalp kası.
Ġnsan bedeninde kas yoğunluğu cinsiyete göre değiĢmektedir. Kadın vücudunda düz kas daha fazladır, erkek vücudunda ise çizgili kaslar yoğunluktadır (URL3).
Çizgili kaslar kuvvet gerektiren iĢlerde kullanılmaktadır, bu kaslar düz kaslara göre daha çabuk yorulmaktadır. Beyaz kaslar ise güç gerektirmeyen iĢlerde kullanılır, ancak dayanaklıdırlar. Erkek vücudu güç ve kuvvet gerektiren iĢlerde daha baĢarılıdır (Yazıcı 1990). Kadın vücudunda kas oranı erkek vücuduna oranla daha azdır. Bu yüzden kadınlar elastik yapıya sahiptirler. Ġnce kemik yapısı, çizgili kas yoğunluğunun azlığı ve esnek bağ dokusu balerin vücutlarını esnek ve dayanıklı yapmaktadır. Bale, müzik eĢliğinde belirli teknikler çerçevesinde, esneklik, zarafet, yumuĢaklık, dayanıklılık isteyen bir sanat dalıdır.
Sahne sanatlarının en önemlilerinden olan balede insan vücudu bir makine gibi kullanılmaktadır. Zorlu ve uzun yıllar süren eğitim ile uygulama süreci olduğu bilinmektedir.
Gerek eğitim gerekse yapıtların hazırlanıp sahnelenmesine kadar uzun ve zorlu aĢamadan geçerler. ÇalıĢma sırasında balerin vücudundaki kaslar ve kemikler bir bütün veya bağımsız Ģekilde organize olması gerekmektedir. Vücutlarını kullanan balerinler dans ederken istenmeyen kazalar ve sakatlıklar ile karĢılaĢmaktadır. Bu kaza ve sakatlıkların tedavi ve teĢhisinde hızlılık önemlidir (Howse ve Hancock 1988).
Ülkemizde son yıllarda bale eğitimi veren kursların ve okulların sayısında artıĢ gözlenmektedir. GeliĢen teknoloji ve bilim ile birlikte dansta da bilimsellik buna paralel olarak artmıĢtır. Spor dallarında olduğu gibi sahne sanatlarında da yaralanma ve sakatlanma riski yüksektir. Burada önemli olan bu istenmeyen kazaların kesin, hızlı teĢhis ve tedavisi ile iyileĢme süresini en aza indirmektir (Howse ve Hancock 1988, Arnheim 1986).
Balede kullanılan insan bedeni olması sebebiyle sakatlanma ve yaralanmalar diğer branĢlardan farklı olarak daha fazla önem kazanmaktadır.
Doğru teĢhis ve tedavinin en hızlı Ģekilde uygulanması gerekmektedir. YanlıĢ tanı ve tedavi ile sanatçının sanat hayatına son verilme riski çok yüksektir. Bu noktada hekimlere önemli görevler düĢmektedir.
Balerinlerin KarĢılaĢtıkları Ayak ve Bileği Sakatlanmaları ile Yaralanmaları Bilekte karĢılaĢılan sakatlanma ve yaralanmalar: Anterior impingement sendromu, posterior impingement sendromu, achillestendinitis, FHL (baĢ parmak) tendinitis-dansçı tendinitisi, trigger toe, ostrigonum sendromu, ağrılı aksesuar naviküler, Yan bilek burkulması, talus osteochondritis dessicion, kırıklar (akut, stres), çıkıklar, arthritis (Kaymak 2005, Arnheim 1986).
Ayakta karĢılaĢılan sakatlanma ve yaralanmalar: Akut adele kasılmaları, kırıklar (stres, akut, avülsiyon, sesamoid), epiphysitis first ray, proximal phalanx, bunion (ayak parmağının metatarso-planangeal eklemi üzerinde dıĢarıya doğru kese Ģeklinde geliĢen ĢiĢlik), cuboid subluxation, MTP ekleminin plantar flexion kasılması, hallux-vagus (baĢparmak deformasyonu), MTP joint subluxation; dorsal fleksiyon kasılması (yaĢlı dansçılarda dereceli kapsül gerilmesi), metatarsalda avascular necrosis, interdigital neuromas anormal doku büyümeleri, sesamoiditis burkulma, stres kırığı, proksimal pole’un avülsiyon kırığı, osteonecrosis, osteoarthritis, entrapment neuropahty (Kaymak 2005, Howse ve Hancock 1988, Arnheim 1986).
6 UYGULAMA
Son yıllarda geliĢen teknoloji ile birlikte fotogrametri de buna paralel olarak geliĢmiĢtir. Pek çok uygulama alanı bulan fotogrametri tıp alanında da kendine yer bulmuĢtur. Tıp fotogrametrisi günümüzde tedavi ve teĢhis amaçlı olarak kullanılmaktadır. Bu çalıĢmada, balerinlerin ayaklarını oluĢturan kemikleri incelenmiĢtir. Yüzey, hacim ve uzunluk bütün insanlarda farklı olmakla birlikte balerinler ve bale sanatı ile ilgilenmeyen iki kadın grubuna ait ayak anatomileri de çok farklıdır. Deneklerin sağ ve sol ayaklarına ait istatistiksel ve biyometrik ölçümler detaylı Ģekilde yapılmıĢtır. ÇalıĢmaya baĢlamadan önce gönüllü deneklerin sağlıkları ön planda tutularak çalıĢmanın denekler üzerinde negatif etkisi olmaması için mevcut prosedür ve Sağlık Bakanlığı Konya Klinik AraĢtırmalar Etik Kurulu Etik Kurul belgesi (Karar no: 004, Tarih: 08.01.2010) dahilinde standartlara uygun olarak bu çalıĢma yapılmıĢtır. ÇalıĢma gelecekte denek sayıları arttırılarak geniĢletilecektir.
Bu çalıĢmaya, ortopedik herhangi bir rahatsızlığı olmayan ya da geçmiĢi olmayan gönüllüler denek olarak dahil edilmiĢtir. Yarı profesyonel bale sanatçıları ve dans ya da spor geçmiĢi olmayan sedanter kadınlar çalıĢmada yer almıĢtır. Balerinlerin ve sedanter ayak kemiklerinin aksiyal BT görüntüleri kullanılarak Digital Fotogrametri yöntemiyle incelemesi için hazırlanmıĢtır. Kemik özellikleri, MDBT görüntülerinin üç boyutlu olarak rekonstrüksiyonu elde edilerek oluĢturulmuĢtur. Bale yapan sağlıklı balerinler ve sağlıklı sedanter kadınların sağ ve sol ayaklarındaki kemikleri çalıĢmada kullanılmıĢtır. Bu çalıĢma için sağ ayaklarını ve sağ ellerini kullanan gönüllü 5 balerin ve 5 sedanter kadın seçilmiĢtir. Toplam 20 ayak kullanılmıĢtır. Ortalama yaĢ 5 balerin için 18, ortalama ayakkabı numaraları 37,2±1,2, ortalama boyları 166,8±6,2 cm, ortalama kiloları 49,2±1,2 kg’dır. Özel popülasyon olan balerinlerin yaĢları, boyları, ayakkabı numaraları, kiloları sedanter grup için yönlendirici olmuĢtur. Sedanter 5 kadın; ortalama yaĢ 18, ortalama ayakkabı numaraları 36,8±1,2, ortalama boyları 163±10 cm, ortalama kiloları
50,4±3,6 kg’dır. ÇalıĢmada iki görüntü merkezi kullanılmıĢtır. Ankara Atatürk Eğitim ve AraĢtırma Hastanesi ile Selçuk Üniversitesi Selçuklu Tıp Fakültesi. Takip edilen prosedürler Helsinki Deklerasyonuna (Goodyear ve ark 2007) ve Türkiye Radyoloji Derneği Bilgisayarlı Tomografi Kullanım Yönetmeliğine (URL4) uygun olarak Sağlık Bakanlığı Konya Klinik AraĢtırmalar Etik Kurulu Etik Kurul belgesi (Karar no: 004, Tarih: 08.01.2010) dahilinde standartlara uygun olarak bu çalıĢma yapılmıĢtır.
Her iki gruba ait ayakların MDBT cihazında yan yana ya da her bir ayak ayrı olarak taranmıĢtır. Bütün taramalarda görüntü ve tarama parametreleri aynı kullanılmıĢtır. MDBT cihazında elde edilecek görüntü doğruluğunu arttırabilmek için gönüllülerin ayaklarının hareketsiz olması için cihazın masasında bağlanmıĢtır. Yüksek çözünürlüklü MDBT ile taramalar yapılmıĢtır. (Toshiba Aquillon, America Medical Systems )
Ayak 28 kemik olarak tanımlanacaktır çalıĢmaya susam kemikleri de dahil edilmiĢtir. Susam kemiklerinin çalıĢmada göz ardı edilmeyecek hacim, alan, uzunluk değerlerine sahip olduğu görülmüĢtür. Ayağı oluĢturan 28 kemik taranmasında kullanılan parametreler; dedektör kolimasyonu 64x0,5mm - 4x0,5mm, kesit kalınlığı 0,5mm, mA 100, kV 120, piksel aralığı 512x512 piksel, 16 bit gri düzeyi sağlayan tek renkli çözünürlük.
Kesit kalınlığının piksel yüzeyi ile çarpımı sonucu ortaya çıkan hacme voksel denir. ġekil 11’de gösterilmiĢtir. ÇalıĢmada BT görüntü matrisi 512x512, görüntünün matris sayısı 262144 kullanılmıĢtır.
Doz ve tarama parametrelerinde gönüllülerin sağlıkları birinci planda tutularak radyolog gözetiminde ayarlanmıĢtır. Doz azaltıcı ek parametreler uygulanmıĢtır. Aksiyal görüntüler elde edildikten sonra 3-boyutlu modelleme yazılımı 3D-Doctor (Vista, Aytasarım Ltd., Ankara) yüklü kiĢisel bilgisayara transfer edilmek üzere DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) formatında saklanmıĢtır. 3D-Doctor programı ile kesitsel görüntüler (BT, MR) kullanılarak 3- boyutlu model üzerinden hacim, alan, uzunluk, açı ölçümleri yapılabilmektedir. 2- boyutlu digital kesitli görüntülerin sınıflandırılması, bölümlenmesi, filtreleme, görüntü iyileĢtirme vb. iĢlemlerin yapılmasını mümkün kılan tıp fotogrametrisinin ihtiyaçlarına cevap verebilen bir programdır. Sistem gereksinimleri bakımından ortalama bir bilgisayarla çalıĢabilecek özellikte olması kullanıcıya kolaylık sağlamaktadır. ġekil 12’de CD ortamında alınan DICOM formatındaki görüntülerin yazılıma transferi gösterilmektedir.
ġekil 12. DICOM Formatındaki Görüntünün KiĢisel Bilgisayara Transferi
ÇalıĢılan doku ya da kemiklerin diğer doku ya da kemiklerden ayrılması gerekmektedir. Bunun için piksellerin sınıflandırılması gerekmektedir. Sınıflandırılan bölge diğer bölgelerden ayırt edilir. Bu bölgedeki piksellere gri- düzey atanır (Doğan ve Altan 2003). Üç farklı bölümleme vardır; kontur bölümleme, manuel bölümleme, etkileĢimli histogram eĢikleme. Bu çalıĢmada interaktif bölümleme ve manuel bölümleme kullanılmıĢtır. Ġnteraktif bölümlemede program içindeki kaydırma çubukları ile piksel aralıkları seçilerek alt ve üst değerler seçilmiĢtir. Bu değerler aynı cihaz aynı teknik özelliklerde seçilmiĢ olması nedeniyle bütün deneklerin görüntülerinde sabit olarak ayarlanmıĢtır. ġekil 13’te kesitlerin kiĢisel bilgisayara transferinden sonra kemik sınırlarının diğer görüntülerden ayrılması için uygulanan interaktif bölümlendirme gösterilmiĢtir.
ġekil 13. Ġnteraktif Bölümleme
Bölümleme program iĢlem sayfasında gösterilmektedir. Elde edilen bölümlemeden sonra hatalar manuel olarak mouse yardımıyla nokta nokta çizilerek sınır poligonları her kesitteki her bir kemik için tek tek uygulanmıĢtır. ġekil 14’te interaktif bölümlendirme iĢleminden sonra elde edilen kemik poligonları gösterilmektedir.
Mauel ve interaktif bölümlemenin bir arada yapılmasından dolayı yarı otomatik bölümleme olarak adlandırılmıĢtır (Kalaycı 2008). Her bir kesit ortalama manuel olarak 4 dk. da düzenlenerek çizilmiĢtir. ÇalıĢmada ortalama 15000 kesitten oluĢan görüntü iĢlenmiĢtir. Görüntü iĢleme iĢlemi yaklaĢık 60.000 dk.’da tamamlanmıĢtır. Altı ayda görüntü iĢleme bitirilmiĢtir.
28 ayak kemiğinin her biri ayrı katmanlarda çizilmiĢtir. Katmanlar Ģeklinde ayrılan kemikler için hacim, alan, uzunluk ölçümleri yapılmıĢtır. Her ölçüm mm. hassasiyetinde ve biriminde yapılmıĢtır.
Uzunluk ölçümleri 3-boyutlu model oluĢturulduktan sonra her bir modelde 28 kemik için ayrı ayrı hesaplanarak kaydedilmiĢtir.
Hacim ve alan hesaplamaları katmanlara ayrılan 28 kemik için programın (calculate volumes) ilgili komutuyla hesaplanmıĢtır. ġekil 15’te model üzerinden kemik uzunluk ölçümleri gösterilmiĢtir. ġekil 16’da program tarafından otomatik olarak elde edilen alan ve hacim değerlerinin elde edilmesi gösterilmektedir.
ġekil 17’de kesitlerin katmanlandırmadan oluĢturulan model görüntüsü gösterilmiĢtir. Kemiklerin birbirinden ayrılmadığı Ģekilden anlaĢılmaktadır.
ġekil 18’de program içinde katman oluĢturma ve ġekil 19’da katmanlara ayrılmıĢ kemiklerin kesit görüntüleri gösterilmektedir.
ġekil 18. Katman OluĢturma Görüntüsü
Görüntülerdeki bölümlendirme iĢlemleri bitince 3-boyutlu olarak model oluĢturulmuĢtur. ġekil 20’de manuel düzenleme yapılmadan oluĢturulan model görüntüsü verilmiĢtir.
ġekil 21’de katmanlandırılmıĢ balerine ait sağ ayak modeli gösterilmiĢtir.
ġekil 22’de balerine ait sağ ve sol ayak 3-boyutlu modeli gösterilmiĢtir.
ġekil 23’te sedantere ait sağ ayak 3-boyutlu modeli gösterilmiĢtir.
Ayak 4 gruba ayrılarak (14 Phalanx, 5 metatarsal, 7 tarsus, 2 sesamoid) grupların kendi içinde oran karĢılaĢtırılmaları hesaplanarak kaydedilmiĢtir. ġekil 24, 25, 26, 26, 27’de modellerin değerlendirme grupları verilmiĢtir.
ġekil 25. 3-Boyutlu Modelde Sağ ve Sol Ayak Metatarsal Grubu
ġekil 27. 3-Boyutlu Modelde Sağ ve Sol Ayak Sesamoid Grubu
Microsoft Office Excell 2007 ve Hatalar ve Ġstatistik (Yerci 2005) kitabından faydalanılarak istatistiksel değerler hesaplanmıĢtır. P<0,05 anlamlılık değeri her bir kemik için ayrı ayrı t testine tabi tutulmuĢtur. Tablolarda hacim, alan, uzunluk değerlerinin ortalama yüzdesel parametreleri (MV) ve standart hata (SEM) verilmiĢtir. p<0,05 anlamlılık içeren hücrelerde herhangi bir sembol kullanılmamıĢtır. B.H-Oran (%) (Balerine ait hacimsel oranı), S-H. Oran (%) (Sedantere ait hacimsel oranı), B.A-Oran (%) (Balerine ait yüzey alan oranı), S.A- Oran (%) (Sedantere ait yüzey alan oranı), B.U- Oran (%) (Balerine ait uzunluk oranı), S.U- Oran (%) (Sedantere ait uzunluk oranı).
Distal phalanx-1 ve proximal phalanx-a iki kemiğe ait alan, hacim ve uzunluk değerleri ayrı ayrı toplanarak kemiklere ait yüzdesel değerler bulunmuĢtur.
Aynı iĢlemler (Distal phalanx-2, medial phalanx-A, proximal phalanx-b), (Distal phalanx-3, medial phalanx-B, proximal phalanx-c), (Distal phalanx-4, medial
phalanx-C, proximal phalanx-d), (Distal phalanx-5, medial phalanx-D, proximal phalanx-e), (Metatarsus-A, B, C, D, E), (os cuneiforme-1, 2, 3, os naviculare, talus, calcaneous), (sesamoid-1, 2) grupları içinde uygulanır.
Aritmetik ortalama;
(6.1)
(6.2) i: 1, 2, 3… n: ölçüm sayısı Standart sapma;
(6.3)
Standart hata; örneklem aritmetik ortalamasının hatasını ifade eder.