Verilerin Analizi

Deney ve Kontrol gruplarına uygulanan ön test ve son test değerlerinin istatistiksel olarak değerlendirilebilmesi için SPSS istatistik programı kullanılmıştır. Uygulama yapılan bu iki grubun “fark” sonuçlarına göre değerlendirilmesi amacıyla elde edilen veriler bağımsız iki örneklem t-testine tabii tutulmuştur. Bununla birlikte fark değişkeninin normal dağılıma uygunluğunun test edilmesi amacıyla Kolmogorov – Simirnov testi uygulanmıştır. Ayrıca uygulama yapılan 5-6 yaş grubu çocukların ailelerine ilişkin verilerin başarı durumuna etki edip etmediğini belirlemek amacıyla da ki-kare testi uygulanmıştır.

3.2.5.1. T-Testi

T-testi, hipotez testlerinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. T-testi ile iki grubun ortalamaları karşılaştırılarak, aradaki farkın rastlantısal mı, yoksa istatistiksel olarak anlamlı mı olduğuna karar verilir. "t" testi örnek boyutunun küçük olduğu ve ana kütleye ilişkin standart sapmaların bilinemediği durumlarda "t" dağılımından yararlanarak;

- İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen değerden farklı olup olmadığının,

- İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığının,

- İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı koşullar altındaki tepkilerinde farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye yönelik olarak geliştirilmiş bir analiz yöntemidir. Bu nedenle üç tür t-testi bulunmaktadır. Bunlar tek grup t-testi (one-sample t-test), bağımsız iki grup arası farkların t-testi (independent samples t-test) ve eşleştirilmiş iki grup (paired-samples t- test) arasındaki farklılıkların incelenmesine yönelik "t" testidir (Anonim, 2013).

 Tek grup "t"-Testi (one-sample t-test), Bu test genellikle herhangi bir konuda belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini test etmek amacıyla uygulanır.

 Bağımsız iki grup arası farkların testi (Independest Samples t-test),

karşılaştırmalar yapmak gerekir. Bu tür analizler için bu yöntem kullanılmaktadır.

 EĢleĢtirilmiĢ iki grup arasındaki farkların testi (Paired-Samples t- testi), Bağımsız iki grup için farkların testinde grupların birbirlerinden

bağımsız evrenlerden geldiği varsayımı kabul edilmektedir. Ancak özellikle kontrollü ve deneysel çalışmalarda aynı deneklerin farklı durumlarda nasıl davrandıklarının incelenmesine gerek duyulabilmektedir. Amaç farklı iki koşulda elde edilen sonuçların farklı olup olmadığının araştırmasıdır. İlişkili ölçümler için (bağımlı durum) t testi 3 durum için kullanılabilir. İlk durum da bir grubun veya örneklemin iki bağımlı değişkene ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde anlamlı (önemli) olup olmadığını test etmek için kullanılır. İkinci durum da bir grubun veya örneklemin bir değişkene ait iki farklı zamandaki ölçümlerine ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak söz konusu ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığını test etmek için kullanılır. Tekrarlı ölçümler ile iki ortalamanın karşılaştırıldığı bu duruma tipik örnek araştırılmalarda uygulanan ön test- son test modelidir. Üçüncü durum da ise bazı araştırmaların uygulamasının aynı örneklem veya denek grubu üzerinde gerçekleşmesi zor ve hatta bazen de (özellikle sağlık ve fen bilimleri alanlarında) imkansızdır. Böyle araştırmalarda araştırma konusu ile ilgili aynı veya benzer özelliklere sahip örneklem kullanılır. Bu durumda, eşleştirilmiş iki grup tek bir grupmuş gibi varsayılarak iki ölçüme ilişkin ortalamalar karşılaştırılır. Burada iki grubun eşleştirilmesi, ölçüm sürecinden önce iki grup arasında ölçüm yapılacak konuda fark olmadığını varsaymak anlamına gelmektedir. Bu duruma, deney ve kontrol grupları üzerinde gerçekleştirilecek ölçümlerin karşılaştırıldığı araştırmalar örnek olarak verilebilir. Başlangıçta deney ve kontrol grupları ölçüm yapılacak konuda farksız (eş) varsayılır, daha sonra deney grubu üzerinde belirli bir işlem gerçekleştirildikten sonra ölçüm yapılır ve bu ölçümler kontrol grubundan elde edilen ölçümlerle karşılaştırılır. İki ölçüm ortalaması arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığı bu test ile belirlenir.

3.2.5.2. Kolmogorov -Smirnov (K-S) Testi

Belirli bir evrenden alınan örnek verilerin dağılımı hakkında bilgi alınmasını sağlayan bir testtir. Aynı zaman da Ki Kare testinin doğrulayıcısı olarak ta kullanılabilmektedir. H0, Gözlenen değerler teorik değerlere uygundur; H1, Gözlenen

değerler teorik değerlerden farklıdır, hipotezleri ile kullanılmaktadır. Kritik değerin belirlenmesi aşamasında α: 0,05 hata payı ve 0,95 güven aralığında uygun sonuç vermektedir.

KS testinin tablo değerinin belirlenmesi aşamasında KS kritik değer tablosundan yararlanılır. Tablonun oluşturulması sırasında, ilk sütununda örnek büyüklüklere ve ilk satırında ise güven aralıklarına yer verilmektedir. Hesaplanan KS değeri ile tablo değerinin kıyaslanması aracılığıyla alternatif ya da sıfır hipotezlerinden birinin kabul edilmesi söz konusu olacaktır. Kabul edilen hipoteze bağlı olarak ta karar aşaması ile ilgili yorum yer almaktadır (Akın, 2005).

3.2.5.3. Ki-kare Analiz Yöntemi

Ki-kare testi, gözlenen frekanslar (G) ile beklenen frekanslar (B) arasındaki farkın istatistik olarak anlamlı olup olmadığı temeline dayanır. Ki-kare testinde, niteliksel olarak belirtilen veriler kullanılır. Ayrıca, ölçümle belirtilen sürekli değişkenler de belli bir dereceden az veya çok olarak nitelendirilerek ki-kare testi uygulanabilir. Veriler, oranlar veya yüzdelikler olarak ifade edilmişse testin uygulanması mümkün değildir. Ki-kare testi, serbestlik derecesi (sd) ile karakterize edilir. Dağılımın ortalaması sd‟ye ve varyansı ise sd‟nin iki katına eşittir. Ki-kare değerleri, sıfır ile artı sonsuz arasında değerler alır. Dağılım; küçük sd‟lerinde basık olmasına rağmen sd arttıkça normal dağılıma yaklaşır. Ki-kare dağılımı, sürekli bir dağılımdır. Ki-kare dağılımı, genellikle iki bağımsız niteliksel kriteri test etmek için kullanılır. Sıfır hipotezi (H0), iki kriterin bağımsız olduğunu; araştırma hipotezi (HA)

ise, iki kriterin arasında ilişki olduğunu ifade eder (Güngör ve Bulut, 2008).

Ki-kare analiz yöntemi sadece ilişkilerin saptanmasında değil, aynı zamanda değişkenler arasındaki farklılıkların belirlenmesinde de kullanılmaktadır. Ki-kare analiz yöntemi frekans dağılımları üzerinden işlem yapan bir analiz yöntemidir. İki değişkenin birbirlerinden bağımsız olması aralarında bir ilişkinin bulunmadığı anlamına gelir. Ki- kare testi değişkenlerin bağımsızlığını ölçmede yaygın olarak kullanılır. Öte yandan Ki-

kare analiz yöntemi iki değişken arasındaki ilişkinin şiddeti konusunda oldukça sınırlı bilgi verir. Gözlenen Ki-kare değerinin büyüklüğü sadece modelin veriye uyumunun bir göstergesi değildir. Bu değer örnek hacminden de etkilenmektedir. Bu nedenle Ki-kare analiz yöntemiyle ilgili olarak bilinmesi gereken en önemli özellikle serbestlik derecesidir. Serbestlik derecesi arttıkça Ki-kare testi normal dağılıma benzemeye başlar. Ayrıca Ki-kare değeri serbestlik derecesine bağlı olduğundan, analizde yer alan gözlem sayısı arttıkça Ki-kare değeri de artar. Sonuçta anlamlı farklılıkların varlığına ilişkin işaretler elde etme olasılığı da artar. Ki-kare analiz yönteminde Ho (sıfır hipotezi) olarak

değişkenler arasında ilişki yoktur varsayımı öne sürülür. Aslında Ki-kare analiz yöntemi iki değişken arasında sistematik bir ilişkinin var olup olmadığını belirlemeye yardım eder. Yani Ki-kare analiz yöntemi bir çapraz tabloda yer alan değişkenler arasındaki gözlenen ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek amacıyla kullanılır. Bu nedenle Ki-kare analiz yöntemi daha çok düşük ölçüm düzeylerindeki değişkenler arasındaki ilişkilerin incelenmesinde kullanılır. Ki-kare analiz yöntemi gözlenen frekans değerleri ile teorik olarak beklenen frekans değerlerinin karşılaştırmasını yapar. Bir çapraz tabloda yer alan her bir hücre için bu iki değer arasındaki farkın kareleri alınır. Beklenen değere olan oranı bulunur. Bu oranların toplamı ise Ki-kare değerini verir. Bulunan bu değer kritik tablo değerinden büyük ise anlamlı bir ilişkinin varlığından söz edilebilir (Anonim, 2013).

Ki-kare testi genellikle; iki veya daha çok grup arasında fark olup olmadığının testinde, iki değişken arasında bağ olup olmadığının testinde, gruplar arası homojenlik testinde, örneklemden elde edilen dağılımın istenen bir teorik dağılıma uyup uymadığının testinde (uyum iyiliği testinde), varyans için ki-kare testinde, varyansla ilgili aralık tahmininde, kontenjans katsayısının hesabında kullanılır. Bu kullanımlarla ilgili testler şöyledir;

 Bağımsızlık testi: Nitel iki değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığı ki-kare testi ile araştırılabilir. H0‟da ilişkinin

olmadığı, bağımsızlığın olduğu; HA‟da ise ilişkinin olduğu, bağımsızlığın

olmadığı iddia edilir. Test istatistiğinin hesaplanabilmesi için B‟ler bulunur.

 Homojenlik testi: İki örneklemin aynı kategoriler açısından homojen olup olmadıkları ki-kare testi ile test edilebilir. H0‟da örneklemlerin homojen

 Uygunluk testi: Uygunluk testinde, gözlenen bir değişkenin beklenen bir dağılıma uygunluğu veya gözlenen iki değişkenin aynı dağılıma sahip olup olmadığı araştırılır. H0‟da söz konusu dağılıma uygunluğu, HA‟da

ise uygun olmadığı iddia edilir.Uygunluk testinde G‟ler, k sınıftan oluşan tek bir satır veya tek bir sütun halinde verilir. G‟lere karşılık gelen B‟lerde, tabiatıyla k sınıf içeren ayrı bir satır veya sütun oluşturur. Böylece veriler, tek bir satır veya sütundaki k tane elemandan oluşur (Güngör ve Bulut, 2008).