Uygulamada Kullanılan Çalışma Yapraklarının İçerik Analizi

“Hediye Paketleyelim” etkinliğinde dikdörtgenler prizmasının yüzey alanının hesaplanması üzerine çalışma yürütülmüştür. Kontrol grubu öğrencileri akıllı tahtada

Cabri 3D ile modellenmiş dikdörtgenler prizmasını ve açınımını incelemelerine fırsat verilmiştir.

Deney grubu öğrencilerine Cabri 3D’de hazırlanmış dikdörtgenler prizması modelini bilgisayarlarında kendilerinin inceleme, açınımını yapma imkanı sağlanmıştır. Öğrencilere sorular sorularak yönlendirilmiş, dikdörtgenler prizmasının dikdörtgenlerden oluştuğu ve bu alanının kendisini oluşturan bu dikdörtgenlerin alanları toplamı olduğu sonucuna vardırılmıştır. Öğrencilere her bir kenar için daha önce belirlenen uzunlukları öğretmenin bilmesi ile çalışma kağıtları üzerinde göstermiş, bu uzunluklardan yararlanarak dikdörtgenler prizmasının önce yanal yüzlerinin alanlarını sonra taban alanlarını ve nihayetinde bu değerleri toplayarak prizmanın yüzey alanını, ne kadar paket kağıdına ihtiyaç olduğunu, hesaplamıştır.

Deney grubu öğrencilerinden doğru hesaplamalar yapan öğrencilerden Ö1 ve Ö2’nin çalışma ve yanlış hesaplamalar yapan Ö3 ve Ö4’ün çalışma yaprakları aşağıda görülmektedir. Yanlış hesaplamalar yapan öğrenciler uzunluk değerlerini doğru yerleştirebilmiştir. Ö3 yanal yüzlerin alanları toplamı ve taban yüzeyleri alanları toplamını hatalı hesapladığından yüzey alanı hesabı yanlıştır. Ö4 yanal yüzler toplamını doğru hesaplamış olmasına karşın, taban yüzeylerinin alanlarını hesaplayamamıştır.

Ö2’ nin yaptığı hesaplamalar Ö3’ün yaptığı hesaplamalar

Ö4’ ün yaptığı hesaplamalar

Tablo 4.2.7.1. : Deney Grubu Öğrencilerinin Birinci Etkinlik Çalışma Kâğıtlarının İncelenmesi

Ö5’ in yaptığı hesaplamalar Ö6’in yaptığı hesaplamalar

Ö7’ün yaptığı hesaplamalar

Şekil 4.2.7.2 Kontrol Grubundan Üç Öğrencinin Birinci Etkinlik Çalışma Yaprakları

Görevler Kişi sayısı Yüzde

Uzunlukları gösterme 15 % 100

Yanal yüzlerin alanını hesaplama

14 %93,3

Taban yüzlerin alanını hesaplama

13 %86,7

Toplam yüzey alanını hesaplama

Kontrol grubu öğrencilerinden Ö5 ve Ö6’nın doğru hesaplamaları aşağıda görülmektedir. Ö7 belirtilen alanlara doğru sonuçları yazmış olduğu halde yapmış olduğu işlemler eksik ve yanlıştır, bunun için cevapları doğru kabul edilmemiştir.

Tablo 4.2.7.2. : Kontrol Grubu Öğrencilerinin Birinci Etkinlik Kâğıtları İncelenme

Görevler Kişi sayısı Yüzde

Uzunlukları gösterme 15 % 100 Yanal yüzlerin alanını

hesaplama

14 %93,3

Taban yüzlerin alanını hesaplama

14 %93,3

Toplam yüzey alanını hesaplama

14 %93,3

İkinci, üçüncü ve dördüncü etkinliklerde öğrencilerin dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küp için yüzey alanları toplamı formülünü cebirsel ifadelerle oluşturmaları için bu geometrik cisimlerin kapalı hallerinin ve açınımlarının yer aldığı çalışma kâğıtları kullanılmıştır. Eş yüzeylerin aynı renk boyanması ile görsellik desteklenmiştir. Deney grubu öğrencileri Cabri3D ile hazırlanmış şekiller üzerinde çalışmış, kontrol grubu ise akıllı tahtada Cabri3D ile gösterilen şekil üzerinden çalışma kâğıtlarını doldurmuştur.

Kare prizmanın yüzey alanı ile ilgili olan etkinlikte deney grubu öğrencilerinden yalnızca bir kişi formülleri sözel olarak ifade etmekle yetinmiş harfli ifadeler kullanmamıştır. Diğer tüm öğrenciler formülleri elde etmiştir.

Şekil 4.2.7.3. : Deney Grubundan Üç Öğrencinin Sırasıyla İkinci, Üçüncü ve Dördüncü Etkinlik Çalışma Yaprakları

Dikdörtgenler prizması ve küpün yüzey alanı ile ilgili etkinlikte deney ve kontrol grubu öğrencilerinin tamamı istenen formüle ulaşmıştır.

Şekil 4.2.7.4. : Kontrol Grubundan İki Öğrencinin İkinci ve Üçüncü Etkinlik Çalışma Yaprakları

Beşinci etkinlik geometrik cisimlerin yüzey hesaplamalarını içeren üç problemden oluşmaktadır. Her bir soru için deney ve kontrol grubundan doğru cevap veren öğrencilerin sayıları Tablo 4.2.7.3’de gösterilmiştir.

Şekil 4.2.7.5. : Deney grubundan iki öğrencinin beşinci etkinlik çalışma yaprakları

Tablo 4.2.7.3. : Yüzey alanı hesaplama konusu problemlerini doğru cevaplayan öğrenci sayıları

1.problem 2.problem 3.problem

Deney 12 12 11

Kontrol 13 12 12

Altıncı etkinlikte kapalı halleri verilen dört geometrik cisimleri adlandırmaları, cisimlerin açınımlarını çizerek yanal yüzey alanları toplamı, taban alanları toplamı ve toplam yüzey alanını bularak çalışma yaprağındaki tabloyu doldurmaları istenmiştir. Deney grubu öğrencileri kendi bilgisayarlarında Cabri3D yazılımı kullanarak hazır verilen cisimlerin açınımlarını yapma imkanı bulmuştur, alan hesaplamalarını yazılım özelliklerini kullanarak kontrol edebilmiştir. Kontrol grubu öğrencilerin bir kısmı akıllı tahtaya yansıtılan Cabri3D’deki yapıları tahtada incelemiş diğerleri bu öğrencileri gözlemleyerek çalışma yapraklarını doldurmuştur. Deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin tamamı adlandırmaları doğru cevaplamış, açınımların büyük bir kısmını doğru çizmiştir. İstenen hesaplamaların yapılmasında kontrol grubu öğrencilerinin daha başarılı olduğu tespit edilmiştir.

Şekil 4.2.7.6: Sırasıyla Deney ve Kontrol Grubundan Birer Öğrencinin Altıncı Etkinlik Çalışma Yaprakları

Yedinci etkinlikte öğrencilerin birim küplerden oluşan yapıların yüzey alanlarını bulmaları, yapıdan küp çıkarıldığında yüzey alanındaki değişikliği fark etmeleri istenmiştir. Deney grubu öğrencileri kendi bilgisayarlarında Cabri3D yazılımı kullanarak hazır verilen yapıları döndürerek, yapılar üzerinde değişiklikler yaparak çalışma yapraklarını doldurmuştur. Kontrol grubu öğrencilerin bir kısmı akıllı tahtaya yansıtılan Cabri3D’deki yapıları tahtada incelemiş diğerleri bu öğrencileri gözlemleyerek çalışma yapraklarını doldurmuştur. Deney grubu öğrencilerinin bu etkinlikte daha başarılı olduğu görülmüştür, bu sonucun ortaya çıkmasında verilen yapıları bilgisayar ortamında döndürme imkânının etkili olduğu düşünülebilir.

Tablo 4.2.7.4. : Yedinci etkinlikteki soruları doğru cevaplayan öğrenci sayıları

Şekil 4.2.7.7. : Deney Grubundan Bir Öğrencinin Yedinci Etkinlik Çalışma Yaprağı

1.yapı 2.yapı 3.yapı 4.yapı

Deney 12 11 5 3

“Üçüncü Boyut” adlı sekizinci etkinlik birer kenarındaki birim küpler sıralanmış olan prizmanın birim küplerle doldurulması durumunda kaç küp kullanılması gerektiği bu değerin neyi ifade ettiği tartışıldı. Hacim hesaplarken neden çarpma işlemi yapıldığı görsel olarak desteklenerek öğrencilere keşfettirildi ve açıklandı. Bu işlemler sırasında deney grubu öğrencileri kendi bilgisayarlarında Cabri3D yazılımı kullanarak, küpleri saydı. Kontrol grubu öğrencilerin bir kısmı akıllı tahtaya yansıtılan Cabri3D’deki yapıyı incelemiş, diğerleri bu öğrencileri gözlemleyerek ve tartışma sonuçlarına dayanarak çalışma yapraklarını doldurmuştur. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin tamamı başarıyla çalışma yapraklarını doldurmuştur.

Şekil 4.2.7.8. : Sırasıyla Deney ve Kontrol Grubundan Birer öğrencinin Sekizinci Etkinlik Çalışma Yaprakları

Sekizinci etkinlikte birim küplerden oluşturulmuş olan dikdörtgenler prizması günlük hayattan küp şeker kutusu ile bağdaştırılmış kutu içindeki şeker sayısının hacmi karşılayacağı üzerinde durularak öğrencilerden hacmi hesaplaması istenmiş, hacim hesaplamaya ilişkin bir sonuca varmaları beklenmiştir. Deney ve kontrol grubundaki öğrencilerden sonuç belirtenlerin bir kısmı “Üç ayrıt uzunluğunun çarpımı hacmi verir.” bir kısmı “Hacim bulunurken taban alanı ile yükseklik çarpılır.” ifadeleri ile vardıkları sonucu belirtmiştir.

Şekil 4.2.7.9. : Sırasıyla Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinden Birer Öğrencinin Sekizinci Etkinlik Çalışma Yaprakları

Dokuzuncu etkinlik geometrik cisimlerin hacimlerinin hesaplanmasını içeren üç problemden oluşmaktadır. Her bir soru için deney ve kontrol grubundan doğru cevap veren öğrencilerin sayıları Tablo 4.2.7.5’de gösterilmiştir. Kontrol grubu öğrencilerinin hacim hesaplanmasına yönelik problemleri çözmede daha başarılı olduğu görülmüştür.

Tablo 4.2.7.5. : Hacim hesaplama konusu problemlerini doğru cevaplayan öğrenci sayıları

1.problem 2.problem 3.problem

Deney 13 9 11

Şekil 4.2.7.10. : Sırasıyla Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinden Birer Öğrencinin Çalışma Yaprakları

Onuncu etkinlik “Prizma Oluşturalım” adındadır ilk bölümünde öğrencilere sekiz birim küp ile oluşturulmuş iki farklı prizmanın hacim ve yüzey alanlarını karşılaştırmaları, ardından yöneltilen soruları cevaplamaları istenmiştir. Hacim ve yüzey alanı kavramları arasındaki bağlantıyı kurmaları beklenmiştir. Deney grubu öğrencileri etkinliği yazılım programında işbirliği yaptığı arkadaşı ile beraber Cabri3D yarılımı kullanarak yapmıştır. Ancak çalışma kağıtlarının büyük çoğunluğunda istenen sonuçlara ulaşamamışlardır. Kontrol grubu öğrencileri öğretmenin yönelttiği sorulara cevap vererek büyük grup tartışması tekniği ile etkinliği yürütmüş, çalışma yapraklarında beklenen cevaplara ulaşmışlardır.

Şekil 4.2.7.11. : Sırasıyla Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinden Birer Öğrencinin Onuncu Etkinlik Çalışma Yaprakları