Para a construção de uma obra, arquitetos e engenheiros, em primeiro lugar, ela- boram, detalhadamente, um projeto. Ele é construído, apoiado teoricamente nas ciências que fundamentam a Engenharia, tais como a Física e a Matemática, possui data para início e con- clusão e se desenvolve em etapas sucessivas. No início de cada ciclo, determinam-se as ativi- dades e o pessoal envolvido e, no término, procede-se à avaliação dos processos e dos produ- tos obtidos até aquele momento. Durante a execução da obra, fica-se o mais fiel possível ao plano traçado inicialmente, no entanto, podem surgir situações mais complexas não previstas e que fogem ao controle do conhecimento científico empregado na fase de elaboração. Nesse caso, o engenheiro deve, por todos os meios de que dispõe, superar aquela situação adversa com que se defronta.
Pensando as tarefas de um projetista dessa maneira, Michèle Artique desenvolveu, nos anos 1980, a metodologia que denominou de Engenharia Didática. Ela defende a noção de
91 que o planejamento das atividades didáticas seja tão meticuloso e detalhado quanto a elabora- ção de projeto de construção concebido por um engenheiro competente. Fazendo um paralelo com os procedimentos desses profissionais, para a consecução de seu trabalho, o professor deve elaborar um plano meticuloso, consubstanciado nas teorias pedagógicas, que tenha um objetivo definido a alcançar e que lhe permita acompanhar todas as etapas do processo. Além disso, deve antever, na planificação, qual será o comportamento dos alunos perante as novas situações apresentadas e estar apto para lidar, durante a fase de execução, com situações não previstas no seu plano original.
A metodologia, que já não é tão recente, consolidou-se por meio de seu crescente emprego em grande número de projetos de pesquisa que originaram artigos, dissertações e teses em diferentes espaços de estudo. Desse universo, para não me limitar aos trabalhos de- senvolvidos na França, menciono, como exemplo, os trabalhos de Baldini (2004), Campos (2006), Rocha (2008), Dantas (2010), Santos (2010).
A Engenharia Didática, entretanto, pode ser entendida não só como uma metodo- logia de pesquisa específica do campo da Didática da Matemática, mas também como refe- rencial para elaboração de Sequências Didáticas. Para Artigue, citada por Silvia Machado (1999, p.199), é
[...] um esquema experimental baseado sobre realizações didáticas em sala de aula, isto é, sobre a concepção, a realização, a observação e a análise de sequências de ensino.
Desde já é importante salientar que acatar as recomendações desta metodologia não significa produzir o engessamento da atividade pedagógica, tampouco a elaboração de instruções programadas que não deixem liberdade para que os aprendizes possam seguir os próprios caminhos na formulação do conhecimento. Ao contrário, durante as aulas, os alunos têm toda liberdade para discutir, questionar e experimentar. Com previsão dos múltiplos qua- dros que podem ser configurados durante as sessões, com seus obstáculos e benefícios, haver o projeto perfeitamente definido faz com que o professor e o ambiente estejam muito mais bem preparados para a mediação necessária.
De maneira geral a elaboração da Engenharia de uma Sequência Didática segue quatro etapas distintas, a saber:
• Análise preliminar ‒ é o momento inicial que fundamenta toda a elaboração
92 esse passo é decisivo porque os erros de projeto são os mais difíceis de serem contornados durante a execução da obra.
Em primeiro lugar, deve proceder-se à análise do conteúdo, visado tanto na sua origem quanto no seu desenvolvimento ao longo da história, para em se- guida estudar como os conceitos são abordados no aspecto do ensino e sua in- serção nos currículos escolares no decorrer do tempo. Para um planejamento seguro, é necessário seguir um roteiro que privilegie os seguintes aspectos in- vestigativos:
qual o quadro teórico-didático geral dos saberes em jogo; como é práticado o ensino atual e quais são os seus efeitos; quais são as concepções preliminares dos alunos sobre o tema; que obstáculos epistemológicos e psicológicos podem interferir no
processo e
que erros cometem com maior frequência.
Concluída esta análise minuciosa, o professor-pesquisador deverá passar à segunda fase do seu plano de obra, na qual os estudos se encaminham para objetivos locais, isto é, estão centrados na elaboração das próprias aulas ou sequências didáticas;
• Análise a priori ‒ nessa etapa são efetivamente arquitetados as sequências
didáticas e o escopo experimental com todo o seu detalhamento. É quando se faz o delineamento completo dos trabalhos de pesquisa. Refletindo no modo como as opções pedagógicas eleitas podem influenciar os comportamentos dos alunos e os significados que eles formulam, são feitas as escolhas locais (referentes a cada sessão) e sua relação com as escolhas globais (referentes à Engenharia como um todo). As escolhas a que me refiro estão relacionadas à elaboração da sessão didática e dizem respeito não só aos conteúdos a serem abordados como também às estratégias e metodologias a serem empregadas, levando em conta os recursos materiais e pedagógicos disponíveis, ou que possam ser mobilizados para a intervenção específica. Ainda nesta etapa, de- vem ser analisadas as possibilidades de ação, escolhas, controle e verificação que a situação exprime diante do aluno.
Além do aspecto descritivo, essencial em todas as pesquisas, a análise a prio- ri carrega em si uma forte componente relativa à previsão; nela, o professor
93 deverá antecipar as atitudes que os alunos terão durante o desenvolvimento da atividade e preparar-se para mediar esses comportamentos, de modo que re- sultem no desenvolvimento da aprendizagem esperada para aquela sessão. Sinteticamente, durante a concepção, os elementos principais a serem obser- vados são:
o ambiente pedagógico; os materiais disponíveis;
as estratégias e metodologias a serem adotadas a decomposição do tempo didático;
os conhecimentos prévios dos alunos; como se dará a transposição didática; cada situação problema a ser proposta; e o que é necessário para a solução do problema.
Então, (MACHADO, S, 1999), formulam-se as hipóteses e estratégias para o desenvolvimento das sequências didáticas;
• Experimentação ‒ é a aplicação efetiva da sequência previamente elaborada.
Trata-se da aula propriamente dita. Deve-se começar pelo estabelecimento do
contrato didático18 onde o professor necessita explicitar os objetivos e todas
as condições em que os trabalhos vão se desenvolver, quais as atitudes e com- portamentos ele espera dos alunos, bem como os procedimentos que estes po- dem esperar dele.
Em seguida, aplicam-se os instrumentos elaborados, dando início às observa- ções de todos os aspectos da ambiência experimental. É necessário fazer a descrição meticulosa e documentação dos fenômenos percebidos, lançando mão de relatórios, entrevistas, gravações, transcrições dos registros de áudio e de vídeo.
Muitas são as propostas metodológicas sobre a postura que o professor deve adotar em sala de aula em relação aos alunos e aos conteúdos a serem ensina-
18 Esse pacto estudado por Brousseau citado por Silva (1999, p. 43) é o conjunto de comportamentos do profes-
sor que são esperados pelos alunos e o conjunto de comportamentos do aluno que são esperados pelo professor... Esse contrato é um conjunto de regras que determinam, uma pequena parte explicitamente, mas sobretudo impli- citamente, o que cada parceiro da relação didática deverá gerir e aquilo que, de uma maneira ou de outra, ele terá que prestar conta diante do outro.
94 dos. Entre elas, pinço o método heurístico de Polya (1995), desenvolvido em sua obra clássica A arte de resolver problemas, e a Sequência Fedathi, que descrevi anteriormente. Esta Seqüência foi minha opção nos experimentos rea- lizados e faz parte de minha prática diária em classe. O professor, com o de- senvolvimento das tarefas pessoais de cada estudante, deve estar atento ao re- lacionamento dos alunos com o ambiente, aos efeitos do contrato didático, à gestão dos erros e à sistematização dos conteúdos privilegiados naquela ses- são; e
• Análise a posteriori ‒ é quando se aceitam ou rejeitam as conjecturas levanta-
das no início da Engenharia, e é exatamente nesse processo que reside o gran- de diferencial da metodologia. Isto porque sua validação é interna, significan- do que, para a comprovação ou negação das hipóteses, não se recorre a grupos de controle, nem a nenhuma outra variável externa à Engenharia. É na acarea- ção entre as hipóteses feitas na análise a priori com o que se verifica na análi- se a posteriori que o professor-pesquisador se define pela validade ou não de cada um dos fatos que estavam sob investigação.
Desse modo, as atenções com a validação não devem ocorrer apenas no final da pesquisa, dado que ela já estava em andamento desde o início, como ensina Artigue, por meio de Silvia Machado (1999, p.205)
Para isso, ela vai se basear em hipóteses e são essas hipóteses cuja validação estará, em princípio, indiretamente em jogo, na confrontação entre a análise
a priori e a análise a posteriori a ser operada na quarta fase.
A efetivação da análise a posteriori cumpre-se com o estudo e interpretação dos dados colhidos durante a aplicação da sessão. Avaliam-se os erros e acer- tos, os procedimentos inadequados de alunos e professor, o ambiente de ensi- no e sua gestão.
No caso particular deste projeto, que se alicerça no Curso de Construções Geomé- tricas no Ambiente Virtual de Ensino – TeleMeios, para cada módulo aplicado, isto é, para cada uma das aulas virtuais, segui todos os passos descritos até aqui para que não me afastas- se do rigor metodológico que se espera de um trabalho acadêmico. Escolhi os conteúdos, se- lecionei as ferramentas, preparei os materiais instrucionais necessários, apliquei as sessões, e ao final, fiz a comparação com o plano inicial.
95 Convém destacar que ao assumir a Engenharia Didática para a elaboração do Sur- so de Construções Geométricas, não me apartei da pesquisa-ação participativa, visto que am- bas pressupõem a inserção direta do professor-pesquisador nos fenômenos a serem observa- dos. A diferença situa-se apenas no fato de que a última não assente uma validação interna.