Os dados utilizados para o suporte de amostragem foram obtidos através de levantamento batimétrico realizado na etapa de campo. Dados com erros de posicionamento, provavelmente relacionados a tempestade solar, foram eliminados. Os dados foram estruturados em coordenadas UTM no Datum Horizontal WGS-84, na forma XYZ e com profundidade em metros corrigida a partir do nível médio das maré coletado através do correntômetro S4, num total de 261.558 pontos.
Devido ao grande número de pontos, e à impossibilidade do software de processar essa quantidade de pontos, subdividiu-se a plataforma em três áreas menores Área 01, Área 02 e Área 03 (Tabela 3.1 e Figuras 3.1 e 3.2). A sobreposição das coordenadas de algumas áreas é necessária para evitar o efeito de borda.
Tabela 3.1- Coordenadas limitantes das áreas modeladas.
Área X1 (m) X2 (m) Y1 (m) Y2 (m)
01 697878 718000 9464300 9481000
02 712600 728180 9464300 9481000
Figura 3.1- Mapa de pontos coletados no levantamento batimétrico.
Dissertação de Mestrado - PPGG/UFRN (LIMA, S.F., 2006) Capítulo 03
32
3.1.2- Modelagem Batimétrica
O modelo batimétrico se resume a um modelo numérico de terreno, que representa a disposição espacial dos dados de altitude sobre uma região da superfície terrestre. Para a obtenção desse modelo, faz-se necessário a interpolação dos dados, a fim de se construir uma grade regular (grid) com n colunas e m linhas, com um espaçamento igual. Desta forma, os valores originais das amostras são utilizados no cálculo dos valores dos nós do grid (intersecções entre linhas e colunas). Na confecção do modelo batimétrico, realizado no programa Surfer 8.0®, utilizou-se a krigagem para confecção do grid. Esse método apresentou excelentes resultados de média e desvio padrão para todas as áreas.
A representação da variação de um fenômeno regionalizado no espaço é feita através do semivariograma, que pode ser definido como a metade da variância (J- semivariância) das diferenças de valores entre sondagens separadas por uma distância h, denominada lag (Clark, 1979). A krigagem usa informações a partir do variograma para encontrar os pesos ótimos a serem associados às amostras com valores conhecidos que irão estimar pontos desconhecidos. Nessa situação o método fornece, além dos valores estimados, o erro a ele associado, o que o distingue dos demais algoritmos de interpolação (Landim & Sturaro, 2002). Após a confecção do semivariograma, tenta-se encontrar uma função ou um conjunto de funções (semivariograma experimental) que melhor se ajuste(m) à forma do semivariograma teórico.
Para a modelagem das três áreas, construiu-se semivariogramas (Figura 3.3) usando a função linear em todos os casos, a fim de se retirar a tendência embutida na amostragem devido à dependência do valor de um ponto com relação aos valores dos pontos vizinhos. O gradiente de profundidade aumenta da costa para a bacia oceânica, levando a um aumento contínuo da semivariância, com a distância entre os pontos. Neste caso, é necessário primeiro a remoção da tendência para a construção do semivariograma, sendo utilizada a krigagem universal em detrimento da krigagem ordinária (Guerra, 1988). Após a construção, ajustou-se os três semivariograma no modelo matemático Power. Na área 01 utilizou-se o estimador variograma, e nas áreas 02 e 03, o estimador foi do tipo autocorrelação. Em todas as áreas aplicou-se anisotropia. O ajuste dos semivariogramas variou de 1/3 a ¼. No programa Surfer 8.0®, o lag máximo do semivariograma é de 1/3 da distância máxima entre os pares calculados. A restrição teórica para distâncias entre pontos utilizados na construção do semivariograma experimental é de no mínimo um quarto da distância máxima no conjunto de
Após a confecção dos semivariogramas, criou-se um modelo digital de terreno para cada área (Figuras 3.4, 3.5 e 3.6) com intervalo entre os nós de 500 m. Esse intervalo foi estabelecido após diversas tentativas com grids de nós de 250 e 1500 m, que apresentaram muito ruído. Nas tabelas 3.2, 3.3 e 3.4 pode-se observar as características de cada grid.
Figura 3.3- Semivariogramas ajustados segundo o modelo matemático Power: (a) Semivariograma da Área
01 com estimador do tipo variograma, (b) Semivariograma da Área 02 com estimador do tipo autocorrelação e (c) Semivariograma da Área 03 com estimador do tipo autocorrelação.
Dissertaçã o de Mestrado - PP GG/ UFRN (L IMA, S .F., 2006) Ca pítulo 03 34
IMA, S
.F.,
2006)
Dissertaçã o de Mestrado - PP GG/ UFRN (L IMA, S .F., 2006) Ca pítulo 03 36
Escala do Variograma: 3,4 Potência do Variograma: 0,75
Tabela 3.3: Parâmetros Estatísticos da Krigagem da Área 02.
Tipo de Krigagem: Point Polinômio de Tendência: 2
Modelo de Semivariograma
Modelo Matemático: Power Ângulo de Anisotropia:0 Comprimento Anisotrópico: 1052 Raio Anisotrópico: 2 Escala do Variograma: 0,68 Potência do Variograma: 0,65 Somatório: 37285,147 Média:0,46m Desvio Padrão: 0,60 m
Tabela 3.4: Parâmetros Estatísticos da Krigagem da Área 03.
Tipo de Krigagem: Point Polinômio de Tendência: 2
Modelo de Semivariograma
Modelo Matemático: Power Ângulo de Anisotropia:0 Comprimento Anisotrópico: 2000 Raio Anisotrópico: 2 Escala do Variograma: 1,33 Potência do Variograma: 0,82 Somatório: 29405,328 Média:0,3236m Desvio Padrão: 0,37m
Nos parâmetros estatísticos de cada modelo, nota-se uma diferença nos valores dos desvios padrão, principalmente entre as áreas 01 e 02 e o desvio padrão da área 03. Isso ocorre devido a diferença de amplitude de relevo de cada área. A área 01 está situada na porção mais profunda da área, apresentando uma variação de profundidade maior. A área 02 possui o maior desvio padrão também por conter as porções mais profundas, do interior do canal. Já a área 03 está situada na parte mais rasa da área, apresenta o menor desvio padrão dos três modelos.
Por fim, já com os modelos criados e aferidos, montou-se um mosaico para unir os três grids, transformando em um só modelo (Figura 3.7).
Dissertaçã o de Mestrado - PP GG/ UFRN (L IMA, S .F., 2006) Ca pítulo 03
38 Figura 3.7- Mapa de contorno da plataforma continental adjacente a foz do Rio Apodi-Mossoró. Em detalhe, tem-se o Modelo Ditgital de Terreno com um ângulo
dados, mas apenas valores considerados precisos e/ou acurados. Sem uma possibilidade de determinação do erro nessas circunstâncias, o termo que se deve usar é a incerteza.
Os dados utilizados como valores corretos para o presente trabalho são as profundidades corrigidas coletadas em capo, onde ocorre o chamado erro acidental, descrito por Marinho & Vasconcelos (2001) como sendo erros produzidos geralmente por um grande número de causas isoladas, que atuam em cada medição individual de forma distinta. São os erros inerentes ao levantamento batimétrico e gerados durante o processo correção, difíceis de computar, sendo neste caso, praticamente impossível de mensurá-los, portanto, eles não serão levados em conta para a aferição dos modelos.
Os erros sistemáticos do processo de interpolação, que segundo Marinho & Vasconcelos (2001), devem-se a causas que atuam de maneira determinada, e podem ser corrigidos ou podem ser levados em conta com bastante precisão, são medidos através do cálculo de resíduos das profundidades, que representam a diferença entre o valor correto e o valor interpolado:
Zresidual = Zreal - Zinterpolado
O software Surfer 8.0® permite calcular os resíduos fidedignos entre os pontos reais e os interpolados, desde que os pontos reais coincidam com as linhas e as colunas do grid. Para tanto, foram retirados quatro perfis (Figura 3.8, 3.9, 3.10, 3.11 e 3.12) do modelo final para a comparação dos perfis dos dados de suporte de amostragem, do grid e dos resíduos correspondentes a cada perfil. A partir do cálculo do módulo dos resíduos dos perfis podemos calcular o desvio padrão dos dados, este, por sua vez, servirá de limite do erro para as amplitudes do relevo do modelo.
Dissertaçã o de Mestrado - PP GG/ UFRN (L IMA, S .F., 2006) Ca pítulo 03
Figura 3.9- Perfil 06 utilizado para aferir a validade do modelo batimétrico. Abaixo encontram-se os resíduos em
Dissertação de Mestrado - PPGG/UFRN (LIMA, S.F., 2006) Capítulo 03
42
Figura 3.11- Perfil 21 utilizado para aferir a validade do modelo batimétrico. Abaixo encontram-se os resíduos em
módulo. Observa-se que os principais picos de resíduos ocorrem nos vales.
Figura 3.12- Perfil 27 utilizado para aferir a validade do modelo batimétrico. Abaixo encontram-se os
profundos. Esse efeito é devido à suavização realizada pela krigagem.
Devido a essa interpolação não tão real, é que se trabalha com o módulo dos resíduos e principalmente com o desvio padrão, que estabelece um limite de erro da superfície interpolada, podendo ser considerado como um limite de segurança do modelo. A partir dos resíduos de cada perfil, podemos obter os seguintes parâmetros estatísticos dispostos na tabela 3.4 para cada perfil e para todos os perfis respectivamente.
Tabela 3.5- Parâmetros estatísticos dos perfis do modelo batimétrico.
Parâmetros (m) Perfil 06 Perfil 13 Perfil 21 Perfil 27 Perfis Totais
Somatório Valor Mínimo Valor Máximo Média Desvio Padrão 1715 0,0012 3,6 0,250 0,40 2168,76 0,00016 6.75 0,284 0,32 3568,96 0,00013 10,59 0,474 0,96 3458,88 0,00013 8,67 0,562 0,75 10928,53 0,00013 10,59 0,39 0,68
Através dos perfis e dos módulos dos resíduos verificamos que os valores maiores correspondem a porções com amplitudes maiores, cristas e vales, onde se teve uma extrapolação dos valores interpolados, e os menores valores estão relacionados aos relevos mais planos. Na plataforma, o desvio padrão fornece uma margem de segurança de ± 0,68 metros representando 1,8% da amplitude de relevo (0 a 40 m de profundidade), tendo-se o valor máximo de 10,59 e mínimo de 0,00013 m.
Os parâmetros obtidos se mostraram satisfatórios levando-se em conta que o nº de dados que foram utilizados pela krigagem é inferior ao número total de dados no suporte de amostragem original, devido a limitações do próprio método de interpolação, sendo esse fato de grande importância para uma análise estatística dos dados, pois já existe um erro no método de interpolação, além do fato de que o modelo é aferido no caráter regional. Assim sendo, pode-se considerar um limite de segurança de ± 0,68 metros para as feições encontradas e descritas no modelo batimétrico.
Dissertação de Mestrado - PPGG/UFRN (LIMA, S.F., 2006) Capítulo 03
44
3.1.4- Modelo Digital de Terreno da Plataforma
A figura 3.7 mostra o mapa de isolinhas obtido a partir da modelagem dos dados coletados em campo. No modelo digital de terreno representado pela (Figura 3.13), pode-se observar que até a profundidade de 6 m, as isóbatas possuem um trend paralelo à linha de costa (Figura 3.13a), apresentando um gradiente de declividade que varia entre 0,15° (nas porções mais suaves) a 0,35° (nas porções mais íngremes), e uma média de 0,2°. Essa declividade representa o declive de passagem do continente para o oceano, característica de costas de margem passiva.
Após esse primeiro declive, tem-se uma porção mais plana, entre as isóbatas de 6 e 8 m, apresentando pequenas variações de declividade, com um gradiente médio de 0,05º. A distribuição dessa porção plana é muita maior na parte oeste da área, acampanhando a mudança da direção da linha de costa, que varia de praticamente E-W para NW-SE. Essa variação é influenciam pela existência do alto estrutural de Icapuí (Silva Filho, 2004), localizado a oeste da área, fora da área de estudo. Esse alto influencia fortemente a área estudada, pois, juntamente com os elementos estruturais presentes na área (Capítulo 01), é possível se diferenciar dois setores na área. Um no norte da área e outro na parte leste. A porção norte (Figura 3.13b) possui um relevo plano, com um baixo gradiente de declividade de cerca de 0,01 a 0,05°. Enquanto a parte leste (Figura 3.13c) apresenta um relevo bastante acidentado, com desníveis e elevações, e o gradiente de declividade que varia entre 0,05° a 0,2°, nas porções mais íngremes.
Esses setores são separados pelo elemento mais importante da região: o canal submerso do Rio Apodi-Mossoró. Esse canal possui a forma da letra “J” (Figura 3.13d) , com duas direções principais, NW-SE e NE-SW. Na porção central da área, onde ocorre a conexão das duas direções do canal, apresenta uma continuidade para sul (Figura 3.13e), como uma terceira terminação do canal que não se desenvolveu.
Dentro do canal, encontram-se os maiores gradientes de declividade da área, chegando a cerca de 1,45º e uma média de 0,40º nas bordas do canal de direção NW-SE e 0,50° nas bordas do canal de direção NE-SW. As profundidades variam de 10 nas porções da borda do canal a 30m no vale do canal. As características deste canal serão descritas mais a frente.
Figura 3.13- Detalhe do modelo digital de terreno (MDT), mostrando as diferenças de relevo: (a) Primeiro patamar
de passagem do continente para o oceano, (b) porção norte com relevo plano e baixo gradiente de declividade, (c) porção leste, com relevo mais acidentado e gradiente de declividade maior, (d) canal submerso em forma da letra
Dissertação de Mestrado - PPGG/UFRN (LIMA, S.F., 2006) Capítulo 03
46