Tren performans ve güç besleme sistemi boyutlandırma analizi

Yeni bir hat tasarlanırken sistemdeki trenlerin ortalama hızı, parkur süresi ve sistemden çekilecek güç gibi değerlerin bilinmesi gerekmektedir. Aynı şekilde mevcut bir hatta işletme şartlarında yapılması planlanan yeni araç alımı, işletme sıklığının arttırılması, boşta gitme stratejisinin kullanılması gibi büyük değişiklikler; sistemin ticari hızını, parkur süresini, ve sistemden çekilecek güç gibi değerleri etkileyecektir. Bu parametrelerin elde edilmesinde veya tecrübe ile elde edilmiş sonuçların doğrulanması için bilgisayar programlarına yani simülatörlere, ihtiyaç vardır.

Bu tip simülatörler iki kısımdan oluşur: Tren hareket ve güç sistemi hesaplayıcıları. Genel olarak, tren hareket hesaplayıcısı ile, trenlerin, hız ve yerlerine bağlı o anda hangi çalışma modunda olması gerektiği saptanır. Bu yapılırken araç karakteristikleri, yolcu istasyonlarının kilometreleri ve güzergâh parametreleri programda girdi olarak kullanılmaktadır.

Bu parametreler sonucu tren aşağıda verilmiş olan 4 hareket modundan birine göre hareket edecektir.

1. İvmelenme; tren motor karakteristiklerine göre hızlanabilir.

2. Boşta gitme (Coasting); aracın o anki kinetik enerjisi ile yol alması durumudur. 3. Sabit hızda hareket (Cruise); bu durumda, sadece araç direnci diye adlandırılan

karşı kuvvetleri yenmek için enerji harcanmaktadır.

4. Frenleme; sabit olduğu kabul edilir. Regeneratif (Faydalı) frenleme hesaba katılması zor olmakla beraber gereklidir.

6.1.5.1 Tren performans hesabı

Elektrikli raylı sistem araçlarının Cer Kuvveti-Hız karakteristiği genel olarak Şekil 6.10’da verilen karakteristiğe sahiptir.

Şekil 6.10.Cer kuvveti (N) - hız (km/h) karakteristiği

Şekil 6.10’daki grafikten aracın, baz (Temel) hız olarak tanımlanan bir hıza kadar, genellikle 8-10 m/s, sabit cer kuvveti ile hareket edeceği ve bu hızdan sonrada azalan bir kuvvet ile tahrik edileceği anlaşılmaktadır. Motorların üreteceği kuvvetten aracın karşı dirençleri düşülerek net cer kuvveti bulunur.

F net = F – F R – F C ± F G = m a (6.1) Burada, sırasıyla F

R tren karşı kuvvetleri, F

C kurp direnci ve F

G eğimden gelen karşı kuvvetleri göstermektedir. Bunlar araçların ürettiği cer kuvvetinden çıkartılarak elde kalan net kuvvet bulunur. Bu formülden trenin elde edebileceği ivme değeri bulunur. Elde edilen net cer kuvveti ve aracın ağırlığı o andaki ivmelenme değerini verir. Araçların maksimum ivmesi genellikle metro araçlarında 1.0 m/s² olmakla beraber cadde tramvay araçlarında 1.3 m/s² ye kadar çıkabilmektedir. Bu değer temel hıza kadar sabit kabul edilebilir. İvme değeri temel hızdan sonra azalır. İvmedeki anlık değişme jerk olarak adlandırılır ve maksimum 1.3 m/s³ olabilir. Bu limit istasyonlar arasındaki mesafeye göre hızın sınırlanmasında önemli bir etkendir.

6.1.5.2 Tren hareket hesapları

İvmelenme Durumu:

Mevcut hız ve ivme değerinden faydalanarak yeni hız ve yer bilgisi aşağıdaki formüllerle hesaplanır. Formüllerde jerk limitinin etkisi ihmal edilmiştir.

V 1 = V 0 + a Δt (6.2) S 1 = S 0 + V 0 Δt + 0.5 a Δt² (6.3) Burada V 0 ilk hız, V

1 hesaplanan yeni hız, a ivme değeri, S

0 ilk konum, S

1 hesaplanan yeni konum ve Δt hesap aralığıdır.

Frenleme Durumu:

Tren frenleme esnasında aşağıdaki formüllere göre yavaşlayacak ve yol alacaktır.

V 1 = V 0 - a Δt (6.4) S 1 = S 0 + V 0 Δt - 0.5 a Δt² (6.5)

Duruş için frenleme yapılıyorsa fren mesafesi;

S

fren = V²/2a (6.6a)

Hız azaltımı için fren yapılıyorsa fren mesafesi;

S

fren = (V² – V

T 2

)/2a (6.6b)

Burada, V frenlemenin başladığı mevcut hız, V

T ise hedeflenen hız değeridir. Güç Hesabı:

Tren performans hesapları Excel gibi hesap tabloları ile büyük yakınsamalar ile yapılabilse de, güç hesaplarının Excel’de istenilen hassasiyette gerçekleştirilmesi neredeyse imkansızdır. Aşağıda bir araca ilişkin temel güç denklemleri verilmiştir.

P

mekanik = F V = P

elektrik η (6.7a)

P

elektrik = F V / η (6.7b)

6.2 Pantograf ve katener sistem

Tren ilerledikçe pantografın da temas teli boyunca kayması gerekmektedir. Farklı mekanik yapılarda ve farklı sayıda başlıklardan oluşabilen pantografların, katener hattına sağlıklı şekilde temas edebilmesi için üzerinde kontrol sistemleri mevcuttur. Burada önemli olan, hareket eden pantografın sürekli olarak katenere değmesi için uygulanması gereken kaldırma kuvvetinin yeterliliğidir. Hızla ilerleyen bir tren hattında enerjinin kesintisiz alınması ve pantograf ile katener arasındaki temasın kesilmemesi amacıyla, sistemin çok iyi tasarlanıp imal edilmesi gerekmektedir. Pantograf ve katener arasındaki etkileşim bunları oluşturan elemanlara ve bu elemanların parametrelerinin katsayı değişimlerine bağlıdır. Bu sistemlerde karşılaşılan ve araştırmacıların en çok üzerinde durduğu konulardan biri de özellikle yüksek hızlarda seyir telinde oluşan sehimdir. Pantograf ve katener arasında meydana gelen titreşimler ve temas telindeki osilasyonlar, aralarındaki ilişkiyi bozabilir ve temas kaybına bile neden olabilir. Bu sebeple de temas kuvvetinin kontrol edilmesi gerekmektedir (S. Rusu – Anghel, C. Miklos, J. Averseng and G.O.Tirian, “Control System for Catenary – Pantograph Dynamic Interaction Force,” Computational Cybernetics and Technical Informatics (ICCC-CONTI), 2010 International Joint Conference on, s: 181 – 186, 2010).

Şekil 6.11.Bir normal katener sisteminin genel görünüşü

Pantografın katenere temas noktasında uyguladığı kuvvetin etkileri bu tür sistemlerde karşılaşılan en önemli problemlerden biridir ve özellikle elektrik enerjisinin iletilmesi konusunda çok büyük etkileri vardır. Pantograf ile katener arasındaki temas uygun şekilde olmazsa temas kesilebilir, trene gelen enerji kesilebilir ya da pantograf ile

katener zarar görebilir. Temas telinde meydana gelen titreşimler ve dış kuvvetler temas kuvvetinde değişime neden olmaktadır. Bu durum sistemde dengesizlikler ve kayıplar oluşturmaktadır. Temas kuvvetinin olması gereken değerden büyük olması, pantografın temas noktasında mekanik aşınmalara ve bozulmalara neden olur. Bu değerden daha düşük olan bir temas kuvveti ise elektriksel ark oluşmasına neden olmaktadır. Bütün bunların yaşanmaması için sistemin dinamik davranışının çok iyi analiz edilip, modellenmesi gerekir. Bu sebeple esas üzerinde durulması gereken konular pantograf ve katener arasındaki titreşimin azaltılması ve her şartta sabit temas kuvveti sağlanmaya çalışılmasıdır. Sabit temas, temas telinin gerilmesi arttırılarak sağlanabilir, ama bu yöntemin kullanılması pek kolay ve mümkün değildir. Temas kuvvetinin değişimi dışında hem dahili hem de yoldan ya da raydan kaynaklanan harici etkilerden dolayı sistemi oluşturan elemanların parametrelerinde değişimler olabilir, temas kaybolabilir, ark oluşabilir, katenerde ya da pantografta mekanik hasar meydana gelebilir. Parametre değişimi ile sistemin dinamik modelinde belirsizlikler oluşabilir. Bu sebeplerden dolayı elektrikli raylı sistemler, karmaşık ve modellenmesi zor sistemlerdir. Sistem kendi iç değişimleri ve dış etkilere karşı ne kadar dayanıklı ve duyarsız olursa o kadar iyidir. Literatürde birçok araştırmacı geliştirdikleri değişik kontrol yöntemleriyle pantografın pozisyonunu kontrol etmeye çalışmışlardır. Sistem modeli oluşturulduktan sonra temasın sağlanabilmesi için pantografın tepesi ile kataner arasındaki yer değiştirme miktarının azaltılması gerekmektedir (Huang, “Discrete fuzzy variable structure control for pantograph position control Cilt: 86, s: 171–177, 2004., 2015)