Çalışmanın amacına uygun olarak iki ayrı veri toplama aracı kullanılmıştır. Bunlardan ilki, Akkuş ve Duatepe (2006) tarafından geliştirilen „Orantısal Akıl Yürütme Testi‟dir. Diğeri ise araştırmacı tarafından oluşturulmuş açık uçlu veya çoktan seçmeli sorulardan oluşan görüşme formudur.
3.3.1 Orantısal Akıl Yürütme Testi
Akkuş ve Duatepe (2006) tarafından geliştirilen test, orantısal akıl yürütme becerisini ölçmek amacıyla dört farklı tipte soru içeren 15 maddeden oluşmaktadır. Maddelerden 7‟si verilmeyen değeri bulma, 3‟ü nicel karşılaştırma, 4‟ü nitel karşılaştırma ve 1‟i ters orantı ile ilgilidir. Maddelerden ilk
7‟si verilmeyen değeri bulma ile ilgidir. Buna örnek olarak, 300 km yolu 4 saatte alan bir otomobil, aynı hızla giderse 750 km‟lik yolu kaç saatte alır? sorusu verilebilir. Burada öğrenciden istenen üç değeri kullanarak verilmeyen dördüncü değeri bulmasıdır. 8 – 10. maddeler niceliksel karşılaştırma ile ilgilidir. Bu türdeki maddeye örnek olarak, „„Nesrin ile Başak bir koşu parkurunda koşmaktadırlar. Nesrin 8 turu 32 dakikada koşarken, Başak 2 turu 10 dakikada koşmaktadır. Buna göre hangisi daha hızlı koşmaktadır?‟‟ sorusu verilebilir. Bu maddelerde öğrenciden istenen verilen dört sayısal değeri karşılaştırarak kişilerin koşma hızlarıyla ilgili bir çıkarımda bulunmasıdır. 11 – 14. maddeler niteliksel karşılaştırma içermektedir. Bu maddelerde öğrencilerden beklenen herhangi bir sayısal değer verilmeden iki değişkenin birbirine göre durumlarının karşılaştırılmasıdır. Buna örnek olarak, „„Sena ile Gökalp farklı arazilere belli aralıklarla ağaç dikmektedirler. Sena Gökalp‟e göre daha küçük bir araziye daha çok ağaç dikmiştir. Buna göre, kimin ağaçları birbirine daha yakındır?‟‟ sorusu verilebilir. Son olarak 15. madde ters orantı durumu içeren ve bu konudaki orantısal akıl yürütmelerin belirlenmesine yönelik bir sorudur. Akkuş ve Duatepe (2006) tarafından geliştirilen testin değerlendirilmesine yönelik olarak hazırlanmış dereceli puanlama anahtarı çalışmanın ek-4 kısmında mevcuttur.
3.3.2 GörüĢme Formu
Görüşme formu, benzer konuları irdelemek amacıyla değişik kişilerden aynı tür bilgilerin toplanması amacıyla hazırlanır ve derinlemesine bilgi toplanmasına yardımcı olur (Yıldırım ve Şimşek, 2008). Bu çalışmada 6. sınıf öğrencilerin niceliksel ve niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerinde kullandıkları stratejileri belirleyerek, bu stratejileri nasıl kullandıklarının analizi konusunda görüşme formunun kullanılması derinlemesine bilgi elde etme amacına hizmet ettiği gerekçesiyle uygun bulunmuştur. Görüşme formunda öğrencileri tanımaya yönelik olarak hazırlanmış sorular ile veri toplama aracında yer alan sorular bulunmaktadır.
Görüşme formu iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım çeşitli kaynaklardan (Akkuş ve Duatepe, 2006; Billings, 1998) esinlenilerek düzenlenmiş niteliksel orantısal akıl yürütme becerisini belirlemeye yönelik olarak hazırlanmıştır. İkinci kısım ise araştırmacı tarafından niteliksel problemlerinin karşılığında oluşturulmuş niceliksel orantısal akıl yürütme becerisini belirlemeye yönelik olarak hazırlanmıştır. İlk ve ikinci kısım beşer madde olmak üzere toplam 10 madde ile görüşme formu oluşturulmuştur.
İlk kısımdaki niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerine örnek oluşturacak bir madde şu şekildedir: İki arkadaş farklı tahtalara düz bir sırada belli aralıklarla çivi çakmaktadır. Gülsün‟ün tahtası Rukiye‟nin tahtasından daha uzundur. Rukiye, Gülsün‟den daha fazla çivi çakmıştır. Buna göre; kimin tahtasındaki çiviler birbirine daha yakındır? A) Rukiye‟nin. B) Gülsün‟ün. C) Her iki tahtadaki çiviler aynı yakınlıktadır. D) Verilen bilgiler yetersizdir. İkinci kısımdaki niceliksel orantısal akıl yürütme problemlerine örnek oluşturacak bir madde şu şekildedir: İki arkadaş farklı tahtalara düz bir sırada belli aralıklarla çivi çakmaktadır. Seyhan‟ın tahtası 15 cm, Huriye‟nin tahtası 11 cm uzunluğundadır. Huriye 55, Seyhan ise 40 çivi çakmıştır. Buna göre; kimin tahtasındaki çiviler birbirine daha yakındır? A) Huriye‟nin. B) Seyhan‟ın. C) Her iki tahtadaki çiviler aynı yakınlıktadır. D) Verilen bilgiler yetersizdir.
Görüşme formunun maddeleri 8 ayrı uzman (3 matematik eğitimi uzmanı, 1 eğitim bilimleri uzmanı ve 4 matematik öğretmeni) tarafından incelenmiş ve araştırmacının verdiği ölçütler doğrultusunda 1 ila 5 puan arasında değerlendirilmiştir. Bunun yanında maddelerin yanına yorum bölümü konularak uzmanlardan madde ile ilgili her türlü fikirlerini belirtmeleri istenmiştir. Bu değerlendirmelerden elde edilen dönütler ile görüşme formu son halini almıştır.
Görüşme formu maddeleri uzmanlara A grubu maddeleri ve B grubu maddeleri olarak iki ana başlık altında verilmiştir. A grubu maddeleri niteliksel orantısal akıl yürütme içeren maddeler (5 adet) iken B grubu maddeleri (5 adet)
niceliksel orantısal akıl yürütme içeren maddelerdir. Uzmanlara görüşme formu maddelerini değerlendirmeleri için; maddelerin çalışmanın amacına uygunluğu, maddelerin niceliksel ve niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerine uygunluğu, maddelerin orantısal akıl yürütme bilgi ve becerilerini içermesi, maddelerin 6. sınıf düzeyine uygunluğu ve maddelerin açık, net ve anlaşılır olması başlıkları verilmiştir. Uzmanlar bu doğrultuda A grubu maddelerini çalışmanın amacına uygun olma açısından ortalama 4,87 puan ile B grubu maddeleri ise 4,82 puan ile değerlendirmişlerdir. Niceliksel ve niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerine uygun olma açısından A grubu maddelerini ortalama 4,72 puan ile B grubu maddelerini ise ortalama 4,84 puan ile değerlendirmişlerdir. Orantısal akıl yürütme bilgi ve becerilerini içerme açısından A grubu maddelerini ortalama 4,74 puan ile B grubu maddelerini ise ortalama 4,79 puan ile değerlendirmişlerdir. 6. sınıf düzeyine uygun olma açısından A grubu maddelerini ortalama 4,67 puan ile B grubu maddelerini ise ortalama 4,74 puan ile değerlendirmişlerdir. Son olarak maddelerin açık, net ve anlaşılır olması A grubu maddeleri için ortalama 4,51 puan ile B grubu maddeleri için ortalama 4,59 puan ile değerlendirilmiştir. Uzman görüşlerine ait puanların ortalaması aşağıdaki gibi sunulmuştur.
Çizelge 3.4: Görüşme formuna yönelik uzman puanlarının ortalaması A Grubu Maddeleri/Nitel Problemler B Grubu Maddeleri/Nicel Problemler Çalışmanın amacına ne düzeyde hizmet etmektedir? 4,87 4,82 Niteliksel/Niceliksel orantısal akıl yürütme
problemlerine ne derece örnek olabilir?
4,72 4,84
Orantısal akıl yürütme ile ilgili bilgi ve becerileri ne düzeyde içeriyor?
4,74 4,79
6. sınıf öğrencilerinin düzeyine ne derece uygundur? 4,67 4,74 Ne derece açık, net ve anlaşılırdır? 4,51 4,59