Tetrolet ve ortagonal Ripplet-II dönüşümlerinin kompleks formlarının

dönüşümlerinin kompleks formları ile karşılaştırılması

Karaciğer fokal lezyonlarının kontrast öncesi faz, arteryal faz, venöz faz ve geç fazda çekilmiş MR görüntüleri birlikte kullanılarak; TD, DD, CD ve ortagonal Ripplet- II dönüşümünün reel ve kompleks formlarının sınıflandırma performanslarını karşılaştırmak için bir uygulama yapılmıştır. Bu uygulama esnasında, reel yöntemler için RDYSA' dan yararlanılmıştır. Kompleks yöntemler için ise reel ve imajiner kısımlara ayrı ayrı RDYSA uygulamak yerine, KDYSA kullanılmıştır. Böylece hem farklı fazların kontrast tutulum özellikleri birlikte değerlendirilmiş; hem de çoklu çözünürlük analizi yöntemlerinin reel formları için reel, kompleks formları için kompleks sınıflayıcılardan yararlanılarak daha etkin sonuçlar üretebilecek sistemler tasarlanmıştır. Reel yöntemlerin kullanıldığı sistem reel sınıflayıcı, kompleks yöntemlerin kullanıldığı sistem ise kompleks sınflayıcı olarak adlandırılmıştır.

Bu uygulama için, bir önceki uygulamada kullanılan 17' si kötü huylu, 43' ü iyi huylu lezyonlara sahip olmak üzere toplamda 60 hastadan alınan 240 görüntü kullanılmıştır. Kompleks sınıflayıcı sisteminde, kullanılan çoklu çözünürlük analizi metodları ile ulaşılabilecek maksimum doğruların kıyaslanabilmesi adına, her bir metod için deneme yanılma yöntemiyle optimum KDYSA parametreleri belirlenmiştir. Kullanılan kompleks yöntemlerle ulaşılabilen doğruluk oranları ile, reel sınıflayıcıdaki reel formlarla elde edilebilen doğruluk oranlarının yöntem bazında objektif bir biçimde değerlendirilebilmesi amacıyla; kompleks sınıflayıcı sistemde her bir kompleks metot için belirlenen optimum YSA parametreleri, reel sınıflayıcı sistemde de kullanılmıştır. Reel sınıflayıcıda yeniden optimum parametre belirleme arayışına girilmemiştir. Örneğin CD için belirlenen optimum öğrenme oranı her iki sistemde de 0,8' dir (Çizelge 4.14). Tüm dönüşümler 3.seviyede uygulanmış olup, sınıflandırma sonuçları 2' li çapraz çarpım yöntemi ile elde edilmiştir.

Reel sınflayıcıya ait işlem algoritması şu şekildedir:

1- İlk hastaya ait dört faz karaciğer MR görüntüsünün her birine ayrı ayrı üç seviyeli DD uygula ve yaklaşım bileşenlerini sakla.

2- Elde edilen dört farklı yaklaşım bileşenini, tek bir vektör içine art arda yazarak tek bir özellik vektöründe birleştir.

3- 1 ve 2. işlem basamaklarını, kalan 59 hastanın tamamına ait görüntüler için tekrarla ve sonuçta, her biri dört farklı fazda MR çekimine ait özellikler içeren 60 adet özellik vektörü elde et.

4- Elde edilen 60 özellik vektörünü, 30' ar hastaya ait özellikler içerecek şekilde iki sete ayır. İlk seti eğitim, ikinci seti test girişi olarak belirle ve RDYSA girişine sun.

5- RDYSA hedeflerini; MR görüntüleri iyi huylu kitleler içeren hastalar için 0, kötü huylu kitleler içeren hastalar için 1 olarak belirle. Bu duruma uygun olarak eğitim ve test setlerine karşılık gelen hedefleri düzenle ve RDYSA' ya sun.

6- Eğitimde kullanılan verileri test, testte kullanılan verileri eğitim seti olarak değiştir. Hedefleri de uygun biçimde değiştirdikten sonra RDYSA' yı tekrar çalıştır.

7- Her bir hasta için test sonuçlarını sakla.

8- İlk 7 basamağı ortagonal Ripplet-II, CD ve TD için tekrarla.

9- TD ile gerçekleştirilen sınıflandırma işlemini, yalnız Tetrolet 16' da kullanılan tetromin kombinasyonlarını kullanarak tekrarla ve elde edilen sınıflama sonuçlarını sakla.

Kompleks sınflayıcı sistemini reel sınıflayıcıdan ayıran özellikler şunlardır: 1- Özellik vektörleri elde edilirken, çoklu çözünürlük analizi yöntemlerinin kompleks formları kullanılmıştır ve katsayılar kompleks değerli sayılar olarak elde edilmiştir.

2- Sınıflamada KDYSA' dan yararlanılmıştır. KDYSA' da kullanılan aktivasyon fonksiyonu, ağırlık katsayıları ve eşik değerlerinin tamamı kompleks formda olup, sınıflandırma sonuçları da kompleks sayılar olarak elde edilmektedir.

3- KDYSA hedefleri; iyi huylu lezyon içeren görüntüler için 1+i, kötü huylu lezyon içeren görüntüler için i olarak belirlenmiştir.

Sınıflandırma sonucunda; reel sınıflayıcı çıkışında 0.5 ve üzerinde elde edilen değerler kötü huylu, diğerleri iyi huylu; kompleks sınıflayıcı çıkışında ise 0.5+0.5i ve üzerinde değerler iyi huylu, diğerleri kötü huylu olarak kabul edilmiştir.

Her iki sistem ile elde edilen sınıflama sonuçlarının duyarlılık, özgüllük ve doğruluk değerleri hesaplanmış ve Çizelge 4.15' te verilmiştir. Reel sınıflayıcıda en yüksek doğruluk TD ile elde edilirken, kompleks sınıflayıcıda da kompleks TD ile elde edilmiştir.

Çoklu çözünürlük analizi yöntemlerinin reel ve kompleks formlarının sınıflandırma başarılarını karşılaştırmak için Şekil 4.19 verilmiştir. Reel versiyon yerine kompleks versiyon kullanıldığında TD için %3,33; DD, CD ve Tetrolet 16 için %5,

ortagonal Ripplet-II için ise %11,67 oranında daha doğru sonuçlara ulaşıldığı görülmektedir.

Çizelge 4.14. Çoklu çözünürlük analizi metodları için belirlenen optimum YSA parametreleri

Sistem Kullanılan Çoklu Çözünürlük

Analizi Metodu Öğrenme Oranı Gizli Katmandaki Nöron Sayısı Reel Sınıflayıcı DD 0,2 3 CD 0,8 8 Ortagonal Ripplet-II 0,8 8 TD 0,2 10 Tetrolet 16 0,2 10 Kompleks Sınıflayıcı Kompleks DD 0,2 3 Kompleks CD 0,8 8

Kompleks Ortagonal Ripplet-II _{0,8 8}

Kompleks TD 0,2 10

Kompleks Tetrolet 16 0,2 10

Çizelge 4.15. Reel sınıflayıcı ve kompleks sınıflayıcı sistemlerle gerçekleştirilen karaciğer fokal

lezyonlarını sınıflama uygulamasına ait sonuçlar

Sistem Kullanılan Çoklu Çözünürlük

Analizi Metodu Duyarlılık (%) Özgüllük (%) Doğruluk (%)

Reel Sınıflayıcı DD 23,53 83,72 66,67 CD 17,65 76,74 60 Ortagonal Ripplet-II 17,65 76,74 60 TD 0 100 71,67 Tetrolet 16 5,89 93,02 68,33 Kompleks Sınıflayıcı Kompleks DD 41,18 83,72 71,67 Kompleks CD 23,53 81,4 65

Kompleks Ortagonal Ripplet-II 29,41 88,37 71,67

Kompleks TD 41,18 88,37 75

Kompleks Tetrolet 16 17,64 95,35 73,33

Kompleks sınıflayıcı sistem ile daha yüksek doğruluk oranlarına ulaşılabildiği için, performansı artırmaya yönelik VE/VEYA işlemlerinin kompleks yöntemler arasında uygulanması uygun görülmüştür. Bölüm 4.2.1' de, ikili birleşik sistemde sonuçların en yüksek doğrulukla elde edilebilmesi için sunulan şartlar göz önünde bulundurularak VE/VEYA işlemine tabi tutulacak ilk sonuçların, en yüksek doğruluk oranına ulaşan kompleks TD' ye ait olması gerekmektedir. İkinci girişe ise, yine bu şartlar göz önünde bulundurularak kompleks ortagonal Ripplet-II dönüşümünün

sonuçları verilmiştir. Oluşturulan bu ikili kompleks sistemle elde edilen sonuçlar Çizelge 4.16' da verilmiştir.

a)

b)

Şekil 4.19. Çoklu çözünürlük analizi yöntemlerinin reel ve kompleks versiyonlarına göre sınıflandırma

sonuçları a)DD, kompleks DD, CD, kompleks CD, ortagonal Ripplet-II ve kompleks ortagonal Ripplet-II dönüşümü ile elde edilen sonuçlar, b) TD, kompleks TD, Tetrolet 16 ve kompleks Tetrolet 16 ile elde

edilen sonuçlar.

Çizelge 4.16. İkili kompleks sistemle elde edilen sınıflandırma sonuçları

Duyarlılık (%) Özgüllük (%) Doğruluk (%)