Quadro 6.4 – Passos da mateheurística BLTC a partir da solução da heurística MRM para a instância 14.
1ª Iteração:
Troca de cadeias que representa a maior redução da solução incumbente 𝑆∗: 𝑑 = 3. Rota do navio 5 na solução 𝑆∗: 𝑖5 → 2 → 10 → 23
Cadeia 𝑟̂ selecionada: 2 → 18 → 23 𝑑 Cadeia 𝑟𝑑s ser substituída: 2 → 10 → 23
Rota parcial do navio 1 resultante da troca de cadeias: 𝑖5→ 2 → 18 → 23 Rota parcial do navio 2 excluída após a troca de cadeias: 𝑖2 → 8 → 23
2ª Iteração:
2. Nenhuma troca de cadeias representa redução da solução incumbente 𝑆∗.
104 A solução ótima para a instância 14 não estava na vizinhança da solução obtida pela heurística MRM, principalmente pelo fato de que os pedidos 10 e 11, detalhados na Tabela 6.18, não foram atendidos por um único navio. Como são pedidos com origem e destino diferentes, tanto a heurística MRM quanto a mateheurística BLTC não agrupa pedidos de origens e destinos diferentes. Essa característica não foi incorporada aos métodos dado que, para instâncias maiores, existem maiores possibilidades de agrupamento entre pedidos de mesma origem e/ou destino, e a consideração de mais cadeias de visitas implicaria no aumento do tempo de processamento dos métodos, principalmente do BLTC, mas incorporá- la pode representar uma alternativa de melhoria desses métodos.
6.4.6 Exemplos de aplicação das heurísticas MRM e HR na instância 30
Como observado na Tabela 6.67, os algoritmos construtivos H1 (HR) e H4 (MRM) determinaram soluções factíveis para as 20 instâncias do Conjunto 3. Para instância com mais de 10 dias de horizonte de planejamento o algoritmo H4 dominou as soluções do algoritmo H1. A análise das soluções destes dois algoritmos aplicados às instâncias de grande porte solução ajudam a compreender esse comportamento, uma vez que o algoritmo H4 permite o agrupamento de mais pedidos de mesma origem e destino quando comparado ao algoritmo H1.
As Figuras 6.11 e 6.12 a seguir ilustram a diferença nas rotas finais das heurísticas construtivas HR e MRM, respectivamente, para a maior instância testada, a instância 30, relacionadas às visitas de uma plataforma específica, a plataforma 3, que durante os 24 dias de planejamento desta instância, teve 8 pedidos relacionados a ela, descritos na Tabela 6.20 a seguir.
Tabela 6.20 – Pedidos PDPTW da operação real com origem na plataforma 3 e utilizados na instância 30.
Pedido Origem Destino Produto Quantidade Prazo de Entrega
1 3 23 24 30000 120 2 3 23 24 30900 168 3 3 23 24 49100 216 4 3 23 24 30000 288 5 3 23 24 40000 312 6 3 22 24 4900 384 7 3 22 24 75100 408 8 3 23 24 80000 480
105
Figura 6.11 – Solução HR para a instância 30: visitas à plataforma 3 pelos navios 1, 2 e 19.
Figura 6.12 - Solução MRM para a instância 30: visitas à plataforma 3 pelos navios 1 e 18.
As Figuras 6.11 e 6.12 mostram as rotas dos navios que visitaram a plataforma 3 nas soluções das heurísticas HR e MRM, respectivamente. Apenas as informações das rotas consideradas relevantes para a análise (quantidades coletadas e entregues e os instantes de início e fim de cada visita) são incluídas nas figuras.
Nota-se que a solução da heurística MRM realiza uma visita a menos à plataforma 3, quando comparada à solução obtida pela heurística HR. De fato, para todas as instâncias com mais de 10 dias de horizonte de planejamento do Conjunto 3, a heurística MRM obteve soluções de melhor qualidade que as da heurística HR. Uma justificativa para esta
106 performance é que a heurística HR é guiada pelos prazos de entrega dos pedidos pré-definidos pela operação, desconsiderados no Modelo 1 e consequentemente pela heurística MRM.
Note, entretanto, que a aplicação da busca local BLTC às soluções de HR possibilita agrupar pedidos de um mesmo PO com prazos muito distintos, determinando assim melhorias nas soluções. No caso da instância 30, não foi determinada nenhuma melhoria devido ao fato de que a troca de cadeias de visita depende do processamento do software CONCERT/CPLEX na complementação e verificação da factibilidade das soluções vizinhas. O importante papel do software restringe a busca de melhorias, uma vez que o tempo de processamento é limitado. Ainda assim, a busca local determinou melhorias para instâncias com até 20 dias de planejamento.
6.5 Comparação entre os modelos da literatura PDPTW e o modelo ICRP
proposto (Modelo 1)
Esta seção destina-se a ilustrar uma simples comparação entre soluções obtidas pelo CONCERT/CPLEX e pelo método MRM + mateheurística com BLTC (H6) com o Modelo 1 (ICRP) e soluções fornecidas pelo CONCERT/CPLEX com o modelo PDPTW proposto em Rodrigues et al. (2016). Esta comparação foi motivada pelos operadores da empresa estudada a fim de avaliar a potencial melhoria de realizar um planejamento mais avançado, baseando- se diretamente na taxa de produção das plataformas. Comparações similares podem ser encontradas na literatura (veja, por exemplo, Stalhane et al., 2014).
No modelo PDPTW, os pares de origem/destino e tamanhos dos lotes coletados e entregues de cada produto em cada ponto são obtidos por meio dos pedidos pré-definidos fornecidos pela empresa estudada e considera a taxa de produção das plataformas indiretamente por meio de janelas de tempo para cada pedido.
Recordando que as instâncias utilizadas nos testes com o Modelo 1 são o resultado do processamento dos mesmos pedidos pré-definidos utilizados no Modelo PDPTW, define-se uma associação entre uma instância do ICRP (Modelo 1) e uma instância do PDPTW. As instâncias testadas foram as instâncias 2 e 9 (p6t3v25h10 e p3t2v6h24 da Tabela 6.7) com 10 e 25 pedidos pré-definidos, respectivamente, adaptadas para o modelo PDPTW. Embora as instâncias e soluções com o Modelo 1 e com o modelo PDPTW não sejam estritamente
107 comparáveis, tais análises podem ser úteis para revelar vantagens e desvantagens dos paradigmas de cada formulação.
Note na Tabela 6.21 que para ambas as instâncias, os valores das soluções obtidas com o CONCERT/CPLEX e com o algoritmo H6 são melhores do que as correspondentes para o PDPTW. Nota-se também que para a instância 9, o CONCERT/CPLEX produziu soluções ótimas tanto com o Modelo 1 como o modelo PDPTW.
Tabela 6.21 – Comparação dos resultados dos Modelos 1 e Modelo PDPTW para as instâncias 2 e 9.
Instância Modelo/Método 𝒇 Gap (%) Tempo (s)
2