A diversificação ingênua ocorre quando indivíduos resolvem uma decisão complexa através de uma regra de bolso simplista. Eles utilizariam uma regra antiga e comumente divulgada em praticamente todas as culturas, que diz que “não se deve colocar todos os ovos numa mesma cesta”. Segundo Ribeiro (2010), o reflexo deste ditado sobre o comportamento das pessoas foi comprovado por diversos estudiosos e transformou-se na regra de diversificação ingênua “1/n”, onde “n” é o número de opções disponíveis. Conforme o mesmo autor, como a maioria dos ditados populares, a regra comumente utilizada para realizar a diversificação ingênua “1/n” possui virtudes.
Consoante Tu e Zhou (2010), a moderna teoria de carteiras introduzida por Markowitz (1952) é amplamente utilizada na prática e ensinada nos MBAs. No entanto, a regra da carteira estimada por Markowitz (e a maioria de suas extensões) não só possui um desempenho inferior a regra do “1/n ingênuo” (que investe igualmente em ativos n) em simulações, mas também perde dinheiro numa base ajustada ao risco em muitos conjuntos de dados reais. O trabalho de Tu e Zhou (2010) propôs uma ótima combinação da regra “1/n ingênuo” com uma das quatro estratégias sofisticadas - a regra Markowitz, a regra de Jorion (1986), a regra de MacKinlay e Pastor (2000), e a de Kan e Zhou (2007) - como forma de melhorar o desempenho. Eles encontraram que as regras combinadas não apenas geram um impacto significativo na melhoria das estratégias sofisticadas, mas também superam a regra de “1/n”, na maioria dos cenários.
O modelo de Markowitz (1952) ainda é o mais utilizado na prática atualmente, pelo fato de que a exposição de fatores e restrições comerciais pode ser acomodada facilmente, com insights analíticos e soluções numéricas rápidas. Neste modelo, os verdadeiros valores dos parâmetros são desconhecidos, precisando-se estimá-los a partir dos dados, sujeitos a erros aleatórios.
Segundo Tu e Zhou (2010), é conhecida nas estatísticas e nas finanças a relação de tradeoff entre viés e variância. A regra de 1/n é tendenciosa, mas tem variância zero. Em
contraste, uma regra sofisticada geralmente é assintoticamente imparcial, mas pode ter variação considerável em pequenas amostras. Quando a regra de 1/n é combinada com uma regra sofisticada, um aumento do peso sobre a regra de 1/n aumenta o viés, mas diminui a variância. O desempenho da regra de combinação depende do equilíbrio entre o viés e a variância. Assim, o desempenho da regra de combinação pode ser melhorado e maximizado pela escolha de um peso ideal.
DeMiguel, Garlappi, Uppal (2007) mostraram que dos 14 modelos avaliados em seu trabalho, nenhum é consistentemente melhor do que o valor de referência 1/n (ingênuo) em termos de Índice de Sharpe ou volume de negócios. Embora isto tenha sido mostrado na literatura, constataram que esse resultado é válido: para uma vasta gama de modelos; usando três métricas de desempenho; e através de vários conjuntos de dados.
Para entender melhor as razões para o fraco desempenho das estratégias de carteira ótima em relação à referência 1/n, DeMiguel, Garlappi, Uppal (2007) derivaram uma expressão analítica para o comprimento crítico da janela de estimação que é necessária para que a amostra, baseada na estratégia da média-variância, possa atingir um maior retorno do que a da estratégia 1/n. A partir dos resultados da simulação, concluíram que das estratégias de portfólio dos modelos de otimização são esperadas melhores performances (que as do benchmark 1/n) se: a janela de estimação for grande; o índice de Sharpe da carteira de média- variância eficiente for substancialmente maior do que a da carteira 1/n; o número de ativos for pequeno.
Para esses autores, a regra do 1/n funciona bem nos conjuntos de dados que consideraram porque a usaram para alocar riqueza em carteiras de ações, em vez de ações individuais. Surge assim uma pergunta: para que número e tipo de ativos a estratégia de 1/n supera os modelos de carteira de otimização? Conforme os resultados encontrados por DeMiguel, Garlappi, Uppal (2007) é mais provável que a estratégia 1/n supere as estratégias a partir dos modelos de otimização quando: n for grande, porque isto melhora o potencial para a diversificação, mesmo que seja ingênuo, enquanto ao mesmo tempo aumenta o número de parâmetros a ser estimado por um modelo de otimização; os ativos não têm longo histórico de dados para permitir obter uma estimativa exata dos momentos.
Eles chegaram a duas conclusões. Embora tenha havido progressos consideráveis na concepção de carteiras ótimas, mais esforço deve ser dedicado à melhoria da estimativa dos retornos esperados. Além disso, dada a simplicidade inerente e ao custo relativamente baixo da aplicação da regra da diversificação ingênua, essa estratégia deve servir como uma
referência natural para avaliar o desempenho das mais sofisticadas regras de alocação de ativos.
Já Chance, Shynkevich e Yang (2011) examinaram as propriedades de ações escolhidas por pessoas de uma forma aparentemente ingênua com o único propósito de diversificar uma carteira. Para isso, usaram estudantes participantes de três anos do MBA em Finanças. Viram que a seção transversal de carteiras selecionadas pelos participantes não exibem o declínio exponencial familiar que é bem conhecido e amplamente apresentado pela literatura. Enquanto a média global está em conformidade com este padrão, não há variação substancial entre a amostra dos participantes. Um grande número de participantes diminuiu consideravelmente a diversificação de suas carteiras, quando acrescentou títulos à sua carteira.
Chance, Shynkevich e Yang (2011) examinaram algumas razões para este resultado. Acharam que as carteiras escolhidas pelos participantes, principalmente as primeiras, são muito mais propensas a serem formadas por grandes empresas, devido à familiaridade com as mesmas. Porém, talvez mais importante, descobriram que os valores mobiliários marginais adicionados pelos participantes tendem a ter maiores correlações com as suas pastas existentes que o caso das carteiras aleatórias.
Assim, chegaram a duas conclusões importantes: o resultado bem sabido de que um pequeno número de títulos obrigatoriamente diversifica uma carteira é fenômeno de grande amostra, que não seria de esperar que se apliquem a qualquer indivíduo. Dado provas de que os investidores individuais tendem a manter carteiras de um pequeno número de ações, estes achados têm implicações importantes para o risco e as propriedades de diversificação de muitos investidores individuais. Ademais, põem em causa um dos paradigmas mais comumente declarados nas finanças sobre as propriedades de diversificação de carteiras de um número relativamente pequeno de títulos. Um resumo do que foi apresentado nesta seção é apresentado no Quadro 3.
Quadro 3 – Alguns resultados que envolvem a estratégia ingênua
AUTOR(ES) ANO RESULTADOS
DeMiguel, Garlappi,
Uppal 2007
Mostraram que dos 14 modelos avaliados em seu trabalho, nenhum é consistentemente melhor do que o valor de referência 1/n (ingênuo) em termos de Índice de Sharpe ou volume de negócios.
Tu e Zhou 2010
A regra da carteira estimada por Markowitz e a maioria de suas extensões, não só possui um desempenho inferior a regra do “1/n ingênuo” (que investe igualmente em ativos n) em simulações, mas também perdem dinheiro numa base ajustada ao risco em muitos conjuntos de dados reais.
Chance, Shynkevich e
Yang 2011
Examinaram as propriedades de ações escolhidas por pessoas de uma forma aparentemente ingênua com o único propósito de diversificar uma carteira. Viram que a seção transversal de carteiras selecionadas pelos participantes não exibem o declínio exponencial que é amplamente apresentado pela literatura.
Fonte: Elaboração do autor.
O presente trabalho se concentra na combinação da regra de 1/n com as referidas regras de Markowitz.
3 METODOLOGIA
Como o propósito do projeto implica na medição de relações entre variáveis, utiliza-se o enfoque da pesquisa quantitativa, que é menos orientada para a representatividade e mais para encontrar associações e explicações. Além disso, elegeu-se a pesquisa experimental como estratégia de controle do delineamento da pesquisa, porque ela busca extrair generalizações a partir de experimentos realizados com uma parte.
A amostra foi composta por 126 participantes e o nível de confiança4 adotado é de 5%. O critério adotado neste trabalho é de que as pessoas entrevistadas teriam que cursar alguma disciplina financeira oferecida pelo Departamento de Administração da UFRN em 2012.1.
O instrumento de pesquisa empregado é um questionário composto de questões fechadas (verificar Apêndice A). Seu objetivo foi coletar informações descritivas (se o participante possuía experiência no mercado de ações, por exemplo), e preferenciais (quais ações ele escolheria para compor suas carteiras).
Na pesquisa de caráter quantitativo, os processos de coleta e análise de dados são separados no tempo: a coleta antecede a análise. As técnicas de coleta de dados usadas foram o questionário e a observação (para o caso dos dados primários).
Os questionários foram aplicados nas salas de aula do curso de Administração da UFRN em Maio de 2012 e a sua aplicação durava, em média, vinte minutos por turma. O preenchimento do questionário era precedido por uma breve explanação acerca do risco e o número de ativos de uma carteira, conforme Apêndice B. Os resultados do piloto são apresentados no Apêndice D.
Quanto ao tratamento dos dados, buscou-se a categorização, ordenação, manipulação e sumarização de dados. Os dados podem receber análise estatística, de conteúdo ou de discurso. Neste caso, receberam análise estatística, que mostra a relação entre variáveis por meio de gráficos, utilizando-se de frequências (absoluta e relativa), médias e cruzamentos entre as questões pesquisadas, abordando padrões de relações entre as variáveis pesquisadas. Os dados receberam tratamento do software livre R e do Microsoft Excel.