TARTIŞMA ve SONUÇ

Uma questão inicial a respeito do ativo livre de risco a ser utilizado no modelo CAPM é a origem desse ativo. Damodaran (2004, p. 172) afirma que, para que um título seja considerado livre de risco, ele deve atender a duas condições: não deve haver a possibilidade de inadimplência e não deve existir incerteza a respeito das taxas de re-investimento dos fluxos de caixa resultantes do título.

No caso brasileiro, é impossível, à data de hoje, atender o primeiro pressuposto básico para a adoção de uma taxa de risco zero, devido à existência do risco soberano, sob o ponto de vista do investidor globalizado, como enfatizam Koller et al (2005, p. 626). Os autores recomendam a utilização da taxa de retorno do ativo livre de risco norte-americano de 10 anos, com adição das diferenças inflacionárias projetadas entre os dois países. Entretanto, como aponta Copeland et al (2002, p.392) não parece haver uma resposta definitiva, que se destaque como a solução mais apropriada para a questão no presente momento.

Contudo, algumas observações se tornam pertinentes. A pesquisa questionou os respondentes a respeito da origem do ativo livre de risco no modelo CAPM para o mercado brasileiro. Foram apresentadas aos respondentes três opções, sendo duas delas de emissões do governo brasileiro e uma de emissões do governo americano, como apresentado na Tabela 14:

Tabela 14 – Origem do ativo livre de risco para o CAPM Fonte Rf Casos Freqüência _Relativa Mercado norte-americano 41 73,21% Mercado brasileiro 9 16,07%

Dívida soberana 6 10,71%

Total 56 100,00%

De fato, as opções apresentadas podem ser divididas em dois únicos grupos caracterizados pelo seus emissores. Ao utilizar como ativo livre de risco um título emitido pelo governo norte- americano, o avaliador não está considerando, pelo menos neste parâmetro, o risco de inadimplência presente nos títulos de emissão nacional. Por outro lado, ao utilizar os ativos emitidos pelo governo brasileiro como proxy para ativo livre de risco, o avaliador embute o risco- país presente nas emissões do governo local.

Dessa forma, a diferença em se utilizar taxas de retorno que refletem o rendimento dos títulos da dívida interna ou externa brasileira, reside simplesmente na moeda para a qual se estima o parâmetro. Ao utilizarem-se os títulos da dívida externa, em sua maioria emitidos em dólares

americanos, se obterá "um ativo livre de risco" em dólares, ao passo que, ao se utilizar taxas que refletem o retorno de títulos no mercado local, obter-se-á a taxa em moeda local.

Quando o respondente optou por utilizar como taxa livre de risco uma emissão do governo brasileiro no mercado local, questionou-se qual haveria sido a origem desse parâmetro. Os resultados seguem na Tabela 15:

Tabela 15 - Origem do ativo livre de risco para o CAPM no mercado brasileiro Fonte Rf Casos Freqüência _Relativa

SELIC 7 77,88%

Estrutura DI 1 11,11%

TJLP 1 11,11%

Total 9 100,00%

Algumas restrições à utilização da taxa Selic como estimativa para o retorno livre de risco já foram abordadas, principalmente no que diz respeito ao prêmio existente em relação aos títulos livres de risco do governo norte-americano. Todavia, outras questões metodológicas são de grande pertinência.

Primeiro, a taxa SELIC é pré-fixada por um período muito curto, aproximadamente um mês em circunstâncias normais, ou seja, sem adoção de vieses de alta ou baixa. Por essa razão, o fluxo de caixa de um ativo remunerado a essa taxa, por prazo superior a um mês, jamais será previamente conhecido.

Segundo, e resultante do primeiro aspecto, há o risco de re-investimento de fluxos intermediários, já que, por ser de curtíssimo prazo, na avaliação de qualquer investimento, o prazo de maturação dos fluxos de caixa sempre serão extremamente superiores às operações de um dia.

Diferentemente das Taxas Selic overnight ou TJLP, as taxas de juros futuros dos contratos DI são expectativas de mercado em relação ao custo de oportunidade e, por essa razão, sua aplicação como taxas que refletem um ativo livre de risco parece estar conceitualmente mais alinhada que à aplicação da TJLP ou SELIC de um dia (Tabela 16).

Tabela 16 - Origem do ativo livre de risco para o CAPM – mercado de dívida externa Fonte Rf Casos Freqüência _Relativa

Global 24 4 66,67%

Global 16 2 33,33%

Total 6 100,00%

Dentre os seis respondentes que utilizaram títulos da dívida soberana como proxy para o retorno do ativo livre de risco, quatro deles utilizaram Global 24 e dois o Global 16. É importante destacar que, enquanto o primeiro título foi emitido em moeda norte-americana, caracterizando uma avaliação em dólares, caso não haja um ajuste de expectativas inflacionárias, o segundo foi emitido em reais, o que nas mesmas condições pressupõe uma avaliação em reais.

Em relação aos respondentes que utilizaram o mercado norte-americano como origem do ativo livre de risco, utilizado no modelo CAPM, observa-se a predominância dos títulos de 10 anos, os T-Bonds. Grande parte dos autores, como Copeland et al (2002, p. 220) e Koller et al (2005, p. 296) defendem a utilização desse prazo para o retorno livre de risco. Damodaran (2004, p.173) ressalta, no entanto, que o prazo de maturação do ativo livre de risco deve ser função da maturação do ativo a se avaliar, não havendo uma resposta genérica definitiva para a questão (Tabela 17).

Tabela 17 – Prazo de maturação do ativo livre de risco para o CAPM Prazo Rf Casos Freqüência _Relativa

10 anos 31 55,36% + de 10 15 26,79% Overnight 7 12,50% 1 ano 2 3,57% 2 anos 1 1,79% Total 56 100,00%

Em seguida, procedeu-se à comparação entre o prazo de maturação do ativo livre de risco e a finalidade da avaliação realizada, buscando identificar a existência de alguma relação entre as duas variáveis. Verifica-se pela Tabela 18, e também pela significância do teste Chi-square realizado, que não há relação entre as motivações da realização da avaliação de escolha do prazo de maturação do ativo livre de risco para o modelo CAPM.

Tabela 18 – Cruzamento entre o prazo de maturação do ativo livre de risco para o CAPM e a finalidade da avaliação realizada Finalidade da avaliação Compra ou venda de participação Avaliação de projetos e outros usos internos Avaliação de títulos Total [0 a 1ano] 6 3 0 9 [1 a 10 anos] 18 9 5 32 Acima de 10 anos 9 3 3 15 Prazo do Rf Total 33 15 8 56 Teste Sig Pearson Chi-Square 0,694

Goodman and Kruskal Tau 0,812

4.1.6.1 Estatística do retorno livre de risco para o CAPM

Foram calculados os parâmetros estatísticos básicos para o retorno livre de risco, considerando a taxa real, isto é, já desconsideradas as expectativas inflacionárias que pudessem estar embutidas na taxa (Tabela 19).

Tabela 19 – Estatística para o ativo livre de risco (taxa real)

Média Desvio Padrão Erro Padrão N Sig Shapiro-Wilk

4,95% 1,17% 0,21% 31 0,04

Foi realizado o teste de normalidade, para o qual se obteve como resultado, rejeitar a hipótese Ho. Tal resultado está refletido pelo índice de Shapiro-Wilk, cuja significância foi de 4%. Dessa

forma, a média e desvio padrão apresentados têm caráter ilustrativo, porém as inferências em relação às demais variáveis não tem validade estatística.

A seguir (Gráfico 2) encontra-se o histograma da distribuição dos valores de Rf:

8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 RF 20 15 10 5 0 F re q u en cy Mean = 4,9461 Std. Dev. = 1,17401 N = 31

Gráfico 2 – Histograma da distribuição de taxas do retorno do ativo livre de risco