A distribuição dos pontos de ensaio encontra-se apresentada no mapa de solos da FIG. 5.11 e os resultados de análises físicas e granulométricas, com os respectivos valores de condutividade hidráulica saturadas estão relacionados no APÊNDICE B.
A TAB. 5.6 apresenta os resultados estatísticos descritivos para a condutividade hidráulica saturada nas principais classes de solos. Observa-se que há uma grande diferença entre a média e a mediana para latossolos, cambissolos háplicos perférricos e neossolos litólicos. O coeficiente de variação é extremamente alto, indicando, com exceção das cangas, que o desvio padrão é superior à média. A assimetria mostra-se positiva para todos os casos, mais acentuada para os latossolos e cambissolos háplicos perférricos. Os valores de curtose apontam um achatamento da distribuição para o neossolos litólicos ferruginosos, latossolos e cambissolos háplicos perférricos e alongamento para cambissolos háplicos distróficos, neossolos litólicos e cangas.
Figura 5.11 - Mapa de classes de solos com a localização dos ensaios de permeabilidade.
Tabela 5.6 - Estatística descritiva dos dados de condutividade hidráulica saturada para as classes de solos.
Condutividade Hidráulica Saturada (cm/s)
Parâmetros Estatísticos Neossolos Litólicos Ferruginosos Latossolos e Latossolos Vermelhos Perférricos Cambissolos Háplicos Perférricos Cambissolos Háplicos Distróficos Neossolos Litólicos Cangas Número de amostras* 29 11 27 9 6 9 Média 3,2×10-3 1,7×10-3 2,9×10-3 6,0×10-4 1,3×10-3 3,9×10-3 Mediana 2,0×10-3 3,0×10-4 7,0×10-4 3,6×10-4 8,4×10-4 2,8×10-3 Curtose 3,87 4,92 6,47 0,03 -2,36 0,98 Desvio Padrão 3,5×10-3 2,7×10-3 4,9×10-3 8,0×10-4 1,4×10-3 2,6×10-3 Coeficiente de Variação 110,87 169,82 169,60 131,21 105,21 67,27 Minimo 5,0×10-6 1,02×10-5 1,8×10-4 6,0×10-6 1,6×10-6 8,3×10-4 Máximo 1,53×10-2 7,3×10-3 1,97×10-2 1,6×10-3 3,3×10-3 8,8×10-3 Assimetria 1,86 2,20 2,50 1,11 0,44 1,02
* Foram ao todo 97 ensaios em 91 localidades distintas (6 repetições). Cinco ensaios encontram-se fora da área de mapeamento de solos e um ensaio pertence à classe afloramento rochoso.
Esses resultados em conjunto, demonstram a alta variabilidade da condutividade hidráulica e corroboram os estudos de Warrick e Nielsen (1980, apud EGUCHI et al., 2003) e Souza e Alves (2003) que concluem que os parâmetros indicativos de movimento da água no solo são os mais variáveis, principalmente, a profundidades reduzidas.
A expressiva dispersão dos valores de Ksat deve ser também atribuída, além da heterogeneidade intrínseca dos solos, aos seguintes fatores: i) ensaio e amostragem feitos para subclasses distintas de solo, dentro de uma mesma classe; ii) diferentes horizontes pedológicos de ensaio e amostragem; iii) a elevada distância entre os ensaios, superiores a 1 km, aumentando a influência das variações litológicas do substrato rochoso nas características dos solos; e iii) a escala regional de mapeamento de solos que impede a identificação de especificidades locais.
Em vista desses resultados procurou-se adotar outras técnicas estatísticas que permitissem compreender melhor a relação da condutividade hidráulica e as características dos solos da região.
Primeiramente, foi feita uma análise da variabilidade e da dependência espacial de Ksat
com o uso de ferramentas da geoestatística, não sendo possível estabelecer, a partir dos semivariogramas construídos, o grau e o alcance dessa dependência. Esse resultado negativo está, provavelmente, relacionado à grande distância entre os ensaios (acima de 1 km)
visto que, de acordo com os trabalhos de Cichota et al. (2003) e Eguchi et al.(2003), os alcances de dependência espacial para Ksat, obtidos em argissolo vermelho e solo
hidromórfico, encontram-se entre três e quatro metros. Valores mais elevados de alcance foram encontrados por Bufon (2005) para a capacidade de armazenamento em latossolos (128 m), mas ainda assim muito inferiores à densidade de amostragem e ensaio.
De posse das análises granulométricas e dos resultados Ksat buscou-se, então, verificar a
relação entre a textura dos solos e a conduvidade hidráulica com adoção de técnicas de correlação e regressão. Inicialmente foi efetuada a determinação da correlação simples para os parâmetros cascalho, areia grossa, areia fina, argila, silte e Ksat e avaliada a significância dos
coeficientes de correlação ao nível de confiança de 95% (Tabela 5.7).
A análise da TAB. 5.7 mostra que há correlações significativas positivas de Ksat com as
frações areia e negativas com as frações argila e silte. Restringindo-se apenas aos elementos de granulometria, verifica-se a correlação positiva entre cascalho e areia grossa e correlações negativas entre areia fina e argila e entre silte e as demais frações.
Tabela 5.7 - Matriz de correlação para as frações granulométricas dos solos
e a condutividade hidráulica saturada (coeficiente de correlação de Pearson)
Cascalho Areia
grossa
Areia
Fina Argila Silte Ksat
Cascalho 1,00 Areia grossa 0,47 1,00 Areia Fina 0,02 -0,08 1,00 Argila 0,04 0,13 -0,35 1,00 Silte -0,35 -0,68 -0,50 -0,35 1,00 Ksat 0,06 0,34 0,29 -0,22 -0,33 1,00
Valores em vermelho indicam que a correlação é significativa ao nível de confiança de 95%.
Os resultados, de certa forma esperados, revelaram que a condutividade hidráulica é uma variável dependente da granulometria dos solos. Isto posto, procurou-se estabelecer um modelo matemático que expressasse a contribuição das frações granulométricas no valor de Ksat utilizando-se da técnica de regressão linear múltipla com o auxílio do programa
STATISTICA 5.0. Foi adotada a regressão stepwise (backward e forward) por ser a estratégia mais adequada a estudos exploratórios quando a hipótese de relacionamento entre as variáveis não permite estabelecer afirmações consistentes sobre a magnitude ou direção desses relacionamentos, ou seja, não se dispõe previamente de um modelo teórico (STATSOFT, 2007). Informações detalhadas a respeito da técnica de regressão múltipla encontram-se no APÊNDICE C.
Os resultados apresentados para as regressões forward e backward mostraram-se bastante distintos quanto às variáveis consideradas. No primeiro caso, areia fina e areia grossa foram incluídas no modelo e no segundo, argila e silte, refletindo, respectivamente, a assimilação das variáveis positiva e negativamente correlacionadas com a condutividade hidráulica. As TAB. 5.8 e 5.9 apresentam os resultados obtidos para os dois modelos. Verifica-se que apesar dos valores de β (beta) serem significativos a um nível de confiança de 95%, sugerindo a contribuição expressiva das variáveis na explicação de Ksat, o coeficiente de determinação (R2) é baixo. O teste de normalidade de Shapiro Wilk (com nível de confiança de 95%) para os resíduos padronizados revelou que estes seguem uma distribuição normal e, portanto a premissa básica dos modelos foi respeitada.
Tabela 5.8 - Modelos de regressão obtidos e parâmetros estatísticos.
Modelo Variáveis Incluídas*1 Variáveis Removidas Método R R 2 R2 ajustado F*4 Sig. (p)*5 1 Areia Fina e Areia Grossa Silte, Argila e Cascalho Stepwise Forward*2 0,52 0,27 0,23 8,05 0,00001 2 Silte e Argila Areia Fina, Areia Grossa e Cascalho Stepwise Backward*3 0,45 0,20 0,18 11,55 0,00003
*1- a variável dependente corresponde à condutividade hidráulica saturada; *2-a equação começa vazia e cada preditor (variável) entra um por um, até que os melhores sejam identificados; *3- todos os preditores são incluídos na equação e retirados um a um, até que os melhores sejam identificados; *4- Valor estatístico do teste F realizado para testar a significância do modelo ao nível de confiança de 95%; *5- Os valores de p (p-value) são inferiores a α (0,05), contrariando a hipótese nula e sugerindo que o modelo ajustado é significativo.
Tabela 5.9 - Coeficientes dos modelos de regressão.
*1- a variável dependente é a condutividade hidráulica saturada; *2- coeficiente parcial de regressão; corresponde à contribuição de cada variável independente para explicação da condutividade hidráulica; *3- Indica quanto a variável dependente modifica-se quando Ksat cresce de um desvio padrão e todas as demais variáveis dependentes são mantidas constantes. Aponta a importância exclusiva da variável no modelo; *4- Teste t realizado para testar a significância dos coeficientes parciais de regressão ao nível de confiança de 95%; *5- Os valores de p (p-value) são menores que α (0,05) e, portanto os coeficientes são significativos; *6- Valor da estatística de teste de Shapiro Wilk para testar a normalidade dos resíduos; *7- Os valores de p (p-value) são maiores que α (0,05) o que leva a não rejeição da hipótese nula e admite-se a
O reduzido valor de coeficiente de determinação pode ser um indicativo de que outros fatores devem também contribuir para a condutividade hidráulica tais como a estrutura do solo e o tamanho e disposição do espaço poroso. Todavia, deve-se mencionar o trabalho de Rawls et
al. (1982) onde os autores fazem a estimativa de Ksat exclusivamente a partir da textura do
solo, não tendo sido encontrados resultados satisfatórios quando adotados os parâmetros de porosidade total, conteúdo residual da água e índice de distribuição do tamanho dos poros (equação de Brooks e Corey).
Considerando a correlação entre a condutividade hidráulica e a granulometria dos solos, ainda que a explicação das variáveis para Ksat tenha sido pequena, foi utilizada a técnica estatística
de clusters (ou agrupamentos) para a identificação de grupos de solos relativamente homogêneos com base na semelhança de suas características granulométricas e de valores de Ksat. A análise de cluster é uma técnica que, ao contrário da regressão, examina a relação de
interdependência entre o conjunto de variáveis. Os aglomerados constituídos devem apresentar tanto uma homogeneidade interna (dentro de cada aglomerado) quanto uma significativa heterogeneidade externa (entre os aglomerados). A distância euclidiana é a unidade de similaridade entre os objetos, quanto menor o seu valor maior a semelhança, e corresponde à raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças de valores para cada variável. Descrição detalhada da análise de agrupamento encontra-se apresentada no APÊNDICE C.
Para avaliação da normalidade das variáveis, premissa do método, foi necessário aplicar a técnica de transformação logarítmica dos dados. O teste de normalidade Shapiro-Wilk demonstrou que todas as variáveis, com exceção da argila, mostram distribuição log-normal. Desta forma foram utilizadas, primeiramente, para aplicação da análise de agrupamento, as variáveis areia fina, areia grossa, silte, cascalho e Ksat. O resultado obtido não permitiu a
separação clara dos aglomerados, portanto a fração cascalho foi retirada do conjunto de variáveis devido à sua fraca contribuição para Ksat e a correlação significativa com a fração
areia grossa.
A análise foi realizada em duas etapas. Na primeira etapa, determinou-se o número de clusters individualizados no gráfico dendograma, gerado a partir do método hierárquico de análise. Na segunda etapa, foi aplicado o método k-médias (não hierárquico), para formação dos clusters. Observa-se no dendograma da FIG.5.12 a separação de cinco aglomerados cuja composição encontra-se relacionada na TAB. 5.10.
Figura 5.12 - Dendograma obtido na análise de agrupamento para os pontos com ensaios
de permeabilidade e análise granulométrica. Variáveis usadas para análise: Areia fina, areia grossa, silte e Ksat.
Tabela 5.10 - Componentes dos aglomerados definidos pela análise de agrupamento.
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5
P02 P06 P07 P28A P04 P03 P17 P08 P28B P09A P05 P25 P12A P30 P09B P10 P26 P12B P31 P14 P11 P34 P13A P32 P18 P13B P36 P16 P41 P20 P15 P37 P21 P47 P38 P19 P40 P24 P48 P39 P22 P42 P27 P49 P43 P23 P46 P29 P61 P44 P55 P51 P33 P68 P45 P56 P52 P53 P75 P57 P60 P54 P70 P79 P59 P63 P58 P77 P81 P62 P71 P64 P84 P85 P67 P74 P65 P89 P69 P91 P66 P90 P72 P76 P73 P80 P78 P86 P82 P87 P83 P88 P92
Visando conhecer as características que definiram a discriminação de cada grupo foi efetuada a média de todas as variáveis usadas para análise e também daquelas não adotadas ou excluídas no processo (Tabela 5.11). O exame da TAB. 5.11 e da FIG.5.13 revela que há uma grande distinção dos grupos em termos das frações granulométricas. As médias para a densidade de partículas e o pH não possuem diferenciação clara provavelmente em decorrência do baixo espectro de variação no conjunto amostral. Quanto à condutividade hidráulica saturada, verifica-se uma notável separação entre os grupos 4 e 5. Os demais grupos mostram valores médios intermediários a esses dois extremos, havendo semelhança entre os aglomerados 3 e 4.
Visto que a separação entre os aglomerados foi influenciada principalmente pelos aspectos granulométricos, procurou-se estabelecer a classificação textural dos grupos por meio do diagrama ternário de Lemos e Santos (1984; apud MEDRADO SILVA et al., 2004).
Tabela 5.11 - Média das frações granulométricas e dos parâmetros físicos e hidráulico
para os grupos definidos na análise de cluster.
* decagrama por kilograma.
Figura 5.13 - Diagrama das médias das características dos grupos definidos na análise de
cluster. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Cascalhos (dag/kg) Areia grossa (dag/kg) Areia fina (dag/kg) Argila (dag/kg) Silte (dag/kg) Densidade de Solo (kg/dm3) pH Ksat (m/dia) Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo4 Grupo 5
A FIG. 5.14 evidencia a distinção textural dos aglomerados que podem ser assim caracterizados:
Grupo 1: Reúne solos de texturas predominantes franco-arenosas ou francas com pequena proporção de amostras franco-argilosas ou argilosas.
Grupo 2: Assemelha-se ao grupo 1 em termos texturais, entretanto mostra uma maior proporção em silte. Fazendo-se uma análise conjunta com a FIG.5.13 verifica-se que esses dois grupos também se diferenciam quanto às proporções de areia grossa e areia fina.
Grupo 3: Abrange solos de texturas franco-arenosas e de forma subordinada, areias-francas e franco-argilo-arenosas. São compostos principalmente por areias com proporções relativamente baixas de silte e argila.
Grupo 4: Compreende solos de texturas exclusivamente franco-arenosas e, de modo geral, com proporção muito baixa em argila.
Grupo 5: Inclui solos de textura siltosa ou franco-siltosa.
A despeito de não haver uma grande distinção de valores de Ksat para os aglomerados,
percebe-se a relação dos valores com a granulometria. Em termos das frações mais finas, nota-se que as influências do silte e da argila parecem ser análogas tendo em vista a semelhança dos valores de Ksat entre os grupos 3 e 4.
Figura 5.14 - Classificação textural das amostras de solo discriminadas pelos grupos
definidos na análise de cluster.
De posse desses dados, procedeu-se à investigação da ocorrência de classes específicas de solos em cada um dos grupos identificados na análise de agrupamentos. Para tanto, foi elaborado um diagrama de freqüência das principais classes de solos para cada aglomerado (Figura 5.15). Observa-se que os grupos incluem quase todas as classes não havendo uma tendência nítida de predomínio. Esse resultado deve-se, provavelmente, aos seguintes fatores:
i) o método de classificação de solos abrange vários outros aspectos, além da textura; ii) a amostragem foi feita em horizontes distintos dentro de uma mesma classe;
iii) particularidades locais não são identificadas na escala de mapeamento disponível (1:50.000).
Passou-se, então, à avaliação da influência do substrato rochoso nos atributos determinados para os solos (textura, densidade de partículas, pH e condutividade hidráulica saturada).
Figura 5.15 - Diagrama de freqüência de ocorrência das classes de solos nos aglomerados.
A influência da constituição geológica nas características e atributos dos solos
Visando avaliar o papel da constituição geológica nas características dos solos, foi efetuada a classificação das amostras em rochas intemperizadas, solos propriamente ditos (horizontes A e/ou B) e cangas. Em seguida, promoveu-se a associação dessas amostras, separadas nos cinco aglomerados da análise de cluster, com a unidade geológica do substrato. O resultado pode ser visualizado na TAB. 5.12 cuja análise, em conjunto com os atributos físicos dos solos (Tabela 5.11 e Figura 5.15), permite tecer as seguintes considerações:
0 2 4 6 8 10 12 14
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5
N úme ro de a m os tr a s Cambissolos Háplicos Distróficos Cambissolos Háplicos Perférricos Latossolos Neossolos Litólicos Neossolos Litólicos Ferruginosos Cangas
Tabela 5.12 - Classificação das amostras incluídas em cada grupo por tipo de
material e domínio geológico do substrato.
Grupo 1. Composto por amostras com elevada proporção em cascalhos, areias (grossa e fina) e silte, de baixa densidade de partículas e Ksat média a alta. O substrato predominante é a
Formação Cauê. Entretanto, sobressaem os solos de textura média a cascalhenta e, de forma subordinada, as cangas. Mesmo quando o substrato é a Formação Gandarela, preponderam os solos com fragmentos.
Grupo 2. Compreende amostras com elevada proporção em silte, quantidades médias de areia e argila e valores reduzidos de cascalho, além de pH elevado, densidade média de partículas e Ksat baixa a média. A Formação Cauê representa o substrato dominante, seguida pela
Formação Gandarela. As amostras correspondem, principalmente, a itabiritos siltosos intemperizados (eventualmente situados junto ao contato com a Formação Batatal), itabiritos dolomíticos intemperizados e ocre.
Grupo 3. Caracteriza-se por altos valores em cascalho e areia grossa, densidade de partículas elevada, alta Ksat e baixo pH. É formado principalmente por cangas e solos ferruginosos de
textura cascalhenta ou areia grossa, tendo como principal substrato a Formação Cauê e, subordinadamente, a Formação Gandarela.
Grupo 4. Destaca-se por proporções altas em areia, média em silte e muito baixa em argila, bem como por valores elevados de densidade de partículas, pH e Ksat. Constitui-se,
principalmente, de itabiritos decompostos e hematitas friáveis e, em menor proporção, de itabiritos dolomíticos intemperizados. A Formação Cauê é o substrato dominante.
Grupo 5. É o único grupo que não tem a Formação Cauê como principal substrato, mas a Formação Batatal. É marcado pela proporção muito elevada em silte e por exibir baixas densidades de partículas e condutividade hidráulica. Constitui-se, predominantemente, de filitos intemperizados seguidos por solos de textura silto-argilosa e de itabiritos dolomíticos decompostos.
Verifica-se pelas características peculiares de cada grupo que, de modo geral, o substrato exerce grande influência nos atributos dos solos, mesmo nos casos onde predominam cangas e materiais de textura muito cascalhenta. Entretanto, o grupo 1 parece constituir uma exceção, pois a despeito de estar no domínio da Formação Cauê, suas amostras exibem densidade de partículas relativamente baixas. É possível que esse grupo seja constituído, ao menos em parte, por materiais transportados como, por exemplo, colúvios e depósitos de tálus ou por sedimentos flúvio-lacustres cenozóicos.
Na tentativa de detalhar melhor o papel da constituição geológica nas características dos solos, foram realizadas avaliações em separado para os parâmetros pH e densidade de partículas. As TAB. 5.13 e 5.14 mostram a discriminação das amostras por unidade geológica do substrato e por classes dos respectivos parâmetros.
Tabela 5.13 - Distribuição dos valores de pH dos solos (reunidos em classes) nas unidades
geológicas.
*Formações Moeda e Cercadinho, Complexo Bonfim e dique básico.
A análise da TAB. 5.13 permite extrair as seguintes observações: i) os solos e saprolitos mais ácidos (pH<4,8) estão associados, exclusivamente, ao domínio da Formação Cauê; ii) a Formação Cauê é caracterizada por solos dominantemente ácidos, com pH abaixo de 6,0; iii) para intervalos de pH acima de 7,2, praticamente todas as amostras relacionam-se à Formação Gandarela; iv) amostras no domínio da Formação Gandarela possuem, de modo geral, pH acima de 6,0 e; v) os solos e saprolitos da Formação Batatal apresentam predominância de termos mais ácidos, ou seja, com pH abaixo de 6,0.
Os pontos que sobressaem do exame da TAB. 5.14 são: i) as amostras no domínio da Formação Cauê mostram, comumente, densidades acima de 3,22 kg/dm3; ii) a Formação Gandarela caracteriza-se por valores abaixo de 3,92 kg/dm3, com cerca de um terço das amostras no intervalo de menor densidade (<2,87 kg/dm3); iii) amostras associadas ao
domínio da Formação Batatal exibem, de modo geral, densidades inferiores a 3,22 kg/dm3; iv) valores acima de 3,92 kg/dm3 encontram-se relacionados, essencialmente, ao domínio da Formação Cauê.
A ocorrência de número significativo de amostras com valores muito baixos de densidade, no domínio das Formações Gandarela e Cauê, corrobora a observação feita anteriormente quanto à presença de solos transportados e de sedimentos cenozóicos na área de estudo.
Tabela 5.14 - Distribuição dos valores de densidade dos solos (reunidos em classes)
nas unidades geológicas.
*1 - Itabiritos quartzosos; *2 - Formações Moeda, Cercadinho, Complexo Bonfim e dique básico.
5.2.4.4 Discussão dos Resultados
Os procedimentos estatísticos efetuados para compreensão da variabilidade das características físicas do solo e sua relação com a condutividade hidráulica, bem como os fatores que, de certa forma, condicionam essa variação permitiram delinear um quadro de tendência para a área de estudo.
Verificou-se expressiva dispersão dos atributos físicos dentro de uma mesma classe de solos que foi atribuída, afora a heterogeneidade inerente dos solos, à escala regional de mapeamento, aos critérios de classificação dos solos e à amostragem em horizontes pedológicos distintos.
A adoção de técnicas estatísticas de correlação e regressão múltipla demonstrou haver uma relação significativa, porém não muito elevada devido à influência de outros fatores não considerados (porosidade e estrutura), entre a condutividade hidráulica saturada e a composição granulométrica dos solos. As frações areia grossa e areia fina contribuem positivamente para os valores de Ksat, enquanto silte e argila apresentam comportamento
inverso.
A reunião das amostras em grupos com características granulométricas e de condutividade hidráulica semelhantes, por meio da técnica estatística de análise de agrupamentos, possibilitou a realização de investigações mais sistemáticas quanto às variedades texturais dos solos na região e os fatores que as condicionam. A análise das médias das frações granulométricas e a classificação textural para os cinco grupos definidos revelaram que as amostras exibem, de modo geral, proporções médias a baixas de argila e o que as diferencia são as quantidades dos constituintes silte e areia.
Não se encontrou um predomínio de determinadas classes de solo nos grupos texturais. Entretanto, a avaliação feita para os domínios geológicos apontou uma nítida influência do substrato nas características dos solos.
Amostras no domínio das Formações Cauê e Gandarela distinguem-se texturalmente quanto ao tipo de material, se saprolitos ou solos de textura média a cascalhenta. As rochas intemperizadas agrupam-se em dois conjuntos distintos, dependendo do tipo de litologia que lhes deu origem. Itabiritos com níveis pelíticos e itabiritos dolomíticos decompostos mostram maior quantidade em silte, enquanto que itabiritos silicosos e hematitas friáveis maiores