Neste item, abordam-se os principais aspectos na formulação específica do modelo hidrológico aplicado nas simulações que são o tempo de concentração (tc), a especificação
de áreas contribuintes e o Método Santa Bárbara. Com isto, após o levantamento dos dados obtidos na aquisição de informações mais os aspectos seguintes levantados propicia a aplicação dos modelos.
4.3.1 Tempo de Concentração (tc)
O tempo de concentração como já definido no capítulo 2 é fundamental na alimentação do modelo hidrológico. Para o cálculo do tc podem-se aplicar diferentes fórmulas (empíricas
ou representação de ajuste de curvas) de acordo com as características da área, como rural ou urbana.
Rezende (2012) ao estudar a drenagem urbana utilizou equações considerando o uso e ocupação do solo e o grau de impermeabilização da bacia. Além disto, é mais adequado para áreas urbanas o Método de Germano e o Método do SCS lag fórmula. Tais métodos consideram o efeito das áreas impermeáveis e do número CN na redução do tempo de concentração das bacias. Porém, ao verificar os elementos que alimentam o método SCS lag fórmula, percebeu-se uma imprecisão nos valores de declividade da bacia, não viabilizando a utilização deste método. Esta imprecisão deriva do fato das curvas de nível, na cabeceira da bacia, apresentarem grande espaçamento no arquivo fonte, contendo a base de dados planialtimétricos. Assim, aplicou-se o Método Germano, apresentado equação 10.
(4.13)
Equação 4.13:
Tc: tempo de concentração da bacia (min);
L: comprimento do talvegue principal (km); imp: porcentagem impermeável na bacia (%).
272 , 0 882 , 0 . 628 , 18 mp c i L t =
Destaca-se que, conforme o crescimento da urbanização e o aumento da impermeabilização, impostos nos diferentes cenários de simulação, os tempos de concentração foram sempre recalculados.
4.3.2 Método Santa Bárbara e áreas de contribuição
O método Santa Bárbara foi desenvolvido pelo engenheiro James. M. Stubchaer do Flood Control and Water Conservation District, do município de Santa Bárbara, na Califórnia, EUA. Ele apresentou o método à comunidade científica no Simpósio Nacional (EUA) de hidrologia urbana e controle de sedimentos, realizado em Lexington, Kentucky em julho de 1975. (ZUFFO, LEME, 2010)
De acordo com Tomaz (2002), este método é indicado para áreas de até 50 km². O método calcula o hidrograma através das áreas de contribuição. Uma das grandes vantagens deste método consiste no fato de ser possível gerar vários hidrogramas variando o intervalo de tempo e também a vazão de pico. Com a vazão de pico é possível calcular situações extremas de enchentes. A Figura 4.13 apresenta o reservatório imaginário utilizado para ilustrar o Método Santa Bárbara.
Figura 4.13 – Seção Modelo de sistema hidrológico simples.
Se adotar-se um dado ponto no exutório da bacia, antes do início da chuva, a vazão de água gerada exclusivamente pelo escoamento superficial e que passa por esse ponto é nula. Com o aumento do escoamento superficial, a vazão nesse ponto aumenta até atingir um valor máximo para, então, começar a decrescer até que se anule novamente. (TOMAZ, 2002).
O método Santa Bárbara aborda a Bacia Hidrográfica como um reservatório imaginário como está ilustrado na Figura 4.13. É necessário calcular a precipitação excedente para cada intervalo de tempo, o que, no presente estudo, foi feito pelo método apresentado pelo Soil Conservation Service (SCS). Diante disso, foi necessário calcular o número CN resultante como base no uso do solo.
Para a aplicação do Método Santa Bárbara, utilizaram-se as seguintes equações para o cálculo do hidrograma.
(4.14)
Equação 4.14:
I= entrada do reservatório imaginário (m³/s); i= precipitação total da chuva no intervalo ∆t (m/s); ie= escoamento da chuva excedente;(m/s)
d= fração da área impermeável em relação a área total; A= área total de drenagem (m²)
Porém é necessário realizar alguns cálculos anteriores para fornecer os dados de entrada:
Coeficiente de retardo (4.15)
Potencial máximo de retenção após começar o runoff (mm) (4.16)
Fração de área impermeável: (4.17)
(
)
[
id i d]
A I = . + e1.0− . 254 25400 − = CN S t t t k c r ∆ + ∆ = . 2 total i A A d =Estimativa do runoff: (4.18)
Sendo:
Q= runoff ou chuva excedente (mm); P = precipitação (mm);
Ia= abstração inicial (mm);
S= potencial máximo de retenção após começar o runoff (mm).
Vazão de saída do reservatório imaginário : (4.19)
Equação 4.19:
Qj: vazão saída do reservatório;
Q(j-1): vazão no instante de tempo anterior;
Kr: coeficiente de retardo;
I(j-1): instantânea do reservatório imaginário;
I(j): instantânea do reservatório imaginário.
Na equação (4.19), a vazão de saída do reservatório imaginário corresponde à vazão que é representada no hidrograma.
Diante das equações, o cálculo pelo método Santa Bárbara é obtido por passo de tempo, propiciando uma interação com a discretização da área da Bacia do Córrego do Monjolo. No modelo computacional aplicado, os hidrogramas são calculados para exutórios de áreas de contribuição pré-fixadas pelo usuário do programa. Conforme já foi comentado na apresentação dos fundamentos do código base, essas áreas de contribuição são acumulativas de forma que a última delas equivale à área total da bacia. No presente estudo, foram consideradas as seguintes áreas de contribuição:
• Área drenada pela seção inicial do trecho canalizado: compreende setores de montante, onde a bacia apresenta áreas remanescentes com baixo índice atual de ocupação urbana;
• Área drenada pela seção final do trecho canalizado: compreende, além das áreas remanescentes supracitadas, as zonas mais ocupadas da bacia;
(
)
S I P I P Q a a + − − = ) ( ²(
( 1) ( ) ( 1))
) 1 ( − + − + −2. − = j r j j j j Q k I I Q Q• Área drenada pelo exutório do Córrego do Mocambo: compreende a sub- bacia deste curso de água, que é o afluente principal no trecho analisado.
As áreas de contribuição foram dividas em três, em função do setor de montante ainda apresentar baixo índice de ocupação, fornecendo números CN menores do que os setores centrais e de jusante, onde o grau de ocupação é mais acentuado. Além disso, tem-se a caracterização da sub bacia do Córrego das nascentes do Parque do Mocambo, por causa do histórico de enchentes do local.
Com estas três áreas de contribuição, o Método Santa Bárbara gera três hidrogramas que alimentam o modelo hidráulico de propagação. Estes hidrogramas são ilustrados pelo diagrama unifilar da Figura 4.14. Neste diagrama, o hidrograma 1 corresponde às vazões decorrentes do escoamento superficial que passam pela seção inicial do canal. Vale lembrar que esta seção não corresponde à nascente do Córrego do Monjolo, mas apenas ao início do trecho canalizado com seção retangular de concreto. O hidrograma 2 fornece a contribuição pontual injetada pelo Córrego do Mocambo. O hidrograma 3 representa as vazões geradas pelo escoamento superficial na seção final do trecho sob análise.
Figura 4.14 – Hidrogramas calculados em três seções específicas do trecho analisado
De acordo com os fundamentos do código base, os hidrogramas 3 e 1 são subtraídos, fornecendo uma vazão que, a cada instante, é distribuída lateralmente ao longo de todo o trecho analisado. Esta distribuição difusa de vazão simula as contribuições das diversas galerias que deságuam no trecho.