Tarihte Kavram Öğretimi

I. Introdução

Um dos casos de estudo apresentados neste trabalho resulta de um projeto do novo edifício sede da Empresa Azinor, S.A. a construir no Parque das Nações, em Lisboa.

Figura 36 – Fotomontagem do edifício sede da Azinor, S.A.

O edifício implanta-se num lote com cerca de 105 x 22 m e é composto por dois pisos em cave para estacionamento e por três pisos elevados destinados a escritórios.

O projeto de estruturas é da autoria da GAPRES, Gabinete de Projetos, Engenharia e Serviços, S.A., e a sua execução em obra foi da responsabilidade da construtora FDO Construções, S.A.

II. Solução estrutural

A solução estrutural preconizada para o edifício foi em betão com pilares dispostos em duas fiadas longitudinais afastadas de 13,25 m e com uma modelação de 8,10 m.

Os pavimentos nos pisos elevados, dado o seu vão de 13,25 m, são constituídos por lajes maciças com 0,40 m de espessura, pré-esforçadas com sistema de cabos multicordão aderente distribuídos em toda a laje no sentido transversal, apoiada em duas bandas longitudinais, de 0,60 m de espessura, nos alinhamentos dos pilares. A esbelteza resultante foi de h/L=0,40/13,0=1/32,5.

Figura 37 – Modelo tridimensional de uma laje de piso elevado.

A pequena altura do edifício permitiu adotar um modelo de resistência sísmica dispensando núcleos e paredes estruturais, cuja colocação, dados os condicionamentos arquitetónicos, criaria assimetrias importantes.

Pelo contrário, a disposição dos pilares proporciona uma estrutura muito regular em ambas as direções, aspeto muito favorável ao bom comportamento sísmico.

Apesar do grande desenvolvimento longitudinal do edifício, com cerca de 78m nos pisos elevados, optou-se por não o subdividir com juntas de dilatação. Esta opção foi conjugada com requisitos de faseamento construtivo e de caraterísticas do betão, específicos do objetivo da minimização da retração e dos seus efeitos.

Assim, a betonagem das lajes foi feita em três painéis com aproximadamente 25 m de comprimento, executados de forma alternada (não executando painéis adjacentes de forma sucessiva), com juntas colocadas a cerca de 1/4 a 1/5 do vão.

A betonagem de painéis adjacentes foi feita com, pelo menos, 30 dias de intervalo. Alternativamente, admitiu-se a betonagem sucessiva de painéis adjacentes de laje mas, nesse caso, foi deixada uma junta de retração com 0,50 m de largura e com interrupção de armaduras, para posterior betonagem, respeitando aquele intervalo de tempo mínimo.

A cura pós-betonagem das lajes foi cuidada, de modo a minimizar a retração, tendo as superfícies expostas ao ar sido mantidas permanentemente humedecidas, durante os primeiros 15 dias. Neste sentido, a face superior das lajes foi coberta imediatamente após a betonagem por uma manta têxtil regada periodicamente para a manter permanentemente húmida.

III. Análise estrutural, ações e materiais

Para a análise estrutural das lajes dos pisos elevados recorreu-se a um programa de cálculo automático (SAP 2000), tendo sido efetuada uma análise tridimensional estática das lajes.

Relativamente às ações verticais nos pisos elevados, no dimensionamento efetuado seguiu-se a regulamentação da especialidade em vigor, designadamente o Eurocódigo 1 [25], nomeadamente considerou-se o seguinte:

 PP (peso próprio) = considerou-se = 25kN/m³;  RCP (restantes cargas permanentes) = 2,0 kN/m²;  SC (sobrecarga) = 4,0 kN/m².

Relativamente aos materiais utilizados, foi seguida a regulamentação da especialidade em vigor, designadamente o Eurocódigo 2 [20]:

 Betões: NP EN206-1; C35/45; XC1 (Pt); Cl 0,20; D20; S4  Recobrimentos: 3,0 cm

 Aços em varão: A 500 NR SD  Aço de pré-esforço:

o EN 10138-3 Y1860S7-15.3-A

o Módulo de elasticidade: 195GPa  10GPa

o Extensão mínima para a tensão máxima: εuk =3,5% o Relaxação de Classe 2 (EN1992-1-1): ρ1000 = 2,5%

IV. Sistema de pré-esforço

O sistema de pré-esforço utilizado nesta obra foi do tipo aderente, constituído por cabos multicordão em bainhas metálicas, Sistema B da Freyssinet, com cabos de 4 cordões.

a) Ancoragens

Na obra referenciada, foram aplicados dois tipos de ancoragens distintos: como ancoragem ativa foi usada a indicada pelo sistema B da Freyssinet, composta por tromplaca e bloco de ancoragem metálicas de 4 cordões, embutidos na laje de betão;

Figura 38 – Componentes de uma ancoragem do tipo 5B15 da Freyssinet [4].

Como ancoragem passiva foi usado o método por aderência ao betão nas extremidades dos cordões, de acordo com a seguinte figura.

Figura 39 – Componentes de uma ancoragem por aderência ao betão [3].

b) Bainhas

No sistema aplicado, usaram-se bainhas achatadas 72x20 mm em chapa de aço laminadas a frio, de espessura 0,4 mm, com costura helicoidal e ondulações transversais em hélice.

Figura 40 – Bainha metálica achatada [3].

No projeto de aplicação de pré-esforço foram considerados os seguintes valores:

 Excentricidade máxima: 0,15 m  Raios mínimos: 2,5 m (vertical)

6,0 m (horizontal)  Coeficiente de atrito: µ = 0,19

c) Aplicação do pós-esforço

O tensionamento dos cabos de cada painel de laje foi feito numa só fase a 100% da força prevista (Pmax= 206,2 kN por cordão), ao 7º dia após a betonagem. O puxe dos cordões de cada cabo foi feito com recurso a um macaco hidráulico simples (Figura 41), tracionando os quatros cordões de cada cabo de forma independente e alternado, seguindo obrigatoriamente um plano de tensionamento, corresponde ao funcionamento da laje, em termos de deslocamentos e tensões localizadas, durante o processo de tensionamento.

Figura 41 – Macaco hidráulico simples [15].

Durante este processo de tensionamento, foram registados todos os alongamentos iniciais e finais, em milímetros, de cada cordão devidamente identificado, dando origem a um registo de tensionamento que possibilitou a comparação dos valores dos alongamentos previstos no cálculo com os alongamentos registados em obra.

Finalizado este processo de tensionamento, e após a validação dos resultados por parte da fiscalização, foram cortados a disco os cabos excedentes e seladas as ancoragens ativas de forma a protegê-las.

d) Caldas de injeção

A injeção das caldas de cimento foi efetuada com recurso a um equipamento específico para o efeito, composto por uma misturadora, um reservatório de armazenamento e uma bomba (Figura 42). Cada componente do equipamento utilizado estava de acordo com o apresentado no ponto - III do parágrafo 2.4.5 Caldas de injeção, neste trabalho.

Figura 42 – Equipamento de injeção de caldas de cimento [26].

A calda de cimento usada nesta obra teve como composição a seguinte mistura:

Quantidade Designação Comercial Cimento 100 kg Cimento Portland Tipo I 42,5 R Água 38 litros Rede pública

Adjuvante 1 kg Sika Addimant EH1

Tabela.10 – Mistura para caldas de cimento para injeção em cabos de pré-esforço [15].

Após o tensionamento e selagem das ancoragens ativas, as várias purgas existentes ao longo do cabo foram desimpedidas e procedeu-se à injeção da calda de cimento através da purga na extremidade do cabo (ancoragem ativa ou passiva).

A injeção da calda de cimento foi executada de acordo com o preconizado com a norma NP EN 446:2008.

Durante este processo de injeção, foram retiradas várias amostras de calda para execução dos diferentes ensaios em obra: ensaios da fluidez, exsudação e variação de volume. De seguida procedeu-se ao preenchimento de uma ficha de ensaio de recepção de caldas de injeção que foi verificada e validada pela fiscalização.

Os procedimentos de ensaio das caldas foram executados de acordo com o preconizado com a norma NP EN 445:2008.

Após a cura das caldas de cimento, cerca de 7 dias, procedeu-se à libertação do escoramento da laje.

V. Análise da solução executada

No âmbito deste trabalho, pretende-se analisar a solução executada avaliando o seu consumo face ao seu desempenho estrutural.

Para a análise da laje em estudo, foi modelada e calculada com recurso a um programa de cálculo automático de elementos finitos (SAP2000).

a) Controlo da deformação

Na verificação da segurança em relação aos estados limite de utilização foi analisado apenas o controlo da deformação por ser o parâmetro mais condicionante na laje pré-esforçada. Portanto, limitou-se a flecha a longo prazo, a L/400, para a combinação quase permanente de ações.

Figura 43 – Deformação elástica da laje, δelast. = 6,0mm.

Verificação para laje de vão =13,25 m:

∞= [1 + φ(∞,t0)] xelástico = [1+2,14]x0,006 = 0,019 m = L/700 < L/400 O valor do coeficiente de fluência φ(∞,t0) foi encontrado de acordo com a EN 1992-1-1, e foram considerados os seguintes parâmetros:

 Estrutura exposta num ambiente interior com humidade relativa igual a 50%;

 Cimento de presa normal (N);

 Espessura equivalente (h0) igual a 400 mm;

 Idade do betão na data do carregamento (t0) igual a 21 dias. b) Consumos

Para o cálculo do consumo da laje executada, foi tida em conta uma área de laje, que serviu de referência para a generalidade da estrutura, composta por 17,25 x 8,10 m (largura transversal x vão longitudinal).

Elemento Consumo Valor Unit. Valor final €/m² Emissões CO2 kg/m² [17] Betão C35/45 0,438 m³/m² 70,00 €/m³ 30,66 98,55 Aço A500 NR SD 44,90 kg/m² 1,10 €/kg 49,39 19,31 102,51 Kg/m³ Aço PE Y1860S7-15.3 5,50 kg/m² 4,00 €/kg 22,00 2,37 Peso Próprio = 10.95 kN/m² Valor Total: 102,05 €/m² 120,23 kg/m²

Tabela.11 – Consumo médio da laje executada.

Os consumos médios de cada elemento não tiveram em consideração qualquer taxa de desperdício.

Os preços indicados na tabela anterior apesar de fictícios, são valores médios de mercado bastante próximos dos adjudicados na referida obra.

Figura 45 – Imagem da implantação dos cabos de pré-esforço. Ancoragens ativa e passiva.

VI. Análise da solução equivalente sem recurso a pré-esforço

Neste parágrafo, pretende-se analisar uma solução variante à solução pré-esforçada, mantendo, na medida do possível, o desempenho face à deformação da estrutura executada e, garantindo as alturas máximas admitidas na solução original de forma a não interferir com a arquitetura.

Preconizou-se uma laje fungiforme maciça, de 0,60 m de espessura (L/22), uniforme em toda a área sem recurso a bandas longitudinais ou capitéis, no sentido de manter as mesmas espessuras máximas, admitindo como uma exigência arquitetónica a observar.

A laje em estudo (uma laje maciça com espessura 0,60m) foi modelada e calculada, com recurso a um programa de cálculo automático de elementos finitos (SAP2000), mantendo as mesmas caraterísticas dos materiais (aço e betão).

a) Controlo da deformação

Na verificação da segurança em relação aos estados limite de utilização foi analisado apenas o controlo da deformação por ser o parâmetro de comparação com a solução pré-esforçada. Adotou- -se, portanto, como limite a flecha de inferior a L/400 para a combinação quase permanente de ações.

Figura 46 – Deformação elástica da laje maciça,δelast. = 7,1mm.

Verificou-se de seguida a deformação instantânea e a longo prazo pelo método dos coeficientes globais, por se tratar de uma laje em

estado fendilhado para a combinação quase permanente de ações.

DEFORMAÇÃO PELO MÉTODO DOS COEFICIENTES GLOBAIS

C Á L C U L O N O P O N T O A M E IO V Ã O E N T R E P IL A R E S

FLECHA INSTANTÂNEA FLECHA A LONGO PRAZO

ac (PP) = 5,7 mm ac (Ψ2) = 7,0 mm Vão = 13,25 m Vão = 13,25 m Ec= 34,1 GPa W = 0,0600 m³ Es= 200 GPa ftm = 3,2 MPa α = 5,9 Mcr = 192,60 kNm As= 31,42 cm² Mfr = 248,50 kNm b = 1,00 m d = 0,56 m α.ρ = 0,033 ρ = 0,0056 Mcr/Mfr = 0,78 W = 0,0600 m³ φ= 2,0 ftm = 3,2 MPa kt = 3,70 Mcr = 192,60 kNm ρ = 0,0056 Mfr = 200,00 kNm A's= 3,93 cm² _ρ'= 0,0007 α.ρ = 0,033 ρ'/ρ = 0,13 Mcr/Mfr = 0,96 α.ρ = 0,033 k0 = 1,00 η = 0,97 a0 = 7,0 mm at = 30,9 mm φ (0)= 1,2 φ (00)= 4,4 VERIFICAÇÃO [< L / 400] Def.(0)= 7,0 mm Def.(∞)=30,9-7,0= 23,9 mm L / 555 VERIFICA

Tabela.12 – Cálculo das flechas instantânea e a longo prazo.

b) Consumos

Para o cálculo do consumo da laje maciça, foi tido em conta a mesma área de laje de referência que serviu para a solução pré- -esforçada, composta por 17,00 x 8,10 m.

Figura 47 – Desenhos de armaduras da laje tipo.

Elemento Consumo Valor Unit. Valor final €/m² Emissões CO2 kg/m² [17] Betão C35/45 0,600 m³/m² 70,00 €/m³ 42,00 135,00 Aço A500 NR SD 49,00 kg/m² 1,10 €/kg 53,90 21,07 81,67 Kg/m³

Peso Próprio = 15,00 kN/m² Valor Total: 95,90 €/m² 156,07 kg/m² Tabela.13 – Consumo médio da laje maciça equivalente.

Os critérios de medição foram os iguais aos das soluções apresentadas anteriormente.

4.2 ANÁLISE DE SOLUÇÃO REAL DE PRÉ-ESFORÇO NÃO-