kazanmaya başlamış, Türkiye'deki akademisyen ve yatırımcılar bu yıllarda volatilite konusu üzerine başlamıştırlar. Çalışmanın bu bölümünde Türkiye hisse senedi piyasasının volatilitesinin alternatif volatilite tahmin yöntemleriyle modellendiği, bu modellerin performansının karşılaştırıldığı çalışmalara yer verilecektir.
Bu çalışmalardan biri olan, Balaban ve diğ. (1996) çalışmalarında, Ocak 1988- Temmuz 1995 dönemine ait verileri kullanılarak, günlük logaritmik getirilerin karelerinin hafta sonu ve tatil etkisinden arındırılmış toplamı şeklinde tanımlanan İMKB aylık dalgalanma serisi, ARMA modelleri yardımıyla tahmin edilmeye çalışılmıştır. Akaike Bilgi Ölçütü'ne göre yapılan değerlendirmeler sonucunda alternatif modeller arasından ARMA(1,0) veya kısa AR(1) modeli en uygun model olarak belirlenmiştir. Söz konusu model İMKB'de gözlenen aylık dalgalanmaların yaklaşık beşte birini açıklayabilmektedir. Modele Ocak ayı kukla değişkeninin eklenmesi elde edilen sonuçları güçlendirmiş. Bu bağlamda, incelenen dönemde, İMKB'de Ocak ayında gerçekleşen dalgalanmaların diğer aylara göre daha yüksek olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Yavan ve Aybar (1998), İMKB 100 Endeksinin Ocak 1986-Aralık 1996 dönemi günlük logaritmik getirilerini kullanarak koşullu ortalama ve koşullu varyans modelleri geliştirmişlerdir. Çalışmada, koşullu varyansın gecikmeli şoklardan etkilendiği ve ayrıca gecikmeli varyansın mevcut oynaklığa bilgi taşıdığı sonuçlarına ulaşılmıştır. Uluslararası finansal piyasalar için geçerli olan negatif asimetri konusunda İMKB açısından yeterli bulguya rastlanmaması, GARCH(1,1) modelinin volatiliteyi başarılı bir şekilde tahmin etmesi ve kısa dönemli volatilite şoklarının İMKB'nin genel volatilitesini kontrol ediyor olması çalışmanın diğer sonuçlarıdır. Gökçe (2001), hisse senedi piyasalarındaki volatilitenin modellenmesi için İMKB 100 endeksinin, 1989-1997 yılları arasındaki 2245 günlük kapanış verilerini kullanarak, endeksin günlük getirilerini hesaplanmış, günlük getiri oranındaki değişmenin açıklanabilmesi için de işlem hacmindeki değişimi açıklayıcı değişken olarak kullanmıştır. Daha sonra analiz dönemini iki alt döneme ayırmak suretiyle ARCH ve GARCH modellerini kullanarak endeks volatilitesini modellemeye çalışmış ve koşullu değişen varyans modellerinden GARCH(1,1) modelinin en uygun model olduğunu tespit etmiştir. Bu çalışmanın dikkat çeken bir diğer önemli sonucu da, piyasa getirisi
13
ile volatilite arasında pozitif bir ilişkinin varlığıdır. Piyasanın volatilitesi piyasaya ulaşan olumlu haberlere karşı tepki olarak düşme eğilimi gösterirken olumsuz haberlere karşı tepki olarak yükselme eğilimi içinde olduğu gözlemlenmiştir.
Aygören (2005), 1987-2004 döneminde İMKB 100, sınai, hizmet, mali ve teknoloji endekslerinin günlük logaritmik getirilerinin aritmetik ortalamalarından sapmalarının karesi olarak tanımladığı günlük volatilite serilerini, otoregresif AR(p) modelleri ile modellemeye çalışmıştır. Bu çalışmada, belirlenen AR(p) modelleri endeksler için gözlenen günlük oynaklıkların %8.1-%15.2'sini açıklayabilmektedir. Çalışmada aynı zamanda, İMKB 100 Bileşik endeksi oynaklığının açıklanabilmesinde üç ve dört gün önceki oynaklıklar istatistiksel olarak anlamlı çıkmış, bir ve iki gün önceki oynaklıkların kuvvetli bir açıklayıcı güce sahip olduğu da elde edilen istatistiksel anlamlılık düzeylerinden görülmektedir. %5 anlamlılık seviyesinde IMKB 100 bileşik endeksinin bugünkü oynaklığı bir önceki gün gözlenen oynaklığın %21,6'sı, iki gün önce gözlenen oynaklığın %15,7'si ile, üç gün önceki oynaklığın %3,98'i ile ve dört gün önce gözlenen oynaklığın %4,20'si ile açıklanabilmektedir.
Sevüktekin ve Nargeleçekenler (2006), çalışmalarında İMKB 100 endeksinin 1987- 2006 dönemindeki günlük getiri serilerini kullanarak oluşturdukları alternatif modellerin tahmin ve öngörü performanslarını, modeldeki parametrelerin anlamlılığı, belirlilik katsayısının yüksek olması, Akaike ve Schwarz bilgi kriterlerinin düşük olması, hata kareler toplamının düşük olması, olabilirlik ve benzerlik oranının yüksek olması, modelin F istatistiğinin anlamlı olması, Theil eşitsizlik katsayısının küçük olması gibi kriterlere dayanarak değerlendirmişlerdir. Çalışmada alternatif modeller içerisinden koşullu ortalama için en uygun modelin ARMA(1,2), koşullu varyans için de en uygun modelin GARCH(1,1) olduğunu belirlenmiştir.
Akar (2007), çalışmasında İstanbul Menkul Kıymetler borsası İMKB 100 endeksi haftalık kapanış verilerini kullanarak, Türkiye hisse senedi piyasasında getiri volatilitesini ARCH, GARCH ve switching ARCH (SWARCH) modelleriyle tahmin etmiş ve bu tahminlere dayanarak alternatif modellerin öngörü performansları karsılaştırmıştır. Alternatif modellerin performansları gerçeklesen volatilite (realized volatility) baz alınarak değerlendirilmiş ve değerlendirme kriteri olarak ortalama hata karesinin kökü (RMSE) ve Theil esitsizlik katsayısı (TIC) istatistikleri kullanılmıstır. Çalışmada elde edilen ampirik bulgulara göre SWARCH modellerinin ARCH ve GARCH modellerindeki yüksek ısrarcılık sorununu azalttığı sonucuna ulaşılabilir.
14
Volatilite modellerinin öngörü performansları açısından ise SWARCH modellerinin ARCH ve GARCH modellerine göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Yine kayan pencere yaklaşımıyla elde edilen öngörülerin dinamik öngörülere nazaran daha isabetli olduğu belirlenmiştir.
Özden (2008), çalışmasında doğrusal olmayan koşullu değişen varyans modellerinden ARCH, GARCH, EGARCH ve TGARCH modelleri ile İMKB Bileşik 100 Endeks getiri volatilitelerinin modellenmesi ve alternatif modeller arasından en iyi performansı gösteren modelin saptanması amaçlanmıştır. Çalışmada 04.01.2000- 29.09.2008 dönemine ilişkin İstanbul Menkul Kıymetler Borsası Bileşik 100 Endeksi’nin günlük logaritmik getirileri kullanılmıştır. Öncelikle getirilerin durağan olup olmadıkları ADF Testi ile araştırılmış ve getiri serisinin birim kök içermediği yani durağan olduğu saptanmıştır. Daha sonra alternatif otoregresif modeller arasında en iyi ortalama denklem modelinin ARMA(2,2) olduğuna karar verilmiştir. Bunun yanı sıra ortalama denklemin artıklarının ARCH etkisine sahip olduğu ARCH LM testi yapılarak belirlenmiştir. Getiri serisi ARCH etkisine sahip olduğundan koşullu değişen varyans modelleri ARCH(1), GARCH(1,1), EGARCH(1,1) ve TGARCH(1,1) ile tahmin edilmiştir ve bunlar arasından en iyi olan modelin TGARCH(1,1) olduğu saptanmıştır.
Atakan (2009), çalışmasında ARCH ailesi modellerini kullanarak İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda (İMKB) oynaklığın (değişkenliğin) modellenmesinde kullanılabilecek en uygun metodu araştırmıştır. İMKB-Bilesik 100 Endeksinin 1987- 2008 dönemini kapsayan ve günlük kapanış değerlerinden hareketle gerçekleştirilen bu araştırmada, İMKB-100 Bilesik Endeksi volatilitesinin ARCH etkisi taşıdığı ve değişkenliğin tahmin edilmesinde kullanılacak en uygun modelin Akaike Bilgilendirme Kriteri değerlendirme sonuçlarına göre GARCH (1,1) olduğu tespit edilmiştir. Bunun yanı sıra, kriz zamanlarında ve belirsizlik dönemlerinde İMKB-100 Endeksi getirisindeki değişkenliğin arttığı ve bu dönemlerde volatilite kümelenmelerinin gözlemlendiği sonucu elde edilmiştir.