Türkiye‟de Toplam Kalite Yönetiminin Tarihsel GeliĢimi

4.1. Distribuição espacial de T. limbata 4.1.1. Distribuição espacial de adultos

4.1.1.1. Índices de dispersão

Os valores obtidos com o cálculo dos índices de dispersão para o número de psilídeos adultos encontrados nas armadilhas adesivas são apresentados na Tabela 1. Verifica-se que os valores do índice variância/média (I) e do índice de Morisita (I) foram maiores do que 1, significativos em todas as amostragens realizadas, como pode ser observado pelo teste qui-quadrado (X2I e I), indicando que a população do psilídeo apresenta uma distribuição agregada ou contagiosa.

Os valores do coeficiente de Green (Cx) foram positivos em todas as amostragens realizadas, o que indica que a distribuição não é uniforme, e variaram de 0,0017 a 0,0073 (Tabela 1), indicando distribuição agregada, embora moderada. O parâmetro k da distribuição binomial negativa foi estimado pelo método dos momentos e da máxima verossimilhança, sendo que os valores obtidos pelo método dos momentos (Tabela 1), em 27 do total de 30 amostragens (90%), situaram-se entre valores superiores a 2 e inferiores a 8, variando de 2,2367 a 5,7253, e em três amostragens (10%) os valores foram inferiores a 2, variando de 1,3672 a 1,9831. Já no k obtido pelo método da máxima verossimilhança, os valores variaram de 2,1170 a 5,4400 em 29 amostragens (96,67%), com exceção da primeira amostragem, cujo valor foi 1,6385. Observa-se, portanto, que na grande maioria das amostragens, os valores de k obtidos pelos dois métodos foram superiores a 2 e inferiores a 8, indicando uma agregação moderada (SOUTHWOOD, 1978; ELLIOTT, 1979).

Pelos resultados obtidos, pode-se afirmar que os adultos de T. limbata apresentaram distribuição moderadamente agregada.

Tabela 1. Média, variância, número de unidades amostrais, e índices de dispersão para o número de adultos de T. limbata em armadilhas adesivas instaladas na cultura da goiaba. Taquaritinga, SP, 2011/12.

Estatística Data de amostragem

11/4/11 25/4/11 9/5/11 23/5/11 6/6/11 20/6/11 4/7/11 21/7/11 1/8/11 15/8/11 29/8/11 12/9/11 26/9/11 10/10/11 24/10/11 15,3 23,1 4,5 3,5 11,7 20,7 16,7 8,5 11,3 19,6 32,2 46,0 21,8 35,5 97,0 s2 185,59 194,56 14,88 6,74 50,14 147,31 73,01 24,88 42,97 122,45 363,54 433,39 126,74 418,6565 2129,17 I = s2/ 12,1617 8,4298 3,2843 1,9250 4,2784 7,1270 4,3638 2,9189 3,7936 6,2537 11,2801 9,4298 5,8112 11,7898 21,9502 I 1,7246 1,31883 1,5003 1,2624 1,2772 1,2936 1,1992 1,2231 1,2423 1,2658 1,3152 1,1816 1,2185 1,3009 1,2138 X2I e I 1204,01 ** 834,55 ** 325,15 ** 190,57 ** 423,56 ** 705,57 ** 432,02 ** 286,05 ** 193,47 ** 619,12 ** 924,97 ** 933,55 ** 575,30 ** 1167,19 ** 2173,07 ** Green 0,0073 0,0032 0,0051 0,0027 0,0028 0,0030 0,0020 0,0023 0,0048 0,0027 0,0038 0,0018 0,0022 0,0030 0,0022 k mom 1,3672 3,1064 1,9831 3,7839 3,5749 3,3736 4,9735 4,4427 4,0546 3,7269 3,1351 5,4521 4,5332 3,2911 4,6300 k máx.ver. 1,6385 2,7850 2,4696 3,4800 3,3900 2,8570 4,9100 4,2329 4,3050 3,4760 2,7850 5,3200 4,5050 3,2330 4,6700 N 100 100 100 100 100 100 100 99 52 100 83 100 100 100 100 Estatística Data de amostragem 7/11/11 21/11/11 6/12/11 19/12/11 2/1/12 17/1/12 30/1/12 13/2/12 27/2/12 12/3/12 26/3/12 9/4/12 23/4/12 7/5/12 23/5/12 101,84 43,49 118,75 141,1 61,5 69,6 83,9 29,8 29,3 113,0 49,3 20,9 72,7 41,5 13,1 s2 1913,35 661,46 8509,62 5.007,80 747,79 1.367,55 2.495,78 334,92 412,65 5.695,47 788,01 151,71 1.253,63 363,16 52,48 I = s2/ 18,7878 15,2078 71,6600 35,4861 12,1532 19,6431 29,7435 11,2353 14,0920 50,3888 15,9953 7,2628 17,2368 8,7530 4,0185 I 1,1729 1,3234 1,5891 1,2419 1,1795 1,2651 1,3392 1,3400 1,4427 1,4325 1,3013 1,2969 1,2210 1,1850 1,2290 X2I e I 1859,99 ** 1459,95 ** 7094,34 ** 3513,13 ** 1203,17 ** 1944,66 ** 2944,61 ** 1112,29 ** 1381,02 ** 4887,71 ** 1551,54 ** 711,7553 ** 1706,44 ** 866,55 ** 397,83 ** Green 0,0017 0,0034 0,0060 0,0024 0,0018 0,0027 0,0034 0,0034 0,0045 0,0045 0,0031 0,0030 0,0022 0,0019 0,0023 k mom 5,7253 3,0613 1,6806 4,0921 5,5168 3,7344 2,9193 2,9125 2,2367 2,2886 3,2854 3,3354 4,4793 5,3515 4,3267 k máx.ver. 5,3000 2,9780 2,1170 4,4700 5,4400 3,5280 2,4780 2,3980 2,5360 2,5228 2,8290 3,4550 4,3454 4,8450 4,3800 N 100 97 100 100 100 100 100 100 99 98 98 99 100 100 100

mˆ = média amostral; s2= variância amostral; I = razão variância/média; I = índice de Morisita; X2 I e I = teste qui-quadrado de afastamento da aleatoriedade; ** Significativo a 1% de probabilidade; Cx = coeficiente de Green; k mom = k pelo método dos momentos; k máx ver. = k pelo método da máxima verossimilhança; N = Número de unidades amostrais. A setas ( ) indicam o período da poda (início e final) e as setas ( ) indicam as aplicações de inseticidas.

mˆ mˆ

mˆ mˆ

4.1.1.2. Distribuições teóricas de frequência

O teste de ajuste dos dados de adultos de psilídeos às distribuições de frequência, cujo resultado encontra-se na Tabela 2, foi realizado inicialmente para a distribuição de Poisson, em 29 das 30 amostragens, pois na amostragem de 12/03/12 as frequências esperadas do número de psilídeos foram inferiores a 1, impossibilitando a aplicação do teste qui-quadrado (X2 _{). Não foi obtido o ajuste dos}

dados a essa distribuição nas 29 amostragens, pois os valores de qui-quadrado foram significativos. Tal fato era esperado, pois as variâncias foram muito maiores do que as médias em todas as amostragens (Tabela 1), indicando que a distribuição não é aleatória (BARBOSA; PERECIN, 1982).

Em seguida testou-se o ajuste à distribuição binomial negativa, para 25 das 30 amostragens (Tabela 2), pois nas demais amostragens as frequências esperadas do número de psilídeos foram inferiores a 1, impossibilitando a aplicação do teste qui-quadrado. Das 25 amostragens, os valores do teste qui-quadrado foram não significativos em 23 amostragens, e significativos em duas amostragens. Portanto, houve ajuste dos dados ao padrão dessa distribuição em 92% das amostragens, indicando um modelo de distribuição agregada ou contagiosa do psilídeo, confirmando assim os resultados obtidos para o índice razão variância/média (I), índice de Morisita (I), k da binomial negativa e para o índice de Green, que indicam agregação. Costa et al. (2010) também verificaram que a distribuição espacial dos adultos do psilídeo Diaphorina citri (Kuwayama) em laranja „Valência‟ mostrou-se de moderadamente a altamente agregada, e que a distribuição binomial negativa foi o modelo mais adequado para representar a sua distribuição espacial.

Tabela 2. Resultados do teste qui-quadrado (X2_{) para ajuste das distribuições de}

Poisson e binomial negativa aos dados do número de adultos de

T. limbata em armadilhas adesivas instaladas na cultura da goiaba.

Taquaritinga, SP, 2011/12.

X2 = Estatística do teste qui-quadrado; GL = número de graus de liberdade do qui-

quadrado; p = nível de probabilidade do teste qui-quadrado; **Significativo a 1% de probabilidade *Significativo a 5% de probabilidade; NS Não significativo a 5 % de probabilidade; N = Número de unidades amostrais. (1) Frequências esperadas menores do que 1.

Data de amostragem

Distribuição

N Poisson Binomial Negativa

X2 GL P X2 GL p 11/04/11 100 976,54 ** _{16 < 0,0001 27,53} NS _{29 0,5430} 25/04/11 100 748,33 ** _{20 < 0,0001 45,77} NS _{38 0,1808} 09/05/11 100 128,72 ** 10 < 0,0001 22,18 * 12 0,0355 23/05/11 100 47,65 ** _{8 < 0,0001 10,22} NS _{9 0,3333} 06/06/11 100 333,77 ** _{15 < 0,0001 18,31} NS _{22 0,6874} 20/06/11 100 627,51 ** _{19 < 0,0001 35,11} NS _{34 0,4155} 04/07/11 100 196,93 ** 17 < 0,0001 27,66 NS 27 0,4288 21/07/11 99 152,90 ** _{13 < 0,0001 20,71} NS _{17 0,2397} 01/08/11 52 68,25 ** 12 < 0,0001 10,13 NS 17 0,8981 15/08/11 100 740,47 ** _{19 < 0,0001 33,28} NS _{32 0,4049} 29/08/11 83 424,23 ** 21 < 0,0001 37,64 NS 37 0,4396 12/09/11 100 539,61 ** 25 < 0,0001 49,08 NS 45 0,3130 26/09/11 100 458,16 ** _{19 < 0,0001 44,53} NS _{33 0,0868} 10/10/11 100 671,32 ** _{23 < 0,0001 44,26} NS _{44 0,4606} 24/10/11 100 640,08 ** _{33 < 0,0001} (1) (1) (1) 07/11/11 100 517,61 ** 33 < 0,0001 (1) (1) (1) 21/11/11 97 675,80 ** _{24 < 0,0001 33,32} NS _{44 0,8799} 06/12/11 100 565,34 ** _{35 < 0,0001} (1) (1) (1) 19/12/11 100 423,81 ** _{37 < 0,0001} (1) (1) (1) 02/01/12 100 501,20 ** 28 < 0,0001 41,37 NS 47 0,7040 17/01/12 100 66,19 ** _{28 < 0,0001 45,73} NS _{38 0,1819} 30/01/12 100 650,07 ** _{31 < 0,0001 221,58} NS _{189 0,0524} 13/02/12 100 672,71 ** _{21 < 0,0001 34,68} NS _{41 0,7463} 27/02/12 99 962,47 ** _{22 < 0,0001 44,99} NS _{41 0,3084} 12/03/12 98 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 26/03/12 98 627,22 ** _{26 < 0,0001 46,50} NS _{45 0,4104} 09/04/12 99 514,42 ** _{19 < 0,0001 50,08} * _{34 0,0372} 23/04/12 100 534,42 ** _{30 < 0,0001 47,48} NS _{40 0,1941} 07/05/12 100 427,11 ** 24 < 0,0001 40,04 NS 44 0,6421 23/05/12 100 275,73 ** _{16 < 0,0001 28,32} NS _{24 0,2469}

4.1.2. Distribuição espacial de ninfas 4.1.2.1. Índices de dispersão

Os valores obtidos com o cálculo dos índices de dispersão para o número de ninfas de psilídeos encontradas nas folhas das plantas amostradas são apresentados na Tabela 3. Verifica-se que nas 26 amostragens realizadas, os valores do índice variância/média (I) e do índice de Morisita (I) foram maiores do que 1, e significativos, como pode ser observado através do teste qui-quadrado (X2I e I), indicando que a população das ninfas do psilídeo apresenta uma

distribuição agregada ou contagiosa.

Os valores do coeficiente de Green (Cx) foram positivos em todas as amostragens realizadas, o que indica que a distribuição não é uniforme, e variaram de 0,0061 a 0,3008 (Tabela 3), indicando distribuição agregada, pois o valor 0 indica distribuição aleatória, enquanto que 1 indica o máximo contágio.

O cálculo do k foi realizado pelo método dos momentos e da máxima verossimilhança, sendo que em 22 amostragens (84,62%), do total de 26 amostragens realizadas, os valores obtidos pelo método dos momentos (Tabela 3) ficaram abaixo de 2, variando entre 0,0689 a 1,8516, e em quatro amostragens (15,38%) os valores foram maiores do que 2 e menores do que 8, com variação de 2,1991 a 4,8600. Para o k obtido pelo método da máxima verossimilhança, esses valores variaram de 0,0525 a 1,7333, em 22 amostragens (84,62%), e de 2,1259 e 5,2280, em quatro amostragens (16,38%). Observa-se, portanto, que na grande maioria das amostragens, os valores de k obtidos pelos dois métodos foram inferiores a 2, indicando uma distribuição altamente agregada, pois o máximo contágio acontece quando o valor tende a zero (SOUTHWOOD, 1978; ELLIOT, 1979).

Portanto, pelos resultados obtidos, pode-se afirmar que as ninfas de T.

limbata apresentaram distribuição altamente agregada.

Tabela 3. Média, variância, número de unidades amostrais, e índices de dispersão para número de ninfas de T. limbata por planta na cultura da goiaba. Taquaritinga, SP, 2011/12.

Estatística Data de amostragem 6/6/11 20/6/11 4/7/11 18/7/11 29/8/11 12/9/11 26/9/11 10/10/11 24/10/11 7/11/11 21/11/11 6/12/11 19/12/11 12,68 5,92 6,42 12,81 0,10 0,56 0,68 1,96 2,24 27,94 15,48 0,5600 36,10 s2 45,74 49,58 76,51 63,65 0,17 5,11 3,36 17,63 19,45 815,49 163,40 1,9249 739,93 I = s2/ 3,6083 8,3744 11,9243 4,9703 1,7347 9,1224 4,9484 8,9954 8,6837 29,1870 10,5554 3,4373 20,4966 I 1,2002 2,2040 2,6422 1,3021 10,0000 15,7407 6,8627 5,0389 4,3919 1,9894 1,6057 5,4233 1,5296 X2I e I 119,07 ** 200,99 ** 274,26 ** 173,96 ** 85,00 ** 447,00 ** 242,47 ** 440,78 ** 425,50 ** 1430,17 * * 517,21 ** 168,43 ** 1004,34 ** Green 0,0061 0,0502 0,0714 0,0086 0,1837 0,3008 0,1196 0,0824 0,0692 0,0202 0,0124 0,0903 0,0108 k mom 4,8600 0,8028 0,5874 3,2254 0,1361 0,0689 0,1722 0,2451 0,2915 0,9912 1,6200 0,2298 1,8516 k máx.ver. 5,2280 0,7755 0,5613 2,1259 2,7850 0,0525 0,1204 0,2134 0,1850 1,1200 1,3519 0,1807 1,7333 N 34 25 24 36 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Estatística Data de amostragem 2/1/12 17/1/12 30/1/12 13/2/12 27/2/12 12/3/12 26/3/12 9/4/12 23/4/12 7/5/12 23/5/12 6/6/12 25/6/12 29,48 7,0600 116,40 80,06 2,00 14,62 69,60 27,90 2,48 28,04 94,42 42,93 10,70 s2 525,28 73,4045 5150,33 2994,75 23,22 302,36 2739,18 739,47 35,07 1204,68 6041,68 2335,30 221,47 I = s2/ 17,8180 10,3972 44,2468 37,4063 11,6122 20,6815 39,3561 26,5062 14,1415 42,9603 63,9873 54,3977 20,6892 I 1,5595 2,3081 1,3642 1,4458 6,2525 2,3211 1,5402 1,8963 6,2352 2,4663 1,6539 2,2156 2,8014 X2I e I 873,08 ** 509,46 ** 2168,09 ** 1832,91 ** 569,00 ** 1013,39 ** 1928,45 ** 1272,30 ** 692,94 ** 2019,14 * * 3135,38 ** 2284,70 ** 889,64 ** Green 0,0114 0,0267 0,0074 0,0091 0,1072 0,0270 0,0110 0,0187 0,1068 0,0312 0,0133 0,0289 0,0419 k mom 1,7529 0,7513 2,6915 2,1991 0,1885 0,7428 1,8146 1,0938 0,1887 0,6683 1,4990 0,8040 0,5437 k máx.ver. 1,6039 0,4077 2,6701 1,6959 0,1016 0,5730 1,6729 0,7172 0,1172 0,2256 1,0524 0,5390 0,3428 N 50 50 50 50 50 50 50 49 50 48 50 43 44 mˆ = média amostral; 2

s = variância amostral; I = razão variância/média; I = índice de Morisita; X2 I e I = teste qui-quadrado de afastamento da aleatoriedade; ** Significativo a 1% de probabilidade; Cx = coeficiente de Green; k mom = k pelo método dos momentos; k máx ver. = k pelo método da máxima verossimilhança; N = Número de unidades amostrais. As setas ( ) indicam o período da poda (início e final) e as setas ( ) indicam as aplicações de inseticidas.

4.1.2.2. Distribuições teóricas de frequência

O teste de ajuste dos dados às distribuições de frequência para o número de ninfas de psilídeos foi realizado para 24 do total de 26 amostragens (Tabela 4), pois em duas amostragens (20/06 e 04/07/11), o número de unidades amostrais foi insuficiente para a realização desses testes, pois de acordo com Elliott (1979), o número de unidades amostrais deve ser de 50 para a realização do teste qui-quadrado sem ressalvas, e de 30 para realizá-lo com ressalvas.

Inicialmente o teste foi realizado para a distribuição de Poisson, com a obtenção de valores de qui-quadrado significativos, indicando o não ajuste dos dados a essa distribuição nas 24 amostragens. Tal fato era esperado, pois as variâncias foram muito maiores do que as médias em todas as amostragens (Tabela 3), indicando que a distribuição não é aleatória (BARBOSA; PERECIN, 1982).

Em seguida testou-se o ajuste à distribuição binomial negativa para 20 das 24 amostragens consideradas, pois em uma amostragem não houve grau de liberdade suficiente e nas outras três, as frequências esperadas do número de ninfas de psilídeos foram inferiores a 1, impossibilitando a aplicação do teste qui-quadrado. Os valores do teste qui-quadrado foram não significativos em 18 amostragens, indicando o ajuste dos dados a essa distribuição, e significativos em duas amostragens. Portanto, houve ajuste dos dados ao padrão dessa distribuição em 75% das amostragens, indicando um modelo de distribuição agregada ou contagiosa das ninfas do psilídeo, confirmando assim os resultados obtidos para o índice razão variância/média (I), índice de Morisita (I), k da binomial negativa e para o índice de Green, que indicam agregação. Costa et al. (2010) também verificaram que a distribuição espacial de ninfas do psilídeo Diaphorina citri (Kuwayama) em laranja „Valência‟ mostrou-se agregada, e que a distribuição binomial negativa foi o modelo mais adequado para representar a sua distribuição espacial.

Tabela 4. Resultados do teste qui-quadrado (X2_{) para ajuste das distribuições de}

Poisson e binomial negativa aos dados do número de ninfas de

T. limbata por planta de goiabeira. Taquaritinga, SP, 2011/12.

Data de

amostragem N

Distribuição

Poisson Binomial Negativa

X2 GL P X2 GL p 06/06/11 34 67,21 ** 12 < 0,0001 15,01 NS 15 0,4510 20/06/11 25 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 04/07/11 24 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 18/07/11 36 64,92 ** _{12 < 0,0001 11,08} NS _{11 0,4367} 29/08/11 50 16,72 ** 1 < 0,0001 (2) (2) (2) 12/09/11 50 22,44 ** 1 < 0,0001 1,54 NS 1 0,2145 26/09/11 50 26,21 ** 2 < 0,0001 3,26 NS 1 0,0710 10/10/11 50 110,77 ** 4 < 0,0001 14,83 * 5 0,0111 24/10/11 50 183,28 ** 5 < 0,0001 9,52 NS 5 0,0899 07/11/11 50 245,90 ** 17 < 0,0001 9,30 NS 8 0,3175 21/11/11 50 283,12 ** 14 < 0,0001 8,87 NS 10 0,5447 06/12/11 50 15,57 ** _{1 < 0,0001 2,18} NS _{1 0,1402} 19/12/11 50 199,27 ** _{19 < 0,0001 16,07} NS _{9 0,0655} 02/01/12 50 189,35 ** 18 < 0,0001 12,93 NS 8 0,1143 17/01/12 50 436,67 ** 10 < 0,0001 18,50 NS 13 0,1393 30/01/12 50 106,84 ** 24 < 0,0001 (3) (3) (3) 13/02/12 50 125,32 ** 23 < 0,0001 272,40 NS 241 0,0804 27/02/12 50 177,58 ** 4 < 0,0001 5,74 NS 5 0,3319 12/03/12 50 71,79 ** 14 < 0,0001 27,15 NS 19 0,1012 26/03/12 50 140,49 ** _{22 < 0,0001} (3) (3) (3) 09/04/12 49 324,82 ** _{17 < 0,0001 13,08} NS _{17 0,7307} 23/04/12 50 281,36 ** 5 < 0,0001 4,20 NS 6 0,6496 07/05/12 48 347,27 ** 17 < 0,0001 15,57 ** 4 0,0037 23/05/12 50 143,98 ** 23 < 0,0001 (3) (3) (3) 06/06/12 43 177,36 ** 18 < 0,0001 8,95 NS 4 0,0623 25/06/12 44 330,55 ** 11 < 0,0001 10,74 NS 9 0,2938 N = Número de unidades amostrais; X2 _{= Estatística do teste qui-quadrado;}

GL = número de graus de liberdade do qui-quadrado; p = nível de probabilidade do teste qui-quadrado; **Significativo a 1% de probabilidade *Significativo a 5% de probabilidade; NS Não significativo a 5 % de probabilidade; (1) Número de unidades amostrais insuficiente; (2) Grau de liberdade insuficiente; (3) Frequências esperadas menores do que 1.

A distribuição agregada ou contagiosa de insetos-praga em culturas agrícolas também foi relatada por outros autores, como Dilobopterus costalimai Young (MARUYAMA et al., 2002), Oncometopia facialis Signoret (MARUYAMA; BARBOSA; TOSCANO, 2006), Orthezia praelonga Douglas (COSTA; BARBOSA; YAMAMOTO, 2006), e Toxoptera citricida Kirkaldy (TOLEDO; BARBOSA; YAMAMOTO, 2006), todas em citros, lagartas pequenas de Spodoptera frugiperda Smith em milho (FARIAS; BARBOSA; BUSOLI, 2001), Alabama argillacea Hübner em algodoeiro (FERNANDES; BUSOLI; BARBOSA, 2003); Aphis gossypii Glover em algodoeiro tradicional e Bemisia tabaci Gennadius biótipo B em algodoeiro tradicional (não Bt) e algodoeiro Bt (RODRIGUES; FERNANDES; SANTOS,2010).

4.2. Distribuição espacial de folhas por planta de goiabeira com sintoma de ataque de T. limbata

4.2.1. Índices de dispersão

Os valores obtidos com o cálculo dos índices de dispersão para o número de folhas por planta de goiabeira com sintoma de ataque do psilídeo são apresentados na Tabela 5. Verifica-se que em 17 amostragens (65,38%) das 26 amostragens realizadas, os valores do índice variância/média (I) foram menores do que 1,0 indicando que as folhas com sintoma apresentam distribuição regular ou uniforme na planta, enquanto que em nove amostragens (34,62%), os valores foram maiores do que 1, variando de 1,0459 a 11,9243, e indicando distribuição agregada.

A regularidade na distribuição das folhas foi confirmada pelos valores inferiores à unidade do índice de Morisita, pois em 17 amostragens (65,38%), os valores foram inferiores a 1, indicando que as folhas com sintoma apresentaram distribuição regular ou uniforme na planta. Já em 9 amostragens (34,62%), os índices foram maiores do que 1, variando de 1,0142 a 3,5714, indicando agregação.

Os valores do coeficiente de Green (Cx) foram negativos em 17 amostragens (65,38%) das 26 amostragens realizadas (Tabela 5), também indicando uma distribuição regular ou uniforme, sendo que em nove amostragens (34,62%) os

Tabela 5. Média, variância, número de unidades amostrais, e índices de dispersão para número de folhas por planta de goiabeira com sintoma de ataque de T. limbata. Taquaritinga, SP, 2011/12.

Estatística Data de amostragem 6/6/11 20/6/11 4/7/11 18/7/11 29/8/11 12/9/11 26/9/11 10/10/11 24/10/11 7/11/11 21/11/11 6/12/11 19/12/11 4,47 5,92 6,42 4,14 0,08 0,16 0,34 0,58 0,64 3,20 3,04 0,26 4,20 s2 1,95 49,58 76,51 3,15 0,08 0,22 0,31 0,53 0,77 3,35 2,24 0,19 2,65 I = s2/ _{0,4370 8,3744 11,9243 0,7615 0,9388 1,3673 0,9136 0,9212 1,1964 1,0459 0,7379 0,7551 0,6317} I _{0,8770 1,6750 1,8716 0,9436 0,0000 3,5714 0,7353 0,8621 1,3105 1,0142 0,9150 0,0000 0,9136} X2I e I 14,42 ** 117,2297 ** 149,35 ** 26,65 NS _46,00 NS _{67,00 * 44,76} NS _45,14 NS _58,63 NS _51,25 NS _36,16 NS _37,00 NS _{30,95 *} Green -0,0037 0,0502 0,0714 -0,0016 -0,0204 0,0525 -0,0054 -0,0028 0,0063 0,0003 -0,0017 -0,0204 -0,0018 N 34 25 24 36 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Estatística Data de amostragem 2/1/12 17/1/12 30/1/12 13/2/12 27/2/12 12/3/12 26/3/12 9/4/12 23/4/12 7/5/12 23/5/12 6/6/12 25/6/12 3,16 0,9800 4,16 5,08 0,44 1,60 4,32 3,10 0,50 1,23 3,74 2,60 1,16 s2 2,30 0,9180 1,89 3,83 0,37 1,84 2,83 3,71 0,58 1,44 2,73 2,39 0,88 I = s2/ 0,7280 0,9367 0,4549 0,7540 0,8497 1,1480 0,6561 1,1959 1,1633 1,1702 0,7291 0,9167 0,7601 I 0,9151 0,9354 0,8710 0,9524 0,6494 1,0918 0,9216 1,0622 1,3333 1,1373 0,9286 0,9685 0,7937 X2I e I 35,67 NS _45,90 NS _{22,29 ** 36,94} NS _41,64 NS _56,25 NS _32,15 * _56,21 NS _57,00 NS _53,83 NS _35,73 NS _38,50 NS _32,69 NS Green -0,0017 -0,0013 -0,0026 -0,0010 -0,0072 0,0019 -0,0016 0,0013 0,0068 0,0030 -0,0015 -0,0008 -0,0048 N 34 50 50 50 50 50 50 49 50 48 50 43 44

mˆ = média amostral; s2= variância amostral; I = razão variância/média; I = índice de Morisita; X2 I e I = teste qui-quadrado de afastamento da aleatoriedade; Cx = coeficiente de Green; k mom = k pelo método dos momentos; k máx ver. = k pelo método da máxima verossimilhança; N = Número de unidades amostrais. As setas ( ) indicam o período da poda (início e final) e as setas ( ) indicam as aplicações de inseticidas.

 m  m  m  m

valores foram positivos, e variaram de 0,0003 a 0,0714 (Tabela 5), sendo que o valor 0 indica distribuição aleatória, enquanto que 1 indica o máximo contágio.

Portanto, pelos resultados obtidos, pode-se afirmar que as folhas de goiabeira com sintoma de ataque de T. limbata apresentaram distribuição regular ou uniforme na planta.

4.2.2. Distribuições teóricas de frequência

O teste de ajuste dos dados às distribuições de frequência para o número de folhas por planta de goiabeira com sintomas de ataque do psilídeo foi realizado para a distribuição de Poisson e para a distribuição binomial positiva, em 16 das 26 amostragens realizadas (Tabela 6), pois em duas datas de amostragem (20/06/11 e 04/07/11), o número de unidades amostrais foi insuficiente para a realização do teste qui-quadrado (ELLIOTT, 1979), e em outras oito datas as médias foram inferiores a 0,8 folhas por planta com sintoma de ataque do psilídeo (Tabela 5), não havendo número de classes suficientes para a realização do teste.

O teste de ajuste dos dados à distribuição de Poisson nas 16 amostragens consideradas apresentou, na maioria dos casos (13 amostragens), valores do teste qui-quadrado não significativos, indicando o ajuste dos dados a essa distribuição em 81,25% das amostragens (Tabela 6), enquanto que em três amostragens (18,75%) os valores do teste foram significativos. Para a distribuição binomial os valores do teste qui-quadrado foram não significativos em 9 amostragens, indicando o ajuste dos dados em 56,25% das amostragens, e significativos em sete amostragens (43,75%). Entretanto, quando se comparou as amostragens cujo resultado do teste qui-quadrado foi não significativo para as duas distribuições, o que ocorreu em oito amostragens (06/06, 21/11 e 19/12/11, e 02/01, 17/01, 07/05, 23/05, e 25/06/12), optou-se pela escolha do menor valor do teste, que indica um melhor ajuste à distribuição. Dessas amostragens, obteve-se o melhor ajuste para a distribuição de Poisson em uma amostragem (07/05/12), sendo que nas outras sete amostragens o melhor ajuste dos dados ocorreu para a distribuição binomial positiva. Desse modo, obteve-se seis amostragens com valores não significativos para o teste qui-quadrado para a distribuição de Poisson (37,5%) e oito amostragens

Tabela 6. Resultados do teste qui-quadrado (X2_{) para ajuste das distribuições de}

Poisson e binomial positiva aos dados do número de folhas por planta de goiabeira com sintoma do ataque de T. limbata. Taquaritinga, SP, 2011/12.

Data de

amostragem N

Distribuição

Poisson Binomial Positiva

X2 GL p X2 GL p 06/06/11 34 12,67 NS _{7 0,0805 1,77} NS _{3 0,6223} 20/06/11 25 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 04/07/11 24 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 18/07/11 36 3,95 NS _{6 0,6837 11,17} * _{4 0,0247} 29/08/11 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 12/09/11 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 26/09/11 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 10/10/11 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 24/10/11 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 07/11/11 50 6,57 NS _{6 0,3622 10,81} * _{3 0,0128} 21/11/11 50 7,62 NS 6 0,2670 6,22 NS 4 0,1830 06/12/11 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 19/12/11 50 6,25 NS 7 0,5108 2,68 NS 4 0,6129 02/01/12 50 8,87 NS 6 0,1813 6,22 NS 3 0,1015 17/01/12 50 0,34 NS 2 0,8433 0,06 NS 1 0,8058 30/01/12 50 14,41 * 7 0,0444 2,84 NS 4 0,5858 13/02/12 50 14,42 * 7 0,0443 34,34 ** 4 0,0000 27/02/12 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 12/03/12 50 3,47 NS 4 0,4824 6,70 * 2 0,0350 26/03/12 50 17,63 * 7 0,0137 15,87 ** 4 0,0032 09/04/12 49 4,83 NS 6 0,5653 19,94 ** 3 0,0002 23/04/12 50 (2) (2) (2) (2) (2) (2) 07/05/12 48 2,96 NS 3 0,3974 5,47 NS 2 0,0649 23/05/12 50 8,07 NS _{7 0,3261 5,81} NS _{4 0,2141} 06/06/12 43 6,61 NS _{5 0,2509 9,16} * _{3 0,0272} 25/06/12 44 4,59 NS _{3 0,2044 2,79} NS _{1 0,0951}

X2 = Estatística do teste qui-quadrado; GL = número de graus de liberdade do

qui-quadrado; p = nível de probabilidade do teste qui-quadrado; **Significativo a 1% de probabilidade *Significativo a 5% de probabilidade; NS _{Não significativo a 5 % de} probabilidade; N = Número de unidades amostrais; (1) Número de unidades amostrais insuficiente; (2) Média < 0,8.

Das folhas de goiabeira com sintoma de ataque do psilídeo, por planta, como regular ou uniforme, o que coincide com os resultados obtidos com a maior parte dos índices de dispersão calculados. Tal fato era de se esperar, pois no geral a distribuição binomial positiva é a que melhor descreve a proporção de plantas infestadas por insetos, ou a presença-ausência de insetos ou de sintomas de ataque de pragas (BARBOSA; PERECIN, 1982).

4.3. Estimativa do expoente k comum

Como os testes de aderência das frequências observadas às esperadas para o número de adultos e para o número de ninfas de T. limbata mostraram um bom ajuste à distribuição binomial negativa, optou-se por ajustar esse modelo de distribuição com um k comum (kc) que representasse a maioria das amostragens,

para os dois estágios de desenvolvimento da praga, com o objetivo de se construir planos de amostragem sequencial.

Um resumo dos resultados obtidos para a estimação e para os testes para a homogeneidade do kc é apresentado na Tabela 7. Verifica-se que para os adultos do

psilídeo, o valor de kc foi de 3,2849, indicando uma agregação moderada (2 < kc <

8), enquanto que para as ninfas, o valor de kc foi de 0,6924, indicando uma

distribuição altamente agregada (k < 2).

Tabela 7. Índices de k comum (kc) para número de adultos e ninfas de T. limbata em pomar de goiaba. Taquaritinga, SP, 2011/12.

Estágio de desenvolvimento

do inseto k comum

Teste para homogeneidade de k comum

X² Teste F

1/k Intersecção Teste F

Adulto 3,2849 145,10** 164,92** 0,14NS

Ninfa 0,6924 _{290,45** 13,98**} 2,54NS

X2 = Estatística do teste qui-quadrado; ** Significativo a 1% de probabilidade; NS Não significativo a

Para os dois estágios de desenvolvimento da praga, o valor do qui-quadrado foi significativo, e na análise de variância o teste F para a inclinação (1/k) foi significativo e para interseção foi não significativo, sendo atendidas as condições necessárias para a obtenção de um k comum, ou seja, a inclinação (1/k) significativa e intersecção (intercepto versus zero) não significativa (BLISS; OWEN, 1958).

Pode-se concluir, portanto, que o kc é aproximadamente constante em relação

à média de infestação do psilídeo, tanto para os adultos quanto para as ninfas, ou seja, pode ser utilizado independentemente do nível de infestação.

4.4. Planos de amostragem sequencial

4.4.1. Plano de amostragem sequencial para adultos de T. limbata

Como a distribuição binomial negativa foi o modelo mais adequado para representar a distribuição espacial do número de adultos do psilídeo por armadilha, foi elaborado um plano de amostragem sequencial (TSRV) para o número de adultos de T. limbata por armadilha, com base na distribuição binomial negativa com k comum (kc).

Nesse plano de amostragem foram estabelecidas as linhas de decisão, utilizando-se o nível de controle, ou de ação, para a linha superior (nível máximo: m1), e para a linha inferior o nível mínimo (m0) de infestação da praga. (Figura 1)

Para o estabelecimento do nível de controle da praga (m1) foram utilizados dados dos levantamentos amostrais, uma vez que não foram encontradas na literatura científica informações sobre o nível de controle ou de ação para o número de adultos de psilídeos T. limbata em goiabeira. Assim, com base nos resultados obtidos nos levantamentos amostrais, verificou-se que no período de outubro de 2011 a março de 2012 ocorreram as maiores médias populacionais (Tabela 1), coincidindo com as condições mais favoráveis ao desenvolvimento do inseto (COLOMBI; GALLI, 2009; DUARTE et al., 2012; SOUZA FILHO; COSTA, 2003).

Diante dessa constatação, optou-se por utilizar como nível de controle (m1) a média populacional do período de maior infestação do inseto (aproximadamente 75

psilídeos por armadilha), acrescida de seu desvio padrão (aproximadamente 37 psilídeos por armadilha), o que resultou em 112 psilídeos por armadilha, com aproximação para 110 psilídeos por armadilha.

Para a determinação do nível mínimo (m0) também foram utilizados dados dos levantamentos amostrais dos períodos de abril a setembro de 2011 e de abril a maio de 2012, quando ocorreram as menores médias populacionais do psilídeo, em épocas mais desfavoráveis ao inseto. O procedimento adotado foi o mesmo para a determinação do nível de controle, resultando na média populacional desses períodos de aproximadamente 23 psilídeos por armadilha, acrescida de seu desvio padrão, de aproximadamente 17 psilídeos por armadilha, resultando em 40 psilídeos por armadilha.

Portanto, nesse plano de amostragem foram estabelecidas as linhas de decisão (Figura 1), utilizando-se o nível de controle de 110 psilídeos por armadilha, com intervalo de 40 psilídeos por armadilha (nível mínimo: m0) a 110 psilídeos por armadilha (nível máximo: m1), com kc de 3,2849, e valores para os erros tipo I e II: α

= β = 0,01. As hipóteses de interesse para o estabelecimento do plano de amostragem sequencial foram: H0: m0 = 40 versus H1: m1 = 110.

A partir dos dados fornecidos pelas equações das retas superior e inferior foram construídas as linhas de decisão, sendo o limite de decisão superior a partir do qual se rejeita H₀, aceitando-se H₁: m₁= 110, expresso pela equação S₁= 92,8328 + 63,8481 N, e o limite de decisão inferior até o qual se rejeita H₁, aceitando-se H₀: m₀ = 40, expresso pela equação S_{0 = - 92,8328 + 63,8481 N.}

Figura 1. Linhas de decisão do plano de amostragem sequencial com base na distribuição binomial negativa para o número de adultos de T. limbata por armadilha, na cultura da goiaba.

Foi obtida também a curva de tamanho esperado E(N), que fornece o tamanho médio esperado para a amostra (número máximo médio de unidades amostrais esperado), na qual o número obtido foi de aproximadamente sete unidades amostrais (Figura 2), indicando que, se após terem sido tomadas sete unidades amostrais, o número de psilídeos acumulado permanecer entre as duas retas (representadas graficamente na Figura 1), pode-se truncar o teste, ou seja, interromper a amostragem sem tomada de decisão sobre o controle da praga.

Observa-se, na Figura 2, que quando a média do número de psilídeos por armadilha é de 40 (m0), o número esperado de unidades amostrais (armadilhas) necessário para a tomada de decisão é quatro. Quando a média é de 110 psilídeos por armadilha (m1), o número esperado de amostras para a tomada de decisão é dois.

Figura 2. Curva do tamanho esperado de amostras do plano de amostragem sequencial para número de adultos de psilídeos T. limbata por armadilha na cultura da goiaba.

A curva característica da operação CO (m) (Figura 3), também obtida, indica a probabilidade de se tomar uma decisão correta para um determinado nível de infestação. Observa-se que quando a média for de 40 psilídeos adultos por armadilha, o teste possui 99% de probabilidade de aceitar H0, não recomendando o controle e, quando a média for de 110 psilídeos adultos por armadilha, a probabilidade de aceitar H0 é de 1%, isto é, a probabilidade de se recomendar o controle é de 99%.

Figura 3. Curva característica de operação CO (m) do plano de amostragem