Para quantificar o processo de infiltração e para tornar possível a sua utilização em projetos de engenharia geotécnica, é necessária a caracterização de parâmetros que representem o modo como a água se movimenta no solo. Dentre os parâmetros comumente utilizados estão a velocidade de infiltração (vi), a condutividade hidráulica saturada (Ksat) e não saturada (K(θ)) e a difusividade hidráulica (D(θ)). O primeiro deles, definido e discutido no tópico anterior, está relacionado ao modo como a água penetra a partir da superfície do terreno, enquanto que, Ksat, K(θ) e D(θ), estão relacionados ao movimento da água no interior do maciço, e por este motivo serão discutidos separadamente neste tópico. Considerando-se a importância de K(θ) e a sua relação direta com o estado de saturação do solo, serão ainda discutidos os termos relacionados aos potenciais de água no solo.
2.3.3.1. Condutividade hidráulica saturada (K
sat)
A condutividade hidráulica constitui uma das mais importantes propriedades que governa o movimento da água nos solos. A água em estado líquido nos solos, flui graças aos gradientes de potencial existentes, sendo a direção do fluxo da zona com maior potencial para uma de menor potencial.
Segundo LIBARDI (2000) “a condutividade hidráulica é um coeficiente que expressa a facilidade com que um fluido é transportado através de um meio poroso e
que depende, portanto, tanto das propriedades do meio como das propriedades do fluido.” Como principais propriedades relacionadas ao solo tem-se a distribuição de tamanho e forma das partículas, a porosidade, a tortuosidade e a estrutura; e do fluido, o peso específico e a viscosidade, influenciada principalmente pela variação de temperatura.
Sendo assim, é de consenso geral que o movimento da água no solo, quando laminar, pode ser quantificado pela Lei de Darcy, a qual pode ser expressa como: q = L h h A Ksat 1 2 − (20)
Onde q é a velocidade de descarga, h1-h2 é a diferença de carga total, Ksat é a condutividade hidráulica saturada, L o comprimento do solo e A é a área.
Existe uma tendência da comunidade científica de utilizar o termo permeabilidade para quantificar o movimento da água no solo, no entanto, diferentemente da condutividade hidráulica, a permeabilidade depende apenas das propriedades do solo e não das propriedades do fluido que o está percolando.
O coeficiente de condutividade hidráulica pode ser obtido através de medidas diretas, com ensaios em campo ou em laboratório, ou por métodos indiretos, em que é determinado por intermédio de correlações. Alguns desses métodos serão abordados nos tópicos seguintes.
Devido à complexidade da obtenção destes parâmetros, é comum a utilização de valores de Ksat basea do em trabalhos já existentes. Sendo que as relações são geralmente feitas a partir das características texturais.
2.3.3.2. Condutividade hidráulica não saturada (K(θ))
Segundo LIBARDI (2000) a condutividade hidráulica não saturada é aquela que ocorre no solo em qualquer condição de teor de umidade menor que a de saturação, ou seja quando o espaço poroso é parcialmente preenchido por água e parcialmente preenchido por ar.
Nesta condição a movimentação do fluido é muito mais lenta quando comparada à condição saturada. Isto ocorre principalmente pelo fato de que o fluido movimenta-se preferencialmente pela fase líquida do solo, sendo assim, quando há uma diminuição de “q” do solo, a secção transversal de área de fluxo também diminui, logo a facilidade de movimentação de água no meio poroso é dificultada. Sendo assim, quanto maior a quantidade de água existente nos poros mais rápida será a movimentação da água no solo (MIYAZAKI, 1993).
Outro fator que influencia o movimento da água no meio poroso não saturado é o potencial mátrico do solo, cuja influencia varia também em função do conteúdo em água presente nos poros. Este parâmetro será explicado com mais detalhe a seguir.
Matematicamente, admite-se que o fluxo não saturado, assim como o fluxo saturado, pode também ser descrito pela Lei de Darcy, com a diferença de que a condutividade hidráulica não é constante, sendo portanto representada pela eq. 21 abaixo: q = z m ) ( K ∂ φ ∂ θ − (21)
onde, φm é o potencial mátrico, K(θ) é a condutividade hidráulica não saturada e z é a profundidade.
A equação geral diferencial que descreve o fluxo em meio não saturado foi obtida por Richards e já foi apresentada anteriormente (eq. 19).
Em termos de comportamento, a curva de K(θ) versus θ apresenta, de um modo geral, uma forma exponencial na qual o aumento de K é diretamente proporcional ao aumento de θ. Para umidades baixas, a variação de K é em geral menos acentuada do que para umidades maiores, onde pequenos aumentos de umidade podem gerar uma grande variação de K (θ).
2.3.3.3. Potenciais de água no solo (φ)
A presença dos potenciais de água no solo é dada essencialmente em função da intensidade de energia existente entre as partículas do solo e a solução que o percola, e em termos práticos, caracteriza a capacidade de retenção de água de um solo. Esta energia é controlada por diversos fatores, dentre eles, o tipo de solução que percola o solo, a força da gravidade, a capilaridade, a pressão atmosférica e as forças de atração entre a partícula e a solução.
Sabe-se da literatura que o potencial total da água no solo é composto pelas seguintes parcelas:
- Potencial Gravitacional (φg): é dado pela diferença entre o campo
gravitacional terrestre e a força da gravidade que atua sobre a água no solo, sendo que este varia de acordo com a posição dentro do perfil.
- Potencial Pneumático (φp): é dado pela diferença entre a pressão da
atmosfera exterior e a pressão de ar dentro do solo.
- Potencial Osmótico (φosm): é dado pela diferença de composição entre a
- Potencial matricial (φm): diz respeito às interações entre a matriz de solo e a
solução no solo, incluído a força associada à absorção e capilaridade, responsáveis pela retenção da água no solo.
Abordagens mais detalhadas sobre os potenciais de água no solo podem ser encontradas em diversas bibliografias, dentre elas KLUTE (1986), LIBARDI (1995 e 2000), DIRKSEN (2000); SMITH e MULLINS (2000).
Para estudos relacionados a dinâmica da água voltada a obtenção da condutividade hidráulica não saturada, no entanto, é comum considerar o potencial total como relacionado diretamente ao componente matricial ou seja o potencial mátrico do solo ou sucção. Sendo assim, neste trabalho será dada ênfase para este parâmetro.
A maneira mais comumente utilizada para representar as características do potencial mátrico é através da curva de retenção, que representa a relação entre o potencial matricial e o teor de umidade ou grau de saturação do solo. Esta curva pode ser ainda chamada de curva de sucção ou curva característica (FIGURA 2. 24), e segundo SILLERS e FREDLUND (2001) ela pode ser vista como uma função sigmoidal contínua que descreve a capacidade de um solo de reter ou estocar a água quando submetida a várias sucções.
entrada de ar conteudo residual de ar curva de secagem curva de umedecimento umidade residual θs θ's 0.1 1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 0 10 20 30 40 50 60 sucção do solo u m id ad e vo lu m ét ri ca
Figura 2.24: Modelo esquemático de uma curva de retenção (FREDLUND et al., 1994)
A curva de retenção fornece uma ferramenta conceitual e interpretativa com a qual o comportamento dos solos não saturados pode ser entendido. Enquanto o solo muda de um estado saturado para o estado não saturado, a distribuição das fases do solo muda enquanto o estado de tensões varia (VANAPALI e FREDLUND, 2001).
Muitos são os trabalhos que mostram que a curva de retenção pode ser utilizada para a obtenção de várias outras propriedades do solo, como por exemplo: a resistência ao cisalhamento (VANAPOLLI et al., 1996; FREDLUND et al., 1995;
FREDLUND, 1995), absorção química, capacidade de armazenamento (AGUIAR NETTO et al., 1999), umidade volumétrica, condutividade hidráulica (VAN GENUCHTEN, 1980; FREDLUND et al., 1994; PAULETTO et al., 1988; VEREECKEN, 1995), distribuição de poros (CRESSWEL e PAYDAR, e 2000; TULI et al., 2001), condutividade termal e variação de volume.
Os métodos mais comumente usados para a obtenção da curva de retenção de um solo são: a câmara de pressão, o funil de placa porosa, o papel de filtro, que são métodos de laboratório; e pelos tensiômetros, que são instrumentos de medida para a obtenção da sucção in situ, onde não necessariamente é confeccionada uma curva de retenção, visto que os valores de sucção são obtidos diretamente pelos aparelhos de medição.
Para obtenção da curva de retenção á partir de métodos laboratoriais é necessário que os valores de potencial mátrico obtidos sejam comparados a modelos teóricos já existentes.
Um dos modelos teóricos mais comumente utilizados para ajustar a curva de retenção foi obtido por VAN GENUTCHEN (1980) (eq. 22), a partir de modificações no modelo de MUALEN (1976) que teve como base uma curva de retenção obtida empiricamente.
( )
[
n]
m r s r 1 1 αφ + = θ − θ θ − θ (22) Onde: θ é a umidade volumétricaθs é a umidade volumétrica saturada
θr é a umidade volumétrica residual
φ é a sucção
φr é a sucção correspondente a θr.
α é um valor aproximado de φ na θ de entrada de ar
n é o parâmetro que controla a inclinação do ponto de inflexão da curva de retenção.
m é um parâmetro relacionado com a umidade volumétrica residual.
A determinação dos parâmetros de ajuste, m, n e α, é em geral realizada com
auxílio de programas computacionais pois depende da realização de iterações com valores empíricos de sucção obtidos a partir dos ensaios de laboratório. Com os parâmetros de ajuste em mãos o modelo teórico pode ser reaplicado para a obtenção da sucção para um determinado conjunto de valores de umidade volumétrica chegando-se à curva de retenção propriamente dita.
Visto que o ajuste da curva baseia-se principalmente nos valores de sucção obtidos no ensaio, é importante que o número de amostras ensaiadas em laboratório seja suficiente para que o ajuste da curva apresente um bom coeficiente de correlação, sendo assim, quanto maior o número de amostras maior a precisão do resultado.
Para qualquer um dos métodos a curva de retenção pode ser obtida através do procedimento de secagem, no qual a amostra é previamente saturada e exposta a potenciais matriciais crescentes, ou seja, diminuindo-se a umidade do solo; ou por umedecimento, quando a amostra seca tem o potencial matricial reduzido gradualmente, aumentando-se a umidade.
2.3.3.4. Difusividade hidráulica (D(θ))
A difusividade hidráulica é o parâmetro que controla o fluxo de água em meios onde a ação da gravidade e o fenômeno de histerese (diferença de comportamento da curva de sucção de um solo obtidas pelo processo de secagem e umedecimento) podem ser negligenciados, caracterizando o fluxo horizontal. Segundo DIRKSEN (1991) para meios homogêneos onde processos de fluxo e umedecimento constantes podem ser considerados a equação da difusividade pode ser obtida a partir da equação de fluxo de Darcy:
q= q= z ) ( D ∂ φ ∂ θ − ⇒ D(θ) =
[ ]
θ θ φ θ d d ) ( K (23) Onde: D(θ) é a difusividade hidráulica em m.s-2; φ é a sucção; θ é a umidade volumétrica.A equação diferencial de fluxo obtida por Richards pode também ser representada em função de D(θ), conforme apresentado na eq. 24. A equação original considera o movimento em três direções, no entanto, a eq. 24 con sidera apenas a direção z, sendo mais comumente utilizada nesta forma.
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
z
D
t
zθ
θ
θ
)
(
(24)Segundo KUTÍLEK e NIELSEN (1994) e MIYAZAKI, (1993), a utilização da D(θ) nas equações de fluxo como a de Richards se deve ao fato de reduzir o número de
variáveis necessárias. Esta substituição não tem um significado físico direto e é definido matematicamente. O fato de D(θ) apresentar uma menor variação em relação a variação de θ do que K(θ), é também uma vantagem de sua utilização nas análises de fluxo.
Explicações mais detalhadas do desenvolvimento matemático envolvido na substituição de K(θ) por D(θ) nas equações de fluxo podem ser encontradas em DIRKSEN (1991) e LIBARDI (1995 e 2000).
Da mesma forma como para a K(θ) a curva de D(θ) obtida para a maioria dos solos apresenta um comportamento ascendente em relação a θ, ou seja quanto maior o valor de θ maior o valor de D(θ). No entanto, para valores de umidade muito baixos, em geral <10%, pode haver um decréscimo do valor de D com o aumento de θ. Além disso, no ramo mais seco da curva o aumento de D em função de θ é mais lento do que no ramo mais úmido, onde a curva é em geral mais acentuada.
O comportamento ascendente da curva de difusividade pode depender ainda do tipo de solo. Para solos argilosos que estejam confinados e não sejam expansivos é comum que o valor de D(θ) decresça em função do aumento de θ.
KUTÍLEK e NIELSEN (1994) afirmam que, enquanto D(θ) sofre uma variação de cinco ordens de magnitude entre o ramo seco e úmido da curva, K(θ) varia em sete ordens de magnitude. Isto faz com que a inclinação da curva de D(θ) versus θ seja mais suave do que a de K(θ) versus θ.