Türk Tarihinin Ana Hatları (Medhal Kısmı)

A principal dificuldade com que nos deparamos no início deste trabalho foi a falta de dados experimentais sobre a distribuição e magnitude das tensões residuais e a tensão de escoamento de perfis soldados disponíveis no Brasil. Através de contatos com o Fritz Engineering Laboratory da Universidade de Lehigh nos Estados Unidos, tivemos acesso a diversos dados[1,8,9,12,14,23,35,36,40,41,55,56] que foram utilizados nos estudos que deram origem às curvas de flambagem do SSRC. Destes dados, selecionamos aqueles que se encaixavam no escopo deste estudo, ou seja, dados relacionados aos perfis soldados formados for chapas cortadas a maçarico. Foram então escolhidos 12 perfis (figura 3.1), representando diferentes combinações de tipos de aço e dimensões da seção transversal dos quais dispúnhamos dos dados necessários para se calcular suas resistências últimas.

Figura 3.1 - Perfis escolhidos para análise de resistência última (ver tabela 4.3).

As equações de Euler, do módulo tangente e do módulo reduzido são problemas de auto-valor, típicos da estabilidade clássica, onde a resistência à flambagem pode ser encontrada por soluções fechadas, de um só passo, de uma equação diferencial baseada em princípios mecânicos. Por outro lado, reconhecendo-se que as colunas reais não são perfeitamente retas, estas imperfeições devem ser levadas em conta para que se possa determinar adequadamente sua resistência. Tais imperfeições (curvatura inicial, tensões residuais e restrições de extremidade) requerem que um procedimento de análise incremental e iterativo seja feito para se determinar o equilíbrio entre os esforços internos e externos à medida que se aumenta o valor da carga axial. O procedimento foi executado com um programa de computador desenvolvido por Lavall[37], que permite análises não lineares física e geométrica. Maiores detalhes sobre o método de análise aplicado e o programa serão apresentados adiante, nos itens 3.2 e 3.3, respectivamente.

As seguintes hipóteses, baseadas nas referências [8,9] foram adotadas na análise:

a) o material é linearmente elástico, perfeitamente plástico;

b) as tensões residuais são constantes ao longo do comprimento da coluna e uniformes através da espessura;

c) as fibras escoadas da seção transversal descarregam-se elasticamente;

d) a tensão de escoamento pode variar na seção transversal, mas é constante ao longo do comprimento da coluna e através da espessura das chapas componentes;

e) a curvatura inicial pode ser descrita por uma senóide com amplitude inicial de 1/1000 do comprimento da coluna;

f) as seções originalmente planas permanecem planas após a deformação em toda a faixa de esbeltez considerada.

O efeito provocado ao se assumir um diagrama tensão × deformação elastoplástico depende do tipo de aço considerado e pode ser esquematicamente ilustrado pela figura 3.2. A discrepância entre o diagrama real e o elastoplástico para os tipos de aço com diagramas semelhantes ao da figura 3.2a é muito pequena para deformações inferiores ao valor da deformação de encruamento εsh. O principal efeito ao se assumir esta hipótese será, portanto, a não consideração de qualquer contribuição do encruamento, o que provavelmente resultará numa resistência um pouco inferior ao real para colunas com índices de esbeltez bastante baixos. Para as demais colunas, é sabido que o encruamento não influencia significativamente sua resistência última. Para colunas fabricadas com aço de alta resistência, com diagramas semelhantes ao da figura 3.2b, os efeitos destacados acima são mais pronunciados. Os resultados teóricos serão então permeados de mais ou menos conservadorismo, dependendo de como é definido o valor da tensão de escoamento deste tipo de aço.

Figura 3.2 - Diagrama real e simplificado tensão × deformação.

Tensões residuais consideradas constantes ao longo do comprimento da coluna representam uma boa aproximação da realidade, apesar de alguma variação ter sido detectada em alguns estudos. Da mesma forma, a distribuição das tensões residuais considerada uniforme através da espessura das chapas componentes também é uma suposição razoável para chapas com espessura até 25 mm[8,9,56]. A variação torna-se maior à medida que a espessura aumenta. Entretanto, para perfis executados com chapas de até 50 mm de espessura, as cargas de flambagem calculadas de acordo com a teoria do módulo tangente, considerando a distribuição real das tensões residuais, são apenas cerca de 2% inferiores àquelas calculadas assumindo-se as tensões residuais constantes através da espessura[8,9]. Supõe-se que em análises de resistência última, esta diferença seja ainda menor, por saber-se que, nessa análise, as tensões residuais têm um papel menos preponderante do que nas análises pela teoria do módulo tangente. Somente a partir de espessuras superiores a 125 mm, as discrepâncias tornam-se mais significativas[8,9].

O descarregamento elástico das fibras escoadas da seção transversal é uma suposição razoável, normalmente utilizada em análises não lineares, comprovada teórica e experimentalmente.

A consideração de variação da tensão de escoamento na seção transversal é de grande importância devido ao fato de que, para perfis soldados FC, a tensão de escoamento e as tensões residuais nas bordas cortadas a maçarico e na região da solda assumem valores significativamente maiores do que a tensão de escoamento do material virgem[28,56].

Por simplicidade de análise, considera-se que a curvatura inicial pode ser representada por uma senóide, embora sua forma real possa ser bastante diferente, normalmente expressa por curvaturas nas duas direções[36] (ver figura 2.36 do capítulo 2). É, normalmente, um procedimento a favor da segurança.

A validade da hipótese de Bernoulli-Euler, segundo a qual as seções transversais originalmente planas e ortogonais permanecem planas indeformáveis e ortogonais após a deformação, pode ser questionada para colunas com baixíssimo índice de esbeltez, mas é uma hipótese bastante realista para as demais colunas. Devido à esta hipótese, a resistência calculada de colunas com índice de esbeltez bastante baixo será, provavelmente, inferior à sua capacidade real[8,9].

3.2 - O MÉTODO DE ANÁLISE - ELEMENTO FINITO DE PÓRTICO