Oyunlar, oyuncuların oyun sonunda elde edecekleri kazançlar hakkındaki belirsizlik ve stratejilerin zamanlaması göz önüne alınarak bir sınıflandırmaya tabi tutulabilir. Eğer bir oyunda, her bir oyuncu rakibinin stratejisini bilmeksizin bir kez ve eĢ anlı olarak strateji seçimi yapıyorsa bu tür oyunlar statik oyun olarak adlandırılır. Statik oyun tek bir zaman dilimi içinde oynanır. Diğer taraftan bir oyun ardı ardına bir dizi strateji seçimini içerebilir. Bu tür oyunlar ise dinamik oyun olarak adlandırılır. Yapısı gereği çok periyotludur. Dinamik oyunlardaki bu çok periyotlu
süreç oyuncuların rakiplerinin stratejileri hakkında bir tahmin ya da çıkarım yapmasına olanak verir.(Romp, 1997:8)
2.2.1. Tam Bilgili Statik Oyunlar
Statik oyunlarda tüm oyuncular strateji seçimlerini eĢ anlı olarak belirlerler. Ancak bu durum tüm kararların aynı anda alınması gerekliliğini doğurmaz ya da gerektirmez. Sadece kararlar eĢ anlı alınıyormuĢ gibi düĢünülür. Tam bilgili statik bir oyun oyuncuların oyun sonucunda rakiplerinin elde edecekleri kazançları bildikleri bir oyundur. Ancak tam bilgili statik bir oyunda oyun da iĢbirliği söz konusu değilse oyuncular rakiplerinin strateji seçimlerini bilemezler.
2.2.1.1. Normal Form Oyunlar
Normal form ya da stratejik form oyunlar bir oyunun en yalın hali ile gösterimidir. Normal form oyunlarda yayılan form oyunların bazı detayları yok sayılmıĢtır. Yani normal form oyunlar yayılan form oyunların sadeleĢtirilmiĢ biçimidir.
Bir oyunun normal form gösteriminde her bir oyuncu eĢ anlı olarak bir strateji seçiminde bulunur ve oyuncular tarafından seçilen strateji kombinasyonları her bir oyuncu için bir kazancı tayin eder.(Gibbons, 1993:3)
Bir normal form oyun 3 öğeden oluĢur:
Oyuncuların bir kümesinden Oyunculara ait strateji kümesinden
Ġzlenen stratejiler sonucu her bir oyuncuya ait kazanç ya da kayıpların bir fonksiyonundan
Normal form oyunlar basit olarak bilinen klasik örneği mahkûmlar açmazı(prisoners dilemma) ile açıklanabilir. Oyunun senaryosu kısaca Ģöyledir: iki
Ģüpheli iĢledikleri bir suç nedeni ile tutuklanır. Polisin elinde, Ģüphelilerden en az biri suçunu itiraf etmedikçe Ģüphelileri mahkûm etmeye yetecek yeterli delil olmayacaktır. Polis Ģüphelileri iki ayrı hücreye koyar ve ayrı ayrı sorgular(iĢbirliğine dayanmayan oyun). Bu yöntemi uygulayarak polis iki Ģüphelinin aralarında iĢbirliği yapma olanağını kaldırmıĢ olur. Polis Ģüphelilere alacakları kararlara karĢılık gelen kayıp ya da kazançları sıralar. ġayet Ģüphelilerin her ikisi de suçunu itiraf etmezse her ikisi de 1 ay gibi önemsiz bir cezaya mahkûm olacaklardır. Ġkisi de itiraf ederlerse ikisinin de alacağı hapis cezası 6 aydır. Biri itiraf eder diğeri konuĢmazsa itiraf eder derhal serbest bırakılacak(0 ay) diğeri 9 ay hapse mahkûm edilecektir. (Romp, 1997:9)
Tablo 13: Mahkûmlar Açmazı
Oyuncular Mahkum 2
Mahkum 1
Stratejiler Ġtiraf etmek Susmak
Ġtiraf etmek -6, -6 0, -9
Susmak -9, 0 -1, -1
Bu oyunda her iki oyuncunun susmak ve itiraf etmek gibi iki stratejisi bulunmaktadır. Satır oyuncusu için hücrenin ilk rakamı sütun oyuncusu içinse ikinci rakamı kullanılır. Kazançlar her bir oyuncunun hapishanede kalacağı süreyi belirttiği için negatif sayılar ile gösterilmiĢtir. Örneğin mahkûm 1 susmayı tercih eder ve buna karĢılık mahkûm 2 itiraf ederse mahkûm 1, 9 ay hapis yatacak diğeri ise serbest bırakılacaktır.
Bu oyunda oyuncuların birbirlerinin kararlarını gözlemleyip karar verebilme Ģansları yoktur ve oyuncular bir defaya mahsus olarak üzere stratejilerini seçebilmektedirler. Mahkûmlar açmazı iĢbirliğine dayanmayan, tam bilgili ve statik bir oyun olarak tanımlanabilir.
Mahkûmlar çıkmazının eleĢtiri aldığı noktalar Ģu Ģekilde özetlenebilir:
Ġki kiĢilik bir oyun olmasına karĢın uygulamada çok kiĢili durumlarla karĢılaĢılmaktadır.
Ġki mahkûm arasında iletiĢimin olmadığı varsayılmıĢtır. ĠletiĢim kurabilseler ve belli bir stratejide anlaĢsalar daha farklı sonuçlar ortaya çıkabilir.
Ġki mahkûm sadece bir kere karĢılıklı hamlede bulunurlar. Hareketlerin tekrarlanması ile daha farklı bir sonuca ulaĢılır.
Zorlanma, baskın strateji dengesinin asıl sebebi olabilir. Fakat sorunu açıklamanın tek yolu değildir.
2.2.1.2. Yayılan Form Oyunları
GeniĢletilmiĢ form veya yaygın form olarak da adlandırılan yayılan form oyunlarının ilk modellenmesi Neumann, Morgenstern(1944) ve Kuhn(1953) tarafından yapılmıĢtır. Oyunların bu tür gösteriminde kararların zamanlaması ve bu kararların alınması sırasında oyuncunun sahip oldukları bilgi düzeyi ön plana çıkar.(Kreps, 1990:13) Kararlar eĢ anlı olarak alınmadığı için durumu bir matris yardımı ile göstermek mümkün değildir. Bu tür oyunlarda oyuncular ardı ardına bir diz kararlar alırlar. Bu sebepten dolayı dinamik oyunlarla büyük benzerlik gösterir. Oyuncuların alacakları kararlar bir ağacın dallarına benzemektedir ve yayılan form oyunlar bir oyun ağacı ile gösterilir.
Yayılan form oyununda;
Oyuncuların sayısı ve kimliği Her bir oyuncuya ait hareket kararı
Oyunda tekrar oynama sırası kazanan oyuncuya ait olası kararları
Bir oyuncunun oyunun oynanma süresi içerisinde rakibin geçmiĢ kararlarından edinebileceği bilgi düzeyi
2.2.2. Eksik Bilgili Statik Oyunlar
Gerçekte bireylerin her zaman tam bilgiye sahip olduğunu söylemek imkânsızdır. Eksik bilgili bir oyunda en azından bir oyuncu diğer oyuncunun kazanç fonksiyonundan emin değildir. Yani, oyunculardan en az birinin kazanç fonksiyonu hakkında bir belirsizlik söz konusudur. (romp 1997 43)
Çoğu zaman eksik bilgi ile mükemmel olmayan bilgi kavramları karıĢtırılmaktadır. Mükemmel olmayan bilgi, en azından bir oyuncunun diğer oyuncuların güncel veya geçmiĢ periyotlarda aldıkları kararları gözlemleyememesi durumudur.(Romp, 1997:43). Eksik bilgili oyun genellemeyi bozmaksızın tarafların rakiplerinin kazançları hakkında eksik bilgiye sahip olduklarını varsayar ancak oyuncular tüm diğer oyuncuların strateji setlerini bilirler. (Eichberger, 1993:22)
Eksik bilgili statik oyunlar, statik bayesian oyunlar olarak da adlandırılmaktadır. Bu tür oyunların çözümlenmesinde ise bayesian-nash dengesi kavramından yararlanılmaktadır.