Sorgulayıcılık

Pixels rotulados Pixels rotulados Pixels interesse Classe de

das imagens de treinamento Grupos de interesse

nebulosa Agregação

Figura 6.6: Diagrama de blocos do m´odulo de agrega¸c˜ao.

Quadro 6 Regra nebulosa kNN para generaliza¸c˜ao do modelo.

• Dados: x (vetor de atributos), k (n´umero de vizinhos a considerar), d (uma medida de distˆancia, p.ex. euclidiana ou de Mahalanobis).

• Considerar os k vizinhos mais pr´oximos j´a armazenados e que estejam a uma distˆancia menor que d, independentemente da classe a que perten¸cam. Se nesta distˆancia inferior a d houver um n´umero de vizinhos k′

< k, considerar somente estes.

• Destes k’ vizinhos, identificar suas classes ci e respectivas pertinˆencias uij com

i =1,2,...,c e j =1,2,...,k’. Resulta que P

iuij = 1 ∀xj, se as pertinˆencias forem

normalizadas, como as obtidas pelo algoritmo FCM-GK. • Calcular a pertinˆencia de x de acordo com a eq. 5.3.

6.4

M´odulo 4. Generaliza¸c˜ao.

Conforme exposto no cap´ıtulo antecedente, a alternativa escolhida para resolver o pro- blema da pertinˆencia de pontos faltantes na nuvem que corresponde a uma classe ´e a regra kNN nebulosa. Esta regra n˜ao atribui a classe da maioria dos vizinhos, mas executa um c´alculo ponderado das pertinˆencias da vizinhan¸ca.

Em vez do elemento desconhecido x ser atribu´ıdo `a classe da maioria dos k vizinhos, ele passa a compartilhar das classes envolvidas, com a respectiva pertinˆencia ui a cada uma delas. O procedimento empregado ´e mostrado no quadro 6.

A regra nebulosa kNN atuaria como um classificador para os dados n˜ao encontrados na base de conhecimento, mesmo que n˜ao tenham sido atingidos pelo preenchimento de regi˜oes 3D acima descritos.

De acordo com a eq 5.3, um novo pixel x ´e classificado com a pertinˆencia ui em rela¸c˜ao `a classe i. Se este valor de pertinˆencia for acima de ulim, o pixel ´e inclu´ıdo no grupo i, e seus atributos (x, u > ulim) incorporados `a base de conhecimento.

O procedimento para generaliza¸c˜ao usando esta regra baseia-se na explora¸c˜ao de todo o espa¸co de atributos, contendo as informa¸c˜oes da base de conhecimento. Este procedi- mento ´e aplicado apenas uma vez, ao final do treinamento, para “interpolar” a nuvem da base de conhecimento. A generaliza¸c˜ao proposta ´e executada da forma descrita no quadro 7.

Quadro 7 Generaliza¸c˜ao da base de conhecimento pela regra kNN.

1. explorar todo o espa¸co de atributos que cont´em a base de conhecimentos para a classe em destaque, considerando os valores de pertinˆencia;

2. escolher a distˆancia m´axima para considerar um pixel como vizinho; 3. para cada conjunto de atributos {xk, uik}

• se u(x ) = 0 // dado n˜ao foi inclu´ıdo na base de conhecimento ent˜ao aplicar a regra nebulosa kNN (quadro 6).

O esquema geral de processamento deste m´odulo est´a esquematizado na fig. 6.7

G B R Generalização: preenchimento do interior da nuvem G B R generalizada Classe espaço de cores Classes: nuvens no

6.5 Conclus˜ao do cap´ıtulo 96

6.5

Conclus˜ao do cap´ıtulo

Explorando o perfil do modelo de constru¸c˜ao do classificador, relatado no cap´ıtulo anterior, este cap´ıtulo apresentou detalhes de implementa¸c˜ao dos algoritmos envolvidos.

O custo computacional do processo todo ´e evidenciado principalmente na aplica¸c˜ao dos algoritmos de agrupamento e de generaliza¸c˜ao. Entretanto, toda a tarefa de recalcular a pertinˆencia dos pixels `as classes fica fora do escopo do supervisor, automatizada na execu¸c˜ao do agrupamento nebuloso e na aplica¸c˜ao do operador de agrega¸c˜ao.

O pr´oximo cap´ıtulo ´e dedicado a apresentar alguns resultados obtidos na modelagem do classificador de objetos pela cor.

7

ESTUDO DE CASOS EM

MODELAGEM DA COR DA

PELE

Uma aplica¸c˜ao que motiva a investiga¸c˜ao do problema de classificar exemplos vagos ´e a detec¸c˜ao de seres humanos (ou partes) atrav´es da cor da pele. Este ´e um atributo onde as cores individuais dos pixels variam muito. Mas o conceito cor da pele tem significado bem definido, formando uma classe no espa¸co de cores de limites e densidade incerta, sendo portanto adequada para tratamento por conjuntos nebulosos.

A detec¸c˜ao autom´atica de seres humanos em imagens tem se tornado um requisito importante no desenvolvimento de sistemas de controle de acesso, resgate ou em sistemas que indexam informa¸c˜ao baseada em conte´udo, como o “Distributed AudioVisual Archi- ves Network” – DiVAN (1997). Em muitos ambientes de vis˜ao artificial, o ser humano passa a constituir parte da cena, onde deve ser distinguido por raz˜oes de seguran¸ca, por exemplo. Os exemplos mais numerosos est˜ao em detec¸c˜ao de faces, onde, nas imagens em cores, utilizam como caracter´ıstica principal o modelo de cor de pele, em conjunto com atributos morfol´ogicos (YANG; KRIEGMAN; AHUJA, 2002). Outro dom´ınio de aplica¸c˜ao ´e a filtragem de imagens impr´oprias de pessoas nuas (FORSYTH; FLECK, 1996) e que n˜ao utiliza a morfologia de faces. Ainda, resultados obtidos nesta ´area podem ser eficien- temente aproveitados em realidade virtual, entretenimento, intera¸c˜ao homem-m´aquina, e outras. Como um exemplo deste dom´ınio de aplica¸c˜ao, o rastreamento da m˜ao do opera- dor possibilita a reprodu¸c˜ao de todos os seus movimentos em um ambiente virtual, sem a necessidade de luvas especiais para guiar o sistema de rastreamento (WU; LIU; HUANG, 2000).

A detec¸c˜ao de seres humanos em imagens (completos ou em partes) ou faces concentra- se no tratamento de dois tipos de atributos: morfol´ogicos e cores. Em sua grande maioria, os atributos morfol´ogicos tˆem sido utilizados para detec¸c˜ao de faces. Esta tarefa emprega atributos como posicionamento dos olhos, boca e nariz, biometria, orienta¸c˜ao da cabe¸ca

7.1 Propriedades ´opticas da pele humana 98

em rela¸c˜ao `a cˆamera, existˆencia de artefatos oclusivos (barba, ´oculos, chap´eus e adere¸cos) (WU; CHEN; YACHIDA, 1999); (HSU; ABDEL-MOTTALEB; JAIN, 2002) e (YANG; KRI- EGMAN; AHUJA, 2002). O emprego de atributos morfol´ogicos para detec¸c˜ao de m˜aos e corpos humanos, em geral, ´e dificultado pela grande variedade de posi¸c˜oes em que podem ser encontrados. Ainda, t´ecnicas deste tipo foram desenvolvidas tanto para imagens em tons de cinza como em cores (YANG; KRIEGMAN; AHUJA, 2002). J´a o emprego de cores, para detec¸c˜ao de seres humanos ou partes, tem sido usado como uma tarefa preliminar, pois o processamento da cor, em imagens individuais, ´e geralmente de baixo custo com- putacional. Seu objetivo principal ´e localizar as regi˜oes candidatas a serem identificadas como humanos ou partes e eliminar o resto da imagem, reduzindo o n´umero de pixels a serem analisados. Como o vestu´ario apresenta cores variadas, a referˆencia relativamente est´avel em termos de cores ´e a pele (e em alguns casos espec´ıficos, a cor dos cabelos) (WANG; SUNG, 1999).

O dom´ınio de cor da pele foi escolhido como um caso neste trabalho por fornecer um conceito semanticamente bem definido. Por´em, a defini¸c˜ao em termos de representa¸c˜ao digital de cores ´e complexa, devido `a varia¸c˜ao das caracter´ısticas de pele em rela¸c˜ao `a geografia, varia¸c˜ao entre povos, e das condi¸c˜oes de ilumina¸c˜ao. Neste sentido, o termo cor da pele passa a ter defini¸c˜ao vaga e imprecisa, indicando ser bem apropriado o uso de l´ogica nebulosa para a sua modelagem. A detec¸c˜ao da pele ´e um processo complexo, com alto grau de incerteza e sujeito a fatores extr´ınsecos. Em vista disto, o tratamento nebuloso da informa¸c˜ao parece ser mais adequado.

7.1

Propriedades ´opticas da pele humana

O termo cor da pele ´e um conceito subjetivo, do ponto de vista da interpreta¸c˜ao humana. A representa¸c˜ao da cor da pele, em tese, deve ser semelhante `a percebida pelo sistema de vis˜ao humano. A cor da pele ´e diferenciada pela exposi¸c˜ao `a radia¸c˜ao ultravioleta e inclui fatores de transmiss˜ao gen´etica. As varia¸c˜oes encontradas em diversos povos s˜ao relacionadas `a evolu¸c˜ao e reprodu¸c˜ao (BECHELLI; CURBAN, 1963). A cor da pele ´e de- terminada pelas caracter´ısticas de filtragem da luz em camadas: a melanina (marrom) na epiderme, o caroteno (laranja) na derme e camada subcutˆanea, e a hemoglobina nos capilares da derme (vermelha se oxigenada e p´urpura-azulada caso contr´ario). A epiderme ´e composta de c´elulas opticamente inativas (n˜ao fluorescentes), que aumentam a difus˜ao da luz refletida. Em geral, apresenta maior refletˆancia nos maiores comprimentos de onda (ANGELOPOULOU; MOLANA; DANIILIDIS, 2001). C´alculos colorim´etricos efetuados so-

bre algum dos espectros de refletˆancia da pele permitem reproduzir a cor m´edia percebida pelo sistema visual humano (ST¨oRRING; ANDERSEN; GRANUM, 2000).