Os m´etodos que se baseiam em um modelo de iluminac¸˜ao local utilizam uma simplificac¸˜ao da Equac¸˜ao de Renderizac¸˜ao (Equac¸˜ao (1.1)), onde ´e considerada apenas a iluminac¸˜ao prim´aria
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incidente no ponto, resultando na reflectˆancia dada unicamente pela Equac¸˜ao (2.3). Essa equac¸˜ao ´e invertida de forma que, conhecendo a radiˆancia a partir de informac¸˜oes da ima- gem obtida da cena, e calculando a irradiˆancia localmente a partir das fontes de luz e da geometria da cena, obt´em-se a BRDF. Esse ´e o caso mais simples da renderizac¸˜ao inversa, e ´e a base dos m´etodos com iluminac¸˜ao local.
Em seguida s˜ao apresentados alguns trabalhos, utilizando m´ultiplas ou uma ´unica ima- gem. Em todos eles, a grande desvantagem est´a no fato de que n˜ao s˜ao suficientes para adquirir a BRDF em uma cena mais complexa, como no caso da Figura1.2(b), o que torna os m´etodos bastante limitados no que diz respeito `a complexidade das cenas, diferente do m´etodo proposto nesta tese, que utiliza um modelo de iluminac¸˜ao global.
2.2.1.1 Utilizando M ´ultiplas Imagens
O uso de m´ultiplas imagens ´e necess´ario para se obter as variac¸˜oes da radiˆancia de um mesmo ponto da cena, em func¸˜ao da posic¸˜ao do observador ou das posic¸˜oes das fontes de luz. Com isso os m´etodos podem “perceber” a componente especular da reflectˆancia.
Diversos trabalhos s˜ao baseados no uso do M´etodo de Est´ereo Fotom´etrico (Photome- tric Stereo Method - PSM), que utiliza m´ultiplas imagens obtidas com a mesma geometria mas sob condic¸˜oes de iluminac¸˜ao diferentes. Um sistema de equac¸˜oes ´e formado conside- rando as restric¸˜oes extra´ıdas da intensidade de cor das imagens e da diferenc¸a nas direc¸˜oes de incidˆencia e reflex˜ao da luz. A resoluc¸˜ao deste sistema permite recuperar a geometria e a BRDF, em geral lambertiana [Woodham et al., 1991][Schl¨uns, 1997][Cipolla e Boyer, 1998]. Em [Tagare e deFigueiredo, 1991] ´e demonstrado que trˆes fontes de iluminac¸˜ao distintas s˜ao suficientes para a invers˜ao do sistema de equac¸˜oes.
Os m´etodos que utilizam o PSM possuem um custo computacional baixo, se comparado com m´etodos que utilizam uma ´unica imagem, e embora n˜ao necessitem de v´arias posic¸˜oes geom´etricas da mesma cena, conseguem obter o modelo 3D da cena de forma bastante pre- cisa, mas tˆem como desvantagem o fato de que as propriedades de reflectˆancia da cena devem ser explicadas por modelos de iluminac¸˜ao predominantemente lambertianos ou modelos re- lativamente simples.
Outros m´etodos consideram que a geometria da cena ´e conhecida ou obtida por meio de algum m´etodo ou equipamento espec´ıfico. Em [Sato et al., 2000] ´e proposto um sistema para estimar o modelo de iluminac¸˜ao utilizando um modelo 3D obtido por uma s´erie de imagens de profundidade atrav´es de um scanner, uma imagem obtida de uma cˆamera, e conhecida a posic¸˜ao da fonte de luz. A partir dos ˆangulos de direc¸˜ao da energia incidente e refletida, obtidas com a imagens de profundidade, estabelecem-se quais pontos n˜ao possuem
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especularidade e separam-se as componentes difusa e especular da reflectˆancia, calculando- as em sistemas de equac¸˜oes separadamente, de forma a se obterem os parˆametros do modelo de iluminac¸˜ao. A principal limitac¸˜ao desse m´etodo ´e o fato de que ´e aplicado somente a um objeto, o que inviabiliza aplicac¸˜oes onde a cena possua mais de um objeto.
Em [Nishino et al., 2001] assume-se que a geometria da cena e os parˆametros da cˆamera s˜ao conhecidos. O m´etodo utiliza um conjunto de imagens e considera que o menor va- lor de intensidade das projec¸˜oes vis´ıveis de cada ponto, em todas as imagens, se refere exclusivamente `a frac¸˜ao difusa da reflectˆancia e, por subtrac¸˜ao, obt´em as imagens residu- ais que, para cada posic¸˜ao da cˆamera, cont´em a frac¸˜ao especular da reflectˆancia. Com tais informac¸˜oes ´e obtido um campo de iluminac¸˜ao estimado, posteriormente utilizado em um sistema de equac¸˜oes para extrair os parˆametros de reflectˆancia difuso e especular do modelo de iluminac¸˜ao simplificado de Torrance-Sparrow [Torrance e Sparrow, 1967]. Sua principal limitac¸˜ao ´e o fato de que cada ponto na cena deve aparecer, no m´ınimo, em duas imagens, sendo ao menos uma destas imagens capaz de exprimir a especularidade.
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E poss´ıvel, ainda, fazer uma boa estimativa da BRDF sem o conhecimento da geometria, como em [Wong et al., 1997], que descreve um m´etodo para recuperar a reflectˆancia, consi- derando um conjunto de micro-faces, cada qual com sua pr´opria BRDF, estimada a partir de um conjunto de imagens adquiridas em diferentes pontos de vista e condic¸˜oes de iluminac¸˜ao. A BRDF ´e dada como sendo a raz˜ao entre a intensidade do pixel pela intensidade da fonte de luz. O m´etodo ´e aplicado para re-iluminar a cena com novas fontes de luz e tem como vantagem n˜ao necessitar do conhecimento pr´evio do modelo 3D. Contudo, necessita de um sistema que permita modificar de maneira controlada a iluminac¸˜ao da cena, sem o qual n˜ao seria poss´ıvel obter seus resultados.
Mais recentemente, [Hertzmann e Seitz, 2003] apresenta uma t´ecnica que utiliza um ob- jeto uniforme como referˆencia para estimar a BRDF de outro objeto que possua o mesmo tipo de material, ou material semelhante. O m´etodo consiste em colocar o objeto de referˆencia sob as mesmas condic¸˜oes de iluminac¸˜ao do objeto da cena. Com base no princ´ıpio de que dois pontos com a mesma normal e mesmo tipo de material, sob as mesmas condic¸˜oes de iluminac¸˜ao, possuem caracter´ısticas semelhantes de reflectˆancia, o m´etodo visa extrair um mapa de normais a cada uma das v´arias imagens adquiridas em posic¸˜oes diferentes. Esses mapas s˜ao utilizados para recuperar a forma e a reflectˆancia do objeto. ´E um m´etodo aproxi- mado e muito limitado, pois sua aplicac¸˜ao necessita sempre de um outro objeto de referˆencia com as mesmas caracter´ısticas materiais do objeto da cena que se deseja obter a reflectˆancia.
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2.2.1.2 Utilizando Uma Imagem
O uso de uma ´unica imagem evita o custo operacional envolvido no uso de m´ultiplas ima- gens, seja pelos equipamentos ou pelas min´ucias de posicionamento, controle e calibrac¸˜ao da cˆamera em cada posic¸˜ao pr´e-definida. Isso facilita o processo experimental, entretanto a limitac¸˜ao de restric¸˜oes dificulta a separac¸˜ao das componentes difusa e especular da re- flectˆancia, e em geral permitem a aquisic¸˜ao de apenas uma aproximac¸˜ao da BRDF.
Um dos primeiros trabalhos foi apresentado em [Ikeuchi e Sato, 1991], atrav´es de um m´etodo para obter a reflectˆancia a partir de uma imagem de profundidade 3 e uma ima- gem da cena. O m´etodo utiliza uma imagem de profundidade para compor os elementos geom´etricos necess´arios a um sistema de equac¸˜oes cujas restric¸˜oes s˜ao dadas pela imagem da cˆamera e as inc´ognitas s˜ao os parˆametros do modelo de iluminac¸˜ao local de Torrance- Sparrow [Torrance e Sparrow, 1967]. Este m´etodo faz a separac¸˜ao das componentes difusa e especular com base em limiares determinados por uma metodologia de aproximac¸˜ao suces- siva, utilizando tamb´em parˆametros para determinar se um dado ponto ´e resultado de uma inter-reflex˜ao ou sombreamento. Um sistema n˜ao linear resultante ´e resolvido por m´ınimos quadrados. A principal limitac¸˜ao do m´etodo ´e assumir uma reflectˆancia difusa e uniforme em toda a superf´ıcie do objeto.
A utilizac¸˜ao de uma ´unica imagem torna a tarefa de determinar o coeficiente especular da reflectˆancia complicada para estes m´etodos, entretanto em [Tominaga e Tanaka, 2000] ´e proposto um m´etodo para estimar os parˆametros de reflectˆancia difusa e especular utilizando o modelo de iluminac¸˜ao local de Phong em um objeto de superf´ıcie homogˆenea e geometria simples (um cilindro). Por meio de uma an´alise do histograma de imagens, o m´etodo consi- dera que a m´axima intensidade de cor no objeto est´a relacionada `a componente especular da reflectˆancia, pois apresenta o maior brilho na imagem, e subtraindo essa intensidade m´axima das intensidades de ´areas na imagem que n˜ao apresentam esse brilho m´aximo, consegue fa- zer a separac¸˜ao das componentes difusa e especular da reflectˆancia. O m´etodo tem grandes restric¸˜oes, pois utiliza um ´unico objeto de geometria simples (um cilindro) para o qual outros objetos devem ser aproximados.
Um trabalho que difere bastante dos outros ´e o dado em [Dror et al., 2001], que prop˜oe o uso de uma base de imagens com objetos de reflectˆancia conhecida e, por comparac¸˜ao, tenta recuperar e classificar a reflectˆancia da cena a partir de uma ´unica imagem sob condic¸˜oes de iluminac¸˜ao desconhecidas. O m´etodo extrai relac¸˜oes estat´ısticas entre a reflectˆancia e as caracter´ısticas da cena (distribuic¸˜ao dos coeficientes de wavelets) e as utiliza como discrimi- 3Neste tipo de imagem, os valores contidos em cada pixel referem-se `a distˆancia entre o ponto na cena e o sensor.
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nantes em em um classificador. O trabalho ´e limitado no sentido em que permite cenas com apenas um objeto de superf´ıcie homogˆenea.