Bu çalışmada, İstatistiksel Çok Katlı Parçalanma Modeli (SMM) kullanılarak Sn124, U236 ve Th232 çekirdeklerinin 3-10 MeV/n aralığındaki uyarılma enerjilerinde
oluşan ürünlerin kütle ve yük dağılımlarını ve bu dağılımlara çekirdeklerin N/Z oranlarının etkisini inceledik. Aynı çekirdekler kullanılarak 2-12 MeV/n enerji aralığındaki sıcaklıklarını belirleyip kalorik eğriyi Şekil 3.3.2. de gösterdik. U236 bileşik çekirdeği için 0.1-0.4 MeV/n enerji aralığında oluşan fisyonunu inceledik U236 bileşik çekirdeği için 0.1-0.4 MeV/n enerji aralığında oluşan fisyon Şekil 3.1.a. da gösterilmiştir. Bu şekilden çıkarılacak sonuç, alt panel ve üst panel olarak ele alındığında; alt panelindeki şekillerin bize yüksek uyarılma enerjisiyle birleştirilmiş simetrik fisyonun karakteristiğini, üst panelin ise düşük uyarılma enerjilerindeki asimetrik fisyonun karakteristiğini gösterdiğini anlatmaya çalıştık. Sonuç olarak düşük uyarılma enerjilerinde asimetrik çift-pikli dağılım baskın görülürken, üç-pikli dağılımın ise genellikle artan uyarılma enerjileriyle oluştuğunu gösterdik. Bu durum tamamen deneysel ve teorik sonuçlarla örtüşmektedir. Daha sonra U236 çekirdeği için 1,3,6,10 MeV/n enerjilerinde yapılan hesaplamalarda Şekil 3.1.b. de görüldüğü gibi uyarılma enerjisi artarken fisyon benzeri dağılımın kaybolmaya başladığı görülür. Düşük sıcaklıklarda ( 5 , uranyum büyük bir çekirdek olduğu için birkaç büyük parçacığın açığa çıktığı ve W şeklinde bir dağılım oluşturduğu gözlenmiştir. Yüksek sıcaklıklarda ise 6 büyük parçacıkların kaybolduğu ve dağılımın üstel olarak azaldığı görülmektedir. Geçiş bölgesinde 5 6 T sıcaklığının enerjiyle değişimlerinin plato benzeri bir davranış sergilediği görülmektedir. Bu sistemin sıvı-gaz faz geçişinin bir işareti olarak yorumlanır. Bu aşamada kalorik eğrinin plato benzeri davranışı, sıcaklıktaki ve oluşan parçacıkların sayısındaki büyük dalgalanmalar gibi çok sayıdaki özellik bu hesaplanma sonucu gözlenmiştir. Daha yüksek uyarılma enerjileri için çekirdekler nükleonlarına ve küçük parçacıklara buharlaşmaya başlar. Bu sonuçların tamamının deneysel verilerle örtüştüğü gösterilmiştir. Sonuç olarak bu hesaplamalar ile fisyon, çoklu parçalanma ve buharlaşmayı kapsayan nükleer reaksiyonları için kütle dağılımları İstatistiksel Çoklu Parçalanma Modeli (SMM) çatısı altında incelenmiş ve çoklu parçalanma reaksiyonlarının analizi için üretilen SMM’in daha düşük ve
daha yüksek uyarılma enerjileri için de tatmin edici bulgular ortaya koyduğu gözlenmiştir. SMM’in, fisyon reaksiyonlarının incelenmesinde de kullanılabilecek bir yöntem olduğu gösterilmiştir. Bu çalışmamızda Eren ve ark. 2007’ nın hazırlamış olduğu makale bize yol göstermiştir.
Nükleer çok katlı parçalanma olayının, incelediğimiz çekirdeklerin N/Z oranlarına bağlılığını araştırmak için 10000 olay üzerinden açığa çıkan sıcak parçacıkların dağılımlarını farklı uyarma enerjilerinde inceledik. Sn124, U236 ve Th232 çekirdeklerinin parçalanması sonucu oluşan sıcak birincil parçacıkların uyduğu şekil 3.2.a. ve şekil 3.2.b. de açıkça gösterilmiştir. Düşük sıcaklıklarda ( 5 , Sn124 için bir büyük artık parçacık ve birkaç küçük parçacıktan oluşan bir topluluğa karşılık gelen U şeklinde bir dağılım oluşturmuştur. U236 ve Th232 ise büyük birer çekirdek oldukları için, birkaç büyük parçacık açığa çıkacağından W şeklinde bir dağılım oluşturmuştur. Yüksek sıcaklıklarda 6 , büyük parçacıklar kaybolmuş ve dağılım üstel olarak azalan bir şekil almıştır. Geçiş bölgesinde
5 6 , sistemin sonluluğu nedeniyle bir fazdan diğer bir faza yavaş bir geçiş gözlenmiştir. Ayrıca nükleer parçalanmanın başladığı andan itibaren (örneğin; 4-7 MeV/n uyarma enerjilerinde nükleer sıvı-gaz faz geçiş bölgesinde) orta kütleli parçacıkların dağılımlarının çekirdeklerin N/Z oranları ile doğrudan bağlantılı olduğu açıkça görülmektedir. 8 MeV/n uyarma enerjisi ve daha büyük enerjilerde ise; dağılım çekirdeklerinin yükleri ile doğru orantılı olarak üstel biçimde azaldığı görülmüştür. Yani atom numarası büyük olan çekirdekler uyarma enerjisinin artışıyla daha hızlı biçimde bozunduğu söylenebilir. Sn124, U236 ve Th232 çekirdekleri için elde edilen kütle ve yük dağılım değerleri Şekil 3.2.a. ve Şekil 3.2.b. de gösterilmiştir. Hesaplamalarımız sonucu oluşan grafiklerde nükleer çok katlı parçalanma başladıktan itibaren orta kütleli parçacıkların (Intermediate Mass Fragments, IMF) dağılımlarını incelediğimiz çekirdeklerin N/Z oranları ile ilişkili olduğu görülmektedir. N/Z oranı büyük olan çekirdeklerin, uyarma enerjisi arttıkça daha hızlı biçimde bozunduğu görülür. Şekil 3.1.b. de de görüldüğü gibi 6 MeV/n değerinden daha büyük uyarılma enerjilerinde bozunma sonrası oluşan dağılımın üstel azalışı, N/Z oranı büyük olan çekirdekler için daha dik ve keskin olarak görülür. Nükleer çoklu parçalanmaya izospin etkisi daha önce çalışılmıştır. (Büyükçizmeci ve ark. 2005)
Şekil.3.3.1de anlatılmak istenen ise; damlalar arası etkileşmelerin karışık olarak geliştiğini kabul edersek, donma hacminde nükleer damlalardan oluşan sıvı faz ile nükleonlardan oluşan gaz fazın termodinamik denge halinde bulunduğunu düşünebiliriz. Sonuç olarak, çok katlı parçalanma olayını sonlu bir nükleer sistemin sıvı-gaz faz geçişinin bir belirtisi olarak ele alabiliriz. Buna göre, uyarılmış nükleer madde için de bir sıvı-gaz faz geçişi düşünülerek parçalanma olayı çalışılabileceği gösterilmiştir. (Jaqaman ve ark. 1983, Curtin ve ark. 1983, Siemens 1983, Goodman ve ark. 1984). Sıcak nükleer madde ve sonlu çekirdeğin termodinamik özellikleri ile ilgili yaklaşımlar (Ravenhall ve ark.1983), varyasyonel metot Hartree-Fock yöntemi, Thomas-Fermi yaklaşımı (Suraud 1987, Müller ve Dreizler 1994), Relativistik Ortalama Alan Yaklaşımı ve Sanki Parçacık Yaklaşımı gibi çeşitli yöntemlerle çalışıldı. Bu yöntemlerle sıcak nükleer maddenin tipik olarak sıvı-gaz faz geçişi gösteren karakterisitk bir Van der Waals davranışına sahip olduğu belirlenmiştir.
Son olarak SMM ile Sn124, U236 ve Th232 çekirdekleri için parçacıklar sisteminin 2-12MeV/n uyarılma enerji aralığındaki sıcaklık değerlerini hesaplayarak Şekil3.3.2. de gösterdik. Parçalanmanın başladığı kabul edilen değerleri çekirdeklerin N/Z oranlarına göre değer aldığı görülmektedir. Bu değerlere karşılık gelen ayrışma sıcaklığı değerlerinin 5.5-6.5 MeV aralığında değiştiğini ve sabit sıcaklık bölgesinin büyük çekirdekler için daha geniş olduğunu gösterdik. Bu durum, iki fazın bir arada olduğu (coexistence) bölge için her bir çekirdeğin bir karakteristiğidir. Bu bölgedeki plato davranışı daha önce başka bir çekirdek için belirlenmişti. (Botvina ve ark. 1985, Bondorf ve ark. 1995). Bu davranış, deneysel sonuçlarla, daha karmaşık olan Fermiyonik Moleküler Dinamik ve Antisimetrik Moleküler Dinamik hesaplamalarıyla doğrulanmıştır. Farklı çekirdekler için hesaplamalar yaparak, düşük N/Z oranlı kaynaklar için, =3-5 MeV/n geçiş bölgesinde daha düşük sıcaklıklar elde edildiğini Şekil 3.3.2. de gösterdik. N/Z oranlı çekirdeklerin parçalanmasında ayrışma sıcaklığına ulaşıldıktan sonra, uyarma enerjisinin artışıyla sıcaklığın hafifçe azaldığı (back-bending) davranışını gösterdik. Sonuç olarak bu tezde ağır iyon parçalanmalarında farklı uyarılma enerjilerinin oluşan ürünlere etkisi gösterilmiştir.