Sonuçlar

Kavram İmajı, İmajın Gelişimi ve Kullanımı İle İlgili Sonuçlar

Kavram imajının bireyden bireye, bireyin aldığı öğrenim durumuna, geçmiş yaşantılarına, edindiği farklı tecrübelere bağlı olarak değiştiği düşünülmektedir.

Eğer kavram imajı kavramın tanımı ile örtüşmemiş, yani kavram tamamıyla yapılanmamış ise bireyin üç durumdan birini tercih ettiği ortaya çıkmaktadır:

(1) Eski kavram imajını kaldırıp yeni deneyimler sonucu tamamen yeni bir kavram imajı oluşturma

(2) Eski kavram imajını bütünüyle kaldırmadan, işe yarar parçaları ayırıp üzerine yeni deneyimlerin sonuçlarını ekleyerek yeni bir kavram imajı oluşturma

(3) Eski kavram imajını aynen koruyup farklı deneyimler sonucu oluşturduğu yeni kavram imajını da ekleyerek ikisini bir arada kullanma.

Bireylerin problem çözme sürecinde, oluşturulan yeni kavram imajlarını kullanırken üç farklı yol izlediği söylenebilir:

(1) Tamamen yeni kavram imajı ile çözüme gitmek,

(2) Önce tamamen yeni kavram imajını kullanarak problemle baş etmeye çalışmak ve başarısızlık durumunda da eski kavram imajına aynen dönmek,

(3) Yeni ve eski kavram imajlarını bütün halde algılayıp bu ikisini beraber kullanmaya çalışmak.

Öğretmen adayları kavram imajlarını şekillendirirken, tecrübe ettiği deneyimler sonucu kendisine kolay gelen durumları tercih etmektedirler. Öğretmen adaylarına ait bir deneyim ne kadar önemli olursa olsun, eğer adaylar tarafından karmaşık bulunuyorsa kullanılmamaktadır. Tasarlanan eğitim durumunda verilen açı tanımının adaylar tarafından karışık bulunduğu için kullanılmaması bu durumu örneklemektedir.

Herhangi bir kavram hakkında uygun kavram imajı oluşturan öğretmen adayları, bahsedilen kavramları daha anlamlı öğrenmektedir. Bu yüzden yanlış kavram imajının, doğru kavram imajı geliştirmeye engel olduğu söylenebilir. Metrik kavramını bu duruma örnek verebiliriz. Süreç öncesinde metrik kavramı ile ilgili yanlış bir kavram imajına sahip olmamalarının uygun kavram imajı geliştirmelerine yardımcı olduğu düşünülmektedir.

Öğretmen adayları kavram imajı oluştururken ya da var olan kavram imajlarını geliştirirken öğretim ihtiyaçlarını göz önüne aldıkları belirtilebilir. Problemleri çözüme kavuşturmada kavramla ilgili ihtiyaç duydukları parçaları kavram imajları ile ilişkilendirdikleri gözlemlenmiştir.

Açı Kavramı İle İlgili Sonuçlar

Öğretmen adayları kavrama ait bir tanım geliştirememektedirler. Açı kavramını tanımlamak yerine nasıl oluştuğunu belirtmeye ya da özelliklerini sıralamaya eğilimlidirler.

Öğretmen adayları derslerin sunumu esnasında kavramlarla ilgili kullanılan sembolleri kavram imajlarında ilk plana yerleştirmektedir. Örneğin, öğretmen adayları çizimlerinde, açıyı, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının köşe noktasında belirtilen taralı(ya da içi boyanmış) dilim olarak göstermektedirler.

Öğretmen adaylarının zihinlerinde açı kavramını iki ışının oluşturduğu şekil, dolayısıyla da bir köşe olarak imajlandırdığı söylenebilir. Ders anlatılırken

basit dahi olsa her sembolün bir açıklamasının verilmesi gerekir. Aksi halde öğrenciler tarafından yanlış anlaşılmalara sebep olabilir. Öğretmen adayları, açı kavramına ait çizimlerinde hep dar açı oluşturan ışın çiftlerini kullanmaktadırlar. Bunun sebebinin ise öğretmen adaylarının önceki geometri deneyimleri olduğu düşünülmektedir.

Öğretmen adayları açı, açının iç bölgesi, açının büyüklüğü kavramlarında sıkıntılar yaşamaktadır. Adaylar çoğunlukla açının büyüklüğünü açı olarak tanımlamaktadırlar.

Öğretmen adaylarının bu üç kavramı net bir biçimde anlamlandıramadıkları ve ayırt edemedikleri belirtilebilir.

Açılar için eğriler söz konusu olduğunda öğretmen adayları, kesişen iki eğri için kesim noktalarındaki bir açıdan teğetler yardımıyla bahsettikleri gözlemlenmiştir. Öğretmen adaylarının, açı kavramını ışınlar ya da doğru parçaları ile yapılandırdıkları söylenebilir.

Çember Kavramı İle İlgili Sonuçlar

Öğretmen adayları çember kavramına ait kavram imajlarını yuvarlak bir şekil etrafında çerçevelendirmişlerdir. Çember kavram imajları, daha sonra edinmiş oldukları tecrübelere bağlı olarak bir geometrik yer olarak belirlenmektedir. Ayrıca öğretmen adaylarının deneyimleri sonucunda çember kavram imajlarını zenginleştirdiği ve dolayısıyla kavram imajlarını, kavram tanımı temelli oluşturdukları söylenebilir. Kavram imajlarını, kavram tanımına yaklaştırdıkça öğretmen adaylarının problemi çözüme daha sağlıklı ulaşmaktadırlar.

Öğretmen adaylarının, eski kavram imajlarında, kavramı sadece Öklidyen çember olarak resimlerken; yeni kavram imajlarında farklı düzlemlerde görmüş

oldukları çember resimlerini de kullandıkları görülmüştür. Ayrıca öğretmen adaylarının farklı metriklerle tanımlanan geometrilerde belirli bir süre çalışmalarının, çember kavram imajlarını kavram tanımına yaklaştırdığı belirlenmiştir.

Geometrik Yer Kavramı ile İlgili Sonuçlar

Özellikle ortaöğretimde öğrenciler, düzlemde geometrik yer ve bununla ilgili uygulama yapabilecek bilgiye yeterli ölçüde sahip olmadıklarından (Kibar, 2002) lisans öğretiminde de bu eksiklikten kaynaklanan sıkıntılar oluşmaktadır. Öğretmen adayları, geometrik yer kavramının ne olduğunu ifade edememekte ve tıpkı açı kavramında olduğu gibi kavramı farklı örnekler vererek açıklama yolunu tercih etmektedirler.

Dersin başlangıcında öğretmen adaylarının çoğunluğu geometrik yerle ilgili problemleri çözerken, sadece geometrik düşünerek belirli bir şekil oluşturma çabasına girdikleri gözlemlenmiştir. Derste edinmiş oldukları farklı tecrübeler sonucunda ise öğretmen adayları, geometrik düşünmeden önce cebirsel düşünmeyi ön plana almış ve problem çözerken cebirsel işlemler sonucunda buldukları geometrik yeri, şekil çizerek ifade etmeyi tercih ettikleri görülmüştür.

Önceleri geometrik yer kavram imajlarının oldukça yetersiz olduğu söylenebilecek öğretmen adaylarının, kavramla ilgili farklı uygulamaların yapıldığı deneyimlerin sonucunda kavram imajlarını zenginleştirdikleri söylenebilir. Örneğin, öğretmen adayları tasarlanan eğitim durumundan önce Öklit düzlemindeki geometrik yer problemlerine cevap veremezken, tasarlanan eğitim durumundan sonra farklı metriklerle tanımlanan geometrilerdeki uygulamalarına bile doğru cevaplar verebilmişlerdir. Çember kavramı örnek olarak verilebilir. Bu yüzden farklı düzlemlerle bir süre çalışmanın, öğretmen adaylarının geometrik yer kavramı ile ilgili uygulamalarda olumlu yönde etki yaptığı söylenebilir.

Metrik Kavramı İle İlgili Sonuçlar

Öğretmen adaylarının geometrik kavramlar ile ilgili kavram imajlarının doğru bir şekilde oluşması için, metriğe bağlı tanımlanan uzaklık fonksiyonu, birim çember, trigonometrik fonksiyonlar, açı ve açı ölçüsü, eğim ve eğim açısı,… gibi kavramların detaylı bir şekilde, örnekleriyle birlikte verilmesinin gerekli olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Bu kavramlar metrik kavramından ortaya çıkan kavramlardır. Derslerde vurgulanması gereken en önemli nokta metrik değiştiğinde bütün bu kavramların değişeceğidir.

Öğretmen adaylarının metrik kavramı ile ilgili kavram imajlarının sadece “ölçü” den ibaret olduğu söylemek yanlış olmayacaktır. Kavram imajlarının çok yetersiz olduğu görülen öğretmen adaylarının edinmiş oldukları tecrübeler sonucunda, kavrama ait uygun bir kavram imajı geliştirdikleri söylenebilir. Zira öğretmen adaylarının çoğu tasarlanan eğitim durumundan sonra metrik kavramı için uzaklık fonksiyonu ifadesini kullanabilmiştir.

Başlangıçta metrik ile diğer geometrik kavramlar arasında hiçbir bağlantı kuramayan öğretmen adayları, gelişen yeni imajları sayesinde metrik kavramını çember ve geometrik yer gibi farklı geometrik kavramlarla ilişkilendirebilmişlerdir. Metrik kavram imajlarındaki bu gelişimde farklı düzlemler ile yapılan çalışmaların büyük ölçüde etkili olduğu düşünülmektedir.