Gabor yaklaşımı ile ortaya çıkan Fourier tabanlı ZFA yöntemlerinin uzunca bir süre en önemli motivasyonu, Gabor-Heisenberg Belirsizliği ile açıklanan çözünürlük probleminin ortadan kaldırılmasıdır. Bu amaçla geliştirilen yöntemler, sistemlere özgü optimum parametrelerin seçilmesi sorunu ile karşı karşıya kalmaktadır. HD’nin ZFA’da kullanılmasıyla birlikte, çözünürlük artık bir problem olmaktan çıkmış; asıl sorun, işaretleri anlık frekansları belirlenebilen uygun bileşenlere ayırmak haline gelmiştir. Bu süreçte literatürde en önemli gelişme olan GKA ise bileşenlere ayırma sürecinde kip karıştırma problemi ile karşı karşıya kalmaktadır. Bu durumda ZFA’nın günümüzde;
Fourier tabanlı yöntemler, parametrik yöntemler, Hilbert tabanlı yöntemler, melez yöntemler
olarak geliştirilmeye devam ettiği söylenebilir.
Tez kapsamında önerilen İGFAY, Hilbert tabanlı en güncel yöntem olan FAY kapsamında yapılan çalışmalar sonucunda hem HHD hem de FAY’ın üstün yanlarını bir araya getirme ve eksiklerini kapatma fikrinden ortaya çıkmıştır. Bu bağlamda İGFAY, FAY’ın genelleştirilmiş biçimi olarak ifade edilebilir. FAY, SF-İBGS’ler aracılığıyla tek bir frekans bandından tek bir bileşen çıkarabilmektedir. Bunun aksine İGFAY, SF-İOBGS’leri kullanarak aynı frekans bandında etkisi olan birden fazla bileşeni ayırabilme yeteneğine sahiptir. Böylelikle FAY’ın, bileşenleri anlık frekansta kesişen işaretleri analiz edememe kısıtı aşılabilmiştir. Önerilen İGFAY’ın bel kemiğini oluşturan SF-İOBGS’ler, her seferinde anlık frekansın pozitifliğini ve işaret geri çatımının eksiksiz biçimde yapılabilmesini garanti edecek şekilde tasarlanarak iki farklı yordam önerilmiştir.
Tasarlanan İGFAY yordamları ayrıca SF-İOBGS’lerin belirlenmesi sürecinde küçük değerli, önceden tanımlanmış bir sabite gerek duymaktadır. Fakat bu her problem için değişiklik gösterecek, en iyi değerinin bulunması gereken bir değişken
yalnızca işlem yükünü artırdığı; elde edilen ZFG’lerde önemli değişikliklere sebep olmadığı gözlemlenmiştir. Yani örnek sayısından ve incelenen işaretin üretildiği sistemden bağımsız olarak bu sabitin 10 olarak kabul edilmesi yeterli olacaktır.
Tez kapsamında İGFAY’ın hem FAY’ın yetersiz kaldığı durumlarda tasarım amacını yerine getirdiği hem de kesişen frekanslara sahip olmayan işaretlerin analizinde FAY ile çok yakın sonuçlar üreterek tüm işaretlerde rahatlıkla kullanılabileceği, yapay ve gerçek işaretler üzerinden ayrıntılı olarak gösterilmiştir. Ayrıca sonuçlar Hilbert tabanlı HHD ve DKA ile de karşılaştırılarak önerilen yöntemin ciddi başarımlar sağladığı gözlemlenmiştir.
FAY’ın aksine, İGFAY tarafından işaretten ayrıştırılan FTBF’ler arasındaki diklik kaybolmaktadır. Başlangıçta olumsuz gibi gözüken bu durum, SF-İOBGS’lerin karakteristiklerinin bir sonucu olup; bu durum sayesinde FTBF’ler birbirleriyle ilişkili hale getirilmiştir. FTBF’lerin bu durumunun, bileşenler arasında ilişkilerin incelenmesini mümkün kılacağı için farklı çalışma alanlarının önünü açması bağlamında bir katkı sunabileceği değerlendirilmektedir.
İGFAY için olumsuz gibi görünen bir diğer önemli husus ise analiz ettiği işareti FAY’a oranla daha fazla bileşene ayrıştırmasıdır. Bu durum işlem yükünü artırmakta ve hem bellek kullanımını hem de ZFG’lerin haritalandırılmasını zorlaştırmaktadır. Esas itibariyle az sayıdaki bileşenle işaretin temsil edilmesi daha kabul edilebilir ve tercih edilen bir durumdur. Ancak, İGFAY’ın çok sayıda bileşen ile işaret temsili anlamında olumsuz gibi gözüken bu durum bazı uygulamalarda avantaj sağlayabilir. İşaret karakterisitiğini yansıtan farklı enerji dağılımlarına sahip çok sayıda FTBF’den en önemli olanlarının kullanımı; sınıflandırma, gürültü süzme, tanıma ve makine öğrenmesi temelli birçok çalışma için yeni özniteliklerin çıkarılmasına olanak sağlayabilir.
Tez kapsamında, önerilen yöntemin gerçek dünya işaretlerinin analizindeki başarımını gözlemlemek amacıyla çeşitli biyomedikal işaret türleri ile benzetim çalışmaları gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar nitel ve nicel olarak değerlendirilmiştir. Özellikle İGFAY için olumsuz olarak görülen bileşen sayısının artması ve bileşenler arasındaki ilişkisizliğin ortadan kaldırılması, daha ayrıntılı ZFG’lerin oluşturulmasına olanak sağlamıştır.
FAY’ın genelleştirilmiş formu olarak türetilen İGFAY, önerilen iki farklı yordamın ötesinde farklı yollarla SF-İOBGS üretilmesi için bir kapı açmaktadır. Bu sayede hem ZFG’lerin hem de problem temelli bileşenlerin üretilmesi için farklı yordamların geliştirilmesi mümkün hale gelmektedir. Örneğin EEG analizlerinde yalnızca tek bir dalga türünün kişiye özel frekans sınırlarının belirlenmesi ve yalnızca o dalga türünde detaylı analizlerin alınması için özelleştirilmiş algoritmaların tasarlanması mümkündür. Benzer biçimde EMG işaretlerinde kasların birbirleri ile olan kinematik bağlarının çoğu bilinmektedir. Bu bağların hangi zaman ve frekans aralıklarında ortaya çıktığını belirleyerek bu aralıklar dışında kalan bölgelere odaklanacak şekilde özelleştirilen algoritmalar oluşturulabilecektir.
Önerilen yöntemin olumsuz yanını oluşturan işlemsel karmaşıklık sorununun çözülmesinde ise tez kapsamında verilen yordamlarla aynı sonuçları üreten farklı yaklaşımlar kullanmak mümkündür. Gelecekte bu yöntemler üzerine çalışmalar yapılarak işaret ayrıştırma sürecinin etkin biçimde hızlandırılması öncelikli amaçtır. Çünkü teknolojinin ilerlemesi işlem hızında artış imkânı sunmasına karşılık, sistemlerden alınan işaretlerin çözünürlüklerinin ve örnek sayılarının artmasına da yol açmaktadır. Yani işlemsel karmaşıklık azaltılmadığı sürece ihtiyaçlar, işlem hızıyla yakın biçimde artacak, önerilen yaklaşımın pratikliği sabit kalacaktır.
Önerilen İGFAY çerçevesinde geliştirilen iki algoritmanın (EK C), FAY algoritmalarının (EK B) ve GKA’nın (EK A) MATLAB kodları EKLER bölümünde sunulmuştur.
Sonuç olarak, İGFAY’ın doğrusal olmayan ve zamanla değişen sistemlerden alınan işaretlerin ve tabi ki bu kapsamda biyomedikal işaretlerin analizi için mevcut yöntemlere bir alternatif olabileceği ve FAY’a yeni bir bakış açısı sağlayabileceği beklenmektedir.