Bu çalışmada, çok barajlı sistemlerde çok amaçlı optimal işletme için, öncelikle, bir akarsu havzasında, birbirine çeşitli şekillerde bağlanmış barajlardan oluşan bir su kaynakları sistemi bütün değişkenleriyle matematiksel olarak tanımlanmış ve daha sonra aylık akımların kullanıldığı, kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarının ve güvenilir güç değerinin parametrik değişken olarak kabul edildiği uzun süreli planlama için işletme optimizasyonu modeli kurulmuştur. Bu modele göre elde edilen sonuçlar aşağıda verildiği gibidir:
1. Uzun süreli planlama için yapılan işletme optimizasyonunda, aylık kurak ve ortalama akımlar kullanılarak ve kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarı parametrik olarak değiştirilerek güvenilir gücün ve toplam enerjinin enbüyüklenmesinde elde edilen optimal minimum ve normal işletme seviyelerine bakıldığında, Menzelet Barajı’na ait işletme seviyeleri, işletmeyi yöneten ve yönlendiren bir durumdadır.
2. Uzun süreli planlama için yapılan optimal işletme neticesinde, kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarı artıkça güvenilir güç değeri azalmaktadır.
3. Sulama-içme suyu miktarı artıkça, sulama faydası artmakta ve enerji faydası azalmaktadır.
4. Kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarı 60.106 m3 olduğu yerde toplam fayda değeri 498,535. 106 YTL olup, toplam fayda en büyük değerine ulaşmıştır.
5. Açılan kuyu sayısı sabit olduğu bir durumda yeraltı su seviyesi yükselince, kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarı artmakta, sulama-içme suyu faydası artmakta ve enerji faydası azalmakta olduğu görülmüştür.
6. Yeraltı suyu seviyesinin 24.5 m olduğu yerde toplam fayda değeri en büyük değerine ulaşmıştır.
İleriki zamanlarda yapılacak çalışmalar olarak
1. Modelde, değişik sulama-içme suyu (kuyulardan çekilen) çekim senaryoların uygulanması
2. Bir benzetim modeli üretilerek, optimizasyondan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılması
3. Diğer barajlar etrafında da kuyular açıldığı varsayılarak analizlerin yenilenmesi
KAYNAKLAR
Açanal N., “Ceyhan Havzası’nda mevcut baraj sisteminin katastrofal ve 10.000 yıllık taşkınlara karşı davranışı üzerine bir araştırma”, Çukurova Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü, Adana, (104 S.), (1993).
Akbulut U., “Çok amaçlı baraj işletme çalışmaları ve Ceyhan Havzası’nın Hec-5 simülasyon programı ile modellenmesi”, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri
Enstitüsü,Ankara, (136 S.), (2003).
Archibald T., McKinnon, S. and Thomas l., “An aggregate stochastic dynamic programming model of multi-reservoir systems”, Water Resources Research, 33(2), 333-340, (1997).
Bellman R., “Dynamic Programming”, Princeton University Pres, Princeton, N.J., (1957).
Bellman R., and Dreyfus S., “Applied Dynamic Programming”, Princeton
University Pres, Princeton, N.J., (1962).
Bertsekas D., “Dynamic programming: Deterministic and stochastic models”,
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., (1987).
Beyazıt M., Duranyıldız İ., “Çoklu baraj işletmesinde sistem analizi”, Hidrolelektrik
Enerji Sempozyumu Tebliğleri, EİEİ, S.204-222, (1985).
Beyazıt M., Duranyıldız İ., “An iteratif method to optimize the operation of reservoir systems”, Water Resources Management, No.1, S.255-266, (1987).
Beyazıt M., Duranyıldız İ., “Hazne sistemlerinin işletilmesinin optimizasyonu”,
İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Kullanımı Sempozyumu, İTÜ, İnşaat Fakültesi,
İstanbul, (1988a).
Beyazit M., Duranyıldız İ., “Optimal operation of reservoir systems in critical periods”, Water Resources Management, C.2, No.2, S.141-148, (1988b).
Chow W. T., Maidment D. R., Tauxe G. W., “Computer time and memory requirements for DP and DDDP in water resource systems analysis”, Water
Resources Research, v.11, No.5, p.622-628, (1975).
El-Awar, F., Labadie. J., and Ouarda. T., “Stochasramming tic differential dynamic programming for multi-reservoir system control.” J. Stochastic Hydrology
76
Georgakakos, A., “The value of streamflow forecasting in reservoir operations”,
Water Resources Bulletin, 25(4), 789-800, (1989b).
Georgakakos, A., Yao. H., and Yu, Y., “Control model for hydro-electric energy- value optimization”, J. Water Resources Planning and Management, 123(1),30-38, (1997).
Giles, J., and Wunderlich, W., “Weekly multipurpose planning model for TVA reservoir system”, J. Water Resources Planning and Management, 107(2),495-511, (1981).
Güvel Ş., P., “Ceyhan ve Seyhan Havzaları’nın Hec-5 programı ile taşkın kontrolü ve enerji optimizasyonu amaçlı simulasyonu”, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri
Enstitüsü, Adana, (123 S.) , (1997).
Hall, W., Harboe, R., Yeh, W., and Askew. A., “Optimum firm power output from a two reservoir system by incremental dynamic programming”, Water Research
Center, University of California, Los Angeles, (1969).
Hayes. D., Labadie. J., Sanders. T., and Brown. J., “Enhancing water quality in hydropower system operations”, Water Resources Research, 7(2), 471-483, (1998). Henderson F. M. and Wooding R. A., “Overland flow and groundwater from a steady rainfall of finite duration”, J. Geophys. Research, vol.69, no.8, pp.1531-1550, (1964).
Hiedari, M., Chow, V., Kotovic, P., and Meredith, D., “Discrete differencial dynamic programming approach to water resources system optimization”, Water Resources
Research, 7(2), 2733-282, (1971).
Huang W., Harboe R. , and Bogardi, J.,”Testing stochastic dynamic programming models conditioned on observed or forecasted inflows” J. Water Resources
Planning and Management, 117(1),28-36, (1991).
Jacobson, H., and Mayne, Q., “Differential dynamic programming”, Elsevier, New York, (1970).
Jones, L. Willis, R., and Finney, B., “Water resources systems planning: Differential dynamic programming models” Proc. Water Forum.86, ASCE, Reston, Va., 1033- 1040, (1986).
Karamouz, M., Houck, M., and Delleur, J., “Optimization and simulation of multiple reservoir systems”, J. Water Resources Planning and Management, 118(1), 71-81, (1992).
Kelman, J., Stedinger, J., Cooper, L., Hsu, E., and Yuan, S. Q., “Stampling stochastic dynamic programming applied to reservoir operation”, Water Resources Research, 26(3), 447-454, (1990).
Labadie, J., “Generalized dynamic programming package: CSUDP” Documentation
and user manual, Dept. Of Civil Engineering, Colorado State University, Ft.,
Collins, Colo., (1999).
Labadie, J., Lazaro, R., and Morrow, D., “Worth of short-term rainfall forecasting for combined sewer overflow control”, Water Resources Research, 17(6),1594-1604, (1981).
Larson, R “State increment dynamic programming”, Elsevier, New York., (1968). Yüksek İ., “Matlab ile mühendislik sistemlerinin analizi ve çözümü”, Nobel Yayın, No.672, Ankara, (2004).
Mishalani, N., and Palmer, N., “Forecast uncertainty in water supply reservoir operation”, Water Resources Bulletin, 24(6), 1237-1245, (1988).
Muray.D., and Yakowitz, S., “Constrained differential dynamic programming and its application to multi-reservoir control”, Water Resources Research, 15(5).1017.1027., (1979).
Nopmongcol, P., and Askew. A., “Multi-level incremental dynamic programming”,
Water Resources Research, 12(6),1291-1297, (1976).
Opan,M.,”Çok Barajlı Sistemlerde Çok amaçlı Optimal İşletme” Doktora Tezi,Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstititüsü,232s,Kocaeli 2007
Ouarda, T., “Stochastic optimal operation of large scale hydropower systems”, PhD
dissertation, Dept. Of Civil Engineering, Colorado State University, Ft. Collins,
Colo., (1991).
Overton D. E. and Meadows M. E., “Streamwater modeling”, Academic Press, New York, (1976).
Philbrick. C., and Kitanidis, P., “Limitations of deterministic optimization applied to reservoir operations”, J. Water Resources Planning and Management, 125(3), 135- 142, (1999).
Roefs, T., and Bodin, T., “Multireservoir operation studies”, Water Resouces
Research, 6(2). 410-420, (1970).
Sen, S., and Yakowitz., S., “A quasi-Newton differential dynamic programming algorithm for discrete-time optimal control”, Automatica, 23(6), 749-752, (1987). Sert M., Kızıltan G., Dalgıç A. İ., Karadeniz M., Ünal A. U., Uşkay S., “Bir akarsu üzerindeki bir seri hidroelektrik tesisin optimal boyutlandırma ve işletilmesi, Munzur Suyu Projesi Uygulaması”, TÜBİTAK Marmara Bilimsel ve Endüstriyel Araştırma
Enstitüsü, Yöneylem Araştırması Bölümü, Gebze-Kocaeli, (234 S.), (1982).
78
Sert M., Öcal M., Oktay N., Ertuğrul M., “Sakarya Havzası optimal enerji üretimi projesi”, TÜBİTAK Marmara Bilimsel ve Endüstriyel Araştırma Enstitüsü,
Yöneylem Araştırması Bölümü, Gebze-Kocaeli, (90 S.), (1983).
Sert M., “Havza Planlamasında Genel Amaçlı Sistem Yaklaşımı”, DSİ Su ve Toprak
Kaynakları Planlama Semineri, Çağrılı Bildiri, Adana, (1986).
Sert M., “Su Kaynakları Planlamasında Sistem Optimizasyonu”, TÜBİTAK
Marmara Bilimsel ve Endüstriyel Araştırma Enstitüsü, Yöneylem Araştırması Bölümü, MBEAE Matbaası, Gebze, (1987a).
Sert M., “Su Kaynakları Sistem Planlamasının Otomasyonu”, TÜBİTAK Marmara
Bilimsel ve Endüstriyel Araştırma Enstitüsü, Yöneylem Araştırması Bölümü,
MBEAE Matbaası, Gebze, (1987b).
Shim, K.-C., Fontane, D., and Labadie, J., “Spatial decision support system for integrated river basin flood control” J. Water Resources Planning and
Management, 128(3), 190-201, (2002).
Stedinger, J., “The performance of LDR models for preliminary design and reservoir operation” Water Resources Research, 20(2), 215-224, (1984).
Tejada-Guibert, J., Johnson, S., and Stedinger, J., “The value of hydrologic information in stochastic dynamic programming models of a multireservoir system”,
Water Resouces Research,, 31(10), 2571-2579, (1995).
Trezos, T., and Yeh, W., “Stochastic dynamic programming and its application to multi-reservoir systems”, Computerized decision support systems for water
managers, J. Labadie et al., eds., ASCE, Reston, Va. 559-571, (1989).
Trott W., J., Yeh W-G., ASCE, A., M., “Optimization of multiple reservoir system”,
Journal of The Hydraulic Division, C.99, No.HY10, S.1865-1884, (1973).
Turgeon A., “Incremental dynamic programming may yield nonoptimal solutions”,
Water Resources Research, C18, No.6, S.1599-1604, (1982).
Valdes, J., Montbrun-Di Filippo, J., Strzepek, K., and Restrepo, P., “Aggregation- disaggregation approach to multireservoir operation”, J. Water Resources Planning
and Management, 118(4), 423-444, (1992).
Vasiliadis, H., and Karamouz, M., “Demand-driven operation of reservoirs using uncertainty-based optimal operating policies”, J. Water Resources Planning and
Management, 120(1), 101-114, (1994).
Wasimi, S., and Kitanidis, P., “Real-time forecasting and daily operation of a multireservoir system during floods by linear quadratic Gaussian control”, Water
Yakowitz, S., “Dynamic programming applications in water resources”, Water
Resources Research, 18(3), 673-696, (1982).
Yeh, W., “Reservoir management and operations models: A state-of-the-art review”,
Water Resources Research, 21(12), 1797-1818, (1985).
Yeh, W., and Trott, W., “Optimization of water resources development: Optimization of capacity specification for components of regional, complex, integrated, multi-purpose water resources systems”, Engineering Rep. No. 7245,
University of California, Los Angeles, (1972).
Yi, J., Labadie, J., and Stitt, S., “Dynamic optimal unit commitment and loading in hydropower systems”, J. Water Resources Planning and Management, 129(5), 388- 398, (2003).
Young, G., “Finding reservoir operating rules”, J. Hydraul. Div., Am. Soc. Civ.
Eng., 93(6), 297-321, (1967).
Yurtal R., “Çoklu baraj sistemlerinin enerji optimizasyonu için geliştirilmiş etkin bir artırımlı dinamik programlama modeli ve aşağı Seyhan Havzası’na uygulanması”,
Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, (101 S.), (1993),
Yurtal R., “Çoklu Baraj Sistemlerinin Enerji Optimizasyonu için Geliştirilmiş Etkin Bir Artırımlı Dinamik Programlama Modeli”, Journal of Engineering and
Environmental Sciences, No.19, pp.433-445, (1995).
Ray K. Kingsley,Joseph B.Franzini,David L. Freyberg,George Tchobanoglous ‘‘Hydraulics of wells’’Water resources engineering, pg99-122 (1992)
EK-A(UZUN DÖNEMLİ İŞLETME MODELİ İÇİN BİLGİSAYAR PROGRAMI)
Bu işletme modeline ait bilgisayar programının yapısında, ardışık yaklaştırmalı dinamik programlama optimizasyon tekniği kullanılmaktadır. Burada amaç fonksiyonu, kritik dönem gözetilerek bu döneme ait aylık akımlar kullanılarak ve kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarı parametrşk olarak değiştirilerek güvenilir güç değerlerinin enbüyüklenmesi ve sonrasında kritik dönemden elde edilen güvenilir güç değerlerinin parametrik kısıt ve değişken olarak kullanılarak aylık ortalama akımlarla toplam enerjinin en büyüklenmesi şeklindedir. Modelde öngörülen amaca uygun olarak program, C tabanlı MATLAB ortamında hazırlanmıştır. Program, boyutların uygun şekilde ayarlanmasıyla, birbirine seri olarak bağlı ve istenen sayıda enerji amaçlı depolamalı barajının oluşturduğu su kaynakları sistemine kolaylıkla uygulanabilmektedir.
Şekil A.1: Uzun dönemli işletme modeli için bilgisayar programının yapısı
Bilgisayar programı, bir ana program ve beş alt programdan oluşmaktadır. Programın yapısı ve ana programla alt programların birbiri ile ilişkileri Şekil 1.1’ de verilmiştir.
ANA PROGRAM (UZUN) FEASU DYNAU MFIRMU HDATU BUHARU
Bilgisayar programının ana program ve alt programın dosya ismi uzantıları *.m şeklinde olup, giren ve çıkan verilerin dosya ismi uzantıları *.mat şeklindedir.
Ana programda ve alt programlarda kullanılan değişkenler aşağıda verildiği gibidir.
M :Baraj sayısı
KM :Optimizasyon süresindeki dönem sayısı (ay)
IW :Başlangıç işletme politikasının belirli olup olmadığını gösteren bir parametre, IW=1 ise belirli, IW=0 ise belirsiz
PK :Güç katsayısı
PGV :Hidroelektrik sistemin sağlaması istenilen en küçük güç (güvenilir güç) FF :Primer enerji birim fiyatı
FS :Sekonder enerji birim fiyatı
KV(i) :i-barajında minimum depolanan su miktarı (107 m3) IV(i) :i-barajında maksimum depolanan su miktarı (107 m3)
IQM(i) :i-barajından enerji için bırakılabilecek maksimum su miktarı (107 m3) HT(i,j) :i-barajında jx107 m3 depolanan su miktarına karşılık gelen su yüksekliği (m) JF(i,j) :i-barajına j-zamandaki havzasından gelen su miktarı (107 m3)
IS(i,j) :i-barajında j-zamandaki depolanan su miktarı (107 m3) (Durum değişkeni) IQ(i,j) :i-barajında j-zamanda enerji üretimi için bırakılan su miktarı (107 m3) (Karar değişkeni)
IR(i,j) :i-barajında j-zamanda dolu savaktan bırakılan su miktarı (107 m3)
IG(i,j) :i-barajından j-zamanda kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarı(107 m3) IQS(JS,k):Bir önceki yinelemede JS-barajında k-zamanda bırakılmasına karar verilmiş su miktarı (107 m3)
PORT(i):i-barajında üretilen ortalama güç PMIN(i):i-barajında üretilen en küçük güç PMAX(i):i-barajında üretilen en büyük güç
SPIU(i,j):i-durum değişkeni değerinde j-karar değişkenindeki aşama faydası PI(i,k) :i-durum değişkeni değerinde k-aşamasındaki en iyi aşama faydası
IC(i,k) :i-durum değişkeni değerinde k-aşamadaki en iyi aşama faydasını veren karar değişkeni değeri
KT :Alt program FEASU’ e tarafından alt program DYNAU tarafından ele alınmış aşamayı bildirmek için kullanılan aşama göstergesi
IFS :Alt program FEASU tarafından alt program DYNAU’ ya belirli bir durum değişkeni-karar değişkeni kümesinin olurlu olup olmadığı bildirmek için kullanılan olurluk göstergesi, IFS=1 ise olursuz, IFS=0 ise olurlu,
ICOUNT: Yineleme sayısının gösteren indis
ITRM :Sonuçlamayı belirleyen indis (her durum değişkeni için çözümün sabit kalmasıyla artmakta olup ITRM=M olduğunda en iyi çözüm bulunmuştur.)
A.1. Uzun (Ana Program)
Ana programın yaptığı işlemler şunlardır:
1.Verilerin okunması işlemi Baraj sayısı (M),
Dönem sayısı (KM), Başlangıç politikası (IW),
Her bir barajdan bırakılabilecek maksimum su miktarlarının değerleri (IQM), Her bir baraja ait maksimum ve minimum depolanan su seviyeleri (IV, KV), Her bir barajın her bir dönem için havzasından gelen su miktarları (JF),
Her bir barajın her bir dönem için kuyulardan çekilen sulama-içme suyu miktarları (IG),
şeklinde olmaktadır.
2. Başlangıç politikasının sorgulanması işlemi
Ardışık yaklaştırmalı dinamik programlama yaklaşımının kısa sürede sonuç vermesi için üretilen başlangıç politikası, her bir barajın her bir dönemi için ya önceden belirlenmiş ya da hesapla belirlenecektir. Başlangıç politikası göstergesi IW ile gösterilmektedir. IW=1 ise, belirli, IW=0 ise, belirli değil ama hesapla belirlenecek demektir. Başlangıç politikasının hesapla belirlenmesi, her bir baraj için depolanmış su miktarı değerinin ona uygun sabit bir değer atanması ile olmaktadır.
Şekil A.2: Ana program UZUN için genelleştirilmiş akış şeması Başlangıç işletme
politikası belli mi? Başlangıç işletme politikasını belirle
Evet
İşletme politikasına göre bırakım politikası
Hayır
Her durum değişkeni için bir kere eniyile Alt program DYNAU’yu çağır
Icount =MM ITRM =0
Sırayla herr durum değişkeni için eniyile Alt program DYNAU’yu çağır
Icount =Icount + 1 Çözüm aynı kaldı mı? Evet Hayır ITRM =ITRM + 1 ITRM=MM Hayır Evet Icount>=100 Hayır Evet
Eniyi çözümü yaz En son çözümü yaz
Sonuçları yaz Verileri
Oku
3. Başlangıç politikası kullanılarak su bırakım miktarlarının hesaplanması işlemi
Su bırakım miktarları, her bir baraj için su dengesi ilişkisinden belirlenmektedir. İlk olarak, dolu savaktan su bırakılmaması öngörülmekte, yani
IR(i,j)=0
olmakta, buharlaşma miktarını belirlemek ve buna göre depolanmış su seviyeleri miktarını ayarlamak için alt program BUHARU’ ya gidilip ana programa dönüldükten sonra, aşağıdaki denklemde enerji üretimi için bırakılan su miktarı,
IQ(i,j)=JF(i,j)+IS(i,j)-IS(i,j+1)-IG(i,j) (i=1 için)
IQ(i,j)=JF(i,j)+IQ(i-1,j)+IR(i-1,j)+IS(i,j)-IS(i,j+1) (i=2,3,…M için)
şeklinde belirlenmektedir. Enerji için bırakılan su miktarı, enerji üretimi için bırakılacak maksimum su miktarını aşıyorsa,
IQ(i,j)>IQM(i)
bu durumda buradaki fazla su miktarı dolu savaktan bırakılacak,
IR(i,j)=IQ(i,j)-IQM(i) IQ(i,j)=IQM(i)
şeklinde olup, enerji için bırakılan maksimum su miktarını aşmıyorsa,
IR(i,j)=0
olarak başlangıçta öngörülen değer geçerli olacaktır.
4. Başlangıç politikası kullanılarak her bir durum değeri göstergesinde en iyi çözümün belirlenmesi için ana programdan alt program DYNAU’ ya gidilmektedir.
Alt program DYNAU ile ilgili açıklamalar Bölüm A.1.1’ de verilmektedir. (i=JS:durum değişkeni göstergesi, JS=1,2,…M:Baraj sayısı)
5. Her durum değeri göstergesinde çözümün sabit kaldığı son çözümün üretilmesi işlemi
Madde 4’de başlangıç politikası kullanılarak her bir durum değeri göstergesinde en iyi çözümün belirlenmesi için ana programdan alt program DYNAU’ ya gidilmişti. O zaman, yineleme sayısı baraj sayısı kadar olmuştur. Yani
ICOUNT=M
olmakta, ancak yineleme işlemi sonucunda çözümün sabit kalıp kalmadığını belirlemek için yineleme işlemine bağlı sonuçlamayı belirleyen ITRM olarak gösterilen bir parametreye ihtiyaç duyulmaktadır. Başlangıçta
ITRM=0
olarak alınmakta, her bir durum için çözüm sabit kaldığında birer birer artmaktadır. Yineleme esnasında çözümün sabit kalıp kalmaması, bir önceki çözüme ait IQ bırakım değerleri,
IQS=IQ
Şeklinde alınıp, çözüm neticesinde,
IQ=IQS
olup olmadığının kontrolü şeklinde gerçekleşmektedir. Eşitlik sürüyorsa çözüm sabitlenmiş, yani
olacaktır. Eşitlik devam etmiyorsa, yeni IQ, IQS e eşitlenerek çözüm yinelenecektir. Bu durumda,
ICOUNT=ICOUNT+1
olmaktadır.
Bu işlemler belirli bir ICOUNT’ a ve ITRM=M’ ye kadar devam edecektir. Öngörülen ICOUNT’ da çözüme ulaşılmadıysa, program sona erdirilip, sonuçlar “Çözüme ulaşılamadı” şeklinde ekrana yansımaktadır. Burada, başlangıç politikası ve seçilen ICOUNT değeri, çözüme ulaşmak için sistemin boyutu göz önüne alınarak dikkatle seçilmesi gerekmektedir.
6. Son işlem ise, sonuçların *.mat uzantılı dosya olarak saklanması ve aynı zamanda ekrana yansıtılması şeklinde gerçekleştirilmektedir.
A.1.1. Dynau (Alt Program)
Ana program tarafından çağırılan bu alt program içerisinde, her bir aşamaya ait durum ve karar değişkeni değerlerinin sırayla ele alınarak amaç fonksiyonunda değerlendirildiği bir programdır. DYNAU alt programa bağlı diğer alt programlar, FEASU, MFIRMU ve HCEYU şeklindedir.
Burada, yapılan işlemler şunlardır:
1.Son aşamadan başlanarak geriye doğru gidilmesi(geriye doğru dinamik programlama)
2.Ana programdan JS durum değeri göstergesi ile gönderilen değişkenler kullanılarak ve diğer durumlardaki değişkenlerin değeri sabit tutularak her bir ii- durum değişkeni için JL-karar değişkeni değerleri belirlenip alt program FEASU’ ya olurlu olup olmadıkları belirlemek amacıyla gönderilmektedir. Burada ii-durum
değişkeni değeri, JS’ e karşılık gelen barajdaki minimum depolanan su miktarından maksimum depolanan su miktarına kadar değişmektedir. JL-karar değişkeni ise, JS
Şekil A.3: Alt programın DYNAU için genelleştirilmiş akış şeması
durum değeri göstergesine karşılık gelen barajda, 0 değeri ile barajdan enerji üretimi için bırakılacak maksimum su miktarı arasında değişmektedir. Yani,
Durum Değişkenlerini Belirle FEASU Evet MFIRMU Hayır ANAPROGRAM
JS durum değeri göstergesine göre verileri oku
Son Aşamadan geriye doğru çözüme başla
Karar Değişkenlerini seç (ii)
IFS=0
Amaç Fonksiyonu En iyi
çözüme belirle ve sakla k=1
JL≤IQM ii≤IV(JS) Evet Hayır Hayır Hayır JL=JL+1 ii=ii+1 k=k-1 ANA PROGRAM HDATU
KV(JS)<ii<IV(JS) ve 0<JL<IQM(JS)
şeklindedir. Buradaki her bir ii-durum değişkenine ait JL-karar değişkeni söz konusudur.
3. Herhangi bir ii-durum değişkenindeki JL-karar değişkeni ile seçilen IS ve IQ değerleri
IS(JS,k)=ii, IQ(JS,k)=JL
alınarak alt program FEASU’ e olurlu olup olmadıklarının belirlemek amacıyla gönderilmektedir.
3. HDATU alt programı çağrılıp, buradan gelen güç katsayısı,(PK), enerji birim fiyatları (FF ve FS) yükseklik matrisi ile alt program FEASU tarafından olurlu olarak gelen IQ ve IS değerlerini kullanarak, ilk olarak enerji üretilecek depolanmış su seviyesine göre,
isl=(IS(JS,k)+IS(JS,k))/2-KV(JS)+1
olmakta ve bu değere göre, aşama faydası
SPI(ii,JL)=PK*IQ(JS,k)*H(JS,isl)
olarak hesaplanmakta ve amaç fonksiyonu ortamında değerlendirilmektedir.
Amaç fonksiyonu iki kriterli olarak şöyledir. Birincisi, kritik dönem gözetilerek, bu döneme ait aylık ortalama akımlarla güvenilir enerjinin enbüyüklenmesi şeklinde ve ikincisi de kritik dönemden elde edilen güvenilir enerjiyi kısıt olarak kullanılarak aylık ortalama akımlarla toplam enerjinin en büyüklenmesi şeklindedir. İlkine göre bu değerlendirmeye gelince,
SPI(ii,JL)>PI(ii,JL) ise SPI(ii,JL)=PI(ii,JL) IC(ii,JL)=IQ(JS,k)
şeklinde olup, bu değerler IC değeri ile saklanmaktadır.
SPI(ii,JL)<PI(ii,JL) ise ii-ye karşılık başka bir JL değerini seçilmekte, yeniden alt program FEASU’ e gidilmektedir. Ancak ii-durum değişkeni için bütün karar değişkenleri denenmişse, o zaman JS durum değeri göstergesine ait yeni bir ii-durum değişkeni için JL değerleri seçilerek işlemler yürütülmektedir.
İkinci amaç fonksiyonunda ise, aşama faydası,
SPI(ii,JL)>PGV
güvenilir enerji ile karşılaştırılmakta ve sağlıyorsa, aşama faydası
SPI(ii,JL)=((SPI(ii,JL)-PGV)*FS+PGV*FF)*720.+PI(IN,k+1);
olarak elde edilip (IN=IS(JS,k+1)-LS+1), bu değer,
SPI(ii,JL)>PI(ii,JL)
öngörülen minimum aşama faydası ile ile karşılaştırılmakta ve bunu sağlıyorsa,
IC(ii,JL)=IQ(JS,k)
olarak alınıp, saklanmaktadır. Diğer işlemler ise, yukarıda anlatıldığı gibidir.
Bu işlemler JS-durum değeri göstergesinde, son aşamadan ilk aşamaya kadar her bir durum değişkeninde karar değişkenleri ele alınıp en iyi çözümler elde edilinceye kadar sürdürülmektedir.
JS-durum değeri göstergesinde, son aşamadan ilk aşamaya kadar her bir durum değişkeninde karar değişkenleri ele alınıp en iyi çözümler elde edildikten sonra, alt program DYNAU’ dan alt program MFIRMU’ ya gidilmektedir. Burada ise, JS- durum değeri göstergesi altında oluşturulan eniyi çözümler arasından eniyisi seçilerek optimal işletme politikaları belirlenmektedir. Bununla ilgili ayrıntılara alt program MFIRMU anlatırken girilecektir.
5. Ana programa geri dönülmesi ile alt program DYNAU sonlandırılmaktadır.
A.1.2. Feasu (Alt Program)
FEASU, DYNAU alt programının çalışması esnasında çağrılan bir alt program olup, bu programda JS-durum değişkeni göstergesine göre seçilen ii-durum değişkeni ve JL-karar değişkeni ikilisinin (IS, IQ) olurlu olup olmadığını belirlemeye yardımcı olan bir programdır. Bu alt programda, JS-durum değeri göstergesi için seçilen