Statik analiz belki de mühendisler tarafından kullanılan en yaygın analiz türüdür. Yüklerin anlık olarak uygulandığı kabul edildiği için, zamana bağlı herhangi bir etki ihmal edilmiştir. Lineer statik analizde yüklü yapıya uygulanan toplam gerilmeyi dengelemek için anlık olarak bir iç gerilme yarattığı düşünülür. Lineer analizde tüm yapısal cevaplar statik olup, dolayısıyla geometri ve malzemenin cevapları da lineerdir. Yani Hook kanununda olduğu gibi malzeme lineer olarak davranır [1]. Kafes ana kirişli kren elemanlarının mukavemet hesapları DIN, FEM ve geleneksel mukavemet hesaplama yöntemleriyle lineer hesapları yapıldı. Yapılan hesaplara göre kren elemanlarının iki boyutlu kesitleri elde edilerek altıncı bölümde üç boyutlu katı modelleri hazırlandı. Hazırlanan bu katı modeller yedinci bölümde Hypermesh programıyla meshlendi. Meshlenen modeller birleştirilerek krenin meshlenmiş montajı hazırlandı. Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak Abaqus/CAE programı yardımıyla FEM normlarının belirttiği yükleme kombinasyonları Çizelge 7.5 ve Çizelge 7.6’daki gibi hazırlanarak, analizler yapıldı. Sonlu elemanlar yöntemine göre elde edilen gerilme sonuçları, lineer hesaplamalarla bulunan gerilmeler Çizelge 8.1’ de karşılaştırıldı. Çizelge 8.1’ den açıkça anlaşıldığı üzere iki metot arasında maksimum fark %20’ yi geçmemektedir. Bu fark öncelikle analitik hesapta yapılan kabullerden ve daha sonra sonlu elemanlar yöntemindeki sayısal yaklaşımdan kaynaklanmaktadır.
Takviyelerde oluşan gerilmelere bakıldığında, aslında buruşma takviyelerinin hiç yük taşımadığı görülmektedir. Oysaki buruşma takviyelerinin montajlanmış oldukları üst ve alt saclara bakıldığında, aslında takviyelerin bulundukları bölgelerin fazla gerildiği görülmektedir. Bu durum şunu açıklamaktadır; buruşma takviyeleri kuvvet taşımamaktadır.
Buruşma takviyeleri düşünüldüğü gibi sadece buruşmaya karşı mukavemet sağlamakta, eğilme, basma veya çekmeye karşı mukavemet sağlamamaktadır. Bu analiz sonucunda, bu elemanların mukavemetinin düşürülebileceği anlaşılmıştır.
Çizelge 8.1 : SEM analizi ile analitik hesaplamanın karşılaştırılması
Boyuna giden takviye elemanlar incelendiğinde ise, bu parçaların fazla gerileme altında oldukları, yani üzerlerine düşen yükün etkisin fazla olduğu anlaşılmaktadır. Bu durum, boyuna giden, daha önceden eğilme mukavemeti sağlayacağı düşünülen takviyelerin gerçekten de ana kirişin eğilmeye karşı mukavemet sağladığı, bu analizler sonucunda görülmüştür.
Hem lineer hesaplara göre, hem de sonlu elemanlara göre elde edilen sonuca göre kren elemanları üzerinde oluşan gerilmeler, kullanılan malzemenin emniyet gerilmesinden (180 MPa) daha düşük olduğu için FEM ve DIN normlarına göre güvenli olduğu anlaşılmıştır.
Sonlu elemanları analizleri sonucunda, ayrıca noktasal gerilmelerin kren elemanlarının köşe gölgelerinde oluştuğu ve gerilmelerin aslında gerçek olamayacak kadar çok yüksek değerlerde oldukları görülmüştür. Bu gerilmelerle, sonlu elemanlar yönteminin, bazı konularda, özellikle köşe birleşmelerinde yetersizliği görülmüştür. Noktasal gerilmeler bu çalışmada ihmal edilmiş, bu gerilmelerin oluştuğu noktalardan birkaç eleman dizisi kadar uzaktaki gerilmeler dikkate alınmıştır.
SEM’ le yapılan analiz neticesinde elde edilen gerilme ve deformasyon mertebeleri dikkate alındığında, kren elemanlarının sonlu eleman modellemesinde kullanılan eleman tipinin ve sınır şartlarının tatminkar hassasiyette sonuçlar verdiği görülmüştür.
Bu çalışmada, aşağıda sıralanan kren parçaları dikkate alınabilir gerilmelere maruz kalmadıkları için sac kalınlıkları düşürülebileceği sonlu elemanlar yöntemi analizi sonucunda anlaşılmıştır;
- Kule buruşma takviyeleri (Şekil 7.51),
- Montaj kutusu üst sacı ve orta takviye sacları (Şekil 7.54), - Mafsal bacak üst kutusunun orta takviye sacı (Şekil 7.60), - Boji üst sacı (Şekil 7.73),
- Küçük denge kirişi üst sacı (Şekil 7.75),
- Büyük denge kirişi ara bölgelerdeki takviye sacları (Şekil 7.79).
Bu çalışma sonucunda, ayrıca krenin raya dik doğrultuda yapacağı sehimler tespit edilmiştir. Kren yüklüyken, arabalar mafsal bacağa doğru hareket ederken fren yapmaları sonucu mafsal bacak üst kısımları maksimum 319 mm raya dik yönde sehim yaptığı anlaşılmıştır (Şekil 7.50). Bulunan bu değerle, krenin çalışacağı bölgenin yerleşim planında dikkate alınarak, ray doğrultuları boyunca krenin güvenli çalışmayı sağlayacak mesafede diğer yapılar inşa edilebilecektir.
Bu araştırma sonucunda elde edilen bilgi, deneyim ve veriler ışığında, kren elemanları tasarımında gereksiz yere fazlaca malzeme kullanılması önlenmiş, sonlu elemanlar analizleri sonucunda elde edilen nihai tasarımının daha güvenli, hafif ve mukavemetli hale getirilmiştir. Bu ise hem tasarım maliyetlerinin, hem de tasarım süresinin kısalması açısından yüksek öneme sahiptir.
KAYNAKLAR
[1] Ünal, B., 2007. Jib Portal Kren Konstrüksiyonunun Modellenmesi ve Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Analizi, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
[2] Demirsöz, R., 2005. Asansör Kılavuz Rayların Gerilme Analizi, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
[3] Bedir, S., 2007. Çift Yönlü Asansör Fren Bloklarının Modellenmesi ve Sonlu Elemanların Analizi, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
[4] Kurtay T., 1980. Sonlu Elemanlar Yöntemine Giriş Ders Notu, İ.T.Ü. Makina Fakültesi Ofset Atölyesi, İstanbul.
[5] Can, Ö., Kaya, A.İ., 2007. Örneklerle Abaqus’a Giriş, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
[6] F.E.M., 1998. 1.001 3. Baskı 1998.10.01
[7] Savci, M., Arpacı, A.,1999, Mukavemet, Birsen Yayınevi, İstanbul.
[8] Öztepe H.., 1999. Transport Tekniği-Kaldırma ve Taşıma makineleri, İ.T.Ü. Makina Fakültesi, İstanbul.
[9] Url-1 <http://www.e-pipe.co.kr/eng/DIN/17177.htm>, alındığı tarih 15.10.2008.
[10] Url-2 <http://www.koguss.de/pdf/eigenschaften-en.pdf>, alındığı tarih 15.10.2008.
[11] Erdil A.B., 2007. Portal Krenlerin Tasarımı ve Sonlu Elemanlar Metoduyla Gerilme Analizi, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
EK A
EK B
Sonlu elemanlar analizinde, krene aşağıdaki gibi yüklemeler yapıldı.
EK C
Sonlu elemanlar analizin doğruluğunu kontrol etmek amacıyla, sisteme girilen yükler mesnetlerde oluşan yüklere eşit olmalıdır. Bu kontrolü yapmak amacıyla bu bölümde mesnetlerde oluşan tepki kuvvetleri verilmiştir. Krende bulunan toplam 32 teker, en alt noktalarından mesnetlenerek sonlu elemanlar analizi yapıldı.
Çizelgelerde, “Node” sütununda bulunan sayılar, mesnetlenmiş düğümler, RF1 sütunu altında verilen değerler Global X yönünde oluşan tepki kuvveleri, RF2 sütunu altında verilen değerler Global Y yönünde oluşan tepki kuvveleri ve RF3 sütunu altında verilen değerler Global Z yönünde oluşan tepki kuvveleridir.
Çizelge A.1’ de verilen tepki kuvvetleri, analizin doğru çalışıp çalışmadığı amacıyla aşağıdaki gibi kullanılır;
Kren modellendikten sonra, üzerinde arabalar ve kancalar bulunmazken kütlesi 550.0776 Ton olarak hesaplandı. Analiz öncesinde, sadece yerçekimi uygulandı. Yerçekimi Global Y ekseninde etki ettirildi. Bunun dışında herhangi bir kuvvet sisteme uygulanmadı. Dolayısıyla, sadece Y eksenindeki tepki kuvvetlerin oluşması beklenirken, diğer eksenlerde oluşan tepki kuvvetlerin değeri 0 olmalıdır. Çizelge A.1’ de analiz sonucunda elde edilen tepki kuvvetleri verilmiştir. Çizelgeye göre, en altta “Total” yani toplam tepki kuvvetleri görülmektedir. X ve Z ekseninde beklenildiği gibi, tepki kuvvet değerleri 0 (0. 0001 N) civarındadır. Y ekseninde ise, tekerlerin altında toplam 5.3963 x 106 N (500.06 Ton)’ luk tepki kuvveti oluştu. Katı modelden elde edilen kren kütlesi değerinde Y ekseninde elde edilen tepki kuvveti analizin doğruluğunu kanıtlar. Çizelge 7.1’ de verilen diğer kombinasyonlar ile ilgili tekerler altındaki reaksiyon kuvvet değerleri Çizelge A.1’ i takiben verildi.