Statik analiz belki de mühendisler tarafından kullanılan en yaygın analiz türüdür. Yüklerin anlık olarak uygulandığı kabul edildiği için, zamana bağlı herhangi bir etki ihmal edilmiştir. Lineer statik analizde yüklü yapıya uygulanan toplam gerilmeyi dengelemek için anlık olarak bir iç gerilme yarattığı düşünülür. Lineer analizde tüm yapısal cevaplar statik olup, dolayısıyla geometri ve malzemenin cevapları da lineerdir. Yani Hook kanununda olduğu gibi malzeme lineer olarak davranır.
Kuleli İnşaat Kreninin mukavemet hesapları DIN, FEM ve geleneksel mukavemet hesaplama yöntemleriyle yapıldı. Yapılan hesaplara göre, krenin iki boyutlu kesitleri elde edilerek altıncı bölümde üç boyutlu katı modelleri hazırlandı. Hazırlanan bu katı modeller yedinci bölümde ANSYS programıyla meshlendi. Meshlenen modeller birleştirilerek krenin meshlenmiş montajı hazırlandı. Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak ANSYS programı yardımıyla FEM normlarının belirttiği yükleme kombinasyonları gibi hazırlanarak, analizler yapıldı. Sonlu elemanlar yöntemine göre elde edilen gerilme sonuçları, lineer hesaplamalarla bulunan gerilmeler Çizelge 8.1 ‘de karşılaştırıldı.
Çizelge 8.1 ‘den açıkça anlaşıldığı üzere iki metot arasında maksimum fark Kule Bağlantı Parçası dışında %4‘ü geçmemektedir. Bu fark öncelikle analitik hesapta yapılan kabullerden ve daha sonra sonlu elemanlar yöntemindeki sayısal yaklaşımdan kaynaklanmaktadır.
Çizelge 8.1: SEM analizi ile analitik hesaplamanın karşılaştırılması
Eleman Adı Analitik
Hesap (MPa)
Sonlu Elemanlar (MPa)
Fark (%)
Boom Üst Boru 108,8 110 1,103
Sabit Kule Kare Profil (Basma)
134,9 128
5,115 Sabit Kule Kare
Profil (Çekme) Kule Bağlantı Parçası
Boom Gergi Laması 93 216,3 100,6 95 100 104 2,15 53,76 3,38
Kule Bağlantı Parçasındaki tutarsızlığın nedeni ise geleneksel hesap yönteminde bütün düşey yükü perno bağlantısı sağlayacak şekilde hesaplanmasına rağmen, sonlu elemanlar yönteminde ve gerçekte basma bölgesinde düşey yükün ne kadarının perno bağlantısı, ne kadarının kare profiller arasına koyulan kare plakalar tarafından taşınacağının belli olmamasından kaynaklanmaktadır (Statik Belirsizlik).
Şekil 8.1’de yükün boom üzerindeki konumuna göre boomda oluşan maksimum sehimler gösterilmiştir. Daha önce öngörüld
en tehlikeli olduğu durumda, yani yük uçtayken oluşmaktadır.
Şekil 8.1 : Yükün konumuna göre boomda oluşan sehimler
Şekil 8.2’de yükün boom üzerindeki konumuna göre üst boruda oluşan maksimum gerilmeler gösterilmiştir. Görüldüğü gibi maksimum çekme gerilmesi daha önce öngörüldüğü gibi yük boom ucundayken oluşmuştur.
Şekil 8.2 : Yükün konumuna göre boom
-80 -60 -40 -20 0 20 40 0 5 B o o m 'd a O lu şa n S e h im ( m m )
Yükün Boom Üzerindeki Konumu (m)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 Ü st B o ru d a O lu şa n M a k si m u m Ç e k m e G e ri lm e si ( M P a )
Yükün Boom Üzerindeki Konumu (m)
Kule Bağlantı Parçasındaki tutarsızlığın nedeni ise geleneksel hesap yönteminde bütün düşey yükü perno bağlantısı sağlayacak şekilde hesaplanmasına rağmen, sonlu elemanlar yönteminde ve gerçekte basma bölgesinde düşey yükün ne kadarının perno e kadarının kare profiller arasına koyulan kare plakalar tarafından taşınacağının belli olmamasından kaynaklanmaktadır (Statik Belirsizlik).
’de yükün boom üzerindeki konumuna göre boomda oluşan maksimum sehimler gösterilmiştir. Daha önce öngörüldüğü gibi maksimum sehim, yüklemenin en tehlikeli olduğu durumda, yani yük uçtayken oluşmaktadır.
Yükün konumuna göre boomda oluşan sehimler
’de yükün boom üzerindeki konumuna göre üst boruda oluşan maksimum Görüldüğü gibi maksimum çekme gerilmesi daha önce öngörüldüğü gibi yük boom ucundayken oluşmuştur.
Yükün konumuna göre boom üst borusundaki maksimum gerilmeler
10 15 20
Yükün Boom Üzerindeki Konumu (m)
10 15 20
Yükün Boom Üzerindeki Konumu (m)
Kule Bağlantı Parçasındaki tutarsızlığın nedeni ise geleneksel hesap yönteminde bütün düşey yükü perno bağlantısı sağlayacak şekilde hesaplanmasına rağmen, sonlu elemanlar yönteminde ve gerçekte basma bölgesinde düşey yükün ne kadarının perno e kadarının kare profiller arasına koyulan kare plakalar tarafından
’de yükün boom üzerindeki konumuna göre boomda oluşan maksimum üğü gibi maksimum sehim, yüklemenin
’de yükün boom üzerindeki konumuna göre üst boruda oluşan maksimum Görüldüğü gibi maksimum çekme gerilmesi daha önce
maksimum gerilmeler
25
Şekil 8.3’de yükün boom üzerindeki konumuna göre alt U profilde oluşan maksimum gerilmeler gösterilmiştir. Görüldüğü gibi maksimum basma gerilmesi daha önce öngörüldüğü gibi yük boom ucundayken oluşmuştur.
Şekil 8.3 : Yükün konumuna
Hem lineer hesaplara göre, hem de sonlu elemanlara göre elde edilen sonuca göre kren üzerinde oluşan gerilmeler, kullanılan malzemenin emniyet gerilmesinden (1 MPa) daha düşük olduğu için FEM ve DIN normla
anlaşılmıştır [7].
Sonlu Elemanları analizleri sonucunda, ayrıca, noktasal gerilmelerin kren elemanlarının köşe gölgelerinde oluştuğu ve gerilmelerin aslında gerçek olamayacak kadar çok yüksek değerlerde oldukları görülmüştür. Bu g
yönteminin, bazı konularda, özellikle köşe birleşmelerinde yetersizliği görülmüştür. Noktasal gerilmeler bu çalışmada ihmal edilmiş, bu gerilmelerin oluştuğu noktalardan birkaç eleman dizisi kadar uzaktaki gerilmeler dikkate alın
SEM ’le yapılan analiz neticesinde elde edilen gerilme ve deformasyon mertebeleri dikkate alındığında, kren elemanlarının sonlu eleman modellemesinde kullanılan eleman tipinin ve sınır şartlarının tatminkâr hassasiyette sonuçlar verdiği görülmüştür.
Bu araştırma sonucunda elde edilen bilgi, deneyim ve veriler ışığı
tasarımında gereksiz yere fazlaca malzeme kullanılması önlenmiş, Sonlu Elemanlar Analizleri sonucunda elde edilen nihai tasarımının daha güvenli, hafif ve
0 20 40 60 80 100 120 0 A lt U P ro fi ld e O lu şa n M a k si m u m B a sm a G e ri lm e si ( M P a )
’de yükün boom üzerindeki konumuna göre alt U profilde oluşan maksimum gerilmeler gösterilmiştir. Görüldüğü gibi maksimum basma gerilmesi daha önce öngörüldüğü gibi yük boom ucundayken oluşmuştur.
Yükün konumuna göre boom alt U profilindeki maksimum gerilmeler Hem lineer hesaplara göre, hem de sonlu elemanlara göre elde edilen sonuca göre
üzerinde oluşan gerilmeler, kullanılan malzemenin emniyet gerilmesinden (1 MPa) daha düşük olduğu için FEM ve DIN normlarına göre güvenli olduğu
Sonlu Elemanları analizleri sonucunda, ayrıca, noktasal gerilmelerin kren elemanlarının köşe gölgelerinde oluştuğu ve gerilmelerin aslında gerçek olamayacak kadar çok yüksek değerlerde oldukları görülmüştür. Bu gerilmeler, sonlu elemanlar yönteminin, bazı konularda, özellikle köşe birleşmelerinde yetersizliği görülmüştür. Noktasal gerilmeler bu çalışmada ihmal edilmiş, bu gerilmelerin oluştuğu noktalardan birkaç eleman dizisi kadar uzaktaki gerilmeler dikkate alın
SEM ’le yapılan analiz neticesinde elde edilen gerilme ve deformasyon mertebeleri dikkate alındığında, kren elemanlarının sonlu eleman modellemesinde kullanılan eleman tipinin ve sınır şartlarının tatminkâr hassasiyette sonuçlar verdiği
Bu araştırma sonucunda elde edilen bilgi, deneyim ve veriler ışığı
tasarımında gereksiz yere fazlaca malzeme kullanılması önlenmiş, Sonlu Elemanlar Analizleri sonucunda elde edilen nihai tasarımının daha güvenli, hafif ve
5 10 15 20
Yükün Boom Üzerindeki Konumu (m)
’de yükün boom üzerindeki konumuna göre alt U profilde oluşan maksimum gerilmeler gösterilmiştir. Görüldüğü gibi maksimum basma gerilmesi
göre boom alt U profilindeki maksimum gerilmeler Hem lineer hesaplara göre, hem de sonlu elemanlara göre elde edilen sonuca göre
üzerinde oluşan gerilmeler, kullanılan malzemenin emniyet gerilmesinden (175 rına göre güvenli olduğu
Sonlu Elemanları analizleri sonucunda, ayrıca, noktasal gerilmelerin kren elemanlarının köşe gölgelerinde oluştuğu ve gerilmelerin aslında gerçek olamayacak erilmeler, sonlu elemanlar yönteminin, bazı konularda, özellikle köşe birleşmelerinde yetersizliği görülmüştür. Noktasal gerilmeler bu çalışmada ihmal edilmiş, bu gerilmelerin oluştuğu noktalardan birkaç eleman dizisi kadar uzaktaki gerilmeler dikkate alınmıştır.
SEM ’le yapılan analiz neticesinde elde edilen gerilme ve deformasyon mertebeleri dikkate alındığında, kren elemanlarının sonlu eleman modellemesinde kullanılan eleman tipinin ve sınır şartlarının tatminkâr hassasiyette sonuçlar verdiği
Bu araştırma sonucunda elde edilen bilgi, deneyim ve veriler ışığında, kren tasarımında gereksiz yere fazlaca malzeme kullanılması önlenmiş, Sonlu Elemanlar Analizleri sonucunda elde edilen nihai tasarımının daha güvenli, hafif ve
mukavemetli hale getirilebileceği anlaşılmıştır. Bu ise hem tasarım maliyetlerinin, hem de tasarım süresinin kısalması açısından yüksek öneme sahiptir.
KAYNAKLAR
[1] Fetvacı, M. C., 1999. Sonlu Elemanlar Metodu ile Modellemede Temel Prensipler, Mühendis ve Makina, Sayı: 470, Mart 1999
[2] Kocatürk, T., 2008. Statik Dersi Notları, YTÜ, İstanbul.
[3] Kent, L. L., 2007. ANSYS Workbench Tutorial, University of Texas, Arlington
[4] Savci, M., Arpacı, A., 1999, Mukavemet, Birsen Yayınevi, İstanbul. [5] URL-1 <http://www.e-pipe.co.kr/eng/DIN/17177.htm>, 07.15.2009. (ST42 Çeliğinin Mekanik Özellikleri)
[6] Zor, M., Güzenge, O., 2007, Örneklerle ANSYS Workbench’e Giriş, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir
ÖZGEÇMİŞ
Ad Soyad: Okan DELİKTAŞ
Doğum Yeri ve Tarihi: Şarkışla, 16.08.1985
Adres: Şifa Mah. Kiptaş Konutları, A9, D:40 Tuzla/İSTANBUL