Sonuçların$Değerlendirilmesi$

Yukarıda! verilen! parametrelere! göre! uygulamadan! elde! edilen! sonuçlar! aşağıdaki! grafiklerde!gösterilmiştir.!Ayrıntılı!sonuçlar!tablo!olarak!EknB'de!verilmiştir.!

!

! Şekil!4.12!Maliyetndoluluk!oranı!grafikleri!

Şekil! 4.12'de! maliyetndoluluk! oranı! grafikleri! verilmiştir.! Birinci! grafik! sonuncu! çalıştırmadan! elde! edilen! popülasyondaki! çözümleri! göstermektedir.! İkinci! grafik! Pareto!yüzünü,!yani!birinci!grafikteki!toplam!100!çözüm!arasında!domine!edilmemiş!52!

tanesini!göstermektedir.!Maliyet!ve!doluluk!oranının!birbiriyle!çelişen!amaçlar!olduğu! göz!önünde!bulundurulduğunda,!sol!üst!köşedeki!kümelenme!her!iki!amacı!da!tatmin! eden!çözümler!elde!edildiğini!göstermektedir.! ! ! Şekil!4.13!Maliyetntedarik!gecikmeleri!grafikleri!

Maliyet! ve! tedarik! gecikmeleri! ilişkisi! Şekil! 4.13'te! incelenebilir.! Normal! şartlarda! aktarmalı! taşıma! sayısı! arttıkça! elde! bulundurma! ve! ceza! maliyeti! azalacağından! toplam! maliyet! de! azalacaktır;! ancak! tedarik! gecikmeleri! de! tam! tersine! artış!

gösterecektir.! Grafiklerden! de! anlaşılabileceği! gibi! maliyet! ve! tedarik! gecikmelerinin! birbirleriye!ters!bir!orantı!sergiledikleri!görülmektedir.! ! ! Şekil!4.14!Maliyetnkalite!kaybı!grafikleri! Problem!modelinde!kalite!kaybının!maliyet!ve!doluluk!oranları!fonksiyonları!üzerinde! bir!etkisi!olmadığı!varsayımını!yapmıştık.!Şekil!4.14'te!maliyet!ile!kalite!kaybı!arasında! belirgin! bir! orantı! olduğu! görülmektedir.! Kalite! kaybının! maliyete! doğrudan! etkisi! olmamasına! rağmen,! elde! bulundurulan! miktar! arttıkça! hem! kalite! kaybını! hem! de!

toplam! maliyet! fonksiyonunu! arttıracaktır.! Bu! dengeyi! bozan! etmen! ise! aktarmalı! taşıma! miktarıdır.! Aktarmalı! taşıma! miktarı! maliyete! olumlu! etkide! bulunurken! kalite! kaybına!olumsuz!yönde!etki!etmektedir.!

!

! Şekil!4.15!Tedarik!gecikmelerindoluluk!oranı!grafikleri!

Şekil! 4.15'te! doluluk! oranı! ve! tedarik! gecikmeleri! arasında! belirgin! bir! korelasyon! olmadığı! görülmektedir.! Tedarik! gecikmeleri! değişkenlik! göstermesine! karşın! İyi! doluluk! oranları! elde! edilmiştir.! Doluluk! oranının! artması! ancak! başlangıçta! yüksek!

sipariş! miktarları! verilmesiyle! veya! sonradan! aktarmalı! taşıma! ile! mümkündür.! İlk! durumun! gecikme! zamanlarına! etkisi! olmamasına! rağmen! ikinci! durum! doğrudan! tedarik!gecikmelerini!arttıracaktır.!

!

! Şekil!4.16!Kalite!kaybındoluluk!oranı!grafikleri!

Şekil! 4.16'daki! grafiklerde! doluluk! oranı! arttıkça! kalite! kaybında! da! artış! olduğu! görülmektedir.! Bu! beklenen! bir! durumdur,! çünkü! aktarmalı! taşıma! miktarı! arttıkça! doluluk!oranı!artarken!kalite!kaybı!da!artmaktadır.!Kalite!kaybını!minimumda!tutarken!

doluluk! oranını! arttırmanın! tek! yolu! başlangıçta! büyük! miktarlarda! sipariş! vermektir.! Bu! şekilde! aktarmalı! taşıma! miktarı! azaltılarak! kalite! kaybı! azaltılabilir.! Ancak! bu! durumda!da!elde!bulundurma!maliyetleri!yüksek!çıkacaktır.!

!

! Şekil!4.17!Tedarik!gecikmelerinkalite!kaybı!grafikleri!

Tedarik!gecikmeleri!ve!kalite!kaybı!birbiriyle!sıkı!bir!ilişkiye!sahiptir.!Aktarmalı!taşıma! miktarı! her! iki! amaç! için! de! ortak! bir! etmendir.! Aktarmalı! taşıma! miktarı! arttıkça! tedarik! gecikmeleri! de! kalite! kaybı! da! artacaktır.! Ancak! kalite! kaybı! fazlalık! elde!

bulundurma!miktarına!da!bağlıdır.!Bu!da!sipariş!miktarlarının!başlangıçta!fazla!olması! demektir.!Dolayısıyla!kısmen!aralarında!ters!bir!orantı!ortaya!çıkacaktır.!Şekil!4.17'den! de!bu!durum!gözlemlenebilir.!! ! ! Şekil!4.18!Tüm!amaçların!birleştirildiği!4D!grafikler! Şekil!4.18'de!tüm!amaçların!birlikte!yer!aldığı!son!nesildeki!çözümler!gösterilmektedir.! İlk!grafikte!tüm!çözümler,!ikinci!grafikte!ise!100!çözüm!içinden!Pareto!yüzde!yer!alan! 52! çözüm! yer! almaktadır.! Bu! grafiklerde! her! bir! çözüm! tüm! amaçlar! açısından! değerlendirilebilir.! Şekil! 4.18'deki! ikinci! grafikte! tüm! çözümler! Pareto! optimal! olduğundan!hiçbir!çözüm!kümedeki!herhangi!başka!bir!çözümden!daha!üstün!değildir.! Yani!Pareto!yüzdeki!çözümler!birbirini!domine!etmezler,!bu!yüzden!her!çözümün!iyi!bir!

çözüm! olduğunu! söyleyebiliriz.! Bundan! sonra! karar! vericiler! kendi! inisiyatifleri! doğrultusunda! Pareto! optimal! çözümler! kümesinden! istediği! çözümü! seçebilir.! Öznel! olarak! değerlendirildiğinde! bazı! çözümlerin! diğerlerinden! daha! üstün! olduğu! söylenebilir.! Bu! da! ancak! karar! vericilerin! göreceli! kararlarına! ve! benimsedikleri! stratejilere! bağlıdır.! Örneğin,! bir! karar! verici! için! belli! bir! durumda! maliyet! ve! kalite,! gecikme! zamanı! ve! doluluk! oranından! daha! önemli! olabilir.! Bu! durumda,! gecikme! zamanı! minimize! edilmemiş! ve! doluluk! oranı! da! maksimize! edilmemiş! olmasına! rağmen,! minimum! maliyet! ve! minimum! kalitesizliğe! sahip! olan! bir! çözüm! seçilir.! Bu! sayede,! karar! verici! için! daha! önemli! gördüğü! amaçlar! maksimum! derecede! tatmin! edilirken,!aynı!zamanda!daha!az!öneme!sahip!olanlar!da!göz!ardı!edilmemiş!olacaktır.! Pareto! optimal! çözümler! incelendiğinde,! (139,! 318,! 261,! 192,! 187,! 184,! 237,! 170)! çözümü!242,7!ile!en!düşük!maliyete,!0,96!ortalama!bir!doluluk!oranına,!1063!ortalama! tedarik!gecikmesine!ve!8,061!ile!oldukça!düşük!bir!kalite!kaybına!sahiptir.!50!birimlik! en! düşük! tedarik! gecikmesine! sahip! olan! (380,! 425,! 268,! 286,! 326,! 288,! 304,! 374)! çözümü! aynı! zamanda! tam! doluluk! oranını! da! sağlamaktadır.! Ancak! 2615,5! ile! çözümler! kümedeki! en! yüksek! maliyete! ve! 112,8! ile! 2.! en! yüksek! kalite! kaybı! değerlerine! sahiptir.! (111,! 305,! 262,! 208,! 122,! 175,! 252,! 131)! çözümü! 4,482! ile! en! düşük! kalite! kaybına! ve! 573! birimlik! ortalama! bir! maliyete! sahiptir.! Diğer! yandan! doluluk!oranı!0,8775!olup!tedarik!gecikmeleri!624'tür.! 552 407 268 168 90 32 0 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 Popülasyon boyutu Za m an (s ) ! Şekil!4.19!Popülasyon!boyutunzaman!grafiği!

Şekil! 4.19'da! 10! nesil! için! artan! popülasyon! boyutuna! bağlı! olarak! saniye! cinsinden! harcanan!süre!gösterilmiştir.!Beklenildiği!gibi!popülasyon!sayısı!arttıkça!hesaplama!için! gerekli!süre!de!artış!göstermektedir.!

Amaç! değerlerini! hem! ikili! hem! de! dörtlü! olarak! incelediğimizde! çoğunlukla! yaygın! çözümler! elde! edildiği! görülmektedir.! Bu! nedenle! prematüre! yakınsama! söz! konusu! değildir.!Ancak!nesil!sayısı!arttırıldığında!yakınsama!da!doğal!olarak!artış!gösterebilir.! Mutasyon!olasılığını!ve!mutasyon!adımını!2!kat!olarak!arttırdığımızda,!yani!mutasyon! oranını!0.1!ve!mutasyon!adımını!0.1!olarak!aldığımızda!daha!fazla!çeşitliliğe!sahip!bir! çözüm! kümesi! elde! etmiş! oluruz.! Pareto! optimal! kümede! 40! adet! çözüm! elde! edilmiştir.!Sayısal!sonuçlar!EknC'de!verilmiştir.!

!

! Şekil!4.20!Mutasyon!oranı!ve!adımı!2!ile!çarpılmış!4D!grafikler!

Şekil!4.20'de!bireylerin!Şekil!4.18'deki!bireylere!göre!birbirinden!daha!ayrık!olduğunu! açıkça!görebiliriz.!Mutasyon!parametrelerini!4!kat!arttırdığımızda!ise,!yani!her!iki!değeri! de!0.2!olarak!aldığımızda!çözüm!aralığının!daha!da!büyüdüğünü!görebiliriz!(Şekil!4.21).! Hesaplama!sürelerinde!ise!dikkate!değer!bir!artış!gözlemlenmemiştir.!Pareto!optimal! kümede!48!adet!çözüm!elde!edilmiştir.!Sayısal!sonuçlar!EknD'de!verilmiştir.! ! ! Şekil!4.21!Mutasyon!oranı!ve!adımı!4!ile!çarpılmış!4D!grafikler!

Mutasyon! işleminin! gücü! arttırıldıkça! daha! fazla! çeşitliliğe! sahip! çözümler! elde! edilebilir! ve! yakınsama! azaltılabilir.! Ayrıca! çözümlerde! iyileşmelere! ve! yerel! optimumlardan!kurtulmaya!da!yardımcı!olabilir.!Ancak!belli!bir!artış!noktasından!sonra! iyi!çözüm!sağlayan!bireylerin!bozulmasına!yol!açacaktır.!Bu!nedenle!mutasyon!oranının! ve!mutasyon!adımının!sınırlı!bir!düzeyde!tutulması!önemlidir.!En!iyi!oranın!bulunması! ancak! deneme! yanılma! çalıştırmaları! yapmak! ile! mümkündür.! Problemin! çeşidi! ve!

içerdiği!amaç!ve!kısıtlar!da!bunda!etkilidir.!Bazı!çalışmalarda!çaprazlama!ve!mutasyon! parametrelerinin!dinamik!olarak!bulanık!mantık!ile!kontrol!edilmesi!önerilmiştir![11],! [15],![57].!

Çizelge!4.6!Mutasyon!oranlarına!göre!ortalama!ve!standart!sapmalar! Mutasyon$

Oranı$ve$Adımı! Maliyet$ Doluluk$Oranı$ Gecikmeleri$Tedarik$ Kalite$Kaybı$ 0.05$ μ" 635,84! 0,9781! 1162,71! 27,23! σ" 471,64!! 0,0554! !619,60! !19,25! 0.1$ μ" 742,63! 0,9804! 1361,57! 32,72! σ" 508,17! 0,0522! 785,36! 19,22! 0.2$ μ" 931,70! 0,9593! 1053,36! 32,59! σ" 645,88! 0,0833! 655,62! 25,34! !

Çizelge! 4.6'da! mutasyon! oranı! ve! adımı! arttırıldığında! gerçekleşen! tüm! amaç! değerlerinin! ortalama! ve! standart! sapmalarının! yer! aldığı! değerler! gösterilmiştir.! Bu! çizelge!elde!edilen!çözümlerin!dağılımını!özetlemektedir.!Tüm!amaçlar!için!mutasyon! oranları!arttıkça!standart!sapmalar!incelendiğinde!genel!olarak!paralel!bir!artış!eğilimi! olduğunu! söyleyebiliriz.! Bu! da! prematüre! yakınsamanın! azaldığına! bir! işaret! olarak! gösterilebilir.! 71 83 44 60 60 52 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 Popülasyon boyutu P ar et o op ti m al s ay ıs ı ! Şekil!4.22!Popülasyon!boyutunPareto!optimal!sayısı!grafiği!

Şekil! 4.22'de! popülasyon! boyutu! arttıkça! elde! edilen! Pareto! optimal! çözüm! sayısı! gösterilmektedir.! Şekilden! de! anlaşılacağı! üzere! popülasyon! sayısı! ile! Pareto! optimal! çözüm! sayısı! arasında! belirgin! bir! bağıntı! bulunmamaktadır.! Ancak! popülasyon! sayısı! arttıkça!çözüm!sayısı!da!artacağından!Pareto!optimalların!sayısında!da!artış!beklemek! yanlış!olmaz.!

BÖLÜM$5$