What’s matter? Never mind. What’s mind? No matter4. Esse trocadilho pode ser interpretado de várias maneiras. Quando estendemos esse jogo de palavras às discussões de ordem mais filosófica, como a relação entre mente e corpo, nos deparamos com o problema de definir ‘mente’ por aquilo que não é ‘matéria’, e vice-versa. Essa dificuldade ganha um significado mais expressivo quando adentramos no terreno da física quântica, cujas descobertas acabaram tornando o conceito de matéria mais incerto do que nunca: “hoje o físico não pode mais efetuar uma distinção significativa entre matéria e qualquer outra coisa em seu campo de pesquisa. Não mais consideramos forças ou campos de força como diferentes da matéria” (SCHRÖDINGER, 2000/2004, p. 45).
Os contornos entre matéria e energia tornam-se cada vez mais “embaçados” quando consideramos, por exemplo, que a energia não tem apenas propriedades ondulatórias, mas também corpusculares. Mais do que isso: a matéria não apresenta apenas propriedades corpusculares, mas também ondulatórias. (Isso significa que a uma partícula de massa está associado um processo ondulatório, e um campo ondulatório está vinculado a um quantum de
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Esse jogo de palavras é citado por Skinner (1969, p. 247) no livro Contingencies of Reinforcement supostamente extraído de um número da revista Punch de 1855.
massa5.) Nesse sentido, “tudo – realmente tudo – é tanto partícula quanto campo ondulatório” (SCHRÖDINGER, 2000/2004, p. 56). Um dos grandes desafios da física moderna é, portanto, tentar combinar, em um único modelo conceitual, a dualidade onda-partícula presente tanto na energia (radiação eletromagnética, por exemplo) quanto na matéria (partículas elementares, tais como: elétrons, prótons, etc).
Essa imagem dual da matéria e da energia tem conseqüências diferentes nas físicas clássica e quântica. Para explicar fenômenos diferentes, a física clássica emprega ora o modelo ondulatório, ora o modelo corpuscular. Explica-se, por exemplo, a propagação do som conforme o modelo ondulatório, e pressões de gases em termos do modelo corpuscular. Assim, o modelo ondulatório explica fenômenos como interferência, difração relacionados a entes físicos chamados ondas. Já o modelo corpuscular é empregado quando o ente é detectado por algum tipo de interação. Nesse caso, o ente físico é denominado partícula (EISBERG; RESNICK, 1974/1979).
No domínio quântico, os fenômenos relativos a partículas elementares, como o elétron, parecem demandar o emprego de ambos os modelos para o mesmo ente. Não obstante, nos fenômenos quânticos também não há o emprego simultâneo das interpretações corpuscular e ondulatória seja da matéria ou da radiação. Mais especificamente, na física quântica, não é possível aplicar os dois modelos ao mesmo tempo num mesmo experimento (EISBERG; RESNICK, 1974/1979, p. 87). A escolha do modelo (ora corpuscular, ora ondulatório) será determinada pela natureza da medida: se o experimento privilegiar medidas que ressaltem os aspectos corpusculares da matéria ou energia, os aspectos ondulatórios desaparecerão; ao passo que se o experimento forçar os aspectos ondulatórios da radiação ou partícula, o caráter corpuscular será fortemente suprimido.
Em suma, é impossível combinar em uma mesma situação experimental a interpretação corpuscular e ondulatória: “a radiação, bem como a matéria, são como moedas, que podem apenas mostrar uma face ou a outra, mas não ambas simultaneamente” (EISBERG; RESNICK, 1974/1979, p. 112). Nessa linha de raciocínio, o princípio de complementaridade de Bohr afirma justamente isto: as características de onda e partícula são complementares, isto é, são mutuamente exclusivas numa mesma situação experimental. Dito
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Em 1905, Albert Einstein (1879-1955), por meio de sua noção de fóton, mostrou que a radiação também apresenta uma natureza corpuscular. Já em 1924, Louis de Broglie (1892-1987) argumentou que o caráter dual (onda-partícula) da radiação também se aplica à matéria. Assim como um fóton tem associado a ele uma onda luminosa que governa seu movimento, também uma partícula material, um elétron, por exemplo, tem associada a ela uma onda de matéria que governa seu movimento. Considerando que o universo é composto de matéria e energia, a hipótese de de Broglie sugere uma grande simetria na natureza (EISBERG; RESNICK, 1974/1979, p. 87). Em suma, o caráter dual da radiação foi consolidado por Einstein, por meio da noção de quantização de energia, ao passo que a dualidade da matéria foi sugerida por de Broglie.
de outro modo, a natureza dual da matéria e energia é verificada separadamente, e surge de acordo com o tipo de medida que se privilegia no experimento.
Enquanto que alguns intérpretes enfatizam que o aspecto central do princípio de complementaridade reside no fato de as noções de onda ou partícula se complementarem e não se contradizerem (EISBERG; RESNICK, 1974/1979; SILVER, 1998/2003); outros enfatizam que a noção de dualidade (onda-partícula) está subordinada a uma idéia mais fundamental, que é a da incompatibilidade, numa mesma experiência, de descrições simultâneas em termos de espaço-tempo e leis de conservação (FREIRE JÚNIOR, 1999, p. 19).
Freire Júnior (1999) chama a atenção para o fato de que tanto na física clássica, quanto na física quântica, não verificamos o emprego simultâneo dos modelos corpusculares e ondulatórios para o mesmo fenômeno. Isso já não acontece com respeito às descrições em termos de posição e velocidade. A diferença é que os sistemas clássicos exigem o uso simultâneo e combinado da descrição espaço-tempo e das leis de conservação (momento e energia). Agora, para um mesmo sistema quântico não podemos obter, ao mesmo tempo, a descrição de sua posição e do seu momento. A descrição em termos de coordenadas espaço- temporais e a descrição em termos de momento são complementares, ou seja, elas não podem se dar ao mesmo tempo (FREIRE JÚNIOR, 1999).
Sob esse enfoque, a complementaridade refere-se, sobretudo, à relação mutuamente exclusiva entre a descrição no espaço-tempo e a descrição da conservação do momento e da energia que se dá unicamente no domínio da física clássica. Freire Júnior (1999) esclarece o ponto: “a complementaridade, para Bohr, implica então em compreender a dualidade onda-partícula como a necessidade do recurso às duas representações, excludentes em uma dada experiência, para descrever exaustivamente as ações da radiação e da matéria” (p. 19). Com efeito, a dualidade dos modelos (onda-partícula) tanto para a radiação quanto para a matéria é mais bem entendida como uma conseqüência da complementaridade das descrições em termos de espaço e tempo e leis de conservação.
2.1.1.1. Princípio de complementaridade, determinismo e indeterminismo A possibilidade de descrição simultânea de posição e velocidade na física clássica tem estreitas relações com o determinismo epistemológico. Dito de outro modo, as condições que possibilitam o uso simultâneo das leis de conservação e da descrição do espaço-tempo são as mesmas que asseguram o determinismo estrito (FREIRE JÚNIOR, 1999). Na física clássica, por exemplo, as equações de movimento newtonianas são
deterministas, pois se conhecêssemos, em qualquer momento dado, a posição e velocidade de uma partícula poderíamos determinar, juntamente com as leis do movimento, não apenas o estado futuro da partícula, mas também o seu estado passado – onde a partícula estava e em que velocidade se deslocava no passado. Além disso, se conhecermos em um dado instante a posição e a quantidade de movimento, podemos também conhecer a sua energia total.
Enfim, no mundo da física clássica, podemos definir para a mesma partícula, em qualquer instante, sua posição, quantidade de movimento e energia. Em última análise, isso significa que podemos empregar para a mesma partícula, ao mesmo tempo, descrições em termos espaço-temporais e descrições em termos das leis de conservação. Por conseguinte, podemos especificar com precisão as condições iniciais de um sistema. A partir das condições iniciais, juntamente com as leis do movimento, podemos calcular o estado futuro e passado de uma partícula. Em tese, não há espaço para incerteza seja no passado ou no futuro. Temos, aqui, a expressão mais vívida do determinismo nos moldes laplacianos.
Esse quadro já nos sugere a inadequação do determinismo na descrição de fenômenos quânticos. Ora, se o determinismo supõe a descrição simultânea da posição e velocidade, e se tais condições não se verificam nas pequenas dimensões, a possibilidade de explicações deterministas de fenômenos quânticos está seriamente comprometida. Isso significa que, se no domínio quântico, não podemos especificar com precisão as condições iniciais do sistema, cálculos precisos acerca do estado futuro ou passado de uma partícula, por exemplo, tornam-se impossíveis. Esse aspecto, que já insinua a incompatibilidade do determinismo com as descrições promovidas pela física quântica, ganha relevo com o princípio de incerteza de Heisenberg.