A tabela 5.6 apresenta um resumo dos resultados obtidos tanto nos dois primeiros exemplos quanto em outros que foram estudados com o objetivo de confirmar as conclusões apresentadas anteriormente sobre os diferentes métodos simplificados de cálculo.
Acrescenta-se que esses valores foram comparados aos resultados provenientes de um programa de computador que aplica métodos de cálculo mais avançados. Desenvolvido por Klein Júnior (2011), o FNC-FOGO considera a distribuição real de temperaturas, a respectiva resistência do concreto não uniforme na seção comprimida e as deformações específicas mecânicas e térmicas para a determinação do momento resistente em situação de incêndio.
Tabela 5.6 - Resumo dos resultados dos momentos resistentes em incêndio, calculados por meio de diferentes métodos, para determinadas seções de concreto armado.
Representação das seções analisadas*
1 2 3 4 Seção Tempo de exposição ao fogo [min]
Momento resistente de cálculo de incêndio (MRd,fi) [kN m] Resultado direto do Super Tempcalc Cálculo manual com base no Super Tempcalc Cálculo com base na ABNT NBR 15200:2012 Cálculo com base em hipótese simplificada da ABNT NBR 15200:2012 Método da isoterma de 500 °C Resultado direto do FNC - FOGO 1 90 45,2413 45,2520 45,2520 45,3854 45,2654 44,1283 2 60 37,4212 37,4396 38,4448 38,6539 35,4027 37,3867 3 120 57,4749 57,5007 58,3917 58,1441 53,5860 56,8794 4 120 138,2661 138,2950 138,2950 138,8987 138,2319 135,8842
Como se pode ver na tabela, esses resultados ficaram ligeiramente abaixo dos valores calculados por meio do Super Tempcalc. A provável explicação é a forma de considerar as deformações da seção transversal de cada um dos métodos. No programa FNC-FOGO, admitiu-se a deformação específica total linear ao longo da altura da seção transversal, descontando-se posteriormente as deformações térmicas. Já via Super Tempcalc, como nos demais métodos simplificados, considerou-se a tensão de pico do concreto, a plastificação total do aço e as deformações térmicas foram desconsideradas.
6 Método gráfico
Como vem sido comentado ao longo desta Dissertação, o método tabular da ABNT NBR 15200:2012, embora prático, restringe o dimensionamento das vigas de concreto expostas ao fogo a um número pequeno de valores. Assim, constatou-se a necessidade da concepção de uma ferramenta alternativa para a verificação desses elementos. Em função disso, desenvolveu-se o método gráfico.
No capítulo anterior, elucidou-se que uma das variáveis deste método consiste no momento fletor resistente em situação de incêndio e que ele foi determinado com o auxílio do programa de computador Super Tempcalc, uma vez que seria inviável realizar esses cálculos manualmente para tantos casos de vigas, i.e., considerando- se seções transversais com diferentes geometrias e configurações de armadura. Ressalta-se que esses resultados foram aplicados por se mostrarem bastante próximos a outros, obtidos não somente com base no método simplificado sugerido na norma brasileira, como também a partir do método da isoterma de 500 °C, proposto pela norma internacional Eurocode 2 parte 1-2 (2004).
Como já é sabido, o Super Tempcalc fornece o momento fletor resistente de determinada seção aquecida por meio de gráficos, que relacionam esses valores ao tempo de aquecimento padronizado. Outro gráfico fornecido pelo programa é aquele que apresenta duas curvas, conforme ilustrado na figura 6.1.
Figura 6.1 – Curvas de momentos relativos, em função do tempo de aquecimento padronizado, fornecidas pelo Super Tempcalc.
A primeira, indicada pela linha cheia, assinala a relação entre o momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio e o momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio determinado para a temperatura inicial (ambiente, adotada igual a 20 °C), em função do tempo de aquecimento.
A segunda, representada por meio da linha tracejada, fornece a relação entre o momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio e o momento fletor resistente de cálculo à temperatura ambiente, calculado sem a imposição de deformações específicas limites aos materiais, em função do tempo de aquecimento. É válido explicar que o método gráfico foi construído a partir da curva tracejada, que fornece o parâmetro µ citado anteriormente, na equação (5.1). Em contrapartida, não se fez uso da curva de linha cheia. Ademais, explana-se que, apesar de o µ ser função do momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio, os gráficos dependem do parâmetro indicado na equação (6.1).
(6.1)
onde:
MRd = momento fletor resistente de cálculo da seção transversal à temperatura ambiente [kN cm];
MSd,fi = momento fletor solicitante de cálculo da seção transversal em situação de incêndio [kN cm].
Portanto, estipulou-se como dado de entrada o momento fletor solicitante de cálculo em situação de incêndio, ao invés do resistente. Isso porque a segurança é atendida quando MSd,fi ≤ MRd,fi. Logo, ao se admitir MSd,fi = MRd,fi no parâmetro fornecido pelo Super Tempcalc,é possível encontrar o tempo máximo de resistência ao fogo (TRF) do elemento estrutural.
O cálculo de MSd,fi pode ser realizado por meio da equação (4.21), que consiste na expressão para combinação última excepcional das ações indicada pela ABNT NBR 8681:2004, ou, por simplificação, pode-se admitir MSd,fi = 0,7 MSd (vide item 4.2.1). Também é importante esclarecer que o momento fletor resistente de cálculo à temperatura ambiente é determinado pelo programa com base na mesma hipótese
indicada para a definição do momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio, i.e., a partir do equilíbrio de forças, sem a imposição de deformações específicas limites para ambos os materiais, e se considerando, nesse caso, os coeficientes adequados à situação normal nas equações (5.4) a (5.7).
Contudo, essa ferramenta computacional realiza uma simplificação, considerando-se a linha neutra da seção transversal à temperatura ambiente igual a obtida para a situação de incêndio. Devido a esse artifício, os gráficos se tornam a favor da segurança para valores distintos de fck, no entanto, sugere-se, apenas, que ele seja menor ou igual a 50 MPa, para evitar concretos de alta resistência, fora do escopo desta pesquisa.
Além disso, a favor da segurança, recomenda-se que o momento fletor resistente de cálculo à temperatura ambiente, a ser admitido como dado de entrada para aplicação do método, seja computado de acordo com os preceitos da ABNT NBR 6118:2007, ou seja, aplicando-se as deformações específicas limites. Por isso, na equação (6.1), tem-se MRd e não MRd*, obtido sem a imposição delas.
Ainda é oportuno lembrar que a escolha do parâmetro µ foi inspirada não somente nos trabalhos de Costa (2008) e Silva (2010), que são voltados para vigas, mas também na ABNT NBR 15200:2012, que o aplica à pilares de concreto em situação de incêndio, e nas pesquisas desenvolvidas por Costa e Silva (2007a, 2007b), em relação a lajes nervuradas.