Quando se projeta um aterro sobre solo mole, a primeira verificação é avaliar a necessidade ou não de reforço e outras melhorias, como drenagem, por exemplo, (PVDs) para que se possa atingir a altura desejada com fator de segurança desejado contra o colapso sob condições não drenadas.
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Soluções da plasticidade para avaliar a capacidade de carga, publicadas por Davis e Booker (1973) são menos conservadoras ao considerarem o efeito do aumento da resistência com a profundidade. Para permitir projetos convenientes de aterros reforçados, Rowe e Soderman (1987a) resumiram os fatores de capacidade de carga de Davis e Booker (1973) e Matar e Salencon (1977) para apoios rugosos e propuseram um método simples para estimar a estabilidade de um grande aterro reforçado.
Um aterro reforçado nunca pode ser reforçado além do ponto de se tornar rígido: daí essas soluções coloquem um limite máximo para a melhoria da estabilidade que pode ser alcançado usando reforço.
Em se tratando de aterros reforçados sobre uma camada continua de solo mole, a estabilidade pode ser analisada como um problema de capacidade de carga da fundação.
A Figura 5.1 mostra a distribuição das cargas no solo de fundação provenientes do carregamento do aterro. O aterro aplica carga vertical no solo de fundação somada ao empuxo horizontal, causando o surgimento de tensões cisalhantes ao longo da base do aterro.
Figura 5.1.– Distribuição das tensões cisalhantes na base do aterro não reforçado (Jewell, 1988)
Para combater essas tensões cisalhantes e melhorar a capacidade de carga do solo de fundação é que são usados os reforços geossintéticos. O reforço deve combater toda tensão cisalhante, ficando para o solo de fundação a necessidade de suportar as tensões verticais, como apresentado na Figura 5.2.
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Figura 5.2.– Distribuição das tensões na base do aterro não-reforçado e reforçado (Jewell, 1988)
Segundo Jewell (1988) o momento mais crítico ocorre ao final de um estágio de construção construído rapidamente, sem que a drenagem parcial pudesse acontecer, consequentemente sem o ganho de resistência do solo de fundação.
As tensões cisalhantes podem diminuir muito a capacidade de carga da fundação, chegando a diminuir pela metade essa capacidade como Jewell (1988) apresenta na Figura 5.3.
Figura 5.3.– Redução da capacidade de carga devido às tensões cisalhantes (Jewell, 1988)
Uma analogia entre sapatas lisas e sapatas rugosas para diferenciar o caso de aterros não-reforçados e reforçados respectivamente é comumente utilizada por vários autores.
Jewell (1988) apresenta, Figura 5.4, uma comparação entre os casos de sapata lisa e sapata rugosa para a influência do aumento da resistência com a profundidade na capacidade de carga. Percebe-se que a influência do reforço é maior a medida que a largura, B, do aterro é maior.
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Segundo Rowe e Soderman (1987), as soluções da teoria da plasticidade devem andar junto com a análise através de elementos finitos.
Com as soluções da plasticidade pode-se conhecer a máxima altura de um aterro perfeitamente reforçado.
Figura 5.4.– influência do aumento da resistência com a profundidade na capacidade de carga (Jewell, 1988).
Para um aterro trapezoidal e utilizando as soluções de plasticidade tem-se uma base rígida de largura b, devemos, então, fazer uma aproximação para obter a largura equivalente do talude. Das considerações da plasticidade, a pressão na borda de uma base rígida é (2 + ) Suo, onde, Suo é a resistência ao cisalhamento não-drenado.
Assume-se aqui que a largura efetiva, b, se estenderá entre os pontos de cada lado do aterro, quando aplicada a pressão h é igual a (2 + ) Suo.
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Deste modo, tem-se:
h = (2 + ) Suo / (5.1)
e, portanto, da Figura 5.6:
b = B + 2n (H – h) (5.2) Onde B é a largura da crista, H é a altura do aterro, e n é a cotangente do ângulo de inclinação do talude, Figura 5.6.
Figura 5.5.– Fator, Nc, de capacidade de carga para solo não homogêneo (Rowe e Soderman, 1987).
Figura 5.6.– Definição das variáveis para estimar a máxima altura para um aterro perfeitamente reforçado (Rowe e Soderman, 1987).
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Da Figura 5.5, obtem-se a capacidade de carga qu, que é capacidade de carga da base rígida equivalente de largura b é dada por:
qu = Nc x Suo + qs (5.3)
Onde qs é uma sobrecarga de pressão uniforme aplicada na superfície do solo de fundação fora da largura da base. Nc é o fator de capacidade de carga, e é obtido a partir da Figura 5.5.
A Figura 5.6 mostra que a borda triangular o aterro está gerando uma sobrecarga fora da largura da sapata que aumentará a estabilidade e, consequentemente, uma estimativa de qs em termos de pressão aplicada por esta distribuição triangular é necessária.
A Figura 5.7 mostra a profundidade “d” onde o mecanismo de ruptura é esperado. A extensão lateral da região plástica envolvida no colapso de uma base rígida se estende a uma distância “x” do pé, onde “x” é aproximadamente igual ao mínimo de d, obtido da Figura 5.7, e da espessura real do depósito, D, ou seja,
x = min(d, D) (5.4) Assim, distribuindo a pressão aplicada devido a distribuição triangular ao longo de uma distância “x”, temos:
qs = nh2 / 2x , para x > nh (5.5) e
qs = (2nh - x)h / 2nh , para x nh (5.6)
Este valor pode então ser comparado com a pressão média aplicada qa devido ao aterro ao longo da largura b, conforme expressão (5.7):
qa = [BH + (H2– h2)] / b (5.7)
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O fator de segurança para determinar a altura de ruptura é igual a 1. Para se determinar a altura de colapso, Hc, é necessário a adoção de um valor de H para que seja possível o cálculo de qu e qa. Quando o valor da razão entre qu e qa for maior que 1, o procedimento deve ser repetido para um valor de H maior.
Figura 5.7.– Efeito da não-homogeneidade na profundidade da área de ruptura sob a sapata rígida (Rowe e Soderman, 1987).
O fator de segurança máximo possível (FS), calculado acima assume implicitamente que o reforço tem resistência e rigidez suficientes para resistir as forças necessárias sem romper e sem que ocorram deformações excessivas.