Bu çalışmada bulanık modellemede yeni bir yöntem önerilmiş, bu yeni yöntemi kullanan bir program geliştirilmiş, bu programla ABYK’nın bulanık modellemesi gerçekleştirilmiş, oluşturulan modelin başarısı var olan çalışmalarla karşılaştırılarak değerlendirilmiştir.
Önerilen yöntemde bulanık kümeler oluşturulurken entropi ve istatistiksel değerler kullanılmıştır. Değişken aralıkları ortalama ve standart sapma değerleri kullanılarak aralıklara bölünmüş ve elde edilen bölmeler için minimum entropi değerine sahip bölmeleme belirlenerek bulanık kümeler oluşturulmuştur. Yöntem yoğun matematiksel işlem gerektirdiğinden bilgisayar teknolojisinden yararlanılmıştır. Hazırlanan program, farklı veri kümelerini işleyebilecek şekilde geliştirilmiştir.
5.1. Hazırlanan Program Üzerine Sonuç ve Öneriler
Program, Java dili ile geliştirilmiştir. Grafik çizimi, kompleks matematiksel işlemlerin hesaplanması, üstel fonksiyonlara ait grafiklerin alan hesabı ve matematiksel ifadelerin gösterimi gibi konularda istenilen verimin ve görselliğin sağlanabilmesi için özel çalışmalar gerektirmiştir. Bu sebeple Matlab gibi matematik temelli bir programlama dili tercih edilebilir.
Model oluşturulurken BLBK’ler otomatik olarak oluşturuluyor olsa da modelin başarısını artırmak için kullanıcının müdahalesine ihtiyaç olabilmektedir. BSBK’ler ise bu çalışmada anlatılmış olan yeni yöntemle oluşturulmaktadır. Model oluşturulurken kullanılan parametreler ve bulanık kümeler modelin başarısını etkilemektedir. BLBK’ler ve gerekli parametreler deneme yolu ile en başarılı sonucu verecek şekilde deneme yöntemi ile belirlenmelidir. Program arayüzü, model oluşturulduktan sonra bulanık kümeler ve parametreler üzerinde değişikliğe izin vererek modelin farklı bir yapılanmayla denenmesine izin vermektedir. Model başarısının değerlendirilmesi amacı ile program, model oluşturulduktan sonra her bir veri örneği için tahminleme yapmakta, korelasyon katsayısını ve hata istatistiklerini hesaplamakta, dağılım grafiğini oluşturmaktadır.
Program, önerilen yöntem doğrultusunda bulanık model oluşturmaktadır ve çalışmanın amacı kapsamındaki gereklilikleri içerecek şekilde tamamlanmıştır. Program
ve önerilen yöntem geliştirilerek daha verimli ve kullanışlı bir bulanık model oluşturma aracı elde edilebilir.
Program, çalışma kapsamında kalınarak sadece Mamdani yöntemi ile sonuç çıkarımını içermektedir. Bu yönteme ek olarak Sugeno ve Tsukamato yöntemleri de programa eklenebilir. Ayrıca durulaştırmada kullanılan alan açıortayları yöntemine ek olarak diğer durulaştırma yöntemleri de programa eklenerek, kullanıcının parametrik olarak seçebileceği herhangi bir yöntemi kullanabilmesine imkan tanınabilir.
5.2. Yeni Yöntem Üzerine Sonuç ve Öneriler
Önerilen yöntemle model oluşturulurken, kullanılan parametre değerlerini modeli oluşturan kullanıcının belirlemesi ve BLBK’ler üzerinde kullanıcı müdahalesi ile model iyileştirmesi yapılması, aşırı uyuma sebep olabilecektir. Aşırı uyum, model başarısının yanlış değerlendirilmesine yol açabilir. Bu da, elde edilen modelin gerçekte çok hatalı sonuçlar üretmesine ve sistemi olduğundan çok farklı şekilde yansıtmasına sebep olabilecektir. Aşırı uyumu en aza indirgemek için, öğrenme veri kümesinin yeterli sayıda olmasına ve bağımlı değişken aralığının tamamında yoğun ve yeterli dağılım gösteren örnek içermesine dikkat edilmesi gerekir.
Ayrıca, BLBK sayısının gerekenden fazla oluşturulması da aşırı uyuma sebep olabilecektir. Bu sebeple, BLBK’lerin minimum ve yeterli sayıda olmasına dikkat edilmesi gerekir. Gereğinden fazla BLBK sayısı, aşırı uyuma sebebiyet verebileceği gibi oluşturulan modelin karmaşık olmasına, gereksiz kurallar üretilmesine, sonuç çıkarmada gerekli iş gücünün artmasına sebep olabilecektir.
BLBK’lerin oluşturulması için yeni bir iyileştirme üzerinde düşünülebilir; kullanıcı faktörünün ortadan kaldırılması, modelin gerçek başarısını arttıracak ve model başarısının objektif değerlendirilmesini sağlayacaktır.
BSBK’ler bu çalışmada önerilen yöntemle oluşturulmuştur. Değişken aralıkları Chebyshev eşitsizliği kullanılarak bölmelere ayrılmış, belirsizliğin en fazla azaldığı bölünme, bulanık kümelerin oluşturulmasında kullanılmıştır.
Chebyshev eşitsizliği kullanılırken örneklerin dağılımı hakkında herhangi bir bilgi olmadığı kabul edilmiştir. Eğer örnek dağılımının hangi dağılıma ait olduğu bilinirse, bölme işleminde aynı oranda örnek barındırabilecek daha küçük aralıklar elde
edilebilecektir. Çalışmada, Chebyshev eşitsizliği kullanılırken, aralık uzunluğunun %50 örneği kapsayacak şekilde standart sapmanın √2 katı kullanılmıştır. Eğer örnek dağılımının normal dağılımdan geldiği biliniyor olsa idi, aynı orandaki örneği yaklaşık olarak standart sapmanın 0.67 katı komşuluğu gibi daha küçük bir alanda belirlemiş olacaktık (0.67 değeri Z tablosundan alınmıştır). Bu sebeple, yöntem, farklı dağılım türlerine göre farklı bölmeleme yapabilecek parametrik yapıya kavuşturulabilir. Bu bağlamda, hazırlanmış olan programda, örnek dağılımı hakkında bilgi sahibi olunduğu durumlarda, kullanıcıya dağılım türünü seçme imkanı verilerek değişken aralıklarının daha verimli bölmelere ayrılması sağlanabilir. Bunun için program arayüzüne farklı dağılım türlerinden seçme yapılabilmesi için bir seçme alanı eklenebilir.
Uygulanan yöntem diğer çalışma sonuçlarıyla karşılaştırıldığında başarılı bulunmuştur. Bu başarıda, entropi kavramının etkisinin ne olduğu irdelenmelidir. Bunun için, belirsizlik yerine örnek yoğunluğu gibi farklı parametrelerin temel alınacağı bir yöntem ile bulanık modelleme yapılarak başarılarının karşılaştırılması bu konu hakkında bilgi verebilir.
5.3. Oluşturulan ABYK Modeli Üzerine Sonuç ve Öneriler
Çalışma kapsamında önerilen yöntemle geliştirilmiş olan ABYK’ya ait bulanık model, önceki çalışmalarla kıyaslandığında, belirlenimci yöntemlere göre daha iyi; belirsizlikçi yöntemlerin bir kısmına yakın veya daha iyi, bir kısmına göre ise daha kötü sonuçlar üretmiştir. Karşılaştırmalar, ilgili çalışma sonuçlarının derlendiği farklı makalelerde verilmiş olan dağılım grafikleri, korelasyon katsayısı ve hata değerleri üzerinden yapılmıştır. Bu kıyaslamalara göre, önerilmiş olan yöntem sonucu, başarılı olarak nitelendirilebilir.