Sonlu eleman analizleri mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan sayısal hesaplama yöntemidir. Geometrisi karmaşık yapılar daha basit yapılara dönüştürülerek küçük parçalara ayrılır ve alt çözüm bölgeleri oluşturularak hassas hesaplar yapılır. Betonarme yapı ve yapı elemanlarının doğrusal olmayan analizlerini yapmak için son yılarda inşaat mühendisliğinde yaygın olarak sonlu elemanlar yöntemi kullanılmaktadır. Literatürde yapısal elemanların modellenmesi ve doğrusal olmayan analizleri konusunda çok sayıda çalışma bulunmaktadır [40, 111-132]. Bu çalışmalardan bazıları burada sunulmuştur.
Adhikary ve Mutsuyoshi [40], tarafından yapılan çalışmada alt yüzeyine epoksi ile çelik plaka yapıştırılarak güçlendirilen betonarme kirişler için sonlu eleman modelleri oluşturulmuştur. 200x250x2160mm boyutlarında deneyleri yapılmış betonarme kirişler modellenmiştir. Hazırlanan sonlu eleman modeli ile çelik plakalarla güçlendirilen kirişlerin hasar mekanizmasının belirlenebildiği belirtilmiştir. Yük-yer değiştirme ve plakada meydana gelen şekil değiştirme eğrilerinin deney sonuçları ile uyumlu olduğu belirtilmektedir.
24
Chen ve ark. [131], tarafından yapılan çalışmada beton-etriye, beton-çekme donatısı ve beton-FRP olmak üzere 3 farklı arayüz modeli kullanılarak kesme dayanımı artırılan betonarme kirişler için sonlu eleman analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu üç farklı model için sıyrılma aderansı incelenmiştir. Analizler sonucunda her üç model içinde aderans davranışının, betonarme kirişin kesme davranışı üzerinde önemli etkiye sahip olduğu ifade edilmektedir. FRP ile güçlendirilen kirişlerin davranışları doğru bir şekilde elde edilirken etriye ve çekme donatısı ile beton arasındaki aderans davranışı için daha fazla çalışma yapılması gerektiği belirtilmektedir.
Sayed ve ark. [132], tarafından yapılan çalışmada FRP şeritlerle güçlendirilen betonarme kirişlerin kesme davranış modeli 3 boyutlu sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla incelenmiştir. Kiriş genişliği, beton dayanımı, kesme açıklığının faydalı yüksekliğe oranı, FRP kalınlığı ve güçlendirme konfigürasyonu (tam sargı, U sargı ve yan yüzeylere yapıştırma) gibi değişkenler dikkate alınarak 55 adet nümerik analiz gerçekleştirilmiştir. Önerilen modelin doğrulanması için önceki deneysel çalışmalardan elde edilen 274 kiriş sonucu kullanılmıştır. Analiz sonuçlarına göre önerilen modelin FRP şeritler ile güçlendirilen betonarme kirişlerin kesme kapasitesinin belirlenmesinde başarılı olduğu belirtilmektedir. Ayrıca yan yüzeylere yapıştırma, U sargı ve tam sargı şeklindeki üç farklı sargı modelinden elde edilen kesme dayanımları referans kirişe kıyasla sırasıyla %18,9, %17 ve %18,3 olarak belirlenmiştir.
Obeidah ve ark. [126], tarafından yapılan çalışmada kesme dayanımı yetersiz basit mesnetli betonarme kirişler dış yüzeyinden alüminyum levhalarla güçlendirilmiş ve kesme kapasitesinin belirlenmesi amacıyla 3 boyutlu sonlu eleman modeli hazırlanmıştır. Deneysel aşamada 4 adet kiriş alüminyum plakalarla güçlendirilerek dört nokta yükleme deneyine tabi tutulmuştur. Nümerik aşamada ise 5 adet sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Sonlu eleman modelinde beton için çekme ve basınç davranışlarını içeren malzeme modeli ile alüminyum plaka ve donatı için akma davranış modeli dikkate alınmıştır. Ayrıca alüminyum plaka ile beton arasında aderans modeli tanımlanmıştır. Nümerik analiz sonucu bulunan yük-yer değiştirme eğrisi
deneysel çalışma sonucu ile karşılaştırılmıştır. Maksimum yük ve maksimum yer değiştirme değerleri sırasıyla %1,19 ve %4,31 hata ile belirlenmiştir.
Dirikgil [13], tarafından deneysel çalışmaları gerçekleştirilen verev donatılı betonarme kısa kolonların performansları nümerik olarak incelenmiştir. Kısa kolon yükseklikleri 800 ve 1000mm olup referans kolon 100mm, verev donatılı kolonlar ise 150, 200 ve 300mm etriye adım mesafesine sahiptir. Boyuna donatısı 8Ø16, en kesit boyutları 300x300mm ve kesme oranı 1,33 ve 1,67 olan kısa kolonlar için üç boyutlu modeller oluşturulmuş ve tek doğrultuda itme analizi gerçekleştirilmiştir. Nümerik çalışmalarda ANSYS programından yararlanılmıştır. Yapılan çalışma sonucunda yatay yük-yatay yer değiştirme ve gerilme-şekil değiştirme verileri elde edilmiştir. Elde edilen itme eğrileri deneyler sonucu bulunan eğrilerin tepe noktalarını keserek devam ederken dayanım ve yer değiştirme değerlerinin deneysel sonuçlara daha yakın olduğu belirlenmiştir. Nümerik çalışma sonucunda deneysel çalışma sonuçlarında olduğu gibi verev donatıların etkinliğinin net bir şekilde ortaya konulduğu belirtilmektedir [13].
Demir ve ark. [128], tarafından T kesitli betonarme kirişlerin kesme kapasitesini artırmak amacıyla kullanılan çapraz kesme donatılarının etkinliğini araştırmak için sonlu eleman modeli hazırlanmıştır. Literatürden elde edilen kesme ve eğilme hasar durumuna sahip iki adet kiriş için öncelikle nümerik modellerin doğrulaması gerçekleştirilmiştir. Daha sonra bu kirişlere çapraz kesme donatıları eklenerek parametrik çalışma yapılmıştır. Betonun inelastik davranışının tanımlanmasında beton hasar plastisite modeli ve donatı için pekleşmeyi dikkate alan elastik ve inelastik gerilme-şekil değiştirme ilişkisi kullanılmıştır. Donatının beton içerisinde gömülü olduğu kabulü yapılmıştır. Nümerik çalışma sonucunda çalışmada önerilen çapraz kesme donatılarının kesme ve süneklik kapasitesine önemli katkısı olduğu belirtilmektedir. Ayrıca çapraz kesme donatısının çap ve akma dayanımındaki artış sayesinde kesme dayanımı yetersiz kirişler eğilme hakim davranış göstermiştir. Kullanılan malzeme modelleri ve sonlu eleman tekniğinin betonarme kirişlerin doğrusal olmayan davranışlarının belirlenmesinde etkili ve güvenilir olduğu belirtilmektedir.
26