Solow-Swan Ekonomik Büyüme Modeli (S-SEBM)

Solow-Swan ekonomik büyüme modelinin temel özelliklerini şu şekilde sıralamak mümkündür: Piyasaların rekabetçi olması, bireylerin rasyonel davranması, ölçeğe göre sabit getirinin olması, üretim faktörlerinin azalan getiriye sahip olması, üretim faktörleri arasında ikame esnekliğinin olması ve sabit getirili bir üretim teknolojisi şeklinde özetlenebilir. Ayrıca modelde; emek arzındaki artış, nüfus, teknolojik değişme dışsal olarak kabul edilmekte ve beşerî sermaye ile verimlilik düzeyindeki değişimler dikkate alınmamaktadır

(King, 1990:2-3). Bu varsayımlar altında model; çıktı (Y),

sermaye (K), emek (L) ve teknolojik değişim (A) olarak

tanımlanmıştır. Üretim fonksiyonu aşağıdaki gibi

tanımlanmaktadır (Solow, 1956: 85):

Y = A( t ) F (K,L) (2.2).

Üretim denklemine göre, sermaye ve emek sabit iken girdilerin arttırılabilmesi teknolojik gelişim yoluyla sağlanmaktadır. Bu kapsamda üretim fonksiyonunda emek ve sermaye girdisinde ölçeğe göre sabit getiri söz konusudur. Buna göre etkin emeğin sermaye ve çıktı fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

57 TEKNOLOJİK – EKONOMİK BÜYÜME MODELLERİ VE TÜRKİYE

y = f(k) ise y =_AL^Y ve k =_AL ^K (2.3).

Denkleme göre etkin emek başına düşen fiziksel sermaye miktarı azalan marjinal getiriye göre çalışmaktadır. Bu durum

grafik 9’da sunulmaktadır.

Grafik 9: S-S EBM’de Teknolojik Değişim

Grafik de teknolojik değişim sabittir ve üretim

faktörlerini marjinal ölçüde etkilememektedir. Teknolojik gelişim ile birlikte üretim fonksiyonu Y= A(t) F(K,L) şekline dönüşür. Fonksiyonda A(t) şekilde yukarı doğru kaymanın birikimli etkisini göstermektedir. Şekilde modelin emek başına ekonomik büyümesi teknolojik gelişime bağlıdır. Teknolojik

58 Dr. Erhan DUMAN

gelişim dışsal olarak model dışı faktörler tarafından belirlenir (Solow, 1957:313). Model ölçeğe göre sabit getiri koşuluyla emek ve teknolojik gelişim sabit oranda değişeceğini varsaymaktadır. Bu bağlamda üretim fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

𝐿𝐿𝑡𝑡̇ = 𝑛𝑛𝐿𝐿𝑡𝑡 = 𝑛𝑛𝐿𝐿0 𝑒𝑒P nt

;Ậ𝑡𝑡 = 𝑔𝑔Ậ𝑡𝑡 = 𝑔𝑔Ậ0𝑒𝑒P gt

(2.4). Denklemde; n nüfus artış hızı n > 0 ve g ise teknolojik gelişme hızı g > 0 olarak kabul edilmektedir. Ayrıca yatırımlara tahsis edilen kaynak dışsal ve sabit bir oran tarafından belirlenmektedir. Bu varsayımlar altında yatırımlar tasarrufa eşit iken çıktı da gelire eşit olmaktadır. Bu kapsamda fiziksel sermaye birikiminin t anındaki net artışı aşağıdaki gibidir:

𝐾𝐾_𝑡𝑡̇ = sY t– δK _t = sF ( K, L, A_t; −δK) (2.5). Denklemde sY (t); t anında ki yatırımı, δ > 0; fiziksel sermayenin amortisman payını ve 0 < s < 1 arasında sabit ve dışsal olarak alınan tasarruf oranını göstermektedir. Emek başına düşen fiziksel sermaye miktarı:

59 TEKNOLOJİK – EKONOMİK BÜYÜME MODELLERİ VE TÜRKİYE

2.5 nolu denklem Solow-Swan ekonomik büyüme modelinin temel fonksiyonudur. Denklemin sağındaki birinci kısım ekonomideki fiili yatırımları; ikinci kısım ise emek başına düşen fiziksel yatırım miktarını göstermektedir. Bu bağlamda ekonomide emek başına düşen fiili yatırımlar beklenen yatırımları aşarsa; k yükselecek, tersi durumda k düşecektir. Her iki yatırım türüde eşit olursa, k=0 olacaktır

(Solow, 1956:66-69). Bu durum grafik 10 yardımıyla

açıklanmaktadır.

Grafik 10: S-SEBM’de Sermaye Birikimi

60 Dr. Erhan DUMAN

Grafik de, k oluşturan üç terimli fonksiyon verilmektedir.

İlki, (n+g+ δ)(k) fiili yatırım doğrusu iken, sf(k) gerçekleşen yatırım ve f(k) gerekli yatırım eğrisidir. Bu bağlamda, emek başına düşen sermaye sıfırken, fiili ve gerçekleşen yatırımlar birbirine eşittir. f(0) = 0 olduğunda gerçekleşen yatırım ve fiili yatırım k = 0 olmaktadır. k = 0 iken f (k) büyüktür. Böylece k’nın küçük değerleri için gerçekleşen yatırımlar fiili yatırımlardan büyük olmaktadır. k = 0 iken f(k) daha dik eğime sahip olmaktadır. k→∞ olduğu zamanda f(k) yatay bir hal alır ve gerekli yatırım eğrisi daha küçük bir eğime sahip olur. k*, ekonomideki durağan durum dengesini belirtmekte, yani fiili yatırımlar ile gerçekleşen yatırımların eşit olduğu denge noktasını belirtmektedir. Ekonomide emek başına sermaye

stoku durağan durum değerinden (k*) daha düşükse; fiili

yatırımlar gerçekleşen yatırımları aşmakta, tersi durumda ise

sermaye stoku negatif olmaktadır. Ekonomide sermaye

kapasitesi ne olursa olsun ekonomi durağan durum değerine doğru sürekli bir dinamiklik gösterecektir.

S-SEBM’de; uluslararası ekonomik büyüme

rakamlarını karşılaştırırken tüm ülkelerin üretim teknolojisini eşit olduğunu varsaymıştır. Fakat Grossman ve Helpman (1994) bu varsayımı reddetmiştir. Ayrıca model, dünya

61 TEKNOLOJİK – EKONOMİK BÜYÜME MODELLERİ VE TÜRKİYE

genelinde ortaya çıkan gelir farklılıkları için; emek başına

sermaye farklılıkları ve dışsal olarak ele alınan teknolojinin

belirlediği emeğin verimliğinde ki farklılıkları kaynak olarak göstermektedir. Bu nedenle modelin emek başına farklılıklar teorisi ekonomik yaşamda ortaya çıkandan çok daha fazla çıktığı için eleştirilmiştir. Modele göre ülkelerin sahip oldukları tasarruf oranları ve nüfus artış hızı yüksekse durağan durum dengesi de yüksek olacaktır. Ancak Mankiw’e göre karşılaştırmalı analizler bunun tersini göstermektedir. Mankiw gelişmemiş ülkelerin asıl sorunun teknolojik yetersizlik olduğu vurgulamaktadır. Dolayısıyla bu ülkelerin teknolojiyi kısa sürede taklit etmeleri ve uygulamaya geçirmelerinin mümkün olmadığını belirterek, modelin sorunları bünyesinde barındırdığı ifade etmektedir. Bu kapsamda modelin ortak sorunu sermayenin çıktı içerisindeki payından kaynaklanmak-tadır. Sermayenin payı üretim fonksiyonu belirlediği için, bu oran ne kadar yüksek olursa ortalama çıktıda ki düşmede o oranda yavaş olacağı vurgulanmaktadır (Romer, 1996:34-35). Ayrıca modelde teknolojik ilerlemeler; birbirini takip eden, bilimsel buluştan teknolojik üretime ve yayılımına kadar gelişen bir süreç olduğu şeklinde ifade edilmektedir. Bu süreç doğrusal teknolojik ilerleme modelinin en yalın haliyle ar-ge

62 Dr. Erhan DUMAN

çalışmalarıyla geliştirilir ve ticari amaçla üretimine başlanır. Bu yüzden Solow-Swan ekonomik büyüme modeli eleştirilmiştir (Oğuztürk, 2003:264).