Soğutma çizelgesinin etkisi 135 

Soğutma çizelgesinin genel sistem performansı üzerindeki etkisini belirlemek için, orantısal azalımlı ve Lundy & Mees soğutma çizelgeleri kullanılmıştır. Arama uzayında adım aralığının belirlenmesi amacı ile soğutma çizelgesi kullanılmakta ve her bir adımda bu değer kullanılan tekniğe göre yinelenmektedir. Burada kullanılan başlangıç sıcaklığı, son sıcaklık ve algoritmanın tekrarlama sayısının doğru seçimi, çözüme yakınsama açısından büyük bir önem taşımaktadır. Simülasyonlarda başlangıç ve son sıcaklık sırasıyla 0.9 ve 0.1 olarak alınmıştır. Aynı zamanda komşuluk hareketi olarak da öteleme komşuluk hareketi kullanılmıştır.

5.4.6.1. Genel sistem performansı üzerine etkisi

Soğutma çizelgesinin genel sistem performansı üzerindeki etkisinin sayısal sonuçları Tablo 5.7’de verilmektedir. Farklı trafik yükleri ve aynı komşuluk hareketi altında yapılan simülasyonlarda Lundy & Mees soğutma çizelgesinin orantısal azalımlı soğutma çizelgesine göre daha fazla performans artışı sağladığı gözlemlenmiştir. Trafik yükü arttıkça, tekrar tahsis edilen kullanıcı sayısı da artmaktadır. Lundy & Mees soğutma çizelgesi, yapısal olarak orantısal azalımlı soğutma çizelgesine göre biraz daha hızlı bir şekilde yerel değerlere ulaştığından, bu sistem performansını olumlu olarak etkilemiştir. OVSF kod ağacının optimizasyonunda temel gereksinim, yeni kullanıcıya ihtiyaç duyduğu veri transfer hızını sağlayacak uygun kanallama kodunun belirlenmesi olduğundan, soğutma çizelgesinin belli bir noktasında

yakınsama koşulu sağlanır. Dolayısıyla soğutma çizelgesinin seçimi, bu yakınsama noktasının belirlenmesinde önemlidir.

Tablo 5.7: Soğutma çizelgesinin tekrar tahsis edilen kullanıcı sayıları cinsinden SA algoritması üzerine etkisi

Trafik Yükü (λ) 4 8 12 16 20 24 28 32 L&M 2.32 3 3.36 3.7 4.84 5.02 5.88 6.5 Orantısal 2.19 3.19 3.4 3.6 4.11 4.54 4.89 5.17 36 40 44 48 52 56 60 64 L&M 7.36 8.92 11.5 12.38 14.16 16.22 18.12 20.56 Orantısal 6.24 7.23 9.29 10.42 12.34 16.0 17.66 19.78

5.4.6.2. Yakınsama noktasının etkisi

OVSF kod ağacının SA algoritması ile optimizasyonunda amaç, daha önce de belirtildiği gibi yeni gelen kullanıcının veri transfer hızı ihtiyacına uygun OVSF kanallama kodunu sağlayacak olan dalın kapasite dahilinde tespitidir. Bu bağlamda uygun OVSF kanallama kodu sağlandığı zaman, SA algoritması görevini yapmış demektir. Bu da soğutma çizelgesinin herhangi bir noktasında meydana gelebilir. Bu alt bölümde SA algoritmasının soğutma çizelgesinin hangi bölümünde yakınsadığı incelenecektir. Orantısal azalımlı ve Lundy & Mees soğutma çizelgelerinin farklı trafik yükleri altında tekrar tahsis ettikleri kullanıcıların soğutma çizelgesinin hangi anlık değer oluştuğu ele alınacaktır.

Şekil 5.4, farklı trafik yüklerinde tekrar tahsis edilen kullanıcıların, soğutma çizelgesinin hangi noktasında yakınsadıklarını göstermektedir. Alınan bu değerler, ilgili trafik yükünde yeniden kod tahsis edilen kullanıcıların ortalamasıdır. Şekilden de anlaşılacağı üzere tüm komşuluk hareketleri ve soğutma çizelgeleri için trafik yükü arttıkça, tekrar tahsis edilen kullanıcılar için uygun OVSF kanallama kodunu içeren boş dalların tespiti zorlaşmaktadır. Bu etki, yerdeğiştirme komşuluk hareketinde daha büyüktür. Öteleme komşuluk hareketi ile yapılan aramada daha hızlı yakınsama olduğu görülmektedir. Burada yanlış anlaşılmaması gereken husus, boş dalların tespitinin zor olması, bulunamaması anlamına gelmemesidir. Yani yapılan bu çalışmanın trafik yükü arttıkça tekrar tahsis edilen kullanıcı sayısının

artması ile bir çelişki oluşturduğu manasına gelmemelidir. Soğutma çizelgesinin sonlarına doğru yakınsama meydana gelmektedir. Bu da sadece simülasyon süresini etkilemektedir.

Şekil 5.4: SA algoritmasında tekrar tahsis edilen kullanıcıların soğutma çizelgesi üzerindeki yakınsama noktasının tespiti

5.4.6.3. İç döngünün etkisi

İç döngü koşulu, her sıcaklık değerinde kaç kez olası yeni çözüm üretileceğine karar verir. SA algoritması uygulanırken iç döngü koşulunun sağlanıp sağlanmadığını kontrol edebilmek için dikkate alınan koşul, yeteri kadar yeni çözüm üretiminin gerçekleştirilip gerçekleştirilmediğidir. Yeni çözüm, elde edilen yerel minimum değerin yakınlarında arama yapılması demektir. Bu bağlamda, denge koşulu olarak tanımlanan koşul ile 1, 3, 5 ve 10 defa yerel arama alanında arama yaptırılarak iç döngü, dengeye getirilir. İç döngünün sayısındaki değişim, sistem performansını da

etkileyecektir. Şekil 5.5, SA algoritması için tekrar tahsis edilen kullanıcı sayısının iç döngüdeki değişimden nasıl etkilendiğini göstermektedir. Tekrar tahsis edilen kullanıcı sayısı ve trafik yükündeki artış ile iç döngü sayısındaki artış doğru orantılı olarak değişmektedir. İç döngü koşulu, daha önce de belirtildiği gibi belli sayıda yerel aramanın tekrarlanmasıdır. İç döngüye giren olası çözüm, OVSF kod ağacının diklik prensibine bağlı ve belli bir uygunluk değerine sahiptir. İç döngü için verilen bu tekrarlama süreci içindeki her bir adımda, ağaç yapısındaki değişim de kontrol edilmektedir. Dolayısıyla uygunluk değeri, daha küçük olan ancak OVSF kod ağacı diklik prensibine bağlı olmayan ağaç yapıları dikkate alınmaz. Bununla birlikte yapılan yerel aramada, uygunluk değeri büyük olan zaten göz ardı edilmektedir.

Şekil 5.5: SA algoritmasında tekrar tahsis edilen kullanıcıların iç döngü sayısına göre değişimi

Literatürde yapılan ön çalışmalar iç döngü arttıkça yerelde daha fazla arama yapıldığından ve dolayısıyla daha iyi sonuç elde etme olasılığından bahsetmektedir (Leung ve diğ., 2001). Artış miktarı problemin tanımına ve problemin yapısını

etkileyen diğer sınırlayıcı bileşenlere bağlı olarak değişse de bu çalışmada farklı iç döngü değerleri kullanılarak elde edilen sonuçlar, literatüre paralel bir anlam içermektedir.

5.4.6.4. Başlangıç ve son sıcaklığın etkisi

Başlangıç ve son sıcaklıklar, arama uzayında yapılan aramalardaki adım aralıklarının belirlenmesinde önemli bir ölçüttür. Soğutma çizelgesinin seçimi konusunda, farklı soğutma çizelgeleri üzerinde yapılan simülasyonlarda başlangıç sıcaklığı 0.9 ve son sıcaklık 0.1 için grafiksel gösterimler ele alınmıştır. Farklı başlangıç ve son sıcaklıkların OVSF kod ağacının SA algoritması ile optimizasyonunda komşuluk hareketi olarak öteleme tekniği, soğutma çizelgesinin seçiminde de Lundy & Mees çizelgesi seçilmiş ve elde edilen simülasyon sonuçları Şekil 5.6’da verilmiştir.

Şekil 5.6, SA algoritması için tekrar tahsis edilen kullanıcı sayısının başlangıç ve son sıcaklık arası değişimlerden nasıl etkilendiğini göstermektedir. Tekrar tahsis edilen kullanıcı sayısı ve trafik yükündeki değişim ile başlangıç sıcaklığındaki değişim ters orantılı olarak değişmektedir. Dış döngünün herhangi bir adımında sistem için yakınsama koşulu sağlanabileceği gibi, belirtilen adım sayısı (1000 adım) sonunda da bu koşul tekrar kontrol edilebilir. Başlangıç sıcaklığı değeri arttıkça, adımlar arası mesafe artar.

Şekil 5.6: SA algoritmasında tekrar tahsis edilen kullanıcıların başlangıç ve son sıcaklıklarına göre değişimi