Snyder Sentetik Birim Hidrograf Metodu

Türkiye’de ve diğer birçok ülkede, Snyder yöntemi bir sentetik birim hidrograf geliĢtirmede hala en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. Bu yöntem, havza karakteristikleri ile ilgili olan ve bölgeden bölgeye büyük farklılıklar gösteren Ct ve Cp katsayılarının tahminini gerektirmektedir. Ayrıca yöntem, birim hidrografın genel Ģeklini oluĢturmada biraz kiĢisel muhakeme yapmayı gerektirir. Snyder yöntemindeki Ct ve Cp katsayıları, gözlemlenen birim hidrograflardan, yöntemdeki Qp ve tl formüllerinin metrik versiyonları ile hesaplanabilir

(Haktanır ve Sezen 1990).

Snyder yöntemi, akarsu akıĢ kayıtları mevcut olan ve olmayan 10 ila 10.000 km2_’lik

drenaj alanlarının akıĢ özelliklerinin analizini içermektedir. Hiçbir aĢama kaydı bulunmayan alanlarda kullanılmak üzere “gecikme”yi belirlemek için bir yöntem verilmiĢtir. Birim hidrografın tepe hızı gecikmenin bir fonksiyonu olarak ifade edilmiĢtir. Dağılım grafiği de yine gecikme ile belirlenmiĢtir. Söz konusu alan için dağılım grafiği ve pik değeri bilindiğinde bir birim grafiğinin çizilebileceği ortaya konmuĢtur (Snyder 1938).

Snyder 1938 yılında yaptığı çalıĢmasında su toplama havzasının alanının, havzanın Ģeklinin, topografyanın, kanal eğiminin, akıĢ yoğunluğunun ve kanal depolamanın hidrografın Ģeklini etkilediği fikrini önermiĢtir. Buna dayanarak su toplama havzası alanına, havzanın Ģekline ve diğer parametrelerin bir katsayı ile ortalamalarını almaya dayalı sentetik birim hidrograf adı verilen ampirik birim hidrograf denklemini önermiĢtir (Jain ve Sinha 2003).

Snyder, en küçük kareler yöntemini BirleĢik Devletlerde birim hidrografların türetilmesinde kullanmıĢtır. Bu yaklaĢımda, en küçük kareler kriteri birim hidrografın kesikli

5. SENTETİK BİRİM HİDROGRAF YÖNTEMLERİ

36

ordinatlarının optimum değerlerini belirlemek için kullanılmaktadır. Snyder matris formunda gerekli olan hesaplamaları belirtmiĢ ve dijital bilgisayar için bir program geliĢtirmiĢtir (Dooge 1968).

Snyder yöntemi, her havzanın tek bir hidrografı olduğu yaklaĢımına dayalı olarak geliĢtirilmiĢtir (Singh ve ark. 2007). Snyder yöntemi geçmiĢe yönelik ölçümü bulunmayan alanlarda uygulanabilir olan ilk birim hidrograf tekniğidir. ÇalıĢmasında tahmini zirve akım hızı, havza alanı, pik zamanı ve bir depolama katsayısı kullanılarak hesaplanırken; pik zamanı, havza uzunluğundan, çıkıĢtan havza sentroidine kadar olan mesafeden ve bölgesel bir katsayıdan tahmin edilmektedir. Hidrografın Ģeklini çizmek için hidrografın geniĢliği pik debinin %50’si ve %75’i olarak tahmin edilmektedir. GeniĢlikler genel olarak, üçte biri pikten önce, üçte ikisi pikten sonra yerleĢecek Ģekilde dağıtılmıĢtır (Jena ve Tiwari 2006).

Snyder sentetik birim hidrografı, Amerika’daki Appalachian dağlık bölgesinde bulunan 20 havza üzerinde yapılmıĢtır ve boyutları 25 ila 25.000 km2

arasında değiĢmektedir (Salami ve ark. 2009). Snyder, birim hidrografların, üç havza geometrik parametresi ve iki ampirik Ģekil katsayısı (A, havza alanı; L, hidrolik uzunluk; LC, sentroid uzunluğu; Ct, zamanlama katsayısı;

Cp, pik katsayısı) tarafından tahmin edilebileceği sonucuna ulaĢmıĢtır. Snyder bu parametreler

ve katsayılardan sentetik birim hidrografın beĢ özelliği için eĢitlikler geliĢtirmiĢtir; havza alanı birimi baĢına düĢen pik debisi (qpR), havza gecikmesi (tpR), taban süresi (Tb) ve (zaman

birimlerinde) pik debinin %50 ve %75’inde birim hidrografın geniĢlikleri (W) (Melesse ve Graham 2004).

Snyder’ın formülasyonunun ampirik katsayıları, benzer drenaj ve depolama kapasitesine sahip havzalar için arazi verileri ile kalibre edilmelidir. Bu, hızlı taĢkın eğilimli araziler için gözlemlenen birim hidrografları (örneğin gözlenen akarsu akıĢ ve yağıĢ kayıtlarından elde edilen birim hidrografları) gerektirir. Ulusal hava durumu hizmetleri (NWS), genellikle geniĢ havzalar için bazı operasyonel mekâna özgü akıĢ tahmin konumları için gözlenen birim hidrograflar belirlemiĢtir. Küçük ile orta boy arası boyutlardaki akarsular için birkaç gözlenen birim hidrograf vardır ve iki ampirik katsayının değerleri oldukça belirsiz olabilir. Uygulama bölgesinde bunların değerlerini tahmin etmede yerel veri ve bilgiler kullanılmalıdır (Carpenter ve ark. 1999).

Snyder’ın formülasyonlarında kullanılan semboller aĢağıdaki gibidir: tp = Gecikme zamanı (saat)

tr = Artık yağıĢ süresi (saat)

37 Tb = Birim hidrografın taban süresi (gün)

L = Havzanın çıkıĢ noktasından en uzak noktaya kadar ana kanalın uzunluğu (km) Lca = Havzanın orta noktası ile çıkıĢ noktası arasındaki mesafe (km)

ap = Tepe akıĢına katkıda bulunan etkin alan (km 2

) qp = Havzanın birim alanı için pik debi (m

3

/s km2) Qp = Havzanın birim alanı için pik debi (m

3

/s) A = Drenaj alanı (km2)

Ct ve Cp = Drenaj havzası özelliklerine ve birimlere bağlı katsayılar

ġekil 5. 1. Snyder sentetik birim hidrograf yöntemi (Chow ve ark. 1988) (a) Standart birim hidrograf ( tp = 5.5 tr ).

(b) Gereken birim hidrograf (tpR ≠ 5.5 tR).

Yapılan çalıĢmaların birçoğunda tp’nin Lca (0.6)

kadar değiĢtiği bulunmuĢtur. Ancak Snyder (1938) ifadeye L değerini de katarak bunun biraz daha açık bir Ģekilde belirlenebileceğini ileri sürmüĢtür:

tp = 0.75 Ct (LLca) 0.3

(5.1) Appalachian dağlık bölgesinde çalıĢılan alanlarda Ct katsayısının 1.8 ile 2.2 arasında

(ortalama 2 olarak alınabilir), Cp katsayısının ise 0.5 ile 0.7 arasında (otralama 0.6 olarak

5. SENTETİK BİRİM HİDROGRAF YÖNTEMLERİ

38

Artık yağıĢ süresi (tr) ise, 5.1 denklemi ile hesaplanan değerin 5.5’e bölünmesiyle

hesaplanabilmektedir. Yukardaki formüller yardımıyla hesaplanan tp ve tr’ye bağlı olarak

gecikme zamanı (tPR) aĢağıdaki formül yardımıyla hesaplanmaktadır (Bayazıt 2011):

tPR = tP + 0.25 (t0 - tr) (5.2)

Fırtına uzunluğu, akıĢ miktarı ve alanın boyutu elimine edilirse ve depolama etkisi ile havza alanının merkeze uzaklığı gecikme (tp) ile temsil edilirse qp, tp ve Cp arasında basit bir

iliĢki ortaya çıkmaktadır:

(5.3)

Birim hidrografın taban süresi ile ilgili olarak da Ģu eĢitlik yazılabilir:

Tb = [3+3 (tp/24)] (5.4)

Burada en küçük alanlar için (yaklaĢık 10 km2_{’lik alanlar için) T değeri en az 3 gündür.}

Bu, bir birim fırtına akıĢ debisinin normal bir zemin suyu kalınlığına yükselmesi ya da gerilemesi için gereken zamandır (Snyder 1938).

Ayrıca birim hidrografın taban süresinin hesabında aĢağıdaki formül de kullanılmaktadır:

(5.5)

Küçük ölçekli havzalarda ise Tb’nin pik debinin görülmesine kadar geçen sürenin 3-5

katı kadar alınması uygun olmaktadır (Bayazıt 2011).