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A construção do conhecimento se constitui em um processo fundamental para a educação contemporânea. A aprendizagem é um processo interior, particular de cada um. Por meio do desenvolvimento e da evolução da capacidade mental, o sujeito vai formando

sua biblioteca de aprendizados e amplia de forma constante ao longo da vida a partir das vivências e das experiências do estudo e da sua interação com o meio físico, histórico e social.

Martins (2009, p. 19) afirma que

Situações de aprendizagem são práticas didáticas contextualizadas que têm por objeto de estudo algo da realidade pessoal, física ou social dos alunos e nas quais eles podem atuar e discutir em grupos de maneira mais participativa e reflexiva e interagir na realização de tarefas destinadas a melhor entender conteúdos que tenham mais significado para sua vida cotidiana.

O professor deve oportunizar o ensino-aprendizagem por meio de um projeto didático ou pesquisa acerca de um tema que é formado por situações de aprendizagem ou situação- problema. Essas situações devem contemplar o contexto social dos alunos.

Essas situações de aprendizagem possibilitam a construção de multiatividades de forma prática, com significados para a vida. O professor deve criar muitos momentos de aprendizagem para estimular o desenvolvimento do espírito da pesquisa, novos conhecimentos, observação, raciocínio e de cooperação. Martins (2009, p. 19) aponta que “o professor consciente não pode esquecer que, hoje em dia, em termos de aproveitamento, o que interessa não é o conteúdo que se ensina, mas aquilo que os alunos aprendem e, sobretudo, como aprendem”.

Não existem fórmulas mágicas para organizar situação-problema para a aprendizagem significativa. As opções dos professores dependem da sua competência e criatividade. Valores, como solidariedade, honestidade, interação, socialização, devem ser estimulados no processo ensino-aprendizagem.

O Programa GESTAR II de Matemática caminha para a construção e o desenvolvimento dos valores essenciais ao exercício da cidadania. Todo o material foi elaborado na perspectiva da situação-problema. Essa perspectiva vai além da proposta da aprendizagem dos nossos alunos. Ela consolida a atividade docente com suporte metodológico com as teorias que o sustentam, como também com os conteúdos matemáticos, a EDUCAÇÃO MATEMÁTICA e a metodologia, essencial para a atividade docente.

A construção do conhecimento de matemática se manifestou de forma clara e concisa no Programa GESTAR II de Matemática. A professora Simone (Grupo Focal, 22/6/2009) expôs que é

Interessante que tiraram aquele misticismo, matemática foi sempre muito preocupante, para todos alunos assim; era um bicho papão, né, da educação. Hoje em dia isso acabou, diminuiu muito, tanto é que provas existem, né, é eles não estão assim tão assim como antes, quando se falava de matemática eles já tinham esse medo, professor de matemática metia medo em aluno, ele era tão tradicional que... ah o professor de matemática, eu aluno ficava ali quietinho, e o professor de matemática chegava e tinha que ser temido, e não respeitado, né, e isso tem que mudar, e uma das formas, né, as metodologias do GESTAR estão nos ajudando também.

A citação da professora reporta a uma situação favorável ao ensino-aprendizagem. A matemática enquanto matemática é abstrata, solitária sem sentido e desconexa da realidade. O professor de matemática, com o uso da metodologia do Programa, não trabalha a matemática em sua forma pura. Ela é concebida em um processo de construção de um conhecimento com significados à vida de cada um.

A matemática pura é fechada em si mesma e tem significados a algumas áreas de conhecimentos específicos. A propositura de atividades relacionadas ao esporte, saúde, meio ambiente, impostos, alimentação contribuem à formação de cidadãos mais conscientes para o exercício da cidadania.

As situações-problema contribuem para tornar a matemática menos burocrática e mais eficaz aos nossos alunos. Ela se torna uma disciplina do cotidiano da vida de cada um deles. A presença do “medo” passa não existir mais. A contextualização permite uma simplicidade maior em torno da equidade e do compartilhamento com as diferentes áreas do conhecimento.

Na ótica da direção da escola, o Programa GESTAR II de Matemática é uma nova forma de construir o conhecimento matemático. Carla (Entrevista, 25/6/2009) diz que “Eu vejo que o GESTAR vem contribuindo muito. Ele tem mostrado um novo jeito de caminhar”. Em seguida, afirmou que

[...] observamos o reflexo na aprendizagem do aluno. As aulas são inovadoras, as metodologias são diferenciadas, mais práticas. Há uma relação com a realidade do aluno, há uma contextualização, então vejo que isso é muito bom. Tem melhorado a qualidade do ensino. O aluno tem aprendido. Quando ele observa a importância dos conteúdos na sua vida, no seu dia a dia, com certeza ele quer aprender mais. Há interesse maior na disciplina. Hoje não ouvimos mais que a matemática é mais o bicho papão. Não vi mais essa expressão aqui, nos últimos dois anos no CAIC. A matemática é tratada como uma disciplina normal.

A expressão “as aulas são inovadoras” indica um novo conceito acerca do fazer pedagógico na sala de aula. A construção de conhecimento por meio de situação-problema articula conceitos e conhecimentos prévios, ao mesmo tempo em que facilita o

desenvolvimento e a construção de novos significados. A utilização da sua vivência no desenvolvimento desse novo caminho e a mobilização de conceitos envolvidos projeta dimensões aos significados, até então não exploradas.

Quando a professora usou o termo “aulas mais práticas”, o sentido aponta aulas mais dinâmicas, mais apropriadas à construção do conhecimento, com a participação mais ativa dos alunos, com o envolvimento nas atividades de forma a tornar a aula viva e com sentidos reais. Acrescentou que o Programa GESTAR II de Matemática trilha o mundo da matemática com um jeito novo de caminhar.

A desmistificação da matemática é fundamental para torná-la uma disciplina normal. Muitas crenças comprometem a área da matemática. Muitos “chavões” e crendices pertinentes à área da matemática precisam ser derrubados. Para Lorenzato (2006, p. 113), as crendices "merecem nossa atenção porque podem se transformar em preconceitos (opiniões sem julgamento) ou em mitos (coisas que não existem ou não são verdadeiras) e todos eles influem fortemente na aprendizagem matemática”.

A matemática é influenciada pelo meio social e sua cultura que determinam a preservação das crenças. É necessário um caminho novo para não permitir o bloqueio dos alunos em torno do ensino da matemática de forma a enfraquecer ou destruir muitas crenças e mitos para derrubar preconceitos referentes à matemática. O ensino de matemática sem significados reforça os processos e mecanismos de repetição com o professor sendo o detentor do conhecimento.

O Programa GESTAR II de Matemática proporciona a construção do conhecimento com a resolução das atividades. A coordenadora Tanise (Entrevista, 25/5/2009) destacou que

O professor não vai mais trazer o gráfico pronto, ele vai trazer para o aluno construir o gráfico. Então o professor fez ele despertar para isso que ele possa colocar o aluno para construir e aí vai construindo conhecimentos. Então foi mais um suporte para o professor e até uma indicação que ele não vai precisar levar a aula pronta, mas que ele possa construir lá dentro da sala de aula, junto com o aluno.

As atividades disponibilizadas por meio do Programa propiciam a mobilização de conceitos por intermédio das situações-problema e da resolução de problemas.

O “trazer pronto”, para a coordenadora, indica a necessidade de um planejamento móvel, passível de mudanças. O caminho do percurso do planejamento definido em sala de aula é determinado pelos alunos durante a execução das atividades na construção do conhecimento. O professor planeja e define o currículo. A abertura a situações novas e momentâneas para a construção do ensino-aprendizagem é constante. A articulação de

conceitos matemáticos e de EDUCAÇÃO MATEMÁTICA é a tônica da atividade em sala de aula.

O Programa GESTAR II de Matemática caminha na direção da construção do conhecimento em um processo paulatino. A estrutura teórica que o embasa garante um novo caminhar. A proposição de situação-problema garante a mobilização de conceitos que são interligados e definem, assim, o currículo em rede.

D’Ambrósio (2007, p. 21) assevera que

O conhecimento é o gerador do saber, que vai, por sua vez, ser decisivo para a ação, e, por conseguinte é no comportamento, na prática, no fazer que se avalia, redefine e reconstrói o conhecimento. O processo de aquisição do conhecimento é, portanto, essa relação dialética saber/fazer, impulsionado pela consciência, e se realiza em várias dimensões.

O Programa GESTAR II de Matemática apresenta essa perspectiva em função das situações-problema e a solução de problemas fazerem parte da metodologia. Bertoni e Gaspar (2006, p. 148) asseguram que

Trabalhar com situações-problema permite, entre outras coisas: desenvolver estratégias necessárias para solucionar tais situações; trabalhar com modelagem matemática traduzindo tais situações para uma linguagem matemática que permita solucioná-las; utilizar a história da matemática procurando descobrir como culturas diferentes lidaram com situações semelhantes; recorrer à informática sempre que esse recurso possa ajudar na compreensão de busca de estratégias para atacar os problemas; desenvolver as chamadas “intuições secundárias” que são importantes no “fazer” matemático; trabalhar o método dedutivo e indutivo.

O caminho para a construção do conhecimento por meio de situações-problema potencializa e simplifica a matemática. A matemática passa a ser uma ciência do cotidiano das pessoas; elas incorporam às suas vidas o conhecimento matemático e as possibilidades para encontrar caminhos à solução dos problemas.

A figura 12 mostra atividade do Programa GESTAR II de Matemática desenvolvida em sala no dia 22/5/2009.

Figura 12 – Atividade de avaliação

A atividade aplicada faz parte do material do GESTAR II de Matemática, contida no AAA 6 – matemática nas migrações e em fenômenos cotidianos, versão do professor. A professora mostra, novamente, o envolvimento de conceitos matemáticos. No exemplo em questão, a presença da matemática financeira em compras em liquidações envolve as operações de multiplicação, divisão, aplica conceitos de frações. Essa atividade mostra a presença da matemática do cotidiano dos alunos na sala de aula.