3. ARAŞTIRMA BULGULARI
3.1. Selenyum Çekirdeğinin İncelenmesi
3.1.2. Selenyum Çekirdeğinin Elektromanyetik Geçişleri
3.1.2.1. 74,76,78,80Se Çekirdeklerinin B(E2) Geçişleri ve İterasyon Metodu
Nükleer modellerin duyarlılığının tespit edilmesinde elektromanyetik geçiş olasılıklarının ölçülmesi önem taşımaktadır. Çift-çift çekirdeklerde E2 geçişleri önemli rol oynamaktadır, çünkü seçim kurallarının test edilmesinde B(E2) değerleri ele alındığından E2 geçiş olasılıkları önemli bilgiler verir.
Kararlılık kuşağı civarında B(E2) ‘nin değerleri Coulomb etkileşmesiyle elde edilir.
Çalışmanın bu kısmında Selenyum çekirdeklerinin B(E2;21+ →01+), )
2
B(E2;02+ → 1+ , B(E2;41+ →21+), B(E2;22+ →21+) ve B(E2;22+ →01+) geçişleri hesaplandı. Teorik olarak hesaplanan değerlerin deneysel veriler(1,31.32) ile uyum sağlaması için uygun parametrelerin elde edilmesi gerekmektedir. Bu parametreleri teşkil eden eπ , eν bozon yüklerini iterasyon metodunu kullanarak belirlemek mümkündür.
İterasyon metodunda B(E2) geçişlerini elde etmemizi sağlayan NPBTRN programının giriş dosyasında kullanılan eπ , eν bozon yükleri belirli aralıklarla arttırılır. Bu iki parametre birbirine eşit veya yakın değerlere sahip olabildiğinden(18), bu çalışmada eπ , eν bozon yüklerini eşit olacak şekilde alınmıştır. Her bir parametre belli bir değerden başlatılmak üzere 0,005 ’er arttırılmıştır. Bu şekilde eπ bozon yükünden 30 ve eν bozon yükünden de 30 olmak üzere toplam 60 adet parametre kullanılmıştır. Her bir parametre grubu için ayrı giriş dosyası hazırlanarak NPBOS ve NPBTRN programları çalıştırıldıktan sonra sonuçları veren çıkış dosyaları elde edildi. Bu
dosyalarda bulunan B(E2;21+ →01+), B(E2;02+ →21+), B(E2;41+ →21+), )
2
B(E2;22+ → 1+ ve B(E2;22+ →01+) teorik sonuçları ile bu geçişleri elde etmemizi sağlayan iterasyon metodunda kullandığımız parametreler tablolarda verilmiştir. Bu işlem her çekirdek için tekrar edildi ve elde edilen sonuçlar Tablo 3.5, Tablo 3.6, Tablo 3.7 ve Tablo 3.8 ‘de toplanmıştır.
Kullanılan parametrelerin değişimi ile B(E2) geçiş değerlerinin değişimi arasındaki artışın rahat gözlenebilmesi için, bozon yüklerine karşı
) 0
B(E2;21+ → 1+ , B(E2;02+ →21+), B(E2;41+ →21+), B(E2;22+ →21+) ve )
0
B(E2;22+ → 1+ geçişleri ayrı ayrı ele alınarak grafikleri çizilmiştir (Şekil 3.6, Şekil 3.7, Şekil 3.8 ve Şekil 3.9). iterasyon metodu ile elde ettiğimiz sonuçları incelememizi kolaylaştıran bu grafikler de deneysel B(E2) değerinin yeri tespit edilmiştir. Bu şekilde deneysel sonuca karşı gelen bozon yük parametrelerinin kolaylıkla bulunması sağlandıktan sonra bunlarda Tablo 3.9 ‘da verilmiştir. Bu işlemler tamamlandıktan sonra, deneysel sonuçlar ile NPBTRN programının hesapları karşılaştırıldı ve elde edilen sonuçlar bütün çekirdekleri içeren Tablo 3.9 ‘da toplandı.
Tablo 3.5. 74Se çekirdeği için iterasyon metodu ile elde edilen etkin bozon yükleri ve bunlara karşı gelen B(E2) değerleri.
B(E2)
eν eπ 2 →1+ 01+ 0 →+2 21+ 4 →1+ 21+ 2 →+2 21+ 2 →+2 01+ 01 0.195 0.195 423.2 509.5 698.8 645.9 1.6 02 0.200 0.200 445.1 535.9 735.1 679.4 1.6 03 0.205 0.205 467.7 563.1 772.3 713.8 1.7 04 0.210 0.210 490.8 590.9 810.5 749.0 1.8 05 0.215 0.215 514.4 619.4 849.5 785.1 1.9 06 0.220 0.220 538.6 648.5 889.5 822.1 2.0 07 0.225 0.225 563.4 678.3 930.4 859.9 2.1 08 0.230 0.230 588.7 708.8 972.2 898.5 2.2 09 0.235 0.235 614.6 739.9 1014.9 938.0 2.3 10 0.240 0.240 641.0 771.8 1058.5 978.3 2.4 11 0.245 0.245 668.0 804.3 1103.1 1019.5 2.5 12 0.250 0.250 696.0 837.0 1149.0 1062.0 2.6 13 0.255 0.255 723.6 871.2 1195.0 1104.4 2.7 14 0.260 0.260 752.3 905.8 1242.3 1148.2 2.8 15 0.265 0.265 781.5 940.9 1290.6 1192.8 2.9 16 0.270 0.270 811.3 976.8 1339.7 1238.2 3.0 17 0.275 0.275 841.6 1013.3 1389.8 1284.5 3.1 18 0.280 0.280 872.5 1050.5 1440.8 1331.6 3.2 19 0.285 0.285 903.9 1088.3 1492.7 1379.6 3.3 20 0.290 0.290 935.9 1126.8 1545.6 1428.4 3.5 21 0.295 0.295 968.5 1166.0 1599.3 1478.1 3.6 22 0.300 0.300 1001.6 1205.9 1654.0 1528.6 3.7 23 0.305 0.305 1035.2 1246.4 1709.6 1580.0 3.8 24 0.310 0.310 1069.5 1287.6 1766.1 1632.2 4.0 25 0.315 0.315 1104.2 1329.5 1823.5 1685.3 4.1 26 0.320 0.320 1139.6 1372.0 1881.9 1739.3 4.2 27 0.325 0.325 1175.5 1415.2 1941.1 1794.0 4.4 28 0.330 0.330 1211.9 1459.1 2001.3 1849.7 4.5 29 0.335 0.335 1248.9 1503.7 2062.4 1906.1 4.6 30 0.340 0.340 1286.5 1548.9 2124.4 1963.5 4.8
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
600
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
800
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
600
0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 1.5
Tablo 3.6. 76Se çekirdeği için iterasyon metodu ile elde edilen etkin bozon yükleri ve bunlara karşı gelen B(E2) değerleri.
B(E2)
eν eπ 2 →1+ 01+ 0 →+2 21+ 4 →1+ 21+ 2 →+2 21+ 2 →+2 01+ 01 0.195 0.195 409.7 334.2 628.8 567.5 2.8 02 0.200 0.200 431.0 351.5 661.4 597.0 2.9 03 0.205 0.205 452.8 369.3 694.9 627.2 3.1 04 0.210 0.210 475.2 387.6 729.2 658.1 3.2 05 0.215 0.215 498.1 406.3 764.3 689.9 3.4 06 0.220 0.220 521.5 425.4 800.3 722.3 3.5 07 0.225 0.225 545.5 444.9 837.1 755.5 3.7 08 0.230 0.230 570.0 464.9 874.7 789.5 3.9 09 0.235 0.235 595.0 485.3 913.2 824.2 4.0 10 0.240 0.240 620.6 506.2 952.4 859.6 4.2 11 0.245 0.245 646.7 527.5 992.5 895.8 4.4 12 0.250 0.250 673.4 549.3 1033.5 932.7 4.6 13 0.255 0.255 700.6 571.5 1075.2 970.4 4.7 14 0.260 0.260 728.4 594.1 1117.8 1008.8 4.9 15 0.265 0.265 756.6 617.2 1161.2 1048.0 5.1 16 0.270 0.270 785.5 640.7 1205.4 1087.9 5.3 17 0.275 0.275 814.8 664.6 1250.5 1128.6 5.5 18 0.280 0.280 844.7 689.0 1296.4 1170.0 5.7 19 0.285 0.285 875.2 713.9 1343.1 1212.2 5.9 20 0.290 0.290 906.1 739.1 1390.6 1255.1 6.1 21 0.295 0.295 937.6 764.8 1439.0 1298.7 6.3 22 0.300 0.300 969.7 791.0 1488.2 1343.1 6.6 23 0.305 0.305 1002.3 817.6 1538.2 1388.3 6.8 24 0.310 0.310 1035.4 844.6 1589.1 1434.2 7.0 25 0.315 0.315 1069.1 872.0 1640.7 1480.8 7.2 26 0.320 0.320 1103.3 899.9 1693.2 1528.2 7.5 27 0.325 0.325 1138.1 928.3 1746.6 1576.3 7.7 28 0.330 0.330 1173.3 957.1 1800.7 1625.2 7.9 29 0.335 0.335 1209.2 986.3 1855.7 1674.8 8.2 30 0.340 0.340 1225.7 999.1 1880.9 1699.7 8.7
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
400
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
600
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
600
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
3
Tablo 3.7. 78Se çekirdeği için iterasyon metodu ile elde edilen etkin bozon yükleri ve bunlara karşı gelen B(E2) değerleri.
B(E2)
eν eπ 2 →1+ 01+ 0 →+2 21+ 4 →1+ 21+ 2 →+2 21+ 2 →+2 01+ 01 0.195 0.195 353.8 214.8 514.2 493.0 1.7 02 0.200 0.200 372.2 226.0 540.9 518.6 1.8 03 0.205 0.205 391.0 237.4 568.3 544.9 1.9 04 0.210 0.210 410.3 249.2 596.3 571.8 2.0 05 0.215 0.215 430.1 261.2 625.1 599.4 2.1 06 0.220 0.220 450.3 273.4 654.5 627.6 2.2 07 0.225 0.225 471.0 286.0 684.6 656.4 2.3 08 0.230 0.230 492.2 298.9 715.3 685.9 2.4 09 0.235 0.235 513.8 312.0 746.8 716.0 2.5 10 0.240 0.240 535.9 325.4 778.9 746.8 2.6 11 0.245 0.245 558.5 339.1 811.7 778.3 2.7 12 0.250 0.250 581.5 353.1 845.1 810.4 2.8 13 0.255 0.255 605.0 367.4 879.3 843.1 2.9 14 0.260 0.260 628.9 381.9 914.1 876.5 3.0 15 0.265 0.265 653.4 396.8 949.6 910.5 3.2 16 0.270 0.270 678.3 411.9 985.8 945.2 3.3 17 0.275 0.275 703.6 427.3 1022.6 980.6 3.4 18 0.280 0.280 729.4 442.9 1060.2 1016.5 3.5 19 0.285 0.285 755.7 458.9 1098.4 1053.2 3.6 20 0.290 0.290 782.5 475.1 1137.2 1090.4 3.8 21 0.295 0.295 809.7 491.7 1176.8 1128.4 3.9 22 0.300 0.300 837.4 508.5 1217.0 1166.9 4.0 23 0.305 0.305 865.5 525.6 1257.9 1206.2 4.2 24 0.310 0.310 894.1 542.9 1299.5 1246.0 4.3 25 0.315 0.315 923.2 560.6 1341.8 1286.6 4.5 26 0.320 0.320 952.7 578.5 1384.7 1327.7 4.6 27 0.325 0.325 982.7 596.8 1428.3 1369.5 4.7 28 0.330 0.330 1013.2 615.3 1472.6 1412.0 4.9 29 0.335 0.335 1044.1 634.0 1517.5 1455.1 5.0 30 0.340 0.340 1075.5 653.1 1563.2 1498.9 5.2
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
200
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
400
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
400
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
2
Tablo 3.8. 80Se çekirdeği için iterasyon metodu ile elde edilen etkin bozon yükleri ve bunlara karşı gelen B(E2) değerleri.
B(E2)
eν eπ 2 →1+ 01+ 0 →+2 21+ 4 →1+ 21+ 2 →+2 21+ 2 →+2 01+ 01 0.195 0.195 265.0 173.8 375.6 383.6 0.1 02 0.200 0.200 278.7 182.8 395.1 403.5 0.1 03 0.205 0.205 292.9 192.1 415.1 423.9 0.1 04 0.210 0.210 307.3 201.5 435.6 444.9 0.1 05 0.215 0.215 322.1 211.3 456.6 466.3 0.1 06 0.220 0.220 337.3 221.2 478.0 488.2 0.1 07 0.225 0.225 352.8 231.4 500.0 510.7 0.1 08 0.230 0.230 368.6 241.8 522.5 533.6 0.1 09 0.235 0.235 384.8 252.4 545.5 557.1 0.1 10 0.240 0.240 401.4 263.2 568.9 581.0 0.1 11 0.245 0.245 418.3 274.3 592.9 605.5 0.1 12 0.250 0.250 435.5 285.6 617.3 630.5 0.1 13 0.255 0.255 453.1 297.2 642.3 655.9 0.2 14 0.260 0.260 471.1 308.9 667.7 681.9 0.2 15 0.265 0.265 489.4 320.9 693.6 708.4 0.2 16 0.270 0.270 508.0 333.2 720.0 735.4 0.2 17 0.275 0.275 527.0 345.6 747.0 762.9 0.2 18 0.280 0.280 546.3 358.3 774.4 790.9 0.2 19 0.285 0.285 566.0 371.2 802.3 819.4 0.2 20 0.290 0.290 586.1 384.4 830.7 848.4 0.2 21 0.295 0.295 606.4 397.7 859.6 877.9 0.2 22 0.300 0.300 627.2 411.3 888.9 907.9 0.2 23 0.305 0.305 648.3 425.1 918.8 938.4 0.2 24 0.310 0.310 669.7 439.2 949.2 969.4 0.2 25 0.315 0.315 691.5 453.5 980.1 1000.9 0.2 26 0.320 0.320 713.6 468.0 1011.4 1033.0 0.2 27 0.325 0.325 736.1 482.7 1043.3 1065.5 0.3 28 0.330 0.330 758.9 497.7 1075.6 1098.5 0.3 29 0.335 0.335 782.1 512.9 1108.5 1132.1 0.3 30 0.340 0.340 805.6 528.3 1141.8 1166.1 0.3
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 200
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
400
0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 400
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34
0.1
Tablo 3.9. 74,76,78,80Se çekirdeklerinin B(E2) geçişleri için etkin bozon yükleri
Tablo 3.9 ‘daki bozon yükleri iterasyon metodu sonucun çizilen Şekil 3.6, Şekil 3.7, Şekil 3.8 ve Şekil 3.9 ‘deki grafiklerden elde edilmiştir. Bunlardan faydalanarak 74,76,78,80Se çekirdeklerinin bütün elektromanyetik geçiş olasılıkları için deneysel verilere yakın sonuçları içeren B(E2) geçiş değerlerini elde etmek mümkün olmuştur. Deneysel sonuçlar(1,31,32) ile hesaplanan sonuçlar karşılaştırıldığında bunların birbirine yakın olduğu gözlenmektedir.
3.1.2.2. 74,76,78,80Se Çekirdeklerinin B(M1) Geçişleri ve İterasyon Metodu
Nükleer modellerin duyarlılığının tespit edilmesinde, çift-çift çekirdeklerde E2 geçişleri kadar M1 geçişleride önemlidir.
Çalışmanın bu kısmında 74,76,78,80Se çekirdeklerinin B(M1;22+ →21+) geçişleri hesaplandı. Teorik olarak hesaplanan değerlerin deneysel veriler(1,31.32) ile uyum sağlaması için uygun parametrelerin elde edilmesi gerektiği bir önceki kısımda bahsedilmişti. B(M1) için gereken parametreleri teşkil eden gπ , gν bozon çarpanlarını da, eπ , eν bozon yüklerinin bulunmasında olduğu gibi, iterasyon metodunu kullanılarak belirlemek mümkün olmaktadır.
İterasyon metodunda B(M1) geçişlerini elde etmemizi sağlayan NPBTRN programının giriş dosyasında kullanılan gπ , gν bozon çarpan faktörlerinden gπ bir civarında veya birden büyük olması gerekirken, gν sıfır civarında veya sıfırdan büyük olması gerekir(1). Bu durumda Tablo 3.10 da görüldüğü gibi g parametresi sıfıra yakın değerden başlatılarak 0.02 ‘er
arttırılmıştır. Bunun yanında gπ parametresi de 1 civarında bir değerden başlatılıp 0.02 ‘er azaltılmıştır. Bu şekilde her bir parametreden 30 ‘ar olmak üzere toplam 60 değer kullanılarak iterasyon metodu denenmiştir. B(E2) geçişlerindeki hesaba benzer işlemler yapılarak, denenen her parametre grubunun sonucunda B(M1;22+ →21+) geçişinin teorik sonuçları bulunmuştur.
Bulunan sonuçlar ve bu geçişleri elde etmemizi sağlayan iterasyon metodunda kullanılan parametreler Tablo 3.10 ‘da verilmiştir. Bu işlem her bir çekirdek için tekrar edilerek elde edilen sonuçlar aynı tabloda toplanmıştır.
Kullanılan parametrelerin değişimi ile B(M1) geçiş değerlerinin değişimi arasındaki artışın rahat gözlenmesi ve uygun parametrelerin bulunması için, bozon çarpanlarına karşı B(M1;22+ →21+) geçişinin grafikleri her çekirdek için çizilmiştir ( Şekil 3.10, Şekil 3.11, Şekil 3.12 ve Şekil 3.13).
İterasyon metodu ile elde ettiğimiz sonuçları incelememizi kolaylaştıran bu grafikler de deneysel B(M1) değerinin yeri tespit edilmiştir. Bu şekilde deneysel sonuca karşı gelen bozon çarpanlarının kolaylıkla bulunması sağlandıktan sonra bunlarda Tablo 3.11 de verilmiştir. Bu işlemler tamamlandıktan sonra, deneysel sonuçlar ile NPBTRN programının hesaplarıyla karşılaştırıldı ve elde edilen sonuçlar uygun bozon çarpanlarıyla birlikte bütün çekirdekleri içerecek şekilde aynı tabloda toplandı.
Tablo 3.10. 74,76,78,80Se çekirdekleri için iterasyon metodu ile elde edilen gν ve gπ bozon çarpanları ve bunlara karşı gelen B(M1) değerleri.
B(M1)
74Se 76Se 78Se 80Se
gν gπ 2 →+2 2+1 2 →2+ 21+ 2 →+2 2+1 2 →2+ 21+ 01 -0.08 1.08 0.0046 0.0126 0.0578 0.1196 02 -0.06 1.06 0.0043 0.0118 0.0539 0.1115 03 -0.04 1.04 0.0040 0.0109 0.0501 0.1037 04 -0.02 1.02 0.0037 0.0101 0.0465 0.0962 05 0.00 1.00 0.0035 0.0094 0.0430 0.0889 06 0.02 0.98 0.0032 0.0086 0.0396 0.0819 07 0.04 0.96 0.0029 0.0079 0.0364 0.0753 08 0.06 0.94 0.0027 0.0073 0.0333 0.0689 09 0.08 0.92 0.0024 0.0066 0.0303 0.0627 10 0.10 0.90 0.0022 0.0060 0.0275 0.0569 11 0.12 0.88 0.0020 0.0054 0.0248 0.0514 12 0.14 0.86 0.0018 0.0049 0.0223 0.0461 13 0.16 0.84 0.0016 0.0043 0.0199 0.0411 14 0.18 0.82 0.0014 0.0038 0.0176 0.0364 15 0.20 0.80 0.0012 0.0034 0.0155 0.0320 16 0.22 0.78 0.0011 0.0029 0.0135 0.0279 17 0.24 0.76 0.0009 0.0025 0.0116 0.0240 18 0.26 0.74 0.0008 0.0022 0.0099 0.0205 19 0.28 0.72 0.0007 0.0018 0.0083 0.0172 20 0.30 0.70 0.0006 0.0015 0.0069 0.0142 21 0.32 0.68 0.0004 0.0012 0.0056 0.0115 22 0.34 0.66 0.0004 0.0010 0.0044 0.0091 23 0.36 0.64 0.0003 0.0007 0.0034 0.0070 24 0.38 0.62 0.0002 0.0005 0.0025 0.0051 25 0.40 0.60 0.0001 0.0004 0.0017 0.0036 26 0.42 0.58 0.0001 0.0002 0.0011 0.0023 27 0.44 0.56 0.0000 0.0001 0.0006 0.0013 28 0.46 0.54 0.0000 0.0001 0.0003 0.0006 29 0.48 0.52 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 30 0.50 0.50 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Tablo 3.11. 74,76,78,80Se çekirdeklerinin B(M1;22+ →21+) geçişleri için bozon çarpanları ile bu çekirdekler için hesaplanan değerler ve deneysel(1,31,32)
) 2
B(M1;22+ → 1+ sonuçlar (µN2).
gν gπ Hesap Deney
74Se B(M1;22+ →21+) 0.28 0.72 0.0007 0.00072
76Se B(M1;22+ →21+) 0.36 0.64 0.0007 -
78Se B(M1;22+ →21+) 0.44 0.56 0.0007 -
80Se B(M1;22+ →21+) 0.46 0.54 0.0007 0.00071
Tablo 3.11 ‘deki bozon çarpanları, iterasyon metodu sonucunda çizilen Şekil 3.10, Şekil 3.11, Şekil 3.12 ve Şekil 3.13 ‘deki grafiklerden elde edilmiştir. Bu grafiklerden faydalanılarak 74,76,78,80Se çekirdeklerinin bütün M1 geçişleri için deneysel verilere yakın sonuçları içeren B(M1;22+ →21+) geçiş değerlerini elde etmek mümkün olmuştur. Deneysel sonuçlar(1,31,32) ile hesaplanan sonuçlar karşılaştırıldığında bunların birbirine yakın olduğu gözlenmektedir.