Scaled Conjugate Gradient (SCG) algoritması

SCG algoritması, ağırlıkları ve giriş değerleri mevcut ve türevi alınabilir transfer fonksiyonları olan tüm yapay sinir ağlarının eğitiminde tercih edilen bir öğrenme algoritmasıdır. Ağırlık ve bias değerleri Conjugate Gradient algoritmasına göre değiştirilmektedir (Özkaya ve Sağıroğlu, 2008). SCG ise Moller tarafından bu algoritmanın karmaşıklığının giderilerek geliştirilmesi sonucu elde edilmiş bir öğrenme algoritmasıdır (Moller, 1993).

7 DENEYSEL VERİLERİN YAPAY SİNİR AĞLARINDA MODELLENMESİ VE ELDE EDİLEN SONUÇLARIN MEVCUT YÖNETMELİKLER İLE KARŞILAŞTIRILMASI

Bu çalışmada betonarme ve öngerilmeli beton kirişlerin kesme kapasitelerinin belirlenmesinde etkili olan parametrelerin münferit olarak etkilerinin irdelenmesinin gerçekçi sonuçlar vermeyeceği anlaşılmıştır. Bunun üzerine kiriş kesme kapasitesinin belirlenmesi için, bu parametrelerin topyekûn irdelenmesi ve daha doğru sonuçlara yaklaşabilmek adına birkaç çeşit YSA oluşturulmuştur. Bu bölümde ise YSA’ların oluşturulmasına, elde edilen sonuçların yorumlanmasına değinilecektir.

Daha önceden SI birim sisteminde oluşturulmuş olan betonarme ve öngerilmeli beton kirişlerin kesme kapasitelerine ait deneysel veriler, MATLAB R2013a (8.1.0.604) programında modellenmiştir.

Şekil 7.1-7.9’da örnek olarak bir YSA’nın MATLAB’ta oluşturulması, eğitilmesi, test edilmesi ve sonuçlarının incelenerek kaydedilmesi sırasıyla verilmiştir. İlk olarak MATLAB’ta Neural Network Fitting Tool kullanarak YSA oluşturulmasına başlanmıştır (Şekil 7.1.).

Bir sonraki adımda ise YSA’nın giriş ve çıkış verileri girilmiştir (Şekil 7.2.). Giriş ve çıkış verileri olarak 10. Bölümde (Ekler) verilen veri seti kullanılmıştır. Veri setinin genel özelliklerine aşağıda değinilecektir.

Şekil 7.2. MATLAB’ta YSA’nın giriş ve çıkış verilerinin girilmesi

Sonraki adımda ise YSA’da kullanılacak olan eğitim, doğrulama ve test verilerinin oranları belirlenmiştir (Şekil 7.3.). Literatürde bu oranlar için değişik yaklaşımlar bulunmakla beraber sıklıkla tercih edilen %70, %15 ve %15 oranları bu çalışmada kullanılmıştır. Bu oranların değiştirilmesi sonuca etki edebilir fakat bu çalışmada bu oranlar sabit tutularak ayrı bir parametre olarak düşünülmemiştir.

Şekil 7.3. MATLAB’ta YSA’nın eğitim (training), doğrulama (validation) ve test (test) için kullanılacak

olan verilerin oranlarının belirlenmesi

Bir sonraki adımda ise YSA yapısında oluşturulacak olan gizli düğüm sayısı belirlenmiştir (Şekil 7.4.). Literatürde gizli düğüm sayıları için de çok değişik yaklaşımlar mevcuttur. Gizli düğüm sayılarının değişimi çalışmanın başarısına etki etmektedir. Bu çalışmada gizli düğüm sayısı 100 olarak belirlenmiştir.

Sonraki adımda ise en iyi sonuç elde edilene kadar eğitime devam edilmiştir (Şekil 7.5.). En iyi sonuç izafi bir kavram olmakla beraber literatürde eğer benzer datalarla yapılmış olan başka bir çalışma varsa bu çalışmadaki başarının üzerinde bir başarı elde etmek olarak düşünülmektedir.

Şekil 7.5. MATLAB’ta YSA’dan en iyi sonuç elde edilene kadar eğitilmesi

Sonraki adımda ise YSA’nın eğitim sonuçları incelenmiştir. Eğitim sonuçları tatmin edici seviyede olmadığında tekrar eğitime başlanarak (“Retrain” butonuna basarak) en iyi sonuç elde edilmeye çalışılmıştır (Şekil 7.6.).

Daha sonraki adımda ise eğitilmiş olan YSA test edilmiştir (Şekil 7.7.).

Şekil 7.7. MATLAB’ta eğitilmiş olan YSA’nın test edilmesi

Son olarak oluşturulan YSA’nın test sonuçları incelenmiştir (Şekil 7.8.).

En son adımda ise MATLAB’ta oluşturulmuş olan YSA’ya ait sonuçlar kaydedilerek YSA tamamlanmıştır (Şekil 7.9.).

Şekil 7.9. MATLAB’ta oluşturulmuş olan YSA sonuçlarının kaydedilmesi

Bu çalışmada, YSA’lar modellenirken betonarme ve öngerilmeli beton kirişler, sargılı ve sargısız olarak yükleme şekilleri de göz önüne alınarak ayrı ayrı incelenmiştir. Dolayısıyla tüm veri seti dörde bölünerek dört farklı analiz yapılmıştır. Çalışmada mesnetlenme koşullarını ayrı bir değişken olarak düşünmemek için sadece basit mesnetli (SS (Simple Support)) kirişler tercih edilmiştir. Veri seti incelendiği zaman en fazla verinin bu kategoride olduğu da görülmektedir.

878 adet betonarme kirişten 821 kiriş dikdörtgen, 4 kiriş I-kesitli ve 53 kiriş ise T-kesitlidir. Basit mesnetli (SS) olup 1 veya 2 tekil yükle yüklenmiş dikdörtgen kesitli betonarme kirişlerin toplam sayısı ise 723’tür. Bu nedenle betonarme kirişler için modellemede sadece basit mesnetli, dikdörtgen kesitli kirişler, sargılı ve sargısız olarak ayrı ayrı incelenmiştir.

485 adet öngerilmeli beton kirişten 163 kiriş dikdörtgen, 244 kiriş I-kesitli ve 78 kiriş ise T-kesitlidir. Basit mesnetli (SS) olup 2 tekil yükle yüklenmiş dikdörtgen kesitli öngerilmeli beton kirişlerin toplam sayısı 70’tir. Basit mesnetli (SS) olup 2 tekil yükle yüklenmiş I-kesitli öngerilmeli beton kirişlerin toplam sayısı ise 229’dur. Bu nedenle öngerilmeli beton kirişler için modellemede basit mesnetli, 2 tekil yükle yüklenmiş

dikdörtgen kesitli kirişler, sadece sargısız olarak; I-kesitli kirişler ise sargılı ve sargısız olarak ayrı ayrı incelenmiştir.

Özetle söylemek gerekirse, YSA modellerinde 723 adet betonarme kiriş, 299 adet öngerilmeli beton kiriş olmak üzere toplamda 1022 adet kiriş için veriler modellenmiştir. Çizelge 7.1’de kirişlerin sayısal dağılımı gösterilmiştir.

Çizelge 7.1. YSA modellemeleri için kirişlerin sayısal dağılımı

Kiriş Tipi 1 Tekil Yükle Yüklenmiş 2 Tekil Yükle Yüklenmiş

Sargılı Sargısız Sargılı Sargısız

B eto n ar m e Dikdörtgen Kesitli 60 188 77 398 Ön ger ilm eli B eto n _Dikdörtgen Kesitli - - - 70 I-Kesitli - - 139 90

YSA modellemelerinde öğrenme algoritması olarak Levenberg-Marquardt algoritması tercih edilmiştir. YSA modellerinde eğitim (training) için kullanılan kiriş adedi kiriş toplam adedinin %70’ini, doğrulama (validation) için kullanılan kiriş adedi kiriş toplam adedinin %15’ini, test için kullanılan kiriş adedi ise kiriş toplam adedinin %15’ini teşkil etmiştir. YSA modellerinde kullanılan gizli düğüm (neuron) sayısı ise 100 olarak seçilmiştir. İterasyon (epoch) sayısı ise 0-1000 aralığında seçilmiştir. Momentum katsayısı ise 0.9 olarak seçilmiştir.

Betonarme kirişlerden sargısız olanlar için YSA modellemesinde kullanılan parametreler; h, d, bw, L, a/d, fc, As, fy, l’dir. Sargılı olan kirişler için ise bunlara

ilaveten; Aw, fyw, sw, w parametreleri kullanılmıştır. Toplamda 13 ayrı parametre

üzerinden YSA oluşturulmuştur. Betonarme kirişler için kurulan YSA ağ yapısı Şekil 7.10’da gösterilmiştir. Şekilden de görüleceği gibi giriş katmanında 13 farklı düğüm çıkış katmanında ise sadece bir düğüm bulunmaktadır. Gizli düğüm katmanı ise 100 adet düğümden oluşmaktadır.

h d bw L a/d fc As fy l Aw fyw sw w G1 G2 G3 G4 G5 G6 G96 G97 G98 G99 G100 ...

Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış Katmanı

Vr

Şekil 7.10. Betonarme kirişler için YSA ağ yapısı

Öngerilmeli beton kirişlerden sargısız olanlar için YSA modellemesinde kullanılan parametreler; h, d, bw, büst, balt, tüst, talt, L, a/d, fc, Aps, fpy, fpu, i, fse, As, fy,

l’dir. Sargılı olan kirişler için ise bunlara ilaveten; Aw, fyw, sw, w parametreleri

kullanılmıştır. I ve dikdörtgen kesitli kirişlerde toplamda 22 ayrı parametre üzerinden YSA oluşturulmuştur. Öngerilmeli beton kirişler için kurulan YSA ağ yapısı Şekil 7.11’de gösterilmiştir. Şekil 7.11’den de görüleceği gibi I-kesitli bir öngerilmeli beton kirişin giriş katmanında 22 farklı düğüm, çıkış katmanında ise sadece bir düğüm bulunmaktadır. Gizli düğüm katmanı ise 100 adet düğümden oluşmaktadır. Şekil

7.12’de ise dikdörtgen kesitli bir öngerilmeli beton kiriş için YSA ağ yapısı verilmiştir. Dikdörtgen kesitte giriş katmanında düğüm sayısı 14’e düşmektedir.

h d bw büst balt tüst talt L a/d fc Aps fpy fpu i fse As fy l Aw fyw sw w G1 G2 G3 G4 G5 G6 G96 G97 G98 G99 G100 ...

Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış Katmanı

Vr

h d bw L a/d fc Aps fpy fpu fse As fy l G1 G2 G3 G4 G5 G6 G96 G97 G98 G99 G100 ...

Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış Katmanı

Vr

i

Şekil 7.12. Dikdörtgen kesitli öngerilmeli beton kirişler için YSA ağ yapısı