SCALE ve SCUES Ölçüm Araçlarının Güvenirlik ve Geçerlik Çalışmalarının Yapılması

A transformação de fase é caracterizada pelo avanço da interface para a região não transformada. Então, uma das formas de seu modelamento é descrever a velocidade de migração dessa interface. Para o caso de controle por difusão, ocorre um acúmulo de soluto à frente da interface, mantendo-se uma condição de equilíbrio termodinâmico, e a força motriz para a transformação depende do gradiente de concentração do soluto em direção à região não transformada. A mudança de estrutura cristalina na interface é considerada instantânea nesse caso.

Se a transformação é controlada por reações na interface de transformação, ao invés do controle por difusão, a velocidade de migração da interface, v, é dada pela equação (3.32)21. O termo multiplicativo M é a mobilidade da interface, que depende de diversos fatores, tais como o tipo de mudança de estrutura cristalina, a presença de elementos em solução sólida e precipitados. A força motriz para a transformação, ΔG , é dada pelaγα variação de energia livre entre a austenita e a ferrita.

γα

Δ =M G

v (3.32)

Baseando-se na premissa de que a transformação da austenita para ferrita seja controlada pela migração da interface, Krielaart e van der Zwaag150, desenvolveram uma formulação para descrever matematicamente tal reação em ligas Fe-Mn. A escolha dessa liga foi devida à ausência de C, o que definitivamente excluiria o controle por difusão do C. A expressão (3.33) mostra a equação básica utilizada, sendo que a mobilidade foi descrita pela multiplicação de um termo pré-exponencial, M0, chamado de mobilidade intrínseca, e uma expressão tipo Arhenius. Utilizando-se resultados laboratoriais sobre o estudo da transformação em calorímetro, o valor da energia de ativação QM obtido foi de 140 kJ/mol e o valor de M0 foi de 1,58 mm.mol.J-1.s-1.

γα Δ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = G RT Q exp M v M 0 (3.33)

Posteriormente, este tipo de formulação foi aplicado por Qiu et al.59 e por Kop et al.151 para modelamento da transformação da austenita em ferrita em aços baixo carbono. Kop et al.151 argumentam que em aços baixo C a difusão perde importância para o controle da reação, sendo que para teores abaixo de 0,02%C não há necessidade de partição, uma vez que a ferrita acomoda todo esse C. Porém, enfatizam que o controle da reação somente por migração da interface não deve ser o mais adequado para aços com maiores teores de C. Para esses aços, seria mais correto um modelo misto, ou seja, que leve em conta tanto a migração da interface quanto a difusão do C. A mesma conclusão foi colocada por Qiu et al.59. Como a equação básica dos modelos de migração da interface fornece a velocidade de seu avanço, é necessário incorporar ainda modelos geométricos que incluem o local de nucleação da ferrita e a forma geométrica da austenita e da ferrita. No caso da austenita, sempre foi considerada a forma do tetracadecaedro. Outra característica do modelo, adotada em todas as formulações da equipe de pesquisadores, é que a nucleação foi considerada instantânea, numa determinada temperatura. Ou seja, para o cálculo da cinética, somente a etapa de crescimento da ferrita foi levada em conta.

Em trabalhos subseqüentes, Hanlon et al.152,153 ampliaram a aplicação do modelo de migração da interface para a transformação da austenita em ferrita em aços CMn submetidos a deformação logo antes da transformação. O objetivo foi verificar o efeito da deformação na cinética de transformação desses aços usando-se tal tipo de modelo. A modificação básica do modelo foi a introdução de um termo para contabilizar o efeito da deformação aplicada na força motriz para transformação. No primeiro trabalho dos autores, foi usado simplesmente um coeficiente multiplicativo para esse termo. No trabalho posterior, foi usado um termo adicional ao da energia livre química, conforme equação (3.34). Este termo, denominado ΔG_def., é a variação de energia livre devido à deformação, e foi descrito em função de parâmetros tais como o tamanho de sub-célula e a densidade de deslocações. A energia associada à deformação eleva as temperaturas de equilíbrio. A conclusão principal dos trabalhos de Hanlon et al.152,153 é que a deformação da austenita acelera a transformação via aumento da taxa de nucleação e que este efeito é traduzido na elevação da temperatura de início de transformação. Porém, a temperatura de final de transformação não foi alterada significativamente.

. def . quím G G G =Δ +Δ Δ γα (3.34)

Em trabalho posterior realizado pelo mesmo grupo de pesquisa, van Leeuwen et al.63 aplicaram o modelo de migração da interface para condições de resfriamento super- rápidas, com taxas entre 105°C/s e 600°C/s. Os autores afirmam que a principal vantagem do modelo de migração da interface em relação à formulação por equações de Avrami é que o primeiro permite tratar condições de transformação para um caminho temperatura-tempo variável, ao contrário do segundo.

Militzer106 comenta que a aplicação dos modelos de transformação adotando-se o controle pela reação da interface não foram satisfatórios em simulações feitas e, da mesma forma que Kop et al.151, conclui que um modelo misto seria o mais adequado. Em trabalho mais recente, Inden e Hutchinson45 mostram que os valores de M0 a 700°C determinados por Hillert, de 6,4.10-5 (m.mol.J-1.s-1), e por Krielaart e van der Zwaag150, de 1,8.10-9 (m.mol.J-1.s-1), diferem de cinco ordens de grandeza. Portanto, foi lançada uma grande dúvida sobre o cálculo dos termos da velocidade de migração da interface até então usados. Inden e Hutchinson45 propõem, então, também a aplicação de um modelo misto de controle da transformação.

Uma análise crítica dos modelos de transformação baseados no controle da reação pela migração da interface indica limitações de sua aplicação para propósitos de elaboração de modelos integrados de transformação, devido a: (i) somente a transformação para ferrita ter sido modelada; (ii) não haver concordância muito boa entre resultados teóricos e determinações experimentais; (iii) incerteza na determinação de parâmetros relacionados à mobilidade da interface, conforme comentado no parágrafo anterior; e (iv) os modelos tratarem somente a cinética de transformação, mas não modelarem as temperaturas de início de formação de cada fase nem o tamanho de grão ferrítico.