Sayısal Arazi Modeli Verilerinin ĠĢlenmesi

Veri toplama sürecinin tamamlanmasının ardından düzenli veya dağınık yapıda elde edilen veriler iki aĢamalı bir iĢlem sürecinden geçirilir. Verilerin iĢlenmesi sonucu dayanak noktaları ile temsil edilen arazi üzerinde yatay konumu bilinen noktaların yükseklik değerleri elde edilmiĢ olur.

Veri toplamada ortaya çıkan hataların ayıklanması, koordinat dönüĢümü ve gerekli görülen durumlarda fazla verilerin ayıklanması veya verilerin sıklaĢtırılması iĢlemlerinin gerçekleĢtirildiği çalıĢmaların tümü “ön çalıĢma” olarak adlandırılan aĢamada gerçekleĢtirilir.

Ön çalıĢma aĢamasından geçirilmiĢ SAM verileri “esas çalıĢma” iĢlemi ile araziyi temsil edecek yüzey formuna getirilir. Ön iĢlemlerden geçirilmiĢ SAM verilerini kullanarak, kare ağı veya üçgenleme metotlarından biriyle çizgisel veya yüzeysel veriler elde edilir. Eğer gerekirse koordinat dönüĢümü ve diğer dönüĢümler uygulanarak SAM verileri istenilen koordinat sisteminde elde edilir (ÜstüntaĢ, 1994).

OluĢturulan kare ağın düğüm noktaları ve yeni seçilen noktaların yükseklikleri uygun enterpolasyon yöntemi ile hesaplanır (Köse, 2006).

2.5.1. Yüzey oluĢturma yöntemleri

SAM oluĢturulacak arazi yüzeyinin temsili veya arazi görselleĢtirilmesi iĢlemleri genellikle grid (raster) yöntemi, üçgenleme yöntemi ya da bu iki yöntemin birleĢimi Ģeklinde yapılmaktadır. Grid ve üçgenleme yönteminin entegrasyonu için bkz. (Yang, 2005).

2.5.1.1. Grid (Raster) yöntemi

Arazinin gridlerle temsili raster yöntemi olarak adlandırılır. Yüzey modellemede ya da yüzey yerleĢtirmede belki de en basit yaklaĢım, yüzeyi oluĢturan noktaların grid köĢelerinde seçilmesi ve bu noktalara ait bilgilerin ölçülmesi ya da toplanmasıdır. Ancak daha önce de belirtildiği gibi araziyi temsil eden kritik noktalara ait bilgiler de toplanabilir. Bu durumda rastgele konumdaki detayı grid konumdaki detaya dönüĢtürmek gerekmektedir (Öztürk, 2006).

Dayanak noktalarından bir raster ağının köĢe noktalarına geçiĢte herhangi bir bilgi kaybı olmamalıdır. Bu nedenle raster göz geniĢlikleri dayanak nokta aralıklarından daha küçük seçilir. Raster gözleri ne kadar küçük ise elde edilecek doğruluk o denli

yüksektir. Dar gözlü bir rasterdan hesaplanan yükseklik eğrilerinin arazi yüzeyini daha iyi temsil ettiği yapılan denemelerle kanıtlanmıĢtır. Ancak raster‟ in hesaplandığı dayanak noktalarının yeterli yoğunluğa sahip olması gerektiği kesinlikle unutulmamalıdır (Yener, 1993).

2.5.1.2. Üçgenleme yöntemi

Üçgenleme yöntemi günümüzde artan bir Ģekilde arazi ya da yüzey modellemede tercih edilen bir yöntem haline gelmiĢtir. Araziden düzensiz yapıda toplanan dayanak noktaları veya çizgi ve poligon yapısındaki veriler kullanılarak, birbirleri ile komĢu ve birbirleri ile bindirmesiz biçimde düzensiz üçgenler ağı (TIN) oluĢturulur. OluĢturulacak üçgen ağının düğüm noktalarının dayanak noktaları üzerinde olacağı göz önünde bulundurularak veri toplama aĢamasında arazinin karakteristik noktalarının dayanak noktası olarak seçilmesi gerekmektedir.

Düzensiz Üçgenleme Ağı yönteminde, arazi yüzeyine rastlantısal ya da düzgün olarak dağılmıĢ bulunan dayanak noktalarının birleĢtirilmesi ile arazi düzlem üçgenlerden oluĢan (polihedron) çok yüzlü bir yüzeyle kaplanır. Bu Ģekilde elde edilen üçgen ağlarının bazıları, topoğrafik yapı çizgileri ve arazinin kırık çizgileri üzerinde bulunan dayanak noktalarına, üçgenlemede bir öncelik vermeksizin tüm noktaların aynı nitelikte olduğu varsayımına dayanır (Arslanberk, 2009).

TIN, dünya yüzeyi gibi sürekli bir yüzeyi modellemede kullanılan bir veri yapısıdır. En çok kullanılan TIN yapısı, uzayda dağılmıĢ düzensiz noktaların tümünü içine alan, üst üste binmeyen üçgenlerden oluĢan, bağlantılı bir veri kümesidir. Bu

kümedeki tüm noktalar genellikle komĢu Thiessen poligonlarının merkezlerini birleĢtiren bir yöntem olan Delaunay üçgenlemesi ile birbirlerine bağlantılıdır. Ayrıca, noktaların x, y ve z koordinatları bilinen noktalar olduğu ve noktaları birleĢtiren üçgen yüzeylerin her birinin düzlem olduğu kabul edilmektedir (Saygılı, 2008).

2.5.1.2.1. Delaunay üçgenlemesi

Bir Ģehirde, bir bölgede hizmet verecek personel için görev dağılımı yapıldığını kabul edelim. Bir örnek ile ifade etmek istersek, Ankara‟da su sayaçlarını okuyan Ģirket, okuma memurlarının hangi adreslere gideceğinin planını yapıp personele bildirir. Su sayaçları okunacağı zaman her bir personel sadece kendisine ait bölge içerisindeki adreslere, binalara uğrar ve okuma iĢini yapar. Hiçbir personel kendi bölgesi dıĢında bir bölgeye geçmez. Bölgenin belirlenmesinde iĢ performansın en iyi olması hedeflenir. Ayrıca, görev karmaĢası olmaması için her bir alt bölgede ya da hücrede sadece ve sadece bir personel istihdam edilmektedir (KureĢ, 2006).

Yukarıda verilen örnek günlük yaĢamı kolaylaĢtırmak, olası karmaĢıklıkların önüne geçmek ve iĢgücü verimliliği arttırmak için yapılan birçok farklı düzenleme ile çeĢitlendirilebilir. ÇalıĢma alanının küçük bölgelere ayrılması, personelin kendi bölgesi dıĢına çıkmaması ve kendisine en yakın bölgeye yönlendirilmesi delaunay üçgenlemesi mantığı ile gerçekleĢtirilmiĢtir.

Örneklenen durum SAM verileri için yorumlandığında, araziden toplanan verilerin delaunay üçgenlemesi kullanılarak küçük bölgelere ayrılacağı, bunun sonucunda ise birbirine uzak olan noktalar arasında doğrusal bir iliĢki kurulmasının engelleneceği açıkça görülmektedir.

Delaunay üçgenlemesi hesaplamalı geometride yaygın bir kullanıma sahiptir. Delaunay üçgenleme yapısına geçmeden Voronoi diyagramını incelemek gerekir. Bu diyagram literatürde, Dirichlet, Thiessen veya Wigner-Seithz diyagramı olarak da anılmaktadır. Düzlemde yer alan sonlu nokta kümesine ait herhangi bir noktaya kümedeki diğer noktalardan daha yakın konumda bulunan düzlem noktalarının geometrik yerine o noktanın Voronoi çokgeni, kümedeki tüm noktaların Voronoi çokgenlerinin birleĢimine de o kümenin Voronoi diyagramı denir. Bu diyagram en yakın nokta problemleri için kullanılan kesin bir yöntemdir (Çakır, 2005).

ġekil 2.12. a) Rasgele dağılmıĢ noktalar, b) Voronoi diyagramı, c) Voronoi diyagramı ve delaunay üçgenlemesi, d) Delaunay üçgenlemesi (Çakır, 2005)

Dayanak noktaları kümesinde birbirine en yakın konumda bulunan nokta çiftinin oluĢturduğu doğru parçası üçgenlemede yer almaktadır. Benzer Ģekilde her bir noktayı kendisine en yakın nokta ile birleĢtiren doğru parçası bir üçgen kenarını oluĢturmaktadır. Veri kümesinin dıĢbükey çerçevesi o kümeyi içene alan en küçük çokgendir. Voronoi çokgenlerinin köĢe noktaları, üçgenlerin kenar orta noktalarının kesiĢimiyle bulunan noktalardır. Dolayısıyla bu noktalar üçgenlerin çevrel çemberlerinin merkezleridir. Bu merkezler ait oldukları üçgenin içinde olabileceği gibi dıĢında da olabilir. Delaunay üçgenlemesinin algoritması kurulurken birçok araĢtırmacını tarafından kullanılan en büyük özellik, üçgenlerin çevrel çemberinin içinde baĢka bir nokta yer almamasıdır. Üçgenlemeyi çekici kılan bir diğer nokta, oluĢan üçgenlerin en olası eĢkenar üçgenler olmasıdır. Dar açılı üçgenlerin oluĢması ile birbirlerine göre uzak mesafede olan noktalar arasında üçgenleme yapılması engellenmiĢ olmaktadır. Bu özelliği ile delaunay üçgenlemesi, otomatik eĢyükseklik eğrisi çiziminde tercih edilen bir üçgenleme yöntemi durumuna gelmiĢtir (Yanalak, 1997).