Sarkma süresinin ölçümü

Sarkma süresi tanımı, rms geriliminin belirli bir eşiğin altında olduğu devir sayısıdır. Bu eşik, her bir görüntüleyici için biraz farklı olacaktır, ancak tipik değerler %90 civarındadır. Bir güç kalitesi görüntüleyicisi, her devirde rms değerini hesaplayacaktır. Bu, Şekil 3.9.’da gösterildiği gibi sarkma süresinin aşırı tahmin edilmesini sağlar.

Şekil 3.9. İki devir bir sarkma için güç kalitesi görüntüleyicisiyle sarkma süresinin tahmini: bir devir ile aşırı tahmin (üst grafik), doğru tahmin (alt grafik)

Normal durum üst şekilde gösterilmiştir. Rms hesaplaması, zaman içinde normal anlarda gerçekleştirilir ve gerilim sarkması, bu anların ikisi arasında bir yerde başlar. Hesaplananlar ile sarkma başlangıcı arasında bir ilişki olmadığı için, bu en olası durumdur. Bir sırada üç örnek için rms değerinin düşük olduğu görülmektedir. Burada, ara rms değerinin eşiğin altında olması için sarkmanın yeterince derin olduğu varsayılmaktadır. Sığ sarkmalar için, her iki ara değer de eşiğin üzerinde olabilir ve görüntüleyici tek devir bir sarkma kaydedecektir. Şekil 3.9.’daki alt eğri, sarkmanın başlangıcında, rms geriliminin hesaplandığı anlardan biriyle neredeyse çakıştığı nadir durumu göstermektedir. Bu durumda görüntüleyici doğru sarkma süresini verir.

Bir devirde rms geriliminin hesaplanması sonucunda meydana gelen sarkma süresinin tam sayı devirde olacağı açıktır. 2¹

2 devir sarkma için hesaplanan süre 2 veya 3 devirdir. Ancak, zamanın fonksiyonu olarak rms gerilimini hesaplamak için kayan pencere kullanıldığında bile hatalı bir sarkma süresi meydana gelebilir. Ölçülen bir sarkmada bu olası hatayı göstermek için, Şekil 3.10.’da, ölçülen gerilimin mutlak değeri ile birlikte, Şekil 3.1.’de gösterilen sarkmanın yarı devir rms’i çizilmiştir. Ani düşüşten ve gerilimdeki yükselmeden elde edilen ‘gerçek sarkma süresi’ 2,4 devirdir. Büyük eşikler için kaydedilen sarkma süresi aşırı tahmin

edilir. %90’lık bir eşik, 2,8 devir sarkma süresi ve %80’lik eşik 2,5 devir süresi sağlar. Daha düşük eşikler için kaydedilen sarkma süresi eksik tahmindedir: %60’lık bir eşik 2,1 devir süresi ve %40’lık bir eşik 2,0 devir süresi sağlar. Gerçekte, bu düşük eşikler kullanılmayacaktır, fakat aynı etki sarkmanın derinliği değiştiğinde ve eşik sabit tutulduğunda elde edilecektir. Derin sarkmaların süresi aşırı tahmin edilmiştir ve sığ olanların süresi eksik değerlendirilmiştir.

Sarkma büyüklüğünün hesaplanmasında, en kısa süre penceresi bir yarı döngü olduğu için yarı döngüye kadar bir hata kabul edilmelidir. Temel gerilim bileşeninin kullanılması, sarkma öncesi ve esnası gerilimi arasında benzer bir geçişe, böylece sarkma esnasındaki benzer hatalara neden olur. Sarkma başlatma ve gerilim geri kazanımı maksimum gerilime yakın olduğu sürece, yarı devir tepe gerilimini kullanmak çok daha keskin bir geçiş sağlar. Sıfır gerilim geçişi etrafında sarkma başlatma ve gerilim geri kazanımı daha düzgün bir geçiş ve sarkma esnasında belirsiz bir şekilde daha büyük geçiş sağlayacaktır.

Şekil 3.10. Şekil 3.1.’de gösterilen sarkma geriliminin mutlak değeri (kesikli çizgi) ile birlikte yarı devir rms gerilimi

Sarkma esnasında yukarıda belirtilen hata sadece kısa süreli sarkmalar için önemlidir. Daha uzun sarkmalar için önemli değildir. Ancak bu hata, daha uzun sarkmalar için arıza sonrası sarkma olarak adlandırılan sarkma esnasında ciddi bir

belirsizlik yaratacaktır. Arıza temizlendiğinde, gerilim hemen iyileşmez. Bu etkinin bazıları Şekil 3.3. ve Şekil 3.4.’te görülebilir. Sarkma sonrası rms gerilimi, sarkma öncesinden biraz daha düşüktür. Üç fazlı arızalardan dolayı oluşan etki, sarkmalar için şiddetli olabilir. Sarkma sırasında gerilim düşüşüne bağlı olarak, indüksiyon motorları yavaşlar. Bir indüksiyon motoru tarafından üretilen tork, gerilimin karesiyle orantılıdır. Bu nedenle gerilimde oldukça küçük bir düşüş bile torkta, dolayısıyla hızda büyük bir düşüş üretebilir. Arızanın giderildiği ve gerilim geri geldiği andan itibaren, indüksiyon motorları nominal akımın 10 katına kadar büyük bir akım çekmeye başlarlar. Sarkmadan hemen sonra, hava aralığı alanı tekrar oluşturulmalıdır. Diğer bir deyişle, indüksiyon motoru kısa devreli bir transformatör gibi davranır. Akı, hava aralığına geri döndükten sonra, motor da oldukça büyük bir akım gerektirerek yeniden hızlanmaya başlayabilir. Bu, uzun bir sarkmaya neden olan indüksiyon motorlarının arıza sonrası ani akımıdır. Arıza sonrası sarkma, gerçek sarkmadan çok daha uzun sürebilir.

3.3. Üç Faz Dengesizliği

Simetrik olmayan arızalar için Şekil 3.11.’deki gerilim bölücü devresi kullanılabilir, ancak üç bileşenine ayrılmalıdır: pozitif dizi bileşeni, negatif dizi bileşeni ve sıfır dizi

bileşeni. Üç bileşenin devreleri Şekil 3.12.’de gösterilmektedir, burada V1, V2 ve V0

sırasıyla pcc’de pozitif, negatif ve sıfır dizi bileşeni gerilimini; ZS1, ZS2 ve ZS0

kaynak empedans değerlerini ve ZF1, ZF2 ve ZF0 üç bileşenin hat empedans

değerlerini temsil etmektedir. Arıza akımının üç bileşeni I1, I2 ve I0 ile gösterilir. Pozitif dizi bileşeni devresinin kaynağı E ile gösterilir. Negatif ve sıfır dizi bileşen devrelerinde kaynak yoktur. Üç dizi bileşen devresinin, arıza konumunda eşdeğer bir devreye bağlanması gerekir. Bileşen devrelerinin bağlantısı arıza tipine bağlıdır. Üç fazlı bir arıza için üç devrede arıza durumunda kısa devre olur. Bu durum, pozitif dizi için standart gerilim bölücü modeline, negatif ve sıfır diziler için sıfır gerilim ve akıma yol açar.

ZS ZF Vsarkma pcc Arıza Yük E

Şekil 3.11. Gerilim sarkması için gerilim bölücü modeli

Şekil 3.11.’de iki empedans görülmektedir: ZS pcc’deki kaynak empedansıdır ve ZF,

pcc ve arıza arasındaki empedanstır. Pcc, hem arızanın hem de yükün beslendiği noktadır. Gerilim bölücü modelinde, arıza öncesi ve sonrasında yük akımı ihmal edilir. Bu nedenle yük ve pcc arasında gerilim düşüşü yoktur. Pcc’deki gerilim ve böylece ekipman terminallerindeki gerilim Denklem (3.6) ile verilir.

𝑉_{𝑠𝑎𝑟𝑘𝑚𝑎} = ^𝑍𝐹

𝑍_𝑆+𝑍_𝐹𝐸 (3.6)

Olay öncesi gerilimin tam olarak 1 pu, yani 𝐸 = 1 olduğunu varsaydık. Bu, sarkma büyüklüğü Denklem (3.7) ile sonuçlanır.

𝑉_{𝑠𝑎𝑟𝑘𝑚𝑎} = ^𝑍𝐹

𝑍𝑆+𝑍𝐹 (3.7)